pn- und Metall-HL - Übergänge in Transistoren

pn‐ und Metall‐HL ‐ Übergänge in Transistoren
y Grundlage: Bandverschiebung im pn‐Übergang
y Austrittsarbeit, Elektronenaffinität
y Ohmscher und Schottky‐Kontakt
y Grenzflächenzustände – Auswirkungen auf die Bänderstruktur
y Halbleiter‐Heterostrukturen
y MESFET und MOSFET
Kofler, Taschler, SS II (2008)
φi (auch VD) … Diffusionsspannung (built‐in voltage)
 … Elektronenaffinität
•
jfield + jdiff = 0 (therm. Gleichgewicht)
•
np = ni2 = Nc Nv exp(‐Eg/kT) … Massenwirkungsgesetz
•
p‐type = Ev + kT ln (Nv / (NA–ND) ... chem. Potential vor therm. Gleichgew.
•
eφi = kT ln(NDNA/ ni2) … Diffusionsbarriere (Näherung: scharfer Übergang)
Bedingung für Ausbildung eines ohmschen Kontakts:
• n‐type: eϕm < ee,SC € (a)
• p‐type: eϕm > ee,SC + Eg € (d)
Näherungen:
• keine Verunreinigungen, Defekte, etc.
• keine WW zwischen Metall‐ und Halbleiterschicht
• kein Einfluss durch atomare Struktur der Grenzfläche
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Vgl. Oberflächenzustände eines Halbleiters
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Exponentieller Abfall der Wellenfunktionen vom Metall in den HL hinein € Bildung von Grenzflächenzuständen (IGS … induced gap states) über eine Breite von wenigen Atomlagen.
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Die IGS haben Akzeptor‐ oder Donator‐
Charakter, durch Auffüllen entsteht eine Grenzflächenladung € wird durch Ladung in der Verarmungszone kompensiert.
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Die hohe Zustandsdichte bewirkt ein `Pinning´
des chem. Potentials am Neutralitätsniveau.
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Aus dem elektrischen Feld und dem elektrostatischen Potential resultiert die Bandverbiegung.
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Die Schottky‐Barriere ist in erster Näherung unabhängig von der Dotierung des Halbleiters.
E
Metall
SC
Evac
Evac
e

eφm
e
EC
Metall
EC
SC
e
e
e
 eφm
e
EC
SC
eφB
EF,m
SC
eφi
EV
Schottky‐Barriere:
• n‐type: φB = φm – e
• p‐type: φB = Eg/e + e – φm
Eine Barriere entsteht immer, wenn gilt:
EV < EF,metal < EC
Diffusionspotential (built‐in potential):
• n‐type: φi = φm – (EC – SC,n)/e – e = φB – (EC – SC,n)/e • p‐type: φi = e + (EC – SC,p)/e – φm = φB + (EC – SC,p)/e EV
(a) Bandenergien, IGS (c) Donator‐Elektronen vor Ladungstransfer
besetzen auch die IGS –
Ausbildung einer Verarmungszone, zus. Bandverbiegung
(b) Landungstransfer, Ausgleich der chem. Potentiale; stark lokalisierte Band‐
verbiegung durch IGS
(d) Vernachlässigung der Dicke der IGS‐Zone;
VS … Schottky‐Barriere
ee
φφB B
`
eφi
Durch Anlegen einer äußeren Spannung wird die Barriere entweder erniedrigt (Durchlassrichtung) oder erhöht (Sperrrichtung). € Vgl.: Änderung der Diffusionsspannung im pn‐Übergang durch Anlegen einer Spannung
(a)
(b)
(c)
(d)
Ladungsdichte an der Metall‐Halbleiter(n‐type)‐Grenzfläche
Elektrisches Feld ε
Elektrisches Potential
Energieverlauf, Bandverbiegung im n‐Halbleiter
Typische Werte für einen Tunnelkontakt: Breite der Verarmungszone: < 3nm
benötigte Dotierung an der Grenzfläche: > 1019 cm‐3
Der Tunnelstrom ist exponentiell abhängig von der Höhe der Schottky‐Barriere sowie von der Ausdehnung der Verarmungszone. (a) Schematische Darstellung eines MOSFETs OC … ohmscher Kontakt
(b) Bandstruktur bei Vgate = 0
(c) Vgate >> 0: Ausbildung eines 2d‐
Elektronengases an der Oxid‐HL‐Grenzfläche (Inversion)
(d) Vgate << 0: 2d‐Lochgas (Akkumulation)
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VO – Unterlagen (http://lamp.tu‐graz.ac.at/~hadley/ss2/introduction/index.php)
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Ashcroft, Mermin: Solid State Physics. 2002
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Ibach, Lüth: Festkörperphysik. 2001
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Heinzel: Mesoscopic Electronics in Solid State Nanostructures. 2007
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Zeghbroeck: Principles of Semiconductor Devices (http://ece‐www.colorado.edu/~bart/book/book/index.html). 2007