Interpretationen und Quantenphilosophie - mpg

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Interpretationen und Quantenphilosophie
Joachim Lillig
Inhalt
1 Ein Strauß von Interpretationen ....................................................................................
1.1 Überblick ....................................................................................................................
1.2 Misslungene klassische Interpretationen ..............................................................
1.2.1 Misslungen: ψ entspricht einem Element der Realität ..............................
1.2.2 Misslungen: |ψ|2 entspricht einem Element der Realität ........................
1.3 Unangefochten, in die Quantentheorie integriert:
Wahrscheinlichkeits-/Minimal-/Standardinterpretation ..................................
1.4 Epistemischer Charakter .........................................................................................
1.5 Heute überwiegend akzeptierte Interpretation:
Quantensprung als makroskopischer Effekt ........................................................
1.6 Das potentielle Wissen ist entscheidend ...............................................................
1.7 Gegenpole nach der Wahrscheinlichkeits-Deutung ............................................
1.7.1 Operationalismus – epistemisch – ontisch ..................................................
1.7.2 Individuelle – statistische Deutung ..............................................................
1.8 Exotisches ..................................................................................................................
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146
147
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149
151
2 Physikalisch-Philosophisches ........................................................................................ 154
2.1 Neu in der Quantentheorie ..................................................................................... 154
2.2 Bedeutungswandel einiger Begriffe....................................................................... 157
3 Literatur .............................................................................................................................. 159
Lise Meitner
* 1878, † 1968
Interpretationen der Quantentheorie
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Interpretationen und Quantenphilosophie
1
Joachim Lillig
Ein Strauß von Interpretationen
Im dritten Kapitel des Beitrages Joachim Lillig: Fachliches Potential des Doppelspaltexperimentes ist ψ im Wesentlichen als Rechengröße verwandt worden; es ist notwendig,
ψ zu interpretieren, denn nur ein interpretierter Formalismus ist eine physikalische
Theorie.
Physik
Natur
Realität
Physikalische Phänomene
Mathematik
Formalismus
Zuordnungen
Interpretationen
Jürgen Audretsch betont in „Wieviele Leben hat Schrödingers Katze?“:
Die Auseinandersetzung mit den verschiedenen Interpretationen der Quantentheorie, die jemandem, der sie zum ersten Mal hört, allesamt ungewohnt vorkommen, ist nicht zu umgehen…
Die Vorstellungen, die wir uns im Rahmen der gewohnten klassischen Physik von der Realität
im Bereich der Alltagsphysik gemacht haben, bleiben unverändert. Die Realität im Quantenbereich stellt dafür allerdings um so größere Anforderungen an den Reichtum und zugleich an
die Präzision unserer Phantasie.
In allen Bereichen der theoretischen Physik ist es möglich, zu denselben experimentellen Daten
und demselben mathematischen Formalismus verschiedene Interpretationen zu haben. Sie belegen den Formalismus unterschiedlich mit verschiedenen Bildern und Vorstellungen und machen
unterschiedliche Aussagen darüber, welche Teile des Formalismus Entsprechungen in der Wirklichkeit haben. Das führt in der weiteren Ausgestaltung letztlich zu unterschiedlichen physikalischen Weltbildern. Zwischen solchen in sich widerspruchsfreien Interpretationen kann experimentell nicht unterschieden werden… Allen Interpretationen ist gemeinsam, dass sie zumindest
die Endresultate der mathematischen Rechnungen mit physikalischen Messergebnissen verknüpfen und so die selben klaren physikalischen Aussagen treffen. Von diesem gemeinsamen minimalen Kern abgesehen kann sich aber jedermann seine eigene physikalische Interpretation einer
Theorie zurecht legen… Eine Bewertung ist nicht Teil der Physik selber. Kriterien für eine
Bewertung gibt es in großer Zahl… Jede Darstellung der Quantenmechanik setzt die Wahl einer
Interpretation voraus.
Die Korrespondenzregeln zwischen den Symbolen der Theorie und den Termen der
Beobachtungssprache sind in der Regel unvollständig und nicht eindeutig, daher sind
Bedeutungsänderungen möglich, und es gibt konkurrierende Interpretationen. Das Problem der unterschiedlichen Deutungen kann möglicherweise erst dadurch gelöst werden, dass die Quantentheorie von einer neuen, umfassenderen Theorie abgelöst wird.
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Interpretationen der Quantentheorie
Joachim Lillig
Interpretationen und Quantenphilosophie
1.1 Überblick
Wahrscheinlichkeitsdeutung
Standard-/Minimal-Interpretation
Messung ändert sprunghaft das Wissen im Universum
epistemischer, holistischer, nichtlokaler Charakter
ψ hat Bezug zur Wirklichkeit
ψ hat keinen Bezug zur Wirklichkeit:
operationalistische Auffassung
ψ bezieht sich nur auf Wissen
über die Wirklichkeit:
epistemische Deutung
ψ bezieht sich auf Wirklichkeit:
ontische Deutung
ψ beschreibt Einzelquant:
individuelle Interpretation
ψ beschreibt Gesamtheit von Quanten:
statistische/Ensemble-Interpretation
Kollaps
Abänderung der/Zusatz zur Quantentheorie:
kein Kollaps
Alle Möglichkeiten realisiert:
Viele-Welten-Interpretation
Quantentheorie ist unvollständig:
verborgene Parameter
ψ beschreibt Objekt,
Apparat ist makroskopisch
Realität erst durch Beobachtung:
Kopenhagener Deutung
nur im Bewußtsein des
Beobachters:
spiritualistische/subjektivistische
Deutung
realistische Deutung
Kollaps als
makroskopischer
Effekt:
Dekohärenz
Kollaps als
Gravitationseffekt
eine Möglichkeit wird
realisiert:
Viele-GeschichtenDeutung
Transaktionsinterpretation
Von vielen Physikern wird der fett markierte Pfad favorisiert. Der gestrichelte Pfad
führt zur Transaktionsinterpretation, die im Beitrag Interpretationen von Stephan Balk in
diesem Heft vorgestellt wird.
Interpretationen der Quantentheorie
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Interpretationen und Quantenphilosophie
Joachim Lillig
1.2 Misslungene klassische Interpretationen
Im Unterricht muss wohl als erstes Rechenschaft darüber abgegeben werden, weshalb
ψ nicht als klassische Welle aufgefasst werden kann bzw. keine Messgröße ist.
1.2.1 Misslungen: ψ entspricht einem Element der Realität
Die Wellenfunktion ψ = ψ (x,t) ist ein komplexes Feld. In Analogie zu den Feldgrößen D
(Verschiebungsdichte) und B (magnetische Flussdichte) beschreibe ψ (x,t) die Dichte der
Elektronen (genauer des Elektronenfeldes am Ort x zur Zeit t). Damit entspräche ψ
einem Element der Realität, ψ wäre Messgröße.
