3. Klassenarbeit
Themen: Freier Fall, Addition von Geschwindigkeiten
Name: <KLASSE_11B> (Nr. <NR.>)
Physik 11b
21. Dezember 2000
e-mail:
Verwende bitte: g = 9, 81 sm2 , von der Reibung kannst du stets absehen.
Punkte
0. Für saubere und übersichtliche Darstellung, klar ersichtliche Rechenwege, sinnvoll gerundete Ergebnisse, Antworten in ganzen Sätzen und Zeichnungen mit spitzem Bleistift
erhältst du bis zu 3 Punkte.
/3
1. Ein Stein der Masse m = 500 g wird über der Öffnung eines lotrecht angelegten
Bergwerksschachtes aus der Ruhe heraus los gelassen.
a) Wie tief fällt der Stein in den ersten 2,00 Sekunden?
Welche Geschwindigkeit hat er zu diesem Zeitpunkt?
b) In welcher Tiefe wird seine Geschwindigkeit 100 ms ?
/6
2. An beiden Enden einer 6,00 m langen Schnur wird je eine Schraubenmutter
befestigt. Die Schnur wird nun an einer der Muttern so gehalten, dass die
andere Mutter 1,00 m über dem Boden hängt (siehe Abbildung rechts ).
a) Man lässt nun die Schnur los.
Nach welchen Zeiten treffen die beiden Muttern am Boden auf?
b) Untersuche, ob es möglich ist, eine dritte Mutter so an der Schnur zu
verknüpfen, damit die drei Muttern beim Fallen in gleichen Zeitabständen
am Boden auftreffen.
Wo genau müsste diese Mutter in diesem Fall befestigt werden?
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3. Es gibt ein Motorschiff, das sich bei ruhendem Gewässer mit der durchschnittlichen Geschwindigkeit von 5,00 ms bewegen kann.
a) Dieses Schiff fährt auf einem Fluss gegen die Strömung und legt dabei relativ zum Ufer
in einer Stunde 9,36 km zurück.
Berechne die Strömungsgeschwindigkeit des Wassers.
Berechne die für die gleich lange Strecke bei Talfahrt benötigte Zeit in Minuten.
b) Das Schiff soll jetzt als Fähre zur Überquerung des gleichen Flusses genutzt werden.
Welche Strecke legt das Schiff auf dem überall genau 100 m breiten Fluss zurück, wenn
der Kapitän genau quer zur Flussrichtung steuert?
Um welchen Winkel muss der Kapitän gegensteuern, damit das Schiff genau senkrecht
zur Strömungsrichtung den Fluss überquert?
/6
... bitte wenden!
Physik 11b
21. Dezember 2000
4. Bei Windstille geht ein kräftiger Landregen nieder. Der Zug bewegt sich gerade
mit einer Geschwindigkeit von 3,5 ms . Ein
Fahrgast im fahrenden Zug beobachtet
am
Wagenfenster
Spuren
der
Regentropfen wie in der Abbildung
rechts..
a) Fährt der Zug nach links oder nach
rechts? Begründe!
b) Schätze die Geschwindigkeit der Regentropfen mit einer geeigneten Rechnung ab.
5. Aus einem horizontal mit konstanter Geschwindigkeit nach links bewegten Flugzeug wird
über einem Katastrophengebiet ein Versorgungspaket aus niedriger Höhe h abgeworfen,
dessen Fallschirm sich aber leider nicht öffnet.
a) Skizziere, wie ein am Erdboden weit entfernt stehender Beobachter die Bahnkurve des
Paketes sieht.
b) Skizziere eine Abbildung, die die Bewegung aus Sicht des Piloten korrekt beschreibt,
wenn dieser den Ursprung eines mitbewegten Koordinatensystems in seinen Körper
gelegt denkt.
JOKER: Ein Flugzeug fliegt mit der Reisegeschwindigkeit v eine Strecke d hin und zurück.
Es weht ein Wind mit der Geschwindigkeit w genau in Flugrichtung bzw. beim Rückflug
genau in Gegenrichtung.
Gleicht der Gewinn an Flugzeit beim Hinflug den Verlust beim Rückflug aus?
Begründe durch eine allgemeine Rechnung.
