Aufgabe 5: Kurvenfahrt mit dem Auto Grundkenntnisse
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Aufgabe 5: Kurvenfahrt mit dem Auto Grundkenntnisse Mechanik der Kreisbewegung a. Das nebenstehende Bild zeigt einen Autopneu während einer Kurvenfahrt. Erläutern Sie die Kräftesituation des Autos in der Kurve anhand der Skizzen unten. Damit erklären Sie anschliessend, weshalb der Pneu auf dem Bild rechts wie gezeigt verformt wird. Als Erstes tragen Sie die Kräfte auf das Auto in die Skizzen ein (Gewichtskraft FG , Normalkraft FN , Motorenkraft FM , Luftwiderstand FL , Rollreibung FRoll gegen die Fahrtrichtung, seitliche Haftreibung FHaft gegen links). Zweitens erläutern Sie, dass für die Kurvenfahrt eine resultierende Kraft FZ in € Kreismitte vorhanden € € welche in dieser Richtung sein muss (=€Zentripetalkraft), € Situation gerade durch die seitlich wirkende Haftreibung entsteht. (Kraftgleichungen aufstellen: FN = FG , FM = FRoll + FL und FZ = FHaft ). € Schliesslich erläutern Sie aufgrund Ihrer Überlegungen die Verformung des Autopneus auf dem Bild. Dabei erklären Sie auch, aus welcher Perspektive € € man den Pneu sieht.€ € b. Im Zusammenhang mit Kurvenfahrten redet der Volksmund oft von der Fliehkraft. Erläutern Sie diesen Begriff physikalisch korrekt. Dabei mag Ihnen die Skizze rechts helfen, die immer noch zu einer Linkskurve gehört. Zu einer guten Antwort gehört unbedingt der Hinweis, dass die Fliehkraft eine Scheinkraft ist, die aufgrund der Trägheit in einem beschleunigten Bezugssystem auftritt. Konkret meint der Mensch in der Linkskurve im Auto (= beschleunigtes Bezugssystem) eine Fliehkraft nach rechts zu erfahren. Von der Strasse aus gesehen erfährt sein Körper aber gar keine Kraft nach rechts, vielmehr... Aufgabe 6: Lebt es sich am Äquator „leichter“? Grundkenntnisse Mechanik der Kreisbewegung Der Planet Erde dreht sich einmal pro Tag um seine Achse. Unsere Kraftwahrnehmung lässt uns diese Erdrotation allerdings nicht spüren, weil der Effekt einfach zu klein ist. Davon überzeugen Sie sich in dieser Aufgabe. a. Ein Mensch stehe am Nordpol, sein identischer Zwilling am Äquator. Analysieren Sie die Kraftverhältnisse in beiden Situationen und erläutern Sie damit, warum sich der Mensch am Äquator allenfalls leichter fühlen könnte als sein Zwilling am Pol. Eine gute Antwort enthält die folgenden Gedankenschritte: I. Der Mensch am Pol dreht sich an Ort und Stelle. Bei ihm sind Gewichtskraft und Normalkraft im Gleichgewicht (Kräfte einzeichnen). II. Anders beim Menschen am Äquator. Im Laufe eines Tages vollführt er eine ganze Drehung um die Erde. Deshalb befindet er sich nicht im Kräftegleichgewicht, sondern erfährt eine Zentripetalkraft in Richtung Erdmittelpunkt. D.h., die Gewichtskraft ist bei ihm gleich gross wie die auf seinen Zwilling am Pol, aber die Normalkraft muss kleiner sein, sonst ergäbe sich keine resultierende Kraft in Richtung Erdmittelpunkt (auch hier Kräfte eintragen und Gleichung aufstellen). III. Wie kommen wir Menschen zu unserem Gefühl der Schwere? Die Antwort ist entscheidend für die Fragestellung! Wir spüren nicht die Gewichtskraft selber, sondern wie stark wir gegen den Boden gedrückt werden. D.h., wir spüren eigentlich die Normalkraft. Wird sie kleiner, so fühlen wir uns leichter. Wird sie grösser, so fühlen wir uns schwerer (vgl. Lift beim Beschleunigen/Abbremsen). Demzufolge fühlt man sich am Äquator theoretisch leichter als am Pol. b. Am Pol spürt der Mensch den gesamten Ortsfaktor von g = 9.83 N/kg. Am Äquator muss von diesem „rotationsfreien“ Ortsfaktor aufgrund der Erdrotation die Zentripetalbeschleunigung abgezogen werden. Wie gross ist demzufolge der „rotationsberichtigte“ gespürte Ortsfaktor am Äquator? Erdradius: R = 6’370 km Um die Zentripetalbeschleunigung ( aZ = v 2 /r ) zu bestimmen, müssen Sie zuerst die Bahngeschwindigkeit v am Äquator berechnen! Optimalerweise schliessen Sie die Aufgabe ab, indem Sie das Resultat € warum sich die Menschen am Äquator kaum kommentieren und erklären, leichter fühlen als am Pol.