Diese erste Deutung ist nicht haltbar, denn:
– Die Werte der Wellenfunktion ψ sind komplexe Zahlen, die wegen des imaginären
Faktors i in der Schrödingergleichung zugelassen werden müssen. Daher kann die
Wellenfunktion nicht unmittelbar beobachtet werden, beispielsweise kann man nicht
bestimmen, in welchen Punkten bei gegebener Zeit die Funktion ψ einen Wellenberg
oder ein Wellental hat (die komplexen Zahlen sind nicht angeordnet).
– Wird ein physikalischer Zustand durch ψ beschrieben, dann wird derselbe Zustand
auch durch eiδψ für alle reellen δ beschrieben (in der Wahrscheinlichkeitsinterpretation liefert der Zustand eiδψ wegen |eiδψ|2 = |ψ|2 dieselben Wahrscheinlichkeiten
und damit dieselben Messergebnisse wie ψ), die Phase ist völlig unbestimmt. Wegen
dieser Vieldeutigkeit könnte einem Objekt der Realität höchstens eine (unendlich
große) Klasse von Wellenfunktionen zugeordnet werden.
– In der Beschreibung eines Zustands beim Doppelspaltexperiment, und zwar
|ψ> = |Registrierung bei x, Durchgang durch zwei offene Spalte,
Präparierung auf p0>,
wird deutlich, dass ψ nicht einem realen Objekt der Natur entspricht.
– Zwischen Präparierung und Registrierung liegende Raumzeitpunkte werden nicht
erwähnt.
– Nach einer Messung befindet sich ein physikalisches Objekt in einem so genannten
Eigenzustand. In der Quantentheorie werden aber wesentlich mehr Zustände zugelassen, nämlich alle komplexen Linearkombinationen der Eigenzustände. Welcher
Zustand soll nun dem sich in der Apparatur befindenden Quant zugeordnet werden? Einer der möglichen Eigenzustände? Der gemessene Eigenzustand? Eine allgemeine Linearkombination der Eigenzustände?
Zur vollständigen Beschreibung werden alle Eigenzustände benötigt.
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Interpretationen der Quantentheorie
Joachim Lillig
Interpretationen und Quantenphilosophie
1.2.2 Misslungen: |ψ|2 entspricht einem Element der Realität
In Analogie zur Intensität des elektrischen Feldes, beschrieben durch E2, entspreche in
einem zweiten Versuch |ψ|2 = ψ*ψ der Elektronendichte (Teilchendichte bzw. mit einem geeigneten Faktor multiplizierter Ladungsdichte). |ψ (x)|2 dx beschreibt dann die
Anzahl der Teilchen im Intervall x ± 1/2 dx. Man spricht von der Materiewellentheorie.
Auch diese zweite Deutung ist nicht haltbar, denn:
– Zunächst stellt sich die Frage: Was ist ψ selbst?
– Der zu beobachtende Wellencharakter bei Mikroobjekten veranlasst zu einem Wellenansatz für ψ, der zu beobachtende Teilchencharakter zu einem Wellenpaketansatz.
In einem Wellenpaket haben die Teilwellen unterschiedliche Wellenlängen, daher
auch unterschiedliche Phasengeschwindigkeiten. Aus diesem Grund müssen Wellenpakete in der Zeit zerfließen. Dadurch ist aber eine rein wellentheoretische Beschreibung der Mikroobjekte zum Scheitern verurteilt: Selbst wenn Teilchen zu einem
Zeitpunkt sehr gut lokalisiert sind, sind sie nach kurzer Zeit räumlich verschmiert;
dies ist bisher nie beobachtet worden, Ortsmessungen liefern stets einen genauen Ort
(abgesehen von unzulänglichen Messapparaturen). Die Lokalisierung ließe sich nicht
aufrechterhalten.
Bei Elektronen müssten auch deren Ladungen verschmieren, und innerhalb der
Ladungswolke müssten Bereiche auftreten, die eine kleinere Ladung als die
Elektronenladung besitzen und sich elektrisch abstoßen müssten, beides ist ebenfalls
noch nie beobachtet worden. Weiterhin bleibt völlig unklar, ob in einer Elektronenwolke ein Teilchen oder mehrere verschmiert sind. Das Zerfließen des Wellenpakets
beschreibt eine noch nie beobachtete Instabilität des Elektrons.
– Die Quantelung von Masse oder Ladung kann nicht beschrieben werden, denn wenn
ψ eine Lösung der Schrödingergleichung ist, dann sind wegen der Linearität auch a ψ
für alle komplexen Zahlen a Lösungen. Beschreibt ρ = |ψ|2 die Massendichte, dann
gilt für die Gesamtmasse m =
se m’ =
ρ’ dV =
ρ dV =
|ψ|2 dV. Die Lösung aψ führt zu einer Mas-
|aψ|2 dV = |a|2 m . So könnte m’ jeden beliebigen nichtnegativen
Wert annehmen, im Widerspruch zur Beobachtung der Massenquantelung. [Analog
für die elektrische Ladung.]
Die Quantenstruktur von Masse und Ladung widerlegt demnach die Deutung von
|ψ|2 als Maß der Materie- bzw. Ladungsdichte.
Interpretationen der Quantentheorie
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Interpretationen und Quantenphilosophie
Joachim Lillig
1.3 Unangefochten, in die Quantentheorie integriert:
Wahrscheinlichkeits-/Minimal-/Standardinterpretation
Das Zerfließen des Wellenpakets führt zu Streuungen der Messwerte: „Die teilchenhaften
Auftrefforte verteilen sich stochastisch in einem wellenhaften Interferenzbild.“
Carl Friedrich von Weizsäcker
(Symbiose der drei großen klassischen Theorien: Mechanik (Teilchen) – Elektrodynamik
(Welle) – Thermodynamik (Wahrscheinlichkeitsverteilung))
Dies veranlasst zu einer neuen Auffassung, der Wahrscheinlichkeitsinterpretation:
|ψ|2 wird als Wahrscheinlichkeits-Dichte aufgefasst.
Diese über den reinen Formalismus hinausreichende Deutung heißt Wahrscheinlichkeits-,
Standard- oder Minimalinterpretation und stellt unter fast allen Physikern einen minimalen Konsens dar. Die Materiewellentheorie wird abgelöst von der Quantenmechanik.
Alle Ergebnisse der Materiewellentheorie (z. B. die Schrödingergleichung) bleiben erhalten, nur die Interpretation von |ψ|2 hat sich geändert.
Mit dieser neuen Interpretation bleiben punktförmige Teilchen punktförmig. Ein Zerfließen des Wellenpakets heißt lediglich, dass ein sehr eingeschränkter Aufenthaltsbereich eines Massenpunktes sich im Laufe der Zeit wellenartig ausbreitet, das Teilchen
aber immer noch ein Massenpunkt bleibt. Auch eine Selbstwechselwirkung ist nicht
möglich. Was interferiert, sind Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
Damit sind Teilchen- und Wellenaspekt gekoppelt, und diese Kopplungsrolle übernimmt die Planckkonstante h. (Quantentheorie ist, wenn h vorkommt.)
