Modelle worauf man
rechnen kann
Mieke Abels
mieke@fi.uu.nl
1
2
Fair_Share
3
Fruchten-Streife
4
Mehr Situationen
 Wie viel Milch ist in jeder Buchse?
5
Mehr Situationen
Eine Kaffeekanne hat
eine Kapazität von
80 Tassen Kaffee.
6
Wie viel Tassen?
80
Tassen
7
80
Tassen
80
Tassen
80
Tassen
Peilstange
Du kannst die Peilstange gebrauchen wie ein Bruch-Streifen
8
Welcher Tank?
 Diese Woche, Tim und Waya wollen den Tank gebrauchen
der die meisten Wasser halt.
Welcher Tank wurden Sie empfehlen?
9
Modell von
10
Prozenten
Manita installiert ein Programm auf
ihre Computer. Nach 3 Minuten, der
Bildschirm zeigt:
 Schätze wie viel Minuten es noch
dauert.
11
Prozenten Streife
Nach 8 Minuten, der Bildschirm zeigt:
 Rechne aus wie viel Minuten es noch
dauert. Mann kann eine Prozenten
Streife gebrauchen.
8
0%
12
40%
?
100%
Minuten
Modell für eine Situation
Angenommen dass die Rechnung für Ihr
Mittagessen € 15,99 war, wie viel
Trinkgeld würden Sie lassen wenn:
a. es ein perfektes Essen war?
b. das Mittagessen und Service
waren mäßig?
c. das Mittagessen war enttäuschend?
13
Formelles Wissen
1
8
+
2
3
3
24
16
24
3
16
Zusammen
24
14
Modell von, Modell für
Formelle Kenntnisse
Modell-für
Modell-von
Situationen
15
Operationen mit
Verhältnissen,
Bruche,
Prozenten, und
dezimalen
Ein doppelte Zahlenstrahl
Die Trauben kosten
€1.89 pro Kilogramm
16
Ein doppelte Zahlenstrahl hilft beim
schatzen von die Preise:
€
17
€
Ein doppelter Maßstab
18
Verhältnisse
Drei Schachtel mit Linealen kosten €150
€150
?
19
Verhältnis Tabellen
10 Packungen Heften kosten €124.
25 Packungen Heften kosten ?
20 Kartons rote Feder kosten €240
5 Kartons kosten ?
Kartons
Preis (€)
20
20
10
5
240 120 60
Operationen in Verhältnis
Tabellen
21
Operationen in Verhältnis
Tabellen
22
Operationen in Verhältnis
Tabellen
23
Operationen in Verhältnis
Tabellen
24
Operationen in Verhältnis
Tabellen
25
Wähle dein eigenes Modell
Aufgabe 1
Jeder Häuserblock in Springville ist
Meile lang. Norman wohnt 24
Blöcke von der Schule entfernt.
1
8
Wenn er mit seinem Fahrrad zur Schule
geht, braucht er eine Viertelstunde.
 Mit dem gleichen Geschwindigkeit,
wie viel Zeit braucht er für ein
Strecke von 15 Meilen?
26
Wähle dein eigenes Modell
Aufgabe 2
7
27
1
2
:
3
4
Wähle dein eigenes Modell
 It was a toss-up. Some said it was easier to
keep the numbers in order on the double line.
Others felt it was less work on a ration table
(less of a mess). Still other students said they
were about the same.
 Double # line: easier to find the next line.
Easier to understand. Better for comparing.
Not as confusing. Easier to see where you are
and work it out. Ratio Table: easier to
understand. Work better. Takes up less room.
Easier to read. Gives the same info.
28
 The number line "lays it out better". It's
easier to read, easier to "calculate your
answer". It's "more organized". It's good
for visualizing. The ratio table because-"I've been using it more and I'm better at
it." It's easier to understand.
 I had a number of students who prefer to
use one or the other, but many decided it
depends on the particular problem.
Sometimes it is easier to use a number
line, sometimes a ratio table.
29
one half plus one
quarter equals three
quarters
one half plus one
quarter equals three
quarters
1
2

Most examples are (adapted) from the Mathematics in Context (MiC) Middle School Curriculum, Encyclopedia Britannica



30
Some of the Parts
Models you can count on
More or less
1
4

3
4