Kapitel 11 ppt - of Gerald Pech
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Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) Kapitel 11 P-R Kap. 12 Oligopol Teil II 1 Stackelberg versus Cournot-Nash QA 100 50 C QA+QH=100 Stackelberg Gleichgewicht: Der StackelbergFührer A wählt besten Punkt auf QH*(QA) SE 37.5 33.3 NE 25 33.3 QH* (QA)= 50 - 0.5QA A*(QH)= BR(QH) = 50 - 0.5QH QC QH 50 100 nicht „Rückverhandlungs-Stabil“: 2 Wenn A nachfolgend ändern könnte Preis- versus Mengenwettbewerb • Cournot-Wettbewerb mit 2 Anbietern: – Im Nash-Gleichgewicht wird größere Menge als Monopolmenge bereitgestellt – Aber kleiner Menge als im Wettbewerbsmarkt • Preiswettbewerb mit homogenen Gütern (Bertrand) und vollkommen elastischem Angebot – wer den Preis des anderen um wenig unterbietet – erhält die ganze Nachfrage – Im Nash-Gw wird Preis = Grenzkosten realisiert 3 Bertrand-Wettbewerb (Intuition) B P=0,8 P=1 A P=0,8 P=1 QA=1,1,QB=1,1 QA=2,2,QB=0 PA=0,88;PA=0,88 PA=1,76;PA=0 QA=0,QB=2,2 QA=1,QB=1 PA=0;PA=1,76 PA=1;PB=1 Nachfragekurve P = 4 – Q, d.h. Marktnachfrage ist Q = 3 – P, MC = 0 Marktpreis P = Min (PA, PB) QA = Q wenn PA < PB QA = Q/2 wenn PA = PB QA = 0 wenn PA > PB 4 Preiswettbewerb mit heterogenen Gütern • Heterogene Güter – Unternehmen haben Marktmacht, d.h. verlieren nicht die gesamte Nachfrage wenn Preis den des Konkurrenten übersteigt – Im Nash-Gw ist PA > Grenzkosten von A und PB > Grenzkosten von B – Preise bei Kartellbildung sind höher als Preise im Nash-Gw 5 Welches ist das richtige Wettbewerbsmodell? • Preiswettbewerb: – Preisvariable direkt unter Kontrolle der Unternehmen (Supermarkt) • Mengenwettbewerb – Unternehmen legen Kapazität im voraus fest – anschließend Preiswettbewerb – aber keine Anreize, ganze Marktnachfrage zu attrahieren wenn man sie ohnehin nicht bedienen kann 6 Themengebiete • Marktgleichgewicht (Kap. 2) • Präferenzen (Kap. 3) • Nachfrage (Kap. 4) • E‘ unter Unsicherheit (Kap. 5) • Tauschgleichgewicht (Kap. 6) • Produktions-und Kostentheorie (Kap. 7-9) (Kap. 10) • Monopol • Oligopol (Kap. 11) • 8 Teilgebiete • 5 Fragen • SIE: WÄHLEN 3 7 Musterklausur • Besprechung morgen • Lay-out wie Abschlussklausur • Reicht mit Sicherheit nicht zum Bestehen 8 Vorbereitung • nur Übung – nur Vorlesung? – auf die richtige Mischung kommt es an – Rechnen + Beherrschung der graphischen Darstellung 9 Beispiel • Cournot-Nash mit 2 Firmen mit steigenden Grenzkosten • C = ½( xi)2 • P=99 – x mit x = xA + xB • Residualnachfrage für A: • P= (99 – xB,fix) – xA Nash-Gleichgewicht des Cournotwettberbs 10 max P 99 x - ( x ) - x x A A 2 A xA B , fix 1 A 2 - (x ) 2 • 99 –2xA– xB,fix=xA (= MRA=MCA) • 99 – xB,fix=3xA • 33 – 1/3 xB,fix =xA B x A BR A ( x B ) x 33 3 11 Reaktionsfunktionen B x A A B x * 33 - BR ( x ) 3 A x B x * 33 - BR B ( x A ) 3 12 xA 99 Cournot-Nash-Gleichgewicht C QA+QB=100 B‘s Reaktionskurve: xB*(xA)=BR(xA) = 33 - 1/3xA A‘s Reaktionskurve: xA* (xB)= BR(xB) = 33 - 1/3xB 33 C xB 33 99 13 Nash-Gleichgewichtsbedingung Nash-Gleichgewicht ist Paar xA* , xB*: xA* = BRA(xB*)) xB* = BRB(xA*) xA* = BRA( BRB( xA* ) ) 1 1 A x * 33 - (33 - x *) 3 3 A 22 = (1 - 1/9) xA so xA=24.75 xB=24.75 14 Welche Menge maximiert den gemeinsamen Gewinn? • PA+B = 99 (xA + xB) – (xA + xB)2 – ½ (xA)2 – ½ (xB)2 • • • • • dPA+B /dxA = 99 – 2 (xA + xB) – xA = 0, dPA+B /dxB = 99 – 2 (xA + xB) – xB = 0. xA = xB = 99/5 = 19,8 oder: MR = MCA = MCB xA = xB = x/2 15 Optimum für optimale Aufteilungsregel • • • • • PA+B = 99 x – x2 – ½ (x/2)2 – ½ (x/2)2 = 99 x – x2 – ¼ x2 d PA+B /dx = 99 – 2 x – ½ x = 0 MR(x)= MC(x) oder 99 – 2 x = ½ x x = 99/2.5 = 39,6 16