Mit dieser pragmatisch-asketischen Deutung kann man bis heute alle konkreten Ergebnisse durch die Quantentheorie interpretieren.
Der Preis für die mathematischen Wahrscheinlichkeitswellen ist der Verlust an Anschaulichkeit, Begriffe wie Teilchenbahnen werden sinnlos.
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Interpretationen der Quantentheorie
Joachim Lillig
Interpretationen und Quantenphilosophie
1.4 Epistemischer Charakter
Selbst nach identischer Präparation sind die Auftrefforte der Elektronen am Schirm
nicht determiniert, sondern nur die möglichen Auftrefforte und deren Wahrscheinlichkeiten. Wahrscheinlichkeiten sind dem Grunde nach stets bedingte Wahrscheinlichkeiten, Bedingung ist das gegenwärtige Wissen über eingetretene Ereignisse wie der Präparierung.
Die Schrödingersche Grundgleichung determiniert unter dieser Wissensbedingung die
Auftreffwahrscheinlichkeit, die Möglichkeit eines zukünftigen Ereignisses. Daher trägt
die Schrödingergleichung, die die dynamische Entwicklung vor einer Messung beschreibt, bereits epistemischen Charakter (Episteme (griech.): Wissen, Erkenntnis).
1.5 Heute überwiegend akzeptierte Interpretation:
Quantensprung als makroskopischer Effekt
Wenn die Quantentheorie konsistenterweise als allgemein gültig angenommen wird,
dann ist sie auch auf Messgeräte anzuwenden. Eine Messung bedeutet dann eine
quantentheoretische Kopplung zwischen den zwei physikalischen Systemen Messobjekt
und Messapparat. Beide Systeme sind ab dem Zeitpunkt der Messung nicht mehr unabhängig voneinander [vgl. Beitrag Joachim Lillig: Fachliches Potential des Doppelspaltexperiments, Kap. 3.4.1], sondern verschränkt, für die Teilsysteme existieren keine eigenen Zustände. [Daher gibt es streng genommen gar keine Objekte, die mit Wellenfunktionen beschrieben werden können, ausgenommen das gesamte Universum.]
Ein wichtiges Beispiel für Verschränkungen sind Makrosysteme, weil sie gegenüber der
Umgebung nie isoliert sind, sie werden ständig von Photonen, Neutrinos oder Luftmolekülen getroffen, wodurch Information ausgetauscht und ständig der Ort gemessen
wird, Makroobjekte sind mit ihrer Umgebung verschränkt. Da Messungen eine von
allen Möglichkeiten realisieren, werden alle Interferenzen zwischen verschiedenen
Ortspositionen schnell zerstört, auch dann, wenn diese Ortsinformationen nicht abgefragt werden. Selbst bei kleinsten Staubpartikeln ist es hoffnungslos, Interferenzen zu
beobachten.
Typische makroskopische Eigenschaften wie Ort kommen nicht dem Objekt an sich zu,
sie werden erst durch die Verschränkung mit der Umgebung erzeugt.
Erklärung des Paradoxons der Schrödinger-Katze:
Als makroskopischer Körper wird die Katze ständig von vielen Neutrinos oder Photonen getroffen, was permanentes Messen bedeutet. Auch ohne die Informationen zu
diesen Messungen abzufragen, werden durch dieses potentielle Wissen Interferenzen
sofort zerstört, so dass die Katze höchstens in unmessbar kleinen Zeitintervallen (Größenordnung 10 –60 s, vgl. Planckzeit 10–43 s) in einem Zustand |lebendigtot> =
a |lebendig> + b|tot> sein kann, ansonsten immer in einem der beiden Eigenzustände
|lebendig> oder |tot> ist, in dem sie nach dem quantentheoretischen Zenon-Effekt dann
auch verharrt.
Interpretationen der Quantentheorie
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Interpretationen und Quantenphilosophie
Joachim Lillig
(Quanten-Zenon-Effekt: Nach der Schrödingergleichung verändern sich Zustände auf deterministische
Weise. Ist ein Quantensystem in einem Eigenzustand, so zerfließt auch dieser Eigenzustand. Wird aber
nach kurzer Zeit gemessen, so ist die Wahrscheinlichkeit sehr groß, dass das System wieder in den
Ausgangszustand springt. Permanente Messungen lassen so einen Eigenzustand mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit unverändert.)
Das Kernproblem der Quantentheorie, nämlich der Kollaps der Wellenfunktion, der
Übergang der Verschränkung nach der Messung in Eigenzustände, bleibt ungelöst, der
Kollaps ist lediglich auf kürzeste Zeitintervalle begrenzt.
Diese Interpretation ist die einzige, die experimentell fundiert ist.
1.6 Das potentielle Wissen ist entscheidend
Aus Beispielen der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie ist bekannt, dass eine Wahrscheinlichkeit nicht durch das Eintreten eines materiellen Ereignisses beeinflusst werden kann, sondern nur durch die Art der Kenntnis, die wir von dem Eintreten des
Ereignisses haben.
Dazu betrachte das einfache Beispiel einer Urne, die 3 schwarze und 2 weiße Kugeln
enthält. Es werde eine Kugel gezogen und weggelegt, ihre Farbe sei nicht bekannt.
Dann ist die Wahrscheinlichkeit, in einem zweiten Zug schwarz zu ziehen, unverändert, wie im ersten Zug, 3/5: P (s2) = 3/5 · 2/4 + 2/5 · 3/4 = 3/5.
Wäre die Farbe der weggelegten Kugel bekannt, so wäre die Wahrscheinlichkeit für
schwarz im zweiten Zug 2/4 bei weggelegter schwarzer und 3/4 bei weggelegter weißer Kugel.
So werden beim Doppelspaltexperiment die Wahrscheinlichkeiten der Auftrefforte am
Schirm nicht durch das Ereignis beeinflusst, dass ein Elektron durch Spalt 1 oder Spalt 2
gegangen sein könnte, sondern nur dadurch, dass wir Kenntnis darüber besitzen. Ist
diese Kenntnis erworben, völlig gleichgültig auf welche Weise, ob mit oder ohne Wechselwirkung, so wird ein Teilchenmuster registriert. Ist unbekannt, welchen Spalt das
Elektron passiert hat, so erhält man eine andere Wahrscheinlichkeitsverteilung, und
zwar ein Wellenmuster. Es bleibt offen und irrelevant, ob das Quant nur einen oder
beide Spalte passiert hat.
Muss vorhandene Information abgefragt werden? Bei Makroobjekten ist beispielsweise
durch Wechselwirkung mit Luftmolekülen oder Neutrinos oder Photonen der Hintergrundstrahlung ständig Ortsinformation vorhanden, die in der Regel nicht abgefragt
wird. Bei Mikroobjekten ist wegen ihrer Winzigkeit solche Information eine Zeit lang
nicht vorhanden.
