Rechentrainer 4
Herausgegeben von
Prof. Dr. Hans-Dieter Rinkens
Kurt Hönisch
Gerhild Träger
Erarbeitet von
Nadine Franke-Binder, Kurt Hönisch,
Claudia Neuburg, Kerstin Peiker, Dr. Thomas Rottmann,
Michaela Schmitz, Gerhild Träger
Unter Mitarbeit von
Anna Kleine, Dagmar Rösch, Annette Rosenkranz
Schroedel
2
Liebe Schülerin, lieber Schüler,
mit diesem Trainingsheft kannst du zusätzlich in der Schule oder zu Hause üben.
Auf einer Seite findest du immer Aufgaben zu einem Thema.
Die Ergebnisse kannst du mit deiner Nachbarin, deinem Nachbarn vergleichen.
Wenn du eine Seite vollständig gelöst hast, kreuze die Seitenzahl in der Tabelle hinten auf dem Umschlag an
oder male Zahlix oder Zahline bunt aus.
Wenn du die Seite „Das kann ich jetzt“ richtig gelöst hast, gibt dir die Lehrerin einen Stempel auf das Feld in der Kiste.
Regelmäßiges Üben führt dazu, dass deine Rechenleistung so wird, wie du dir dies wünschst.
Was die Zeichen bedeuten:
Bilder/Zahlen verbinden
1
Aufgaben mit Anspruchsniveau I
1
Aufgaben mit Anspruchsniveau II
1
Aufgaben mit Anspruchsniveau III
Einkreisen
Ausmalen
Schärfung des Zahlenblicks
Die Lösungen zu den Aufgaben findest du im Internet.
Unter www.schroedel.de/shop/reihenansicht.php?reiID=RECHTRAIN
kannst du dir die Lösungen anschauen oder herunterladen.
Inhaltsverzeichnis
Inhalt
3
Inhalt
Seiten
Addieren von Hunderter-Zehner-Zahlen
4
Übungen
30
Schriftliches Addieren
5
Schriftliches Addieren
31–33
Subtrahieren von Hunderter-Zehner-Zahlen
6
Schriftliches Subtrahieren
34–35
Schriftliches Subtrahieren
7
Das kann ich jetzt (3)
36
Übungen zum kleinen Einmaleins
8
Multiplizieren großer Zahlen
37–38
9
Einmaleins mit 11, 12 und 25
Seiten
Halbschriftliches Multiplizieren großer Zahlen
39
10
Dividieren großer Zahlen
40–42
Halbschriftliches Dividieren
11
Übungen
43
Rechenregeln
12
Schriftliches Multiplizieren
44
Vielfache
13
Schriftliches Multiplizieren mit Überschlag
45
Teiler
14
Schriftliches Multiplizieren mit Geld (1)
46
Über die 1000
15
Das kann ich jetzt (1)
16
Schriftliches Multiplizieren (zwei- und dreistellige
Multiplikatoren)
47–49
Zahlen bis 10 000
17
Schriftliches Multiplizieren mit Geld (2)
50
Zahlenstrahl bis 10 000
18
Schriftliches Dividieren
51–53
Zahlen bis 100 000
19
Schriftliches Dividieren mit Geld (durch Einer)
54
Zahlenstrahl bis 100 000
20
Das kann ich jetzt (4)
55
Zahlen bis 1 000 000
21
Längen – Umrechnen
56
Stellentafel und Quersumme
22
Zeit – Umrechnen
57
Runden
23
Gewicht – Umrechnen
58
Das kann ich jetzt (2)
24
Rauminhalt - Umrechnen
59
Addieren im Kopf bis 10 000
25
Das kann ich jetzt (5)
60
Subtrahieren im Kopf bis 10 000
26
Maßstab
61
Zahlenrätsel
27
Römische Zahlen
62
Addieren im Kopf bis 100 000
28
Punkt-vor-Strichrechnung
63
Subtrahieren im Kopf bis 100 000
29
Klammerregeln
64
Halbschriftliches Multiplizieren
Addieren von Hunderter-Zehner-Zahlen
4
1
+
100
150
380
230
3
350
220
250 500
480 730
330 580
370
600
450
a) 435 + 99 =
248 + 99 =
746 + 98 =
346 + 97 =
534
347
844
443
2
+
230
140
90
b) 352 + 199 =
518 + 299 =
286 + 399 =
317 + 499 =
551
817
685
816
770
290
510
1 000 520
910 430
860 380
740
650
600
c) 780 + 49 =
640 + 79 =
530 + 89 =
280 + 79 =
829
719
619
359
Beide Sternschnuppen
sehen gleich aus!
4
a)
1 630
740 890
380 360 530
230
150
210
320
b)
2 080
940 1 140
500 440 700
340
160
280
420
c)
2 220
1 110 1 110
640 470 640
450
190
280
360
Schriftliches Addieren
1
Denke immer an den Übertrag.
b) HZE
c) HZE
a) HZE
352
529
472
+ 217
+ 346
+ 296
1
569
2
5
a)
HZE
232
+ 341
+ 115
HZE
157
+ 521
+ 232
11
688
1
875
b)
910
d)
768
c)
HZE
321
+ 456
+ 113
1
890
d)
HZE
682
+ 199
e)
HZE
529
+ 277
f)
HZE
386
+ 544
11
11
11
881
806
930
HZE
285
+ 376
+ 157
e)
HZE
172
+ 356
+ 425
f)
HZE
342
+ 257
+ 415
g)
HZE
473
+ 296
1
769
g)
HZE
271
+ 289
+ 263
21
11
11
21
818
953
1 014
823
Subtrahieren von Hunderter-Zehner-Zahlen
6
1
−
670
850
960
790
3
490
520
180 360
290 470
120 300
330
440
270
a) 745 − 99 =
908 − 99 =
433 − 98 =
276 − 97 =
646
809
335
179
2
−
650
820
560
1 000
350
300
190
180
130
20
440
390
280
950
840
b) 633 − 199 =
820 − 299 =
914 − 399 =
784 − 498 =
434
521
515
286
c) 560 − 89 =
340 − 69 =
910 − 38 =
870 − 47 =
471
271
872
823
Beide Sternschnuppen
sehen gleich aus!
