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TEILCHENPHYSIK FÜR FORTGESCHRITTENE Vorlesung am 9. Mai 2006 Thomas Schörner-Sadenius Universität Hamburg, IExpPh Sommersemester 2006 ÜBERBLICK 1. 2. 3. 4. Die quantenmechanische Beschreibung von Elektronen Feynman-Regeln und –Diagramme Lagrange-Formalismus und Eichprinzip QED 4.1 Volle Lagrange-Dichte der QED 4.2 Höhere Ordnungen und Renormierung 4.3 Experimentell: Lamb-Shift, g-2 Einschub: Beschleuniger und Experimente, ATLAS 5. Starke Wechselwirkung und QCD TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 2 WIEDERHOLUNG: RENORMIERUNG Einschluss der Vakuum-Polarisation: M Unter Beachtung aller 1-Schleifen-Diagramme: ie 4 u ( p3 ) u ( p1 ) 4 q d 4 k Sp (k m) (q k m) 4 k 2 m 2 (q k ) 2 m 2 (2 ) u ( p4 ) u ( p2 ) Wirkt wie Propagatormodifikation: I g g i I q q q4 d 4 k Sp (k m) (q k m) 2 e (2 ) 4 k 2 m 2 (q k ) 2 m 2 2 eR (q 2 ) e 1 I (q 2 ) I 2 (q 2 ) I 3 (q 2 ) ... 2 Auswertung der geometrischen Reihe: Auswerten und absorbieren der Unendlichkeit in der renormierten Ladung eR: e2 M2 eR e 1 ln 12 2 m 2 eR (q 2 ) e 1 1 I (q 2 ) g eR2 M e u ( p3 ) u ( p1 ) 2 1 f (q 2 ) u ( p4 ) u ( p2 ) Zusammen mit dem (gemessenen Wert) der 2 q 12 Kopplung an einer Referenz-Skala : 2 R Die q2-Abhängigkeit wird auch absorbiert: TSS/RKK eR2 (0) eR (q ) eR (0) 1 f (q 2 ) 2 12 (0) (q 2 ) (0)1 f (q 2 ) 3 2 ( 2 ) ( 2 ) (q ) 2 2 ( ) q ( 2 ) Q 2 1 ln 2 1 ln 2 3 3 2 Verlauf: Renormierungsgruppengleichung! SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 3 4.3 “g-2” Erinnerung an Pauli-Gleichung (Limes der DiracGleichung im EM-Feld): 2 e 1 i i eA B e 2m 2m g B s Allgemein gilt: Lande-Faktor Bohr’sches Magneton C eB m … und der Larmor-Frequenz der Spin-Präzession im B-Feld: eB g 2 L Spin Mit der potentiellen Energie E pot B kann man sehen, dass das Elektron in der DiracTheorie den Lande-Faktor g=2 haben sollte: e B e und S . 2 S B 2m 2 2m Also Vorhersage Dirac: Experiment: Experimenteller Zugang: Vergleich von ZyklotronFrequenz des Teilchens im B-Feld … 1 m 2 Zu t=0 seien Spin und Impuls des Teilchens parallel Oszillation des Winkels (t) zwischen Spin und Impuls: (t ) ( L C ) t g 2 eB t 2 m g th 2 ge 2 g 2 TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 4 4.3 “g-2” - Einschuss von Pionen in Speicherring mit konstantem B-Feld, das durch NMR an Protonen bestimmt wird. Larmor-Frequenz des Protons: eB LP g P 2mP - Myonen sind polarisiert aufgrund der schwachen Wechselwirkung/P-Verletzung im PionZerfall. TSS/RKK Myonen zerfallen in Elektronen und Neutrinos, wobei Elektronen bevorzugt entgegen Spinrichtung des Myons gerichtet sind. - Nachweis des Winkeldifferenz durch Modifikation der Zählrate von Zerfallselektronen ee in Kalorimetern: Überlagerung des Zerfallsspektrums der Myonen mit Oszillation: SS06: Teilchenphysik II N 0 e t / 1 A( E ) cos( (t )) 5.5.2006 - 5 4.3 “g-2” N 0 e t / 1 A( E ) cos( (t )) Anpassung der Erwartung in einem Fit liefert Wert von (g-2)/2: g 2 9 (1159652.4 0.8) 10 0 2 e g 2 9 (1165924 9) 10 0 2 Erklärung der Abweichung von g=2: Vertex-Korrekturen! TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 6 4.3 LAMB-SHIFT Erinnerung: Ladungsrenormierte Amplitude: g g i I q2 q2 q4 Coulomb-Term Extra q-2 Der neue Term entspricht einer WW zwischen Elektron und Target, der zu einer Modifikation des Potentials führt (aufgrund der WW des Elektrons mit der Elektronenwolke um die Ladung Ze): ZeR2 ZeR4 V (r ) (r ) 4r 60 2 m 2 Dieser Effekt und andere (weitere Ordnungen, Vertex-Korrekturen etc.) modifiziert v.a. nahe am Kern befindliche Orbitale Lamb-Shift (Aufspaltung von 2s1/2 und 2p1/2)! Gemessen Auf 0.01% extrem genauer Test der Ideen höherer Ordnungen, Renormierung. TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 7 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER Livingston-Plot: LHeC TSS/RKK Nicht alle Maschinen abgedeckt: - fruehe fixed-target - Neutrino-Physik - Upsilon-Entdeckung am FNAL - LHeC -… SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 8 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: SPEAR - 4+4 GeV Elektron-PositrionSpeicherring am SLAC (80m Durchmesser). - Wesentliche Entdeckungen: - J/Psi 1974 (Richter) NP 1976 - Tau-Lepton 1976 (Perl) - Detektor: Mark I TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 