Wenn für Mikro- oder Makroobjekte Marker existieren, werden Interferenzen sofort
zerstört. Es ist nicht entscheidend, ob die Informationen abgefragt werden, sondern nur,
ob sie prinzipiell abgefragt werden könnten.
Darüber hinaus haben wir beim Doppelspaltexperiment erfahren, dass es für die Zerstörung von Interferenzen bereits ausreicht, wenn Marker angebracht werden könnten,
an den Einzelschirmen werden Teilchenmuster beobachtet, selbst wenn an keinem der
einzelnen Doppelspalte ein Marker angebracht ist.
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Interpretationen der Quantentheorie
Joachim Lillig
Interpretationen und Quantenphilosophie
In diesem Sinn ist die Quantentheorie vollständig, ψ bzw. |ψ> ist ein vollständiger
Wissenskatalog, der nicht nur reale Informationen enthält, sondern alle Informationen,
die man möglicherweise erhalten könnte, ψ bzw. |ψ> beschreibt nicht nur, was ist,
sondern auch, was sein könnte, auch wenn es nicht realisiert wird.
1.7 Gegenpole nach der Wahrscheinlichkeits-Deutung
Unter den gängigen Deutungen sind verschiedene Gegenpole zu erkennen:
– der Formalismus der Quantentheorie wird lediglich als Instrumentarium angesehen,
um Messergebnisse vorherzusagen (operationalistische Deutung), oder es werden
den mathematischen Symbolen Verbindungen zur Realität zugesprochen.
– Bleibt man nicht bei der operationalistischen Auffassung stehen, dann ist zu entscheiden, ob ψ sich auf die Realität bezieht (ontische Deutung) oder auf ein Wissen
über die Realität (epistemische Deutung).
– Unabhängig davon kann ψ ein Ensemble identisch präparierter Teilchen beschreiben
(statistische /Ensemble-Interpretation) oder sich auf ein Einzelobjekt beziehen (individuelle Interpretation).
1.7.1 Operationalismus – epistemisch – ontisch
Eine Traumvorstellung sind ontische Aussagen. Da dies bisher nicht gelungen ist, kann
auch eine extrem entgegengesetzte Meinung vertreten werden, dass nämlich die Physik
prinzipiell keine ontischen Aussagen machen kann. Der Standpunkt, die Theorien der
Physik stellten lediglich Hilfsmittel dar, das Verhalten physikalischer Systeme vorherzuberechnen und ermöglichten ansonsten keinerlei Bezüge zur Realität, heißt
Operationalismus.
Nach dieser Deutung haben die in der Theorie verwandten Elemente keine tiefere Bedeutung, insbesondere kein Pendant in der Realität. Es müssen lediglich die
Messergebnisse mit den Vorhersagen der Theorie übereinstimmen.
Unter allen Physikern besteht ein Minimalkonsens über die Brauchbarkeit des mathematischen Formalismus der Quantentheorie. Für viele ist die Physik aber zu arm, wenn
sie über einen Operationalismus nicht hinaus geht.
Lehnt man den Operationalismus als zu dürftig ab, so ist zu entscheiden, ob ψ die
Realität oder ein Wissen über die Realität beschreibt.
Die klassische Physik beschreibt ein Wissen über die Realität, jedoch unabhängig davon, ob beobachtet wird. In der Quantentheorie beschreibt ψ ein Wissen unter der
Bedingung, dass das Ergebnis der letzten Messung (Präparation) bekannt ist.
Macht ψ über dieses Wissen hinaus keinerlei Aussagen über die Realität, so spricht man
von epistemischer Interpretation.
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Interpretationen und Quantenphilosophie
Joachim Lillig
Anmerkungen
– die Reduktion besteht in der Änderung des subjektiven Wissens des Beobachters
hinsichtlich des Zustandes des Mikroobjekts.
Und auch umgekehrt: eine Wissensänderung impliziert eine Zustandsänderung.
– Das Katzenexperiment ist problemlos zu verstehen.
Kritik
– Welches Element der Realität entspricht ψ?
– Unzufriedenheit ohne ontische Aussage!
Fragen und experimentelle Antworten
– Muss das Wissen abgefragt werden oder reicht potentielles Wissen?
Potentielles reicht!
– Was geschieht, wenn sich das Wissen verzögert besorgt wird?
Ohne Einfluss!
– Was geschieht, wenn das Wissen vor der Abfrage wieder gelöscht wird?
Interferenzfigur!
– Was geschieht, wenn sich Wissen permanent besorgt wird?
Zustand bleibt mit hoher Wahrscheinlichkeit erhalten!
Die Kopenhagener Interpretation (Bohr, Heisenberg, Pauli) ist ein Beispiel der epistemischen
Deutung:
– Ort oder Impuls sind Eigenschaften von Messobjekt und Messapparat. Daher wird
Realität erst durch die Messung erzeugt. Weil ψ bereits vor der Messung existiert, hat
ψ keinen Bezug zur Realität.
– Die Reduktion ist identisch mit dem Ereignis, in dem der Beobachter ein Faktum
erkennt. Sie geschieht noch nicht, solange das Messobjekt mit dem Messapparat
wechselwirkt, auch nicht, solange der Apparat nach Ablauf der Messung unabgelesen dasteht. Die Reduktion ist der Wissensgewinn durch die Ablesung.
– Im Katzenexperiment schafft erst die Beobachtung Realität, daher gibt es keine Probleme.
– Kern der Kopenhagener Deutung ist die Begründung der Heisenbergschen Unschärferelation durch die Komplementarität: Materie und Licht sind an sich weder Teilchen
noch Welle. Wenn wir sie aber für unsere Anschauung beschreiben wollen, so müssen wir beide Bilder gebrauchen. Die Gültigkeit des einen Bildes erzwingt gleichzeitig Gültigkeitsgrenzen des anderen.
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Interpretationen der Quantentheorie
Joachim Lillig
Interpretationen und Quantenphilosophie
Ob ψ über das Wissen hinaus direkt einem Element der Realität (einem Faktum) zugeordnet werden kann, ist offen. Wird der Bezug zur Wirklichkeit angenommen, spricht
man von ontischer Interpretation.
Anmerkungen und Kritik
– Die Reduktion beschreibt direkt die abrupte Änderung des physikalischen Zustandes.
– Kann ψ ontisch interpretiert werden, wenn ψ (x,t) komplex ist? Ist die Komplexität
wesentlich oder nur wegen einfacherer mathematischer Handhabung gewählt?
Könnte nicht bei einer Zuordnung von ψ zu einem Element der Wirklichkeit prinzipiell auch ψ (x,t) reell sein?
– Wenn ψ selbst als ein objektives Faktum angesehen wird, entstehen Paradoxien.
Beispielsweise ist bei der Schrödingerkatze in der quantentheoretischen Beschreibung
|ψ> = a|lebendig> + b|tot>
mit P (|lebendig>) (1 h) = P |tot>) (1 h) = 1/2 keine Spur eines Paradoxons. Dieses
entsteht erst dadurch, dass Schrödinger ψ als ein objektives ontisches Wellenfeld ansieht und so nicht zwischen Fakten und Möglichkeiten unterscheidet. Ein Faktum der
Überlagerung |lebendigtot> ist paradox.