4
b)
a)
c)
d)
780 450 190
570 320 270
990 770 550
810 460 290
330 260
70
250 50
200
220 220
0
350 170
180
Schriftliches Subtrahieren
1
2
a)
a)
HZE
b)
HZE
c)
HZE
7
d)
HZE
e)
HZE
f)
HZE
g)
HZE
806
− 529
930
− 386
768
− 296
875
− 346
769
− 296
881
− 199
569
− 217
277
544
472
529
473
682
352
HZE
b)
HZE
c)
THZE
d)
HZE
e)
HZE
f)
HZE
g)
HZE
953
− 425
− 172
890
− 113
− 456
1014
− 415
− 342
818
− 157
− 376
910
− 232
− 521
823
− 263
− 289
688
− 115
− 341
356
321
257
285
157
271
232
Übungen zum kleinen Einmaleins
8
1
a) 5 · 7 =
5·4=
5·9=
5·8=
2
·7
a)
3
5
7
4
9
6
3
a)
35
20
45
40
4
5
4
b) 5 · 5 =
5·3=
5·6=
5·2=
·8
b)
21
35
49
28
63
42
· 7 = 28
· 5 = 25
· 6 = 24
10
3
6
4
7
9
b)
25
15
30
10
6
3
2
c) 4 · 3 =
6·5=
4·5=
9·3=
·9
c)
80
24
48
32
56
72
· 2 = 12
· 4 = 12
· 9 = 18
4
6
9
7
3
10
c)
12
30
20
27
5
9
3
d) 7 · 6 =
8·4=
6·9=
4·7=
·5
d)
36
54
81
63
27
90
· 6 = 30
· 7 = 63
· 8 = 24
e) 3 · 8 =
4·9=
7·8=
7·7=
24
36
56
49
·4
e)
15
21
2
4
6
8
20
20
40
5
10
4
9
45
8
32
3
7
d)
42
32
54
28
4
10
9
9
30
· 9 = 36
· 5 = 50
· 4 = 36
e)
2
4
8
8
36
40
16
·3= 6
· 3 = 12
· 3 = 24
Einmaleins mit 11, 12 und 25
1
a)
9
b)
c)
· 11
5
9
4
3
7
2
a) 8 · 11 =
6 · 11 =
10 · 11 =
3
a)
7
7
55
99
44
33
77
88
66
110
· 11 = 77
· 12 = 84
· 25
· 12
6
8
3
10
4
b) 7 · 12 =
2 · 12 =
9 · 12 =
b)
4
2
84
24
108
· 12 = 48
· 25 = 50
72
96
36
120
48
4
9
6
8
7
c) 10 · 25 =
4 · 25 =
6 · 25 =
c)
8
8
250
100
150
· 12 = 96
· 11 = 88
100
225
150
200
175
d) 4 · 12 =
8 · 25 =
7 · 11 =
d)
5
9
48
200
77
· 25 = 125
· 25 = 225
Halbschriftliches Multiplizieren
10
1
a)
·
8
2
a)
30
240 32
3
80
6
240 18
a) 7 · 8 3 =
581
7 · 80=560
7 · 3= 21
4
a) 9 · 6 3 =
567
9 · 60=540
9 · 3= 27
5
a) 3 · 7 9 =
237
3 · 70=210
3 · 9= 27
6
b)
c)
6 · 42 = 252
·
4
3 · 86 = 258
·
3
b)
8 · 34 = 272
40
·
9
·
2
240 12
9 · 36 = 324
30
6
270 54
b) 6 · 5 4 =
324
6 · 50=300
6 · 4= 24
b) 8 · 4 6 =
368
8 · 40=320
8 · 6= 48
b) 4 · 8 6 =
344
4 · 80=320
4 · 6= 24
5 · 23 = 115
5
c)
20
3
100 15
4 · 67 = 268
·
4
d)
60
7
240 28
c) 7 · 7 6 =
532
7 · 70=490
7 · 6= 42
c) 6 · 9 2 =
552
6 · 90=540
6 · 2= 12
c) 5 · 3 7 =
185
5 · 30=150
5 · 7= 35
7 · 54 = 378
·
7
d)
50
4
350 28
8 · 78 = 624
·
8
70
8
560 64
d) 8 · 3 6 =
288
8 · 30=240
8 · 6= 48
d) 4 · 9 3 =
372
4 · 90=360
4 · 3= 12
d) 4 · 4 7 =
188
4 · 40=160
4 · 7= 28
Halbschriftlich Dividieren
1
a) 6 3 9 : 3 =
213
6 0 0 : 3 = 2 0 0
3 0 : 3 =
1 0
9 : 3 =
3
2
a) 8 6 4 : 8 =
108
800 : 8=100
64 : 8=
8
3
11
b) 7 2 9 : 9 =
81
720 : 9=80
9 : 9= 1
b) 3 2 4 : 4 =
81
320 : 4=80
4 : 4= 1
c) 5 7 5 : 5 =
115
500 : 5=100
50 : 5= 10
25 : 5=
5
c) 3 7 2 : 6 =
62
300 : 6=50
60 : 6=10
12 : 6= 2
Aufgaben mit Rest
a) 5 4 7 : 9 =
60R7
540 : 9=60
7 : 9= 0R7
d) 6 8 5 : 8 =
85R5
640 : 8=80
40 : 8= 5
5 : 8= 0R5
b) 4 2 8 : 7 =
61R1
420 : 7=60
8 : 7
1R1
e) 3 6 8 : 9 =
40R8
360 : 9=40
8 : 9= 0R8
c) 8 4 5 : 8 =
105R5
800 : 8=100
40 : 8=
5
5 : 8=
0R5
f) 7 6 6 : 7 =
109R3
700 : 7=100
63 : 7=
9
3 : 7=
0R3
Rechenregeln
12
Verbinde die Ergebnisse! Es entstehen zwei Buchstaben.
1
5·
3+2 =
7·
4−6 =
8+ 7 · 3 =
32 − 8 · 4 =
8 + 49 : 7 =
57 − 56 : 8 =
81 :
9+2 =
17
22
29
0
15
50
11
72 :
8−5 =
6 · (3 + 2) =
(12 − 4) · 7 =
(7 + 2) · 5 =
56 : (13 − 5) =
48 : 8 + 11 =
4
30
56
45
7
17
2
6 · 3 + 17 =
9 · 8 − 54 =
22 + 3 ·
9=
11 + 27 : 3 =
18 : 2 + 81 =
35
18
49
20
90
54 : 9 + 6 =
3 · (4 + 5) =
(80 − 8) : 9 =
7 · (17 − 12) =
12
27
8
35
Vielfache
1
13
a)
b)
32
78
72
112
54
45
c)
64
24
45
183
136
171
42
80
28
300
65
31
112
126
Male alle
Vielfache
n
von 5 grü
n und all
e
Vielfache
n von 7
gelb an!
72
81
128
46
126
48
lle
Male a
hen
Vielfac
ot an!
von 8 r
105
147
56
Male a
lle
Vielfac
hen
von 9 b
lau an!
Teiler
14
a) Male alle Zahlen gelb an,
die durch 3 teilbar sind.
1
b) Male alle Zahlen rot an,
die durch 4 teilbar sind.
c) Male alle Zahlen dunkelblau an,
die durch 7 teilbar sind.
2
Schreibe alle Teiler auf.
a) 15
21
35
29
3
1, 3, 5, 15
1, 3, 7, 21
1, 5, 7, 35
1, 29
b) 12
44
28
60
1, 2, 3, 4, 6, 12
1, 2, 4, 11, 22, 44
1, 2, 4, 7, 14, 28
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12,
15, 20, 30, 60
Schreibe die gemeinsamen Teiler von 27 und 18 auf.
