Kräfte treten immer paarweise auf 3. Axiom Reaktionsprinzip
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PN 1 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen 10.11.2006 Karin Beer, Paul Koza, Nadja Regner, Thorben Cordes, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität München Erinnerung 1. Axiom Trägheitsprinzip 2. Axiom Aktionsprinzip 3. Axiom Reaktionsprinzip Körper ändert ohne effektive Kraft seine Geschwindigkeit nicht Beschleunigung ist proportional zur Kraft und 1/proportional zur Masse Kräfte treten immer paarweise auf Gravitation Zwei Phänomene – Eine Ursache Galileis Fallgesetze Experiment Newtons Axiome + Gravitationsgesetz Keplers Gesetze Gravitationsgesetz Massen denken wir uns für den Moment als punktförmig! r FMm r Mm r = −G 2 r r r G oft auch γ: Gravitationskonstante Fallgesetz und Gravitation Vom großen zum kleinen g r Mm FMm = −G 2 r r r r r r r Fg = mg Die Erde wiegen – Wie groß ist G? Erste Bestimmung durch Henry Cavendish 1798 mittels einer Torsionswaage Schwieriges Experiment, weil Gravitation so schwach ist. Experiment • Verdrillung von Faden erfordert Kraft F • Kraft ist proportional zu Verdrillungswinkel α (ähnlich Hooksches Gesetz) • über Kalibrierung läßt sich aus α Kraft F berechnen Wie misst man kleine Winkeländerungen? Zwei große Massen M im Abstand r sorgen für Auslenkung α r Mm FMm = −G 2 r r r r r Bei bekanntem G läßt sich die Masse der Erde errechnen (Übung)! Die Erde ist kein Punkt! Bisher sind wir von Punktmassen ausgegangen, die Erde ist aber ausgedehnt. Mit dem Problem hat sich schon Newton beschäftigt, Lösung: Integration Gravitationskraft der Erde auf Masse m im Abstand r ? Für Interessierte: Rechnung im Tipler Ergebnis Wie groß ist die Gravitation im Erdmittelpunkt? Schwerkraft im Alltag - Hangabtriebskraft Wie stark wird ein Skifahrer auf einem Hang mit einer Steigung von 20 % beschleunigt? Experiment Exkurs: Reibung Einteilung: • Reibung in Flüssigkeiten und Gasen • Reibung zwischen Oberflächen Mit externer Kraft Fex soll Körper bewegt werden, Reibungskraft FR wirkt dem entgegen, ihre Größe hängt von Normalenkraft FN ab und wirkt senkrecht zu ihr. Haften, Gleiten, Rollen • Die Reibung zwischen Oberflächen ist genähert unabhängig von der Geschwindigkeit. • Die Größe der Oberflächen spielt keine Rolle, wohl aber ihre Natur. Reibungskoeffizienten µ (Materialkonstante, abhängig von beiden Flächen) Haftreibung µH Gleitreibung µG Rollreibung µR Körper in Ruhe (relativ zu „Boden“) Konstante Geschwindigkeit Rad über Fläche Reibung ist nicht nur ein Ärgernis!