– Sind die Unschärfen ontische Unschärfen im Sinne einer prinzipiellen Beschränkung
der Qualitäten des einzelnen Mikroobjekts? Sind sie irgendwie verwaschene Eigenschaften der Objekte?
1.7.2 Individuelle – statistische Deutung
Für die Quantentheorie ist wichtig, dass Quanten stets als unteilbare Teilchen nachgewiesen werden, in einer größeren Gesamtheit aber Interferenzmuster zeigen. So wird
man bei den Interpretationen sofort vor die Alternative gestellt, ψ dem Einzelquant
oder dem Ensemble zuzuordnen.
Statistische Interpretation
Einzelquanten erzeugen niemals eine Wellenfigur, zum Interferenzbild tragen viele
identisch präparierte Quanten bei. Wird ψ dem ganzen Ensemble zugeordnet, so spricht
man von statistischer Interpretation.
Anmerkungen
– Wichtige Elemente des Quantentheorie-Formalismus sind Mittelwerte (Erwartungswerte), die sich zunächst auf eine größere (statistische) Datenmenge beziehen und
die Zuordnung von ψ zu einem Ensemble sowie die Deutung von |ψ|2 dV als
Wahrscheinlichkeitsdichte verständlich machen.
Interpretationen der Quantentheorie
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Interpretationen und Quantenphilosophie
Joachim Lillig
– Orts- oder Impulsunschärfen eines Ensembles können statistisch gut verstanden werden, Unschärfen eines Einzelquants bedürfen der Interpretation. Daher wird von
einigen Autoren diese Interpretation für die Schule favorisiert.
Kritik und Unzufriedenheit
– Weil nach der statistischen Auffassung die Quantentheorie keine Aussagen über
Einzelquanten macht, kann die Quantentheorie nicht die endgültige Theorie sein; es
muss eine tieferliegende Theorie für Einzelquanten existieren.
– Weil nur Statistiken beschrieben werden, bleibt die Mikrowelt insgesamt unverstanden.
– Das Doppelspaltexperiment bleibt unbefriedigend: Bei niedrigster Intensität muss
jedes Einzelquant irgendwie wissen, in welchem Zustand beide Spalte sind, jedes
Einzelquant muss interferenzfähig sein.
– Da in der statistischen Deutung ψ niemals einem Individuum zugeordnet wird, sind
einige Probleme einfach wegdefiniert.
– Heute sind Ein-Photon-Experimente wie der Bombentest durchführbar, daher ist die
statistische Interpretation experimentell wohl nicht mehr zu halten.
Individuelle Deutung
Ausgangspunkt ist einmal die Unzufriedenheit bei der statistischen Deutung, zum anderen muss jedes Einzelelektron wissen, ob ein oder zwei offene Spalte vorhanden sind,
es muss daher interferenzfähig sein. Man spricht von individueller Interpretation, wenn
ψ einem Einzelobjekt zugeordnet wird.
Probleme der individuellen Deutung
– Welche Eigenschaften eines Einzelquants werden durch ψ beschrieben?
– Was geschieht mit einem Einzelquant bei einer Messung, beim Quantensprung?
– Was ist unter der Unschärfe einer Observablen zu verstehen?
– Wie geschieht gleichzeitiges Messen von zwei Observablen am gleichen Objekt?
– Wie ist die Heisenbergsche Unschärferelation bei Messungen an Einzelquanten zu
verstehen?
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Interpretationen der Quantentheorie
Joachim Lillig
Interpretationen und Quantenphilosophie
1.8 Exotisches
Darüber hinaus vertreten Minderheiten von Physikern exotische Auffassungen wie
spiritualistische Deutungen, die Viele-Welten-Deutung, die Transaktionsdeutung, oder
sie führen den Quantensprung auf Gravitationseffekte zurück.
Spiritualistische (Bewusstseins-)/Subjektivistische Deutungen
Nach von Neumann müssen Mikroobjekt und Messgerät quantentheoretisch beschrieben werden, beide also durch eine Schrödingergleichung. Diese gilt aber nur für nicht
beobachtete Systeme, also muss das gekoppelte Quantensystem Objekt + Messgerät
wieder durch ein Messgerät beobachtet werden. Nun ist das System (Objekt +
Messgerät) + Messgerät zu beobachten, usw. Man erhält eine Verkettung von Geräten.
Nach spiritualistischer Auffassung vollzieht sich die Reduktion schließlich im Bewusstsein des Beobachters.
Kritik
– Existierte eine Welt, und wie war die Quantenwelt, bevor es Physiker gab?
– Erzeugen verschiedene Beobachter unterschiedliche Realitäten oder gibt es Objektivität?
– Wie können verschiedene Beobachter dieselbe Realität erzeugen?
– Realisten können nicht nachzuvollziehen, dass Schrödingers Katze durch das Bewusstsein eines Beobachters stirbt oder weiterleben darf.
Viele-Welten-Deutung
Sie bietet einen Ausweg. Hugh Everett versucht, die klassische Realität zu retten und
plädiert für eine stetige und kausale Reduktion, es gibt dann keinen Quantensprung
und keinen Zusammenbruch der Wellenfunktion, die Schrödingergleichung bleibt auch
nach der Messung gültig. In letzter Konsequenz müssen dann alle Alternativen realisiert werden. Im Moment der Messung spaltet sich die Welt in so viele Exemplare auf,
wie es Eigenzustände gibt; die verschiedenen Welten können nicht miteinander kommunizieren.
Die Viele-Welten-Deutung ist (neben der gestorbenen Deutung der lokalen, verborgenen Parameter) die einzige Interpretation, die die Kausalität der Schrödingergleichung
retten will und die einzige Alternative, die über die Quantentheorie hinaus geht.
Sie wird gerne von Astronomen benutzt, die nach einer Schrödingergleichung für das
gesamte Universum suchen. Rein theoretisch sind in einem derartigen Multiversum das
Prinzip der Wiederholbarkeit von Experimenten und ein statistischer Charakter denkbar.
Interpretationen der Quantentheorie
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Interpretationen und Quantenphilosophie
Joachim Lillig
Kritik
– Ziel der Quantentheorie ist es, Phänomene konsistent zu beschreiben und vorherzusagen; nach Everett werden die Phänomene auf nur eine Welt reduziert.
– Die Messung stellt einen irreversiblen Prozess dar, die Wahrscheinlichkeit für den
Ausgangszustand ist sehr gering, in der Regel aber nicht null (das Ideal Irreversibilität wird stets nur näherungsweise erreicht). In dieser Hinsicht sind die verschiedenen Welten immer noch in Kontakt, im Gegensatz zu Everetts Forderung. Daher ist
die Viele-Welten-Deutung nicht ganz konsistent.
– Woher kommt die enorme Energie der vielen ständig erzeugten Welten?