1, 3, 9
c)
68
10
42
115
1, 2, 4, 17, 34, 68
1, 2, 5, 10
1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
1, 5, 23, 115
Über die 1000
1
Welche Zahlen sind es? Trage sie ein.
995
980
2
15
990
1 000
1 005
1 010
1 020
1 030
1 054
1 040
immer 1000
50
860
845
155
950
937
63
280
101
84
540
899
916
3
1 097 1 113
1 080
immer 1200
950
720
1 060
1 074
370
450
1 189
1 135
1 120
1 100
1 140
immer 1500
340
250
660
830
750
11
760
997
670
1 370
950
1 230
1 154
1 160
immer 2000
740
503
830
130
550
270
940
880
1 200
1 960
1 390
1 230
1 060
1 120
800
40
610
770
1 510
1 380
1 967
1 912
840 670
735 645
927 1 040
1 290 622
560
280
390
475
260
385
680
247
793
957
333
289
Das kann ich jetzt (1)
16
1
a) 180 + 240 =
430 + 390 =
550 + 280 =
2
a)
830 − 650 =
12
25
7
77
44
88
84
48
96
175
100
200
1
1
817
1
840
a) 6 · 5 7 =
342
6 · 50=300
6 · 7= 42
5
b)
480
380
180
c) 260 + 560 =
840 − 350 =
190 + 430 =
·
60
50
90
3
180
300
480
150
250
400
270
450
720
5
8
c)
820
490
620
·
70
30
80
9
630
490
280
270
210
120
720
560
320
7
4
5 3 8 b)
4 8 7 c)
6 2 5 d)
9 4 6 e)
8 0 0 f)
7 4 0 g)
1 0 0 0
+ 2 7 9
+ 3 5 3
+ 3 7 5
– 2 8 8
– 4 5 3
– 3 8 5
–
5 6 4
1
4
920 − 540 =
11
8
a)
b) 760 − 280 =
·
4
3
420
820
830
a) 70 + 3 · 15 =
70 + 45
=
115
115
1
1
1000
b) 9 · 4 8 =
658
432
9 · 40=360
9 · 8= 72
b) 800 − 210 : 7 =
800 - 30
=
770
770
347
355
436
Zahlen bis 10 000
1
Schreibe zu den Zahlen die Nachbarzahlen auf: Vorgänger und Nachfolger.
b)
V
Zahl
N
V
Zahl
N
a)
2 987
7 355
5 431
4 329
2
17
2 988
7 356
5 432
4 330
Zahl
9 990
4 399 4 400 4 401
3 398 3 399 3 400
3 209 3 210 3 211
2 999
3 000
b) 3 000 + 800 + 50 + 7 = 3 857
c) 5 T + 2 H + 3 E
= 5 203
9 988
N
3 001
9 889 9 890 9 891
7 659 7 660 7 661
9 998 9 999 10 000
9 989
Welche Zahlen sind es?
6 T + 4 Z + 8 E = 6 048
5 000 + 300 + 8
= 5 308
8T+5Z+9E
= 8 059
9 T + 5 H + 6 E = 9 506
9 000 + 900 + 90
= 9 990
8 000 + 300 + 50
= 8 350
Kleiner oder größer? Setze ein:
a) 4 500
7 400
3 800
4
V
2 989
7 357
5 433
4 331
a) 4 T + 3 H + 7 Z = 4 370
3
c)
<
>
<
<
oder
5 400
b) 3 750
4 700
5 608
8 300
9 760
>.
>
<
>
3 705
c) 6 998
5 806
4 887
9 670
7 343
>
>
<
6 988
d) 1 002
4 878
5 661
7 433
8 341
Welche Zahlen sind es?
a) 14 H = 1 400
b) 27 H = 2 700
c) 56 Z =
560
d) 38 Z =
380
<
>
<
1 012
5 616
9 431
Zahlenstrahl bis 10 000
18
1
Welche Zahlen sind es? Trage sie ein.
1 400
0
2
1 000
2 800
2 000
3
2 460 −
5 000
4 510
9 016
6 000
7 000
7 900
9 100 9 900
b) sechstausenddreihundertfünfzig
achttausendzweiundvierzig
10 000
9 000
8 000
6 350
8 042
40
60
= 2 500
b) 7 820 +
= 2 400
7 820 −
80
20
=
=
7 900
7 800
c) 9 330 +
9 000
8 000
c) 9 760 +
9 330 −
70
30
=
240
760
=
=
9 400
9 300
Ergänze zu den Nachbartausendern.
a) 3 820 +
3 820 −
5
4 000
6 500
Ergänze zu den Nachbarhundertern.
a) 2 460 +
4
3 000
Schreibe die Zahl.
a) viertausendfünfhundertzehn
neuntausendsechzehn
4 300
180
820
= 4 000
b) 8 130 +
= 3 000
8 130 −
870
130
Ordne nach der Größe. Beginne mit der kleinsten Zahl.
8934, 9843, 9999, 7897, 7798
=
=
9 760 −
10 000
= 9 000
7 798 < 7 897 < 8 934 < 9 843 < 9 999
Zahlen bis 100 000
1
Schreibe zu den Zahlen die Nachbarzahlen auf: Vorgänger und Nachfolger.
b)
c)
V
Zahl
N
V
Zahl
N
a)
10 344
47 650
53 456
74 439
2
19
10 345
47 651
53 457
74 440
43 199
Zahl
43 200
15 999
16 000
Welche Zahlen sind es?
a) 4 ZT + 6 T + 2 Z + 3 E =
2 ZT + 9 T + 4 H + 5 E =
7 ZT + 4 T + 9 H + 6 Z =
3 ZT + 5 T + 8 H + 7 Z =
46 023
29 405
74 960
35 870
b) 8 ZT + 5 H + 3 Z + 7 E =
5 ZT + 7 H + 5 E
=
9 ZT + 3 T + 4 Z
=
6 ZT + 4 T + 5 H + 5 E =
N
16 001
57 789 57 790 57 791
66 659 66 660 66 661
99 998 99 999 100 000
43 201
74 399 74 400 74 401
87 589 87 590 87 591
89 898 99 899 99 900
10 346
47 652
53 458
74 441
V
Lösungszahlen
zum Durchstreichen
für Aufgabe 2. Eine
Zahl bleibt übrig.
80 537
50705
93 040
64 505
5
3
Kleiner oder größer? Setze ein:
a) 84 932
75 843
49 554
56 000
>
>
<
<
<
oder
84 930
b) 76 541
75 803
34 156
49 564
54 378
56 001
65 712
29 40
>.
<
<
<
>
35 8
70
76 642
c) 32 155
43 256
67 890
55 478
77 843
56 712
45 123
<
<
>
<
32 255
46023
67 980
50 705
77 745
54 123
64 505
80 537
48 230
74 9
60
93 040
Zahlenstrahl bis 100 000
20
1
Welche Zahlen sind es? Trage sie ein.
