Quantencomputer
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Quantencomputer Vorteil: Geschwindigkeit ??? Anwendungen: Kryptoanalyse (RSA-Verfahren) Datenbanksuche Lösen spezieller Probleme (Schachprobleme, Handlungsreisender, ...) Erzeugung perfekter Zufallszahlen Grundbegriffe der Quanteninformation Qubits Quantencomputer Klassischer Computer Ein Bit kann jeweils genau einen Zustand annehmen. Ein Qubit kann jeweils zwei elementare Zustände und deren Superpositionen annehmen. 0 1 01 0 1 0 und 1 Realisierung „Strom fließt nicht“ – „Strom fließt“ Atomkern mit Spin „+ ½“ und „– ½“ Photon „horizontal polarisiert“ und „vertikal polarisiert“ Grundbegriffe der Quanteninformation Register Mehrere aneinander gereihte Bits bzw. Qubits bilden ein Register. Klassischer Computer Quantencomputer Ein Register aus Bits kann sich nur in genau einem Zustand befinden. Ein Register aus Qubits kann alle möglichen Zustände gleichzeitig enthalten, wenn sich alle Qubits in einer Superposition befinden. Beispiel: 2-Bit-Register Beispiel: 2-Qubit-Register 00 oder 01 oder 10 oder 11 00 und 01 und 10 und 11 Verschränkung Grundbegriffe der Quanteninformation Funktionen Beispiel: 0 0 reiner 0 0 0 1 1 1 1 0 Superposition F(x) = x + 1 0 1 1 0 0 1 0 1 Superposition Zustand 1 0 reiner Zustand Problem: Dekohärenz Quantenalgorithmus Anwendungen Erzeugung perShorfekter ZufallsAlgorithmus zahlen • Peter Shor: Algorith• Einfachste Aufgabe für einen Quantencomputer mus zum Finden von Primfaktoren einer sehr großen Zahl Kryptoanalyse (RSA-Verfahren) GroverAlgorithmus • Suchalgorithmus Datenbanksuche Lösen von Schachproblemen Damenproblem Springerproblem Handlungsreisender ... Realisierung in der Praxis NMR (nuclear magnetic resonance, Kernspinresonanz) Ionenfalle Optische Gitter Cooper-Paare in Josephson-Kontakten Realisierung in der Praxis NMR-Verfahren Ein einzelnes Molekül bildet einen „Quantencomputer“. Einzelne Atome stellen je ein Qubit dar. Die Zustände 0 und 1 eines Qubits werden jeweils durch die Spinzustände + ½ und – ½ repräsentiert. Quantengatter werden durch Einstrahlen von Radiofrequenzen realisiert. C11H5F5O2Fe CNOT-Gatter Quelle: IBM Almaden Research Center, San Jose, Calif. USA Realisierung in der Praxis Ionenfalle Ionen sind in einer elektromagnetischen Falle in Vakuum gespeichert. Ein Qubit wird durch Energiezustände des Ions repräsentiert, welche sich mit Laserlicht manipulieren lassen. Wechselwirkung zwischen Qubits wird durch Coulomb-Abstoßung vermittelt. Die Schwingungen der Ionen werden gezielt durch Rückstoß mit einem Photon angeregt. Ein benachbartes Ion wird dadurch ebenfalls angeregt und tritt seinerseits in Wechselwirkung mit dem zuerst angeregten Ion. Die dabei auftretende Verschränkung bewirkt die gewünschte Operation. Als Messprozess bestrahlt man die Ionenkette mit Laserlicht geeigneter Frequenz, so dass ein Ion im Zustand |1> Fluoreszenslicht ausstrahlt, während es im Zustand |0> dunkel bleibt. Quantenphysikalische Grundlagen Superposition Klassische Vorstellung Ein Teilchen kann sich nur in einem ganz bestimmten Zustand befinden. Beispiel: Quantenphysikalische Vorstellung Ein und dasselbe Quantenobjekt kann in einem Zwischenzustand zwischen mehreren Zuständen sein. Ein Atomkern kann verschiedene Spinrichtungen (+½, - ½) haben, aber nur eine in einem bestimmten Augenblick. Reine Zustände: Schrödinger‘s Katze Superposition: Quantenphysikalische Grundlagen Verschränkung Zwei Quantenobjekte (z.B. Photonen) stehen in Korrelation miteinander derart, dass eine Wechselwirkung mit einem der Objekte immer auch zu einer Änderung des Zustandes des anderen führt. Beispiel: Ein Atom kann zugleich zwei Photonen unbekannter Polarisation nach entgegengesetzten Richtungen aussenden. Wird aber nun die Polarisation eines der beiden gemessen und damit festgelegt, so liegt damit auch die Polarisation des anderen Photons fest. Dieser Vorgang ist unabhängig von der Entfernung und geschieht ohne zeitliche Verzögerung. EPR Grundbegriffe der Quanteninformation Gatter Ein Gatter ist eine Elementaroperation (z.B. AND, OR, NAND,...). Wendet man eine solche Operation auf ein Register an, welches sich in einer Superposition befindet, so betrifft diese Änderung alle in ihr enthaltenen Zustände. 1-Qubit- Gatter: NOT-Gatter 2-Qubit-Gatter: CNOT-Gatter (Kontrolliertes NICHT) |0>|0> |0>|0> |0>|1> |1>|0> |0>|1> |1>|1> |1>|1> |1>|0> zurück