Viele-Geschichten-Deutung
Murray Gell-Mann plädiert für eine Abschwächung dieser Version. Die reale Aufspaltung in viele Welten wird zu einer einzigen der möglichen Aufspaltungen. Für die Zeit
nach einer Messung sind Viele-Geschichten möglich, aber nur eine davon wird realisiert.
Quantensprung als gravitativer Effekt
Bis heute sind von den vier Grundkräften nur die elektromagnetische, die starke und
die schwache Wechselwirkung quantentheoretisch beschrieben, eine Quantentheorie
der Gravitation steht (wegen nichtlinearer Effekte) noch aus. Nach Roger Penrose könnte
der durch die Quantentheorie nicht erfasste Quantensprung ein bis heute nicht verstandener gravitativer Effekt sein. Mit dieser Erklärung der Reduktion könnte eine Theorie
für Alles (TOE) möglich werden. Zu dieser Idee fehlen jegliche Ansätze.
Transaktionsinterpretation
Retardierte (in die Vergangenheit laufende) und avancierte (in die Zukunft laufende)
Wellen löschen sich aus, außer auf der direkten Verbindung zwischen Sende- und Empfangsstelle, längs der sie sich verstärken (Huygenssches Prinzip). Da ein Photon in
seinem eigenen Bezugssystem jedes Zeit- und Längenintervall als null ansieht, geschieht eine Informationsübertragung zwischen Quelle und Registrierung spontan in
der Zeit 0 und an derselben Stelle.
Daher wird ein Photon beim Verlassen der präparierenden Quelle in der Zeit null durch
die interferierenden von der Quelle zum Schirm (avancierten) und vom Schirm zur
Quelle laufenden (retardierten) Wellen über den Versuchsaufbau informiert und kann
sich adäquat verhalten.
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Interpretationen der Quantentheorie
Joachim Lillig
Interpretationen und Quantenphilosophie
Anmerkungen zum Begriff Photon
– Die Beobachtung, dass auch Felder Energie und Impuls nur in Quanten (Vielfachen
von hω) aufnehmen oder abgegeben, hat zur Quantisierung der Felder geführt. In
der sogenannten zweiten Quantisierung werden den klassischen Feldgrößen wie E
oder B Feldoperatoren zugeordnet, die nun keine Funktionen in Raum und Zeit sind.
Insbesondere lässt sich ein Feldquant, etwa das Photon als Quant des elektromagnetischen Feldes, nicht mehr in Raum und Zeit einbetten.
Vor dem Ansprechen eines Detektors ist das Photon nicht als vorgeformtes Teilchen
im Feld enthalten, der Begriff Photon drückt lediglich aus, dass Energie- und Impulswerte des Feldes im Vakuum gequantelt sind.
So sollte man das Photon als Anregung eines elektromagnetischen Feldes ansehen,
seine Energie und sein Impuls gehören stets dem ganzen Volumen des vorhandenen
Feldes. Ein Photon kann nicht mehr als Ursprung eines Koordinatensystems verstanden werden.
– Ein System Photon implizierte nach den Maxwell-Gleichungen magnetische Wirbelfelder, die es nicht gibt.
Verborgene Parameter
Ausgangspunkt ist das Problem der Vollständigkeit der Quantentheorie; ihrem Anspruch nach ist die Quantentheorie vollständig.
Ist es nicht doch möglich, die Quantenphänomene bereits mit einer geringfügig abgeänderten klassischen Mechanik unter Beibehaltung der alten Konzepte zu erklären, beispielsweise die Charakterisierung eines Zustandes durch Ort und Impuls?
Nach der Quantentheorie ist es möglich, nach einer Messung den Orts- oder den
Impulswert zu wissen, niemals beides gleichzeitig. Ob jenseits dessen, was die Quantentheorie weiß, noch an sich wohlbestimmte Orte und Impulse existieren, ist das Problem der Möglichkeit verborgener (nicht messbarer) Parameter.
Wollte man die klassische Realität, Kausalität und Determiniertheit retten, dann müssten
verborgene Parameter eingeführt werden, um gleichzeitige Orts- und Impulskenntnis
zu ermöglichen. Die so erweiterte Quantentheorie rettete insbesondere die Darstellung
einer Teilchenbahn.
In den letzten Jahren ist der Nachweis gelungen, dass es keine lokal deterministischen
Modelle der klassischen Physik geben kann, die die Phänomene im Mikrobereich erklären könnten. Derartige Theorien müssten die Bellsche Ungleichung erfüllen [vgl. Beitrag
von Wolfram Mai und Beitrag Joachim Lillig: Fachliches Potential des Doppelspaltexperiments], die Quantentheorie genügt dieser Ungleichung nicht, u. A. widerlegt das
Aspect-Experiment lokale Theorien mit verborgenen Parametern.
Damit gibt es zur Quantentheorie keine einfache (= lokal klassische) Alternative. Dagegen sind nichtlokale Theorien experimentell nicht widerlegt; hier müssten physikalische
Mechanismen angenommen werden, wie die Ausbreitung von Informationen mit Überlichtgeschwindigkeit, wodurch diese Theorien nicht anschaulicher als die ausgezeichnet
bestätigte Quantentheorie werden.
Interpretationen der Quantentheorie
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Interpretationen und Quantenphilosophie
2
Joachim Lillig
Physikalisch-Philosophisches
„Wenn Quantenobjekte die Eigenschaften makroskopischer Körper erklären sollen, dürfen sie
nicht diese Eigenschaften selber haben, sonst wiederholten sie, erklärten aber nicht.“
Carl Friedrich von Weizsäcker
„Das Quantenobjekt ist nicht als klassisches Punktteilchen beschreibbar, sonst wäre ja eine
erfolgreiche Erklärung der Versuche mit Hilfe der klassischen Mechanik gelungen. Eine einfache
Vorstellung können wir uns von dem Quantenzustand allerdings nicht machen. Denn alle
optischen Bilder, die uns einfallen würden, entstammen dem Bereich unserer Anschauung und
sind daher notwendigerweise der Alltagsphysik entnommen. Die wiederum kann die Phänomene
aber gerade nicht beschreiben.“
Jürgen Audretsch
2.1 Neu in der Quantentheorie
Theorie über nicht meßbare Größen
In der klassischen Physik beziehen sich Grundgesetze auf direkt messbare Größen,
Größen der Quantentheorie wie ψ oder die Wahrscheinlichkeits-Amplituden sind keine
Messgrößen.
Keine Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Quantentheorie ist keine Wahrscheinlichkeits-Theorie, weil die Pfadregeln im Unterschied zu den mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorien nicht für die Wahrscheinlichkeiten |ψ|2, sondern für die Amplituden ψ gelten sollen.
Keine Wellentheorie
Die Quantentheorie ist keine Wellentheorie, weil im Unterschied zu den klassischen
Wellentheorien nicht die zweite zeitliche, sondern die erste zeitliche Ableitung zur
zweiten räumlichen proportional ist.