12 000
0
2
10 000
23 000
41 000
20 000
Schreibe die Zahl.
a) dreiundvierzigtausendvierhundert
94 000
100 000
80 000
43 400
b) sechsundachtzigtausend
86 000
56 082
siebzigtausendundfünf
70 005
Ordne nach der Größe. Beginne mit der kleinsten Zahl.
a) 89 762, 89 672, 89 772, 78 909, 78 990
b) 65 751, 67 551, 77 655, 6 574, 6 785
78 909 < 78 990 < 89 672 < 89 762 < 89 772
4
77 000
50 000
sechsundfünfzigtausendzweiundachtzig
3
58 000
6 574 < 6 785 < 65 751 < 67 551 < 77 655
Ergänze die Tabelle: Nachbarhunderter, Nachbartausender, Nachbarzehntausender
NZT
NT
NH
Z
NH
NT
NZT
40 000
20 000
60 000
43 000
28 000
65 000
43 800
28 000
65 200
43 846
43 900
28 100
65 300
44 000
29 000
66 000
50 000
30 000
70 000
28 003
65 231
Zahlen bis 1 000 000
1
Welche Zahlen sind es? Schreibe so: 14 ZT = 1 HT + 4 ZT = 140 000
a) 25 ZT =
43 ZT =
2
2 HT + 5 ZT = 250 000
4 HT + 3 ZT = 430 000
300 000
100 000 + 900 000
500 000 + 500 000
230 000 + 770 000
38 ZT =
5 HT + 6 ZT = 560 000
3 HT + 8 ZT = 380 000
= 1 000 000
= 1 000 000
= 1 000 000
= 1 000 000
50 000
250 000 + 750 000
650 000 + 350 000
870 000 + 130 000
b) 950 000 +
Das Ergebnis soll immer 1 000 000 sein.
a)
4
b) 56 ZT =
Immer 1 000 000.
a) 700 000 +
3
21
1 000 000
10 · 100 000
10 000
100 ·
1 000
1 000 ·
b) 1 · 1 000 000
1·
4·
8·
5·
250 000
125 000
200 000
Rechne.
a) 1 000 000 − 700 000 =
400 000 − 100 000 =
800 000 − 500 000 =
600 000 − 30 000 =
300 000
300 000
300 000
570 000
150 000
50 000 = 800 000
35 000 = 715 000
45 000 = 905 000
b) 250 000 − 100 000 =
850 000 −
750 000 −
950 000 −
= 1 000 000
= 1 000 000
= 1 000 000
= 1 000 000
Stellentafel und Quersumme
22
1
Trage die Zahlen
in die Stellentafel ein.
2
HT ZT T
H
Z
E
7
0
9
5
5
3
4
4
6
9
0
0
1
3
3
3
9
0
8
1
0
0
0
4
a) 7 T + 4 H + 1 Z + 8 E
b) 1 HT + 4 H + 3 Z + 1 E
c) 2 ZT + 9 T + 6 H + 3 Z
d) 5 ZT + 5 T + 9 H + 3 Z
e) 4 HT + 3 ZT + 5 T + 9 Z
f) 8 HT + 1 ZT + 3 T + 4 E
3
1 0
2
5
4 3
8 1
Trage das Ergebnis
in die Stellentafel ein.
a) 7 000 + 40 + 1
b) 700 000 + 40 000 + 100
c) 8 000 + 500 + 20
d) 8 000 + 500 + 2
e) 90 000 + 60 + 3
f) 900 000 + 60 + 3
HT ZT T
H
Z
E
7
7 4 0
8
8
9 0
9 0 0
0
1
5
5
0
0
4
0
2
0
6
6
1
0
0
2
3
3
Welche Quersumme haben die Zahlen?
a)
Zahl
QS
24 708
21
25
35 890
Quersumme
2 + 4 + 3 + 2 = 11
b)
c)
Zahl
QS
71 507
20
20
46 118
4
Zahl
QS
84 064
22
21
56 451
d)
Zahl
QS
144 320
14
14
560 030
Trage vier Zahlen mit der Quersumme 10
in die Stellentafel ein.
Beispiel-Lösung
e)
Zahl
QS
312 111
9
26
846 314
HT ZT T
H
Z
E
2 2 2 2 2 0
1 1 1 1 1 5
5 0 0 5 0 0
1 9
Runden
1
23
Runde die Zahlen auf Tausender. Schau dir die Stelle dahinter an.
a) 87 654 ≈ 88 000
32 198 ≈ 32 000
46 284 ≈ 46 000
c) 9 258 ≈
1 470 ≈
3 692 ≈
2
3
b) 616 480 ≈ 616 000
269 258 ≈ 269 000
747 836 ≈ 748 000
bei 0, 1, 2, 3, 4
abrunden
bei 5, 6, 7, 8, 9
aufrunden
3 000
5 746 ≈ 6 000
9 800 ≈ 10 000
9 000
1 000
4 000
d) 3 480 ≈
Runde auf Hunderter.
a) 470 640 ≈ 470 600
b) 9 864 ≈ 9 900
c) 760 ≈ 800
788 461 ≈ 788 500
2 370 ≈ 2 400
910 ≈ 900
100 312 ≈ 100 300
2 890 ≈ 2 900
111 ≈ 100
Runde die Zahlen auf verschiedene Stellen.
a) auf Hunderter:
85 371 ≈ 85 400
32 538 ≈ 32 500
b) auf Tausender:
85 371 ≈ 85 000
32 538 ≈ 33 000
c) auf Zehntausender:
85 371 ≈ 90 000
32 538 ≈ 30 000
Das kann ich jetzt (2)
24
1
Welche Zahlen sind es? Schreibe die Zahlen in die Ballons.
82 000
80 000
2
90 000
4 857
5 694
<
<
>
127 000
120 000
100 000
<
oder
b) 26 542
4 886
45 430
5 693
81 238
a) 500 000 + 300 000 =
250 000 + 700 000 =
800 000
1 000 000
950 000
145 000
140 000
<
>
>
652 934 ≈
368 085 ≈
850 000
650 000
370 000
179 000
160 000
26 552
c) 67 756
45 420
96 540
81 228
75 612
b) 1 000 000 − 300 000 =
900 000 − 600 000 =
850 000 − 450 000 =
700 000
300 000
400 000
Runde auf Zehntausender.
a) 847 568 ≈
163 000
180 000
>.
3 949
600 000 + 400 000 =
4
111 000
Kleiner oder größer? Setze ein:
a) 3 948
3
98 000
b) 473 609 ≈
999 499 ≈
754 588 ≈
470 000
1 000 000
750 000
<
>
>
67 856
96 340
75 112
Addieren im Kopf bis 10 000
1
4 600 + 2 200 =
3 200 + 2 500 =
1 300 + 3 500 =
5 100 + 3 300 =
6100 + 3 200 =
2 500 + 1 400 =
6 800
5 700
4 800
8 400
9 300
3 900
25
5 300
7 100
8 300
5 400
7 300
9 600
3 700 + 1 600 =
4 300 + 2 800 =
5 700 + 2 600 =
2 900 + 2 500 =
4 800 + 2 500 =
7 700 + 1 900 =
4 800 + 2 800 =
6 900 + 1 300 =
5 700 + 2 800 =
3 800 + 5 900 =
2 900 + 2 900 =
7 600 + 1 700 =
7 600
8 200
8 500
9 700
5 800
9 300
Suche die Lösungszahl und färbe das Feld entsprechend. Eine Rakete sieht anders aus.