9 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ISR – – – – Intersecting Storage Ring: pp bei 62 GeV 1972-1984 am CERN Beobachtung von J/Psi und Ypsilon. Erste Beobachtung von Jet-Strukturen unter grossem Winkel - Lumi-Rekord in Hadron-Hadron bis TevatronUpgrade in 2004. - Stochastic Cooling! TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 10 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: Sp(p)S, PS – Proton--Synchrotron – Liefert Elektronen, Pionen, Protonen etc. fuer Fixed-Target und als Vorbeschleuniger. – Noch heute eines der Arbeitspferde am CERN. – Lieferte auch Neutrinos fuer grosse Blasenkammer Gargamelle etc. – Super-Proton-Antiproton-Synchrotron – Proton-Antiproton bei bis zu 540 GeV. – Urpsruenglich nur SpS: Pionen/Protonen fuer Fixed-Target, Neutrinos etc. – Experimente UA1 und UA2 entdeckten hier 1984 unter C. Rubbia die W- und Z-Bosonen. Nobelpreis! TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 11 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: UA1, UA2 TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 12 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: PETRA - - Einstmals (-1984) e+e- bis 44 GeV Wollte Top, Higgs finden Tolle QCD-Messungen Jade, Cello, Tasso (Jade = JApan, Deutschland, England) Heute Vorbeschleuniger HERA Bald neueste Synchrotronstrahlungsquelle! Erste Ergebnisse zum elektroschwachen Standard-Modell Messungen der starken Kopplung Entdeckung des Gluons Bestaetigung der QCD! Davor bei DESY: DORIS (Doppel-RingSpeicher) mit e+e- bei 10 GeV. Wichtig fuer Flavour-Physik (Argus, open charm, B-Oszillationen, …). TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 13 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: JADE TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 14 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: SLAC – “Stanford Linear Accelerator”: e+e- bei MZ. – SLD: Z-Physik – PEP mit BaBar (B-Physik) Vergleichbar mit Belle bei Tristan (KEK). TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 15 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LEP – - Large Electron Positron Collider 1989-2000 OPAL, ALEPH, L3, DELPHI Vermessung des Z, des Standard-Modells Anzahl der Neutrino-Familien = 3 Limits auf Higgs-Masse TSS/RKK s ee 91 209 GeV Umfang 27,5 km WW - Rate 22 s SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 16 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: OPAL TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 17 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LEP TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 18 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: TEVATRON – – - Proton-Antiproton bei 1.95 (1.8) TeV. Experimente D0 und CDF Entdeckung des Top-Quarks 1995 Heute Jagd nach dem Higgs-Boson. Betrieb bis <= 2009 s pp 1.96 TeV Umfang 6,3 km WW - Rate 396ns TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 19 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: CDF TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 20 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: HERA - Einzige ep-Maschine, 318 GeV Vermessung der Struktur des Protons Die QCD-Maschine ZEUS, H1, HERMES, (HERA-B) Betrieb noch bis 2007 s ep 318 GeV Umfang 6,3 km WW - Rate 96ns TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 21 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ZEUS TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 22 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ZEUS TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 23 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LHC - Proton-Proton bei 14 TeV - ATLAS, LHC, Alice und LHCb - Muss etwas neues finden! SUSY, Higgs, Contact interactions, new dimensions … - Beginn 2007. TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 24 EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: TESLA, ILC – International Linear Collider – Geplanter e+e—-Linearbeschleuniger in Hamburg, Japan oder USA (Chikago?). – Schwerpunktsenergie 500 GeV – 1 TeV, Laenge ca. 30 km – Ziel: Praezise Vermessung der Erweiterungen des Standardmodells, die LHC finden wird (hoffentlich ;-) ) … - Technologie: TESLA (DESY) - Bau ab 2011? TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 25