Zweiseitige Wechselwirkung Objekt – Apparat
In der Klassik wirken Messobjekte einseitig auf das Messgerät, in der Quantentheorie
auch umgekehrt: Messapparate wirken auf das Messobjekt.
Epistemischer Charakter
Wahrscheinlichkeit ist dem Grunde nach stets bedingte Wahrscheinlichkeit. Die Bedingung ist das gegenwärtige Wissen über eingetretene (vergangene) Ereignisse. Unter
dieser Bedingung beschreibt die Wahrscheinlichkeit die Möglichkeit eines zukünftigen
Ereignisses. Also trägt die Quantentheorie bereits vom Ansatz her (Schrödingergleichung) epistemischen Charakter.
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Interpretationen der Quantentheorie
Joachim Lillig
Interpretationen und Quantenphilosophie
Quantensprung
Bei der Messung geht ein Zustand mit gewisser Wahrscheinlichkeit in einen neuen
Zustand über, die Wahrscheinlichkeit des Messwertes wird an der Messstelle 1, an allen
anderen Stellen des Universums 0. Diese Wahrscheinlichkeits- und Wissensänderung
ist unstetig und bewirkt einen physikalisch unverstandenen Quantensprung.
Indeterminismus
Die Reduktion im Messprozess wird nicht mehr durch die stetige Schrödingergleichung
beschrieben, die Auswahl einer von vielen Möglichkeiten ist akausal und bewirkt einen
Indeterminismus in der Quantentheorie.
Ist dadurch erst Willensfreiheit möglich, wie manche behaupten?
Nichtlokalität und Holismus
– Die Quantentheorie ist von Grund auf eine nichtlokale Theorie. Die Schrödingergleichung ist bereits nichtlokal und hat holistischen Charakter, was man ihr zunächst
nicht ansieht. Denn sie beschreibt eine Wahrscheinlichkeitswelle, und durch Messungen ändern sich schlagartig und momentan die Wahrscheinlichkeiten im ganzen Universum.
[Beim Doppelspaltexperiment mit klassischen Teilchen ist die Wahrscheinlichkeit für
jeden Spalt 1/2; prinzipiell ist aber nach klassischer Theorie, wenn die Anfangsbedingungen bekannt sind, die Wahrscheinlichkeit 1 für einen Spalt und 0 für den
anderen. Diese Wahrscheinlichkeit ändert sich nicht durch den Versuch, das Wissen
im gesamten Universum bleibt unverändert.
Beim Doppelspaltexperiment mit Quanten ist die Wahrscheinlichkeit für jeden Spalt
ebenfalls 1/2, der Theorie nach jedoch prinzipiell; wenn ein Quant auf Impuls präpariert ist, ist der Ort völlig unbestimmt. Durch das Experiment ändern sich die Wahrscheinlichkeiten von 1/2 auf 1 bzw. von 1/2 auf 0, das Wissen ändert sich schlagartig.]
– Verschränkungen und EPR-Systeme haben trotz makroskopischer Abstände der Teilsysteme keine unabhängige Realität.
Fasst man in EPR-Situationen Diphotonen als ein System auf, ist Lokalität erfüllt, Separabilität nicht.
Die klassische Physik setzt Lokalität und Separabilität voraus.
Lokalität heißt: Wenn zwei Gegenstände etwas miteinander zu tun haben, geschieht diese Wechselwirkung über eine Vermittlung (direkter Kontakt oder Felder), die sich nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann.
Separabilität heißt: Wechselwirkende Gegenstände bilden ein einziges System; werden die Gegenstände getrennt, haben sie nichts mehr miteinander zu tun und bilden eigene Systeme, die unabhängig
voneinander beschrieben werden.
– Der quantentheoretische Holismus besagt, dass das Ganze mehr ist als die Summe
seiner Teile: Beispielsweise liefert die Messung eines Zwillings bei Diphotonen alles
Wissbare auch über den anderen Zwilling. Die Information der Teile besagt, dass ein
Partner Spalt 1 oder Spalt 2 passiert hat, die Information des Ganzen besagt mehr,
dass nämlich beide Teile zusätzlich den gleichen Spalt passiert haben.
Interpretationen der Quantentheorie
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Interpretationen und Quantenphilosophie
Joachim Lillig
Keine Teilchenbahnen
In der klassischen Mechanik ist ein Zustand vollständig durch Ort und Impuls beschrieben. Dazu ist gleichzeitiges, streuungsfreies Messen von Ort und Impuls notwendig.
In der Quantentheorie wird der bei einer Messung stattfindende Übergang in einen
neuen Zustand durch lineare Operatoren (Matrizen) beschrieben. Gleichzeitige, streuungsfreie Messungen sind der Theorie nach aber nur für vertauschbare Operatoren
möglich. Da Orts- und Impulsoperator nicht vertauschen, sind Ort und Impuls nie –
weder vor noch während noch nach der Messung – gleichzeitig bestimmt (die gleichzeitige Unbestimmtheit von Ort und Impuls wird nicht erst durch den Messprozess erzeugt). Ort und Impuls haben in der Theorie keine gemeinsamen Basisvektoren (Eigenzustände); sowohl die Ortsbasis allein als auch die Impulsbasis allein sind vollständig,
also ist in der Quantentheorie ein Zustand vollständig entweder durch Ort oder durch
Impuls bestimmt, ein Zustand mit Ort und Impuls kann der Quantentheorie nach niemals beobachtet werden. Nach Einstein entscheidet die Theorie, was gemessen wird,
daher gibt es keine Teilchenbahnen.
[Die Umkehrung wenn nicht beobachtbar, dann nicht existent – konkret, wenn die
Teilchenbahnen nicht beobachtet werden, dann gibt es sie nicht – ist nicht begründet.]
Keine Einbettung in Raum und Zeit
– Klassische Objekte wie Massenpunkte oder Felder sind im Ortsraum eingebettet,
Wellenfunktionen ψ, Zustandsvektoren wie |1> oder |2> oder die Wahrscheinlichkeitsamplituden <x|ψ> liegen in einem abstrakten mathematischen Raum.
– Die Wellenfunktion ψ kann als Funktion des Ortes (ψ (x) = <x|ψ>), genauso gut auch
als Funktion des Impulses (ψ (p) = <p|ψ>) aufgefasst werden.
– Ort ist keine Eigenschaft eines Objekts, sondern von Messobjekt + Messapparat.
– Ein zum Doppelspaltexperiment gehörender Zustand
|ψ> = |Registrierung bei x, zwei offene Spalte, Präparierung auf p0>
beschreibt eher einen Vorgang als ein reales Objekt der Natur, Raumzeitpunkte zwischen Präparierung und Registrierung werden nicht erwähnt.
– Zweiteilchensysteme (H-Atom) benötigen einen sechsdimensionalen Raum.
– Genaue Ortsmessung erfordert eine große (Lokalisierungs-)Energie, die sich schließlich zu neuen Teilchen materialisiert.