3 900
5 300
5 400
6 800
8 300
9 300
9 600
5 700
8 400
9 700
7 600
2
a) 3 800 + 4 500 =
4 700 + 2 700 =
2 600 + 5 800 =
4 400 + 2 200 =
8 300
7 400
8 400
6 600
b) 3 618 + 200 =
4 786 + 200 =
5 316 + 500 =
6 108 + 700 =
8 500
9 300
7 100
3 818
4 986
5 816
6 808
7 300
4 800
5 800
8 200
c) 3 768 + 2 000 =
7 893 + 1 000 =
5 373 + 3 000 =
4 817 + 5 000 =
5 768
8 893
8 373
9 817
Subtrahieren im Kopf bis 10 000
26
1
4 900 − 4 200 =
6 900 − 1 700 =
7 800 − 4 400 =
5 600 − 3 100 =
7 700 − 3 400 =
3 700 − 2 100 =
700
5 200
3 400
2 500
4 300
1 600
9 800 − 3 900 =
9 100 − 2 900 =
6 100 − 4 400 =
9 200 − 3 900 =
6 200 − 2 700 =
9 100 − 2 700 =
5 900
6 200
1 700
5 300
3 500
6 400
3 200 − 1 700 =
7 300 − 2 800 =
4 300 − 1 700 =
5 100 − 3 900 =
6 100 − 2 800 =
7 400 − 5 600 =
1 500
4 500
2 600
1 200
3 300
1 800
Suche die Lösungszahl und färbe das Feld entsprechend. Immer zwei Raketen sehen gleich aus.
700
3 400
1 800
6 200
7 300 − 5 000 =
5 500 − 2 800 =
9 800 − 2 700 =
1 600
4 300
4 500
a) 6 200 − 3 400 =
1 500
2 600
1 700
2
2 500
5 200
1 200
2 800
2 300
2 700
7 100
3 500
5 300
b) 4 817 − 500 =
7 955 − 600 =
8 710 − 700 =
3 627 − 300 =
4 317
7 355
8 010
3 327
3 300
6 400
5 900
c) 8 636 − 7 000 =
9 765 − 3 000 =
7 617 − 1 000 =
3 233 − 2 000 =
1 636
6 765
6 617
1 233
Zahlenrätsel
27
1
2
Wenn du zu der
Summe von 1 600
und 3 200 die Zahl
3 600 addierst, erhältst du meine Zahl.
8 400
3
Wenn du meine
Zahl verdoppelst
und dann 1 200
subtrahierst,
erhältst du 3 000.
4
8 800
1 6 0 0
+ 3 2 0 0
+ 3 6 0 0
1
8 4 0 0
5
Wenn du zu der
Differenz von 6 300
und 2 500 die Zahl
2 300 addierst, erhältst du meine Zahl.
2 100
1)
4 800
+ 3 100
7 500
Wenn du zu der
Summe von 2 800
und 3 700 die Zahl
2 700 addierst, erhältst du meine Zahl.
3)
4 400
8 800
- 3 100
·2
- 1 200
·2
3 000
4 200
+ 1 200
2 100
:2
8 800
9 200
Eine Zahl
bleibt übrig.
9 200
4)
:2
6 100
8 400
6 100
2)
2 100
Wenn du meine
Zahl halbierst
und dann 3 100
addierst, erhältst
du 7 500.
6 3 0 0
- 2 5 0 0
3 8 0 0
3 8 0 0
+ 2 3 0 0
1
6 1 0 0
5)
2 8 0 0
+ 3 7 0 0
+ 2 7 0 0
2
9 2 0 0
Addieren im Kopf bis 100 000
28
1
74 300
= 27 500
= 44 900
= 56 600
= 39 400
= 98 900
67 000
= 66 100
= 85 000
= 45 400
= 90 066
= 50 800
84 000
= 33 000
= 66 000
= 93 000
= 53 000
= 100 000
71 000 + 3 300 =
45 000 + 22 000 =
62 000 + 22 000 =
24 300 + 3 200
23 100 + 43 000
22 000 + 11 000
42 100 + 2 800
55 200 + 1 400
31 200 + 8 200
92 400 + 6 500
47 000 + 38 000
29 400 + 16 000
73 066 + 17 000
41 700 + 9 100
32 000 + 34 000
65 000 + 28 000
17 000 + 36 000
89 000 + 11 000
Suche die Lösungszahl und färbe das Feld entsprechend. Immer zwei Raketen sehen gleich aus.
39 400
74 300
66 100
67 000
59 230 + 70 =
91 080 + 90 =
66 170 + 60 =
2 575
59 300
91 170
66 230
53 000
27 500
44 900
2 535 + 40 =
98 900
100 000
66 000
a)
93 000
33 000
45 400
2
85 000
84 000
b)
3 242 + 500 =
87 600 + 400 =
71 961 + 100 =
42 436 + 600 =
3 742
88 000
72 061
43 036
90 066
56 600
50 800
c) 27 932 + 3 000 =
42 111 + 6 000 =
75 322 + 5 000 =
29 071 + 5 000 =
30 932
48 111
80 322
34 071
Subtrahieren im Kopf bis 100 000
1
37 400
= 77 000
= 83 300
= 23 900
= 95 000
= 91 400
29
67 000
= 40 009
= 49 000
= 84 100
= 58 000
= 60 340
66 000
= 25 000
= 57 000
= 36 000
= 48 000
= 19 000
38 900 − 1 500 =
99 000 − 32 000 =
97 000 − 31 000 =
79 900 − 2 900
94 009 − 54 000
67 000 − 42 000
89 800 − 6 500
28 000 − 4 100
98 300 − 3 300
100 000 − 8 600
62 000 − 13 000
98 100 − 14 000
83 000 − 25 000
87 340 − 27 000
80 000 − 23 000
50 000 − 14 000
73 000 − 25 000
82 000 − 63 000
Suche die Lösungszahl und färbe das Feld entsprechend. Eine Rakete sieht anders aus.
37 400
83 300
67 000
66 000
95 000
19 000
60 340
77 000
23 900
2
a) 6 473 − 40 =
44 690 − 60 =
21 874 − 50 =
59 200 − 80 =
6 433
44 630
21 824
59 120
91 400
49 000
40 009
48 000
84 100
36 000
57 000
b) 19 000 − 200 =
29 800 − 300 =
63 840 − 500 =
91 000 − 800 =
18 800
29 500
63 340
90 200
58 000
25 000
c) 18 601 − 1 000 =
58 140 − 3 000 =
49 721 − 8 000 =
90 000 − 6 000 =
17 601
55 140
41 721
84 000
Übungen
30
Rechne die einzelnen Aufgaben im Kopf. Dann male die Ufos aus. Zwei Ufos sind gleich.
