Protokoll - Mathe

Protokoll vom 5.8.05
In dieser Stunde ging es hauptsächlich darum, die zu dem Tage aufgegebenen
Hausaufgaben zu vergleichen. Im Folgenden werden die Aufgaben genannt, gefolgt
von der Lösung.
Aufgabe 1:
Zwischen zwei parallelen Platten liegt die Spannung U = 1, 5 kV. Welche Energie ist
erforderlich um die Ladung q=8,2 nC von der Platte zur anderen zu transportieren?
Lösung:
Nach der Formel U=W/q ist W=U*q. Dann die gegebenen Werte einsetzten. Dabei
auf die Einheiten achten!
W=1500V*8,2*10-9C=1,23*10-5J
Aufgabe 2:
a) Berechnen sie die Geschwindigkeit v und die kinetische Energie einer Ladung q=
1,6*10-19C und der Masse m=9,1*10-31kg, die eine Beschleunigungsspannung U=
300V im Vakuum durchlaufen hat.
Lösung:
E kin=W
(1/2)mv2=qU
nach V umstellen ergibt:
√(2qU/m)=v
Einsetzten der Werte ergibt: v=1,027+107m/s => Ekin=(1/2)mv² =4,8*10-17J
b)Welche Spannung müsste diese Ladung aus der Ruhelage durchlaufen, um
Lichtgeschwindigkeit (3*108 m/s) zu erreichen?
Lösung:
(1/2)mv²=qU
nach U umstellen ergibt:
U= mv²/2q
U=2,55*105V
Aufgabe 3:
Eine positiv geladene Kugel hängt vor einer ungeladenen Metallplatte. Weshalb wird
sie angezogen? Zeichnen sie das Feld.
Lösung:
Die Platte wird influenziert, wodurch eine Ladungstrennung auf der Platte stattfindet.
Die negativen Teilchen werden von der Kugel angezogen, weshalb die Platte auch
von der Kugel angezogen wird. Das Feld sieht grob skizziert so aus:
Aufgabe 4:
a) Welche Kraft erfährt die Ladung q=16 nC in einem Feld der Stärke E=520 kN/C ?
Lösung:
F=E*q
Werte einsetzen:
F=8,32*10-3 N
b)Wie groß ist die Ladung, die dort eine Kraft von 46 µN erfährt?
Lösung:
F=E*q
<=> q=F/E
Einsetzten der Werte:
q=8,85*10-11C
Aufgabe 5:
Ein elektrisches feld der Stärke 180N/C sei senkrecht zur Erdoberfläche nach unten
gerichtet. Vergleichen Sie die nach oben gerichtete elektrische Kraft Fel auf ein Elektron mit
q=-1,6*10-19C
und m=9,1* 10-31kg mit der nach unten gerichteten Gravitationskraft FG.
Wie stark müsste eine 3 g schwere Münze geldden sein, damit die durch das Feld bewirkte
elektrische Kraft Fel die Gravitationskraft FG (g=9,81 m/s²) ausgleicht ?
Lösung:
FG=m*g
FG=8,93*10-30N
Fel=E*q
Fel=-2,88*10-17N
FG vernachlässigbar klein!
FG=Fel
m*g=E*q
<=> q=m*g/E
Einsetzten ergibt:
q=1,63*10-4C