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Interpretationen der Quantentheorie
Joachim Lillig
Interpretationen und Quantenphilosophie
2.2 Bedeutungswandel einiger Begriffe
Kausalität
Nach klassischer Kausalität folgt die Zukunft aus der Vergangenheit (Fakten = vergangene Ereignisse determinieren zukünftige Ereignisse). In der Quantentheorie folgen aus
der Vergangenheit nur Möglichkeiten für die Zukunft, nicht die Zukunft selbst. Der
Zustand |ψ> bestimmt nach der Schrödingergleichung im Einklang mit dem Kausalgesetz die Wahrscheinlichkeit für ein zukünftiges Ereignis, entscheidet aber nicht, welches
mögliche Ereignis eintritt.
Kausal ist die Entwicklung der Wahrscheinlichkeit, durch Messung wird diese Kausalität unterbunden. Damit wird auf eine kausale Bestimmung der Zukunft verzichtet.
Realität
– Die klassische Realität beruht darauf, dass ein Messwert bereits vor einer Messung
vorliegen muss und unabhängig davon ist, ob gemessen wird.
„Wenn wir, ohne auf irgendeine Weise ein System zu stören, den Wert einer physikalischen
Größe mit Sicherheit (d. h. mit der Wahrscheinlichkeit eins) vorhersagen können, dann gibt es
ein Element der physikalischen Realität, das dieser physikalischen Größe entspricht.“
Albert Einstein
(Realität wird nicht definiert, es wird lediglich ein hinreichendes Kriterium angegeben. Und dieses Kriterium bezieht sich auf Messungen. Vgl. Beitrag von Wolfram
Mai.)
Mit dieser Annahme ist das EPR-Ergebnis nicht verständlich: Beschließt beim Doppel-Doppelspalt Beobachter 1, den Ort 1 zu messen, dann ist der Wert des Ortes 2
vorhersagbar und liegt nach Einsteins Kriterium unmittelbar vor der Messung vor.
Beschließt Beobachter 1, den Impuls 1 zu messen, dann liegt Impulswert 2 fest und
liegt kurz vor der Messung vor. Nach klassischer Realität müssen also unmittelbar
vor der Messung sowohl Ort 2 als auch Impuls 2 festliegen, im Widerspruch zur
Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation. Will man die Quantentheorie aufrecht erhalten, muss die klassische Realitätsannahme aufgegeben werden.
Diesem Schluss kann man auf zwei Arten ausweichen: Entweder verändert die Messung an Schirm 1 telepathisch den Realzustand an Schirm 2, oder es wird hingenommen, dass räumlich getrennte (und verschränkte) Dinge keinen unabhängigen Realzustand haben.
Die Quantentheorie wählt die zweite Alternative: Bis zur ersten Messung bleiben
Zwilling 1 und Zwilling 2 ein Gesamtobjekt, die Einzelobjekte haben keine wohldefinierten Einzelzustände, in der Quantentheorie existieren sie nicht. Erst das Eingreifen eines Beobachters verändert den Gesamtzustand.
– Ort oder Impuls sind Eigenschaften von Messobjekt und Messapparat. Daher wird
nach Niels Bohr Realität erst durch Messung erzeugt (Kopenhagener Deutung). Weil ψ
bereits vor der Messung existiert, hat ψ keinen direkten Bezug zur Realität.
– Überlagerungszustände haben Realität, obwohl sie nicht registriert werden können.
Interpretationen der Quantentheorie
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Interpretationen und Quantenphilosophie
Joachim Lillig
Eigenschaften für Objekt und Apparat
– Ob ein Teilchen sich bewegt oder eine Welle sich ausbreitet, entstammt den makroskopischen Phänomenen. Für den Mikrokosmos gibt es dagegen keine direkte Anschauung. Daher können den Mikroobjekten auch keine Eigenschaften wie Ort zugeordnet werden. Folgende Interpretation ist möglich: Verhält sich in einem Experiment ein Mikroobjekt so, als ob es ein makroskopisches Objekt mit einer Eigenschaft
wie Ort wäre, so spricht man vom Ort des Mikroobjekts. Damit ist das Mikroobjekt
nicht selbst mit der Eigenschaft Ort behaftet, sondern die Versuchsbedingungen ergeben Ort. Eigenschaften an sich sind experimentell nicht feststellbar und daher
physikalisch sinnlos.
– Bei einer Messung geht ein Zustand in einen neuen Zustand über. Die Wechselwirkung Messobjekt—Messapparat ist nicht kontrollierbar; sie ist zweiseitig, auch der
Apparat wirkt auf das Objekt. Daher hat ein Mikroobjekt keine Eigenschaften, sondern zeigt die durch die Messung festgehaltene Eigenschaft. Messwerte sind keine
Eigenschaft des Objekts mehr, sondern von Objekt und Apparat. Das Messobjekt
erhält durch den Messapparat eine Eigenschaft, die dieser zuordnen kann; dies entspricht nicht der Vorstellung einer klassischen Größe, die vor und nach einer Messung denselben Wert hat.
– Durch Messungen von Mikroobjekten
– können Werte beobachtbarer Größen verändert werden (beim Doppelspaltexperiment führt Wechselwirkung mit dem Spalt zu anderen Impulswerten, die Beobachtung mit Licht zu anderen Ortswerten am Schirm);
– sind mehrere Werte möglich (Größen sind keine Funktionen mehr).
Objekte
– Klassische Objekte haben feste, immer wohldefinierte Eigenschaften, quantentheoretische Objekte haben nicht unbedingt feste Werte in allen möglichen Eigenschaften, beispielsweise Ort und Impuls. Die Bestimmung der dynamischen Eigenschaften Masse oder Energie und eine gleichzeitige Raum-Zeit-Einbettung sind
quantentheoretisch nicht möglich.
– Teilsysteme verschränkter Systeme (Moleküle, Atome, Nukleonen, Diphotonen) besitzen keinen eigenen Zustand, obwohl sie makroskopisch weit entfernt sein können,
daher gibt es im Allgemeinen kein räumliches Nebeneinander der Teile.
Logik
Beim Doppelspaltexperiment mit einer Spaltmessung bilden die zwei Eigenzustände
|1> und |2> eine Basis des zugehörigen zweidimensionalen Hilbertraums.
Nach klassischem Verständnis wäre die Disjunktion von |1> und |2> die Vereinigung
von zwei Koordinatenachsen und die Negation von |1> das Komplement von |1>, das
ist der zweidimensionale Raum ohne die |1>-Achse.
Quantentheoretisch ist die Disjunktion der von |1> und |2> aufgespannte Raum (Teilmengen sind durch Teilräume zu ersetzen), also der ganze Hilbertraum, und die Negation von |1> nur der Orthogonalraum von |1>, das ist die |2>-Achse.
Die quantentheoretische Disjunktion ist größer, die quantentheoretische Negation kleiner als ihr klassisches Pendant.
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Interpretationen der Quantentheorie
Joachim Lillig
Interpretationen und Quantenphilosophie
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Interpretationen der Quantentheorie
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