1
210 000 +
300 = 210 300
364 501 +
20 = 364 521
765 121 +
700 = 765 821
210 000 +
388 = 210 388
364 501 + 20 000 = 384 501
850 200 210 388
364 521
765 821
384 501
210 300
79 = 850 200
850 121 +
880 400 − 300 = 880 100
2
364 580 − 70 = 364 510
364 510 775 066
210 378
880 100
364 541
775 666 − 600 = 775 066
399 501
210 678 − 300 = 210 378
364 561 − 20 = 364 541
399 921 − 420 = 399 501
3
364 501 − 20 000 = 344 501
968 125 − 40 000 = 928 125
399 561 215 000
992 121 + 7 000 = 922 121
218 000 − 3 000 = 215 000
210 088 + 30 000 = 240 088
397 561 + 2 000 = 399 561
344 501
999 121
240 088
928 125
Schriftliches Addieren
1
In der leichtesten Kiste ist das kleinste Ergebnis. Zahlix ordnet die Kisten nach der Größe der Ergebnisse.
Er beginnt mit der leichtesten Kiste. Welches Lösungswort findet er? Antwort: P L U T O
a)
b)
d)
e)
6 5 7 8 3
+ 2 4 9 6 0
7 6 2 9 7
+ 2 1 0 5 1
3 4 7 8 2
+ 1 8 5 3 9
5 6 7 0 1
+ 3 5 4 9 8
98280
90743
97348
53321
92199
1
1
1
1
1
1
Alle Ergebnisse haben die Quersumme 31.
a)
1
1
568129
d)
1
c)
1
1
1
1
874363
472486
Schreibe untereinander,
dann rechne.
a) 551 736 + 45 984
b) 65 934 + 915 471
c) 286 073 + 367 159
1
1
324958
1
1
720886
a)
1
1
1
1
597720
b)
1
65934
+915471
1
1
+
1
1
981405
c)
437152
404
437556
b) Addiere zu
756 104
das Doppelte
von 3 333.
283765
551736
+ 45984
1
1
a) Addiere zu
437 152
die Hälfte
von 808.
2 6 0 1 3 8
+
6 4 8 2 0
1 4 2 5 9 5 f)
2 7 7 3 0 8 e)
1 0 5 3 7 0
+ 5 7 8 2 9 1
+ 1 9 5 1 7 8
+ 1 7 8 3 9 5
1
1
3
3 3 1 5 4 2 b)
2 8 0 9 4 6
+ 2 3 6 5 8 7
+ 5 9 3 4 1 7
1
4
c)
7 1 8 2 9
+ 2 6 4 5 1
1
2
31
+
756104
6 6 61 6
1
762770
286073
+367159
1
1
1
1
651232
Schriftliches Addieren mit Geld
32
Neuwagen
Toyota
9 496,20 €
Ford
13 358,56 €
Audi
24 971,35 €
1
2
Winterreifen
224,50 €
Wie viel Euro müssen sie bezahlen?
a) Herr Groß kauft einen Audi
und einen Kindersitz.
a)
b) Frau Zimmermann kauft
einen Ford und Winterreifen.
c) Herr Ruge kauft einen
Toyota und eine Dachbox.
1 3 3 5 8, 5 6 €
+
21 21 4,
5 0€
1
9 4 9 6, 2 0 €
+ 21 61 9, 7 5 €
2 5 1 5 6, 8 0 €
1 3 5 8 3, 0 6 €
9 7 6 5, 9 5 €
2 6 9, 7 5 €
+ 2 3 0, 2 5 €
1
1
b)
1
7 5 8, 9 4 €
+ 1 2 4 1, 0 6 €
1
5 0 0, 0 0 €
a)
Kindersitz
185,45 €
2 4 9 7 1, 3 5 €
+ 1 11 8 5, 41 5 €
1
3
Dachbox
269,75 €
4 6 3 7
+ 2 7 2 8
1
7
1
3
6
5
1
1
1
c)
1
1
2 0 0 0, 0 0 €
b)
73
2 8
+ 5 9
71
1
1
3 2 9 9
c)
1 3 5 6, 3 2 €
+ 8 6 4 3, 6 8 €
1
1
1
1
d)
4 3 6 2, 9 6 €
+
6 3 7, 0 4 €
1
1 0 0 0 0, 0 0 €
6 5 1 8 7
+ 5 8 6 3 0
1
1
1 2 3
8
1
7
d)
5 8 1 0 7
+ 8 6 9 6 7
1
1
1
4
5
1
0
7 4
1
1
1
1
5 0 0 0, 0 0 €
e)
7 1 5 4 6 8
4 6 7 3 2
+
9
1
6
1
1
1
1
6
2 2 0
0
Schriftliches Addieren mit drei Summanden
1
Jedes Ergebnis hat die Quersumme 25.
a)
9 6 5 3 b)
2 1 5 1 6 c)
9 1 3 1 6 d)
4 0 3 9 2 e)
1 7 4 5 6 8
+ 2 0 7 2 5
+ 4 5 9 2 0
+ 1 3 5 4 5 7
+
8 0 4 9 5
+ 1 9 3 0 5 2
+ 4 5 6 9 7
+ 2 6 0 1 8
+ 3 4 0 5 6 7
+ 1 2 5 8 4 6
+ 1 1 5 5 9 7
1
2
1
1
1
76075
2
3
1
a)
7 5 7 7, 7 0 €
+ 8 3 6 5, 1 3 €
+ 9 6 5 8, 7 9 €
2
2
1
1
1
93454
Schreibe untereinander,
dann rechne.
a) 45 231 + 25 471 + 21 587
b) 81 020 + 654 283 + 267 932
c) 365 284 + 214 536 + 365 274
1
1
2 5 6 0 1, 6 2 €
4
33
Kontolliere. Die drei Ergebnisse
aus Aufgabe 3 ergeben
zusammen 50 000 €.
a)
1
1
2
1
567340
45231
+25471
+21587
1
1
b)
1
b)
2
1
1
1
2
1
483217
945094
2
1
1
1003235
2 5 6 0 1, 6 2 €
+ 1 3 9 5 3, 2 3 €
+ 1 0 4 4 5, 1 5 €
2
1
c) 3 6 5 2 8 4
+214536
+365274
1 3 9 5 3, 2 3 €
1
1
81020
+654283
+267932
4 3 0 0, 5 9 €
+ 3 1 4 9, 8 9 €
+ 6 5 0 2, 7 5 €
1
2
246733
2
92289
1
1
5 0 0 0 0, 0 0 €
1
1
1
c)
1
1
1
3 5 2 9, 2 7 €
+ 4 3 6 9, 6 3 €
+ 2 5 4 6, 2 5 €
1
1
2
1
1
1 0 4 4 5, 1 5 €
1
1
Schriftliches Subtrahieren
34
1
In der schwersten Kiste ist das größste Ergebnis. Zahline ordnet die Kisten nach der Größe der Ergebnisse.