Punkte:
2001-01-08
Durchschnitt:
(von30)
Note:
Median:
Standardabweichung:
Rückgabe:
Punkte
/5
/4
/3
Physik 11b
21. Dezember 2000
Erwartungshorizont
1. a) Für den Weg beim freien Fall aus der Ruhe gilt:
s(t) = 12 g t 2
Hier also:s(2, 00s) = 12 9, 81 2, 00 2 m 19, 6m
Für die Geschwindigkeit beim freien Fall aus der Ruhe gilt:
v(t) = g t
Hier also:v(2, 00s) = 9, 81 2, 00 ms 19, 6 ms
Antwort:
Der Stein fällt in 2,00 s etwa 19,6 m tief und hat dort die Geschwindigkeit 19,6
b) Auflösen des Zeit-Geschwindigkeits-Gesetzes nach der Zeit:
100
s 10, 19s
v(t) = g t
t = vg = 9,81
Einsetzen in das Zeit-Weg-Gesetz:
s(10, 19s) = 12 9, 81 (10, 19) 2 m 510m
Antwort:
Nach einer Fallstrecke von etwa 510 m wäre die Geschwindigkeit 100
m
s .
m
s
erreicht.
2. a) Die erste Mutter hat die Fallhöhe s 1 = 1, 00m, die zweite die Fallhöhe s 2 = 7, 00m.
Auflösen des Zeit-Weg-Gesetzes nach der Zeit:
s(t) = 12 g t 2
t = 2sg
2 1,00
2 7,00
Hier also:t 1 = 9,81 s 0, 452s bzw. t 2 = 9,81 s 1, 19s
Antwort:
Die Muttern erreichen den Erdboden nach etwa 0,452s bzw. 1,19s.
b) Wenn die Muttern in gleichen Zeitabständen am Boden auftreffen sollen, so muss die
neue Mutter genau zwischen den beiden vorhandenen Muttern ankommen.
Ihre Fallzeit beträgt also:
t 3 = 12 (t 1 + t 2 ) 12 (0, 452s + 1, 19s ) = 0, 821s
Ihr Fallweg muss demnach sein: s(0, 821s) = 12 9, 81 (0, 821) 2 m 3, 31m
Antwort:
Sie wird 3,31m über dem Erdboden, also 2,21 m über der unteren Mutter befestigt.
m
m
3. a) Das Schiff fährt bergwärts mit einer Geschwindigkeit von v Berg = 9360
3600 s = 2, 60 s
m
Da es sich ohne Strömung mit v Schiff = 5, 00 s bewegt, hat der Fluss eine Strömung von
v Fluss = vSchiff − v Berg = 5, 00 ms − 2, 60 ms = 2, 40 ms .
Talwärts fährt es dann mit der Geschwindigkeit v Tal = v Schiff + v Fluss = 7, 40 ms .
Die benötigte Zeit berechnet sich:
t = vs = 9360
1265s 21 min
7,40 s
Antwort:
Der Fluss strömt mit 2,40 ms , flussabwärts benötigt das Schiff etwa 21 Minuten.
s
b) Die 100m Flussbreite werden vom Schiff in t queren = v Schiff
= 100
5 s = 20s überquert.
In der gleichen Zeit treibt der Fluss das Schiff s Abtrieb = v Fluss t queren = 48, 0m ab.
Gesamtstrecke mit Pythagoras: s gesamt = s 2Abtrieb + s 2Flussbreite 111m .
v Fluss
Für den Winkel gilt:
sin = vSchiff
28, 7°
= 0, 480 , also
Antwort:
Quergesteuert fährt das Schiff etwa 110 m. Für eine exakte Querung müsste der
Kapitän etwa 28,7° gegensteuern.
Physik 11b
21. Dezember 2000
4. a) Die lotrecht fallenden Regentropfen scheinen dem Betrachter im Zug entgegen zu
kommen. Das ist nur möglich, wenn der Betrachter nach links bewegt wird.
Antwort: Der Zug fährt nach links.
b) Die Regentropfen bilden Spuren im Winkel von etwa 30° zur Senkrechten.
vZug
v Zug
Es gilt also: tan 30° = v Tropfen und somit v Tropfen = tan 30 o 6, 1 ms
Antwort: Die Regentropfen haben eine Geschwindigkeit von etwa 6,1
5. a)
m
s .
b)
JOKER: Das Flugzeug erreicht bei Gegenwind relativ zum Boden die Geschwindigkeit v-w,
s
bei Rückenwind allerdings v+w. Für den Hinflug benötigt es die Zeit t hin = v−w
, für den
s
Rückflug die Zeit t zurück = v+w .
Für die Gesamtstrecke braucht es die Zeit
t gesamt =
s
v−w
+
s
v+w
=
s(v+w+v−w)
(v−w)(v+w)
=
2sv
v 2 −w 2
Antwort:
Der Rückenwind gleicht den Verlust nicht aus, da jede Windgeschwindigkeit w den
Nenner verkleinert und damit die Gesamtzeit verlängert.