Formelsammlung
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Formelsammlung Konstanten Elektronenmasse Elektronenladung Protonenladung atomare Masseneinheit Induktionskonstante Influenzkonstante Lichtgeschwindigkeit Boltzmannkonstante Gravitationskonstante Avogadro-Zahl Erdbeschleunigung me −e e amu µ0 ε0 c kB G NA g 9.11 10−31 kg −1.6 10−19 C 1.6 10−19 C 1.67 10−27 kg 4π 10−7 Vs/Am 8.85 10−12 As/Vm 2.9979 108 m/s 1.38 10−23 J/K 6.672 10−11 N m2 /kg2 6.022 1023 1/mol 9.81 m/s2 Benutzte Größen Energie Frequenz Kreisfrequenz Wellenlänge Wellenzahl Impuls Masse Federkonstante Teilchendichte E f ω = 2πf λ 2π k= λ p m D n = N/V Einheiten Kraft Newton, [N]=[kg m/s2 ] Energie Joule, [J]=[Nm] Leistung Watt, [W]=[J/s] Ladung Coulomb, [C]=[As] Spannung Volt, [V]=[J/C] Widerstand Ohm, [Ω]=[V/A] Magnetfeld Tesla, [T]=[Vs/m2 ] 1 Basics Gechwindigkeit v = ẋ Beschleunigung a = v̇ Zurückgelegter Weg s = vt + 12 at2 Kinetische Energie p2 1 E = mv 2 = 2 2m Impuls p = mv Drehimpuls Betrag Drehimpuls(~r⊥~p) L = r p = r m v = Jω genauer: d ~v = ~x(t) = ~x˙ (t) dt d2 ¨ (t) ~a = 2 ~x(t) = ~x dt p~ = m~v ~ = ~r × p~ L Dynamik genauer: Aktionsprinzip F = ma F~ = m~a Gewichtskraft im Erdschwerefeld F = mg F~ = m~g Beschleunigung auf schiefer Ebene a = g sin α Zentripetalbeschleunigung a = rω 2 = Arbeit W = Fs v2 r W = Z ~r2 F~ d~s ~ r1 Potentielle Energie im (konstanten) Gravitationsfeld Epot = mgh Leistung P = Impuls p = Ft Reibung (Coulomb) dW dt p~ = p~0 + Z t F~ dt 0 FR = µF⊥ Dynamik starrer Körper Trägheitsmoment Steinerscher Satz Drehmoment Drehimpuls Arbeit bei Drehbewegung J= P 2 i mi ri J= Z V 2 r⊥ ρ(~r)dV J = Js + M a 2 T = rF T~ = ~r × F~ L = Tt ~ =L ~0 + L W = Tϕ W = Z ϕ0 0 Leistung Drehbewegung P = Tω Winkelbeschleunigung ω̇ = T /J gesamte kinetische Energie Ekin = 2 M 2 v 2 P = Ẇ 1 ω ~˙ = T~ J + J2 ω 2 Z t T~ dt 0 T dϕ Dynamik deformierbarer Körper genauer: Federkraft F = Dx Potentielle Energie Feder Epot = 12 Dx2 Druck p= Volumenarbeit W = p∆V F A W = Z V2 V1 Druck in Medien im Schwerefeld p = ρgh + p0 Auftrieb F = gρV Oberflächenenergie E = σA Bernoulli-Gesetz 1 p + ρv 2 = p0 2 Schwingungen und Wellen s D m r g l Federpendel ω= Schwingungsfrequenz Fadenpendel ω= Wellenlänge λ= Wellengeschwindigkeit (Phase) cph = c f ω k Wärmelehre Gleichverteilungssatz E = N f kB T /2 Wärmekapazität C= 1. Hauptsatz ∆U = ∆Q + ∆W Zustandsgleichung ideales Gas pV = nkB T dE dT Adiabatische Zustandsänderung p = p0 Adiabatenexponent γ= Schallgeschwindigkeit V V0 −γ cp f +2 = cV fs s γp γkB T cs = = ρ m 3 p(V )dV Elektrizitätslehre genauer: q1 q2 4πε0 r2 Coulomb-Gesetz F = Kraft im elektrischen Feld F = qE Potential U = Ed q1 q2 ~r2 − ~r1 F~1 = − 4πε0 |~r2 − ~r1 |3 ~ F~ = q E U (~r) = − Z ~r1 ~ r0 Feld im Kondensator Kapazität Ohm’sches Gesetz Q U = εε0 A d Q C= U U I= R E= Widerstände in Reihe R = R1 + R2 Widerstände parallel 1 1 1 = + R R1 R2 Elektrische Leistung P = UI Magnetfeld in einer langen Spule B = µ0 Lorentzkraft F = qvB Kraft auf Leiter im B-Feld F = lIB Leiterschleife, induzierte Spannung U = nΦ̇ Lichtgeschwindigkeit(Vakuum) 1 c= √ µ 0 ε0 N I L ~ F~ = q~v × B Optik Doppelspalt, 1. Maximum d sin α = λ Wellenlänge im Medium λ= Brechungsgesetz Sammellinse: Abbildungsgesetz Abbildungsmassstab 1c 1 = λ0 nf n sin α1 n2 = sin α2 n1 1 1 1 = + f g b B b = G g Radioaktivität Zerfallsgesetz N = N0 2−t/T1/2 = N0 e−ln(2) t/T1/2 4 ~ s Ed~