Sie beginnt mit der schwersten Kiste. Welches Lösungswort findet sie? Antwort: V E N U S
a)
2
b)
c)
e)
8 9 1 5
- 6 7 4 8
4 5 7 8
- 3 2 6 9
2 3 7 0 5
- 1 4 6 8 6
2 7 1 8 0
- 1 8 3 1 9
4 6 7 5 1
- 4 3 2 7 9
2167
1309
9019
8861
3472
Alle Ergebnisse haben die Quersumme 21.
a)
8 1 9 7 2 7 b)
5 2 2 6 7 0
- 2 4 7 1 2 6
- 1 5 2 4 7 9
572601
d)
3
c)
370191
7 6 3 2 4 0
- 3 5 0 6 7 7
412563
8 5 8 2 7 5 f)
6 1 2 7 6 7 e)
7 8 6 7 8 9
- 7 2 3 7 4 9
- 3 8 6 9 5 4
- 1 8 4 6 2 3
225813
4
d)
Schreibe untereinander,
dann rechne.
a) 582 470 − 56 321
b) 963 251 − 25 709
c) 982 165 − 753 624
134526
a)
582470
- 56321
526149
602166
b)
a) Subtrahiere
von 673 216
das Doppelte
von 44 444.
b) Subtrahiere
von 465 891
die Hälfte von
666 444.
963251
- 25709
937542
c)
-
673216
88888
584328
-
465891
333222
132669
982165
- 753624
228541
Schriftliches Subtrahieren
1
Rechne nur die Aufgaben, deren Ergebnisse zwischen 50 000 und 55 000 liegen.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2
a)
80 179 − 26 855
86 150 − 43 927
65 984 − 12 139
72 976 − 21 016
74 218 − 37 165
93 895 − 40 374
7 1 7 4 6 9
- 4 4 9 0 3 0
a) 8 0 1 7 9
- 26855
c) 6 5 9 8 4
- 12139
d) 7 2 9 7 6
- 21016
f) 9 3 8 9 5
- 40374
53324
53845
51960
53521
b)
9 6 0 2 2 7
- 6 0 1 5 2 5
a)
9 1 4 2 2 1
- 4 1 3 9 8 6
c)
358702
268439
3
35
b)
5 3 5 9 6 5
- 3 7 0 4 6 8
c)
261747
Kontolliere. Die drei Ergebnisse
aus den Aufgaben 2 und 3
ergeben zusammen jeweils
888 888.
8 6 2 6 5 6
- 6 3 9 5 0 0
268439 500235
+358702+165497
+261747+223156
4
3 8 8 6 2 2
- 1 2 6 8 7 5
1
500235
5
a)
165497
223156
1
1
1
888888
1
1
888888
5 3 7 8 1 b)
3 5 6 7 2 4 c) 8 0 3 4 9 d) 8 0 3 4 2 7 e) 2 8 3 2 5
- 3 1 0 6 9
- 1 7 4 9 7 0
- 4 6 7 1 3
- 5 5 9 7 5 1
- 1 9 6 3 7
2
2
7
1
2
1
8
1 7
5
4
3 3
6
3 6
2
4 3 6
7
6
8 6 8
8
Das kann ich jetzt (3)
36
1
a) 24 300 + 7 000 =
67 000 + 4 600 =
89 700 + 6 000 =
2
3
a)
31 300
71 600
95 700
800 =
91 400 −
700 =
42 000 − 4 500 =
b)
Wenn du von meiner Zahl 120 000 subtrahierst
und dann 37 000 addierst, erhältst du 397 000.
480 000 − 120 000
360 000 + 37 000
+ 120 000
- 37 000
397 000
62 700
90 700
37 500
c) 8 500 + 4 500 =
9 400 − 2 300 =
6 700 + 2 400 =
57409
+28425
1
1
b)
+ 84 000
6 000
90 000
− 65 000
- 84 000
39587
+43086
1
85834
a)
5 6 4 1 8
+ 6 3 9 4 7
+ 2 8 6 5 8
1
2
1
2
149023
1
1
82673
b)
3 7 0 9 8
+ 4 9 8 9 7
+ 6 8 8 7 5
2
1
2
2
155870
c)
99318
- 45899
d)
53419
c)
13 000
7 100
9 100
Wenn du zu meiner Zahl 84 000 addierst und
dann 65 000 subtrahierst, erhältst du 25 000.
+ 65 000
Schriftlich addieren und subtrahieren: Schreibe untereinander und rechne.
a) 57 409 + 28 425
b) 39 587 + 43 086
c) 99 318 − 45 899
d) 81 006 − 27 889
a)
4
b) 63 500 −
53117
9 6 4 7 8
+ 3 5 8 7 9
+ 7 7 9 6 4
2
2
2
81006
- 27889
2
210321
25 000
Multiplizieren großer Zahlen mit 10, mit 100, mit 1000
1
a) 10 · 200 =
10 · 500 =
10 · 700 =
10 · 400 =
2 000
5 000
7 000
4 000
d) 10 · 9 000 =
10 · 5 000 =
10 · 1 000 =
10 · 2 000 =
2
a)
b) 100 · 300 =
100 · 700 =
100 · 200 =
100 · 500 =
90 000
50 000
10 000
20 000
e) 100 · 3 000 =
100 · 7 000 =
100 · 6 000 =
100 · 4 000 =
·
10
100
1 000
30
300
400
900
940
260
3 000
4 000
9 000
9 400
2 600
30 000
40 000
90 000
94 000
26 000
40
90
94
26
30 000
70 000
20 000
50 000
c) 1 000 · 900 =
1 000 · 300 =
1 000 · 800 =
1 000 · 700 =
300 000
700 000
600 000
400 000
b)
37
900 000
300 000
800 000
700 000
So viele Nullen!
·
10
100
1 000
600
6 000
9 000
7 000
7 200
7 240
60 000
90 000
70 000
72 000
72 400
600 000
900 000
700 000
720 000
724 000
900
700
720
724
Multiplizieren großer Zahlen
38
1
a) 7 · 300 =
6 · 500 =
9 · 700 =
4 · 400 =
3 · 700 =
2
a)
·
70
90
6 300
5 600
1 400
80
20
3
a)
2 100
3 000
6 300
1 600
2 100
b) 40 · 300 =
90 · 700 =
20 · 200 =
30 · 500 =
30 · 400 =
900
12 000
63 000
4 000
15 000
12 000
2 000
20 · 7 000 =
140 000 d) 10
6
180 000
160 000 90
350 000 80
140 000 90
b)
40
c) 70 · 2 000 =
60 · 3 000 =
20 · 8 000 =
50 · 7 000 =
81 000 180 000
72 000 160 000
18 000 40 000
Bilde das Produkt aus 60 und 80.
Addiere dazu das Produkt aus 60 und 20.
60 · 80=4800
4800
+1200
60 · 20=1200
·
600
900
700
b)
· 9 000 =
·
500 =
·
100 =
· 2 000 =
· 1 000 =
60
900 000
3 000
9 000
160 000
90 000
800
24 000 36 000 480 000
36 000 54 000 720 000
28 000 42 000 560 000
Multipliziere 60 mit 700.
Subtrahiere davon das Produkt aus 70 und 200.
60 · 700=42000
42000
- 14000
70 · 200=14000
6000
28000
Halbschriftliches Multiplizieren großer Zahlen
1
2
a) 7 · 4 0 8 0 =
28560
7 · 4 0 0 0 =
7 ·
8 0 =
28000
560
a) 4 0 · 3 6 0 =
14400
40 · 300=12000
40 · 60= 2400
3
a) 5 · 3 9 9 9 =
19995
5 · 4000=20000
5 ·
1=
5
4
b) 4 · 9 0 0 7 =
36028
4 · 9000=36000
4 ·
7=
28
b) 7 0 · 6 0 8 =
42560
70 · 600=42000
70 ·
8=
560
b) 8 · 4 9 9 9 =
39992
8 · 5000=40000
8 ·
1=
8
39
c) 6 · 5 8 0 0 =
34800
6 · 5000=30000
6 · 800= 4800
c) 5 0 · 8 0 4 =
40200
50 · 800=40000
50 ·
4=
200
c) 7 · 8 9 9 9 =
62993
7 · 9000=63000
7 ·
1=
7
Eine Aufgabe fehlt in jedem Päckchen. Weißt du, wie sie heißt?
a) 7 ·
20 =
140
b) 80 ·
4 =
7 ·
200 =
1 400
80 ·
40 =
7 ·
2 000 =
14 000
80 ·
7 · 20 000 = 140 000
400
=
80 · 4 000 =
320
3 200
32 000
320 000
c) 500 · 30 =
15 000
500 · 40 =
20 000
500 · 50 =
25 000
500 · 60 =
30 000
Dividieren großer Zahlen durch Einer
40
1
2
a) HT ZT T H Z
3
3 6
3 6 0
3 6 0 0
3 6 0 0 0
a)
5 600 : 7 =
560 000 : 7 =
56 000 : 7 =
3
4
:9
E
HT ZT T H Z E
6
0
0
0
0
4
4
40
400
4000
800
80 000
8 000
0
0
0
0
b) HT ZT T H Z
7
7 2
7 2 0
7 2 0 0
7 2 0 0 0
b) 140 000 : 2 =
140 : 2 =
1 400 : 2 =
a) 6 0 5 4 : 6 =
1009
6 0 0 0 : 6 =
5 4 : 6 =
1000
9
20004
1 8 0 0 0 0 : 9 =
3 6 : 9 =
20000
4
:8
70 000
70
700
b) 4 0 2 5 : 5 =
a) 1 8 0 0 3 6 : 9 =
E
2
0
0
0
0
805
4000 : 5=800
25 : 5=
5
b) 6 4 0 2 4 0 : 8 =
HT ZT T H Z E
9
90
900
9000
c)
35 000 : 5 =
35 : 5 =
350 000 : 5 =
9
0
0
0
0
7 000
7
70 000
c) 1 5 1 2 : 3 =
504
1500 : 3=500
12 : 3=
4
80030
640000 : 8=80000
240 : 8=
30
Dividieren großer Zahlen durch 10, durch 100, durch 1000
1
a) HT ZT T H
5
5 0
5 0 0
5 0 0 0
c) HT ZT T H
6
6 0
6 0 0
6 0 0 0
e) HT ZT T
9
9 0
9 0 0
6 0
2
Z E
0
0
0
0
Z E
0
0
0
0
0
0
0
0
5 0
500
5000
50000
: 100
385 000 : 100 =
789 650 : 10 =
d) HT ZT
4 6
8 9
5
5 6
HT ZT T H Z E
6
60
600
6000
: 1000
f) HT ZT
6 3
2
1 0
8 6
HT ZT T H Z E
0
0
0
0
a) 976 400 : 10 =
b) HT ZT
7 5
1
5 6
6 1
HT ZT T H Z E
0
0
0
0
H Z E
0
0
0
0
: 10
0
0
0
0
9
90
900
60
97 640
3 850
78 965
b)
78 700 :
100 =
105 690 :
10 =
879 000 : 1 000 =
T H Z E
0
6
8
0
0
0
2
3
0
0
0
9
0
0
8
9
0
0
0
0
0
6
3
4
787
10 569
879
0
0
0
0
0
0
0
0
: 100
0
6
8
0
0
0
2
3
: 1000
0
0
8
9
HT ZT T H Z E
63
2
10
86
0
0
0
0
c) 449 000 : 1 000 =
7 400 :
0
0
0
9
HT ZT T H Z E
460
897
53
560
0
0
0
0
T H Z E
HT ZT T H Z E
75
1
56
61
0
0
0
0
T H Z E
0
7
3
0
: 10
41
100 =
901 000 : 1 000 =
449
74
901
0
6
3
4
Dividieren großer Zahlen durch Zehner und Hunderter
42
1
Wer multiplizieren kann, kann auch dividieren.
a) HT ZT T H Z
6
6 0
6 0 0
6 0 0 0
6 0 0 0 0
2
3
4
a) HT ZT T H
2
2 4
2 4 0
2 4 0 0
E
0
0
0
0
0
Z E
4
0
0
0
0
0
0
0
HT ZT T H Z E
: 40
denn
· 40
HT ZT T H Z E
2
20
200
2000
20000
6
60
600
6000
b) HT ZT T H Z
8
8 0
8 0 0
8 0 0 0
8 0 0 0 0
b) HT ZT T
1
1 8
1 8 0
3 6 0
E
0
0
0
0
0
H Z E
8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
: 20
denn
· 20
HT ZT T H Z E
4
40
400
4000
4
0
0
0
0
: 300 HT ZT T H Z E
6
denn
· 300
60
600
1200
900
b) 630 000 : 700 =
900
450 000 : 50 = 90 000
6 300 : 700 =
9
27 000 : 90 =
45 000 : 50 =
900
63 000 : 70 =
900
270 000 : 900 =
30
300
300
4 800 : 60 =
80
40 000 : 800 =
50
c) 200 000 : 400 =
500
24 000 : 60 =
400
1 600 : 800 =
2
16 000 : 400 =
40
360 000 : 60 = 6 000
720 000 : 800 =
900
360 000 : 400 =
900
a) 450 000 : 500 =
a)
: 30
denn
· 30
b)
c)
27 000 : 900 =
Übungen
43
Rechne und finde den Lösungssatz.
8 · 400 =
3 200
M
7 · 60 000 =
9 · 700 =
6 300
5 600
3 600
1 400
E
6 · 80 000 =
A
8 · 90 000 =
R
2 · 70 000 =
U
5 · 50 000 =
E
2 400 : 8 =
E
2 800 : 4 =
N
3 000 : 6 =
M
2 000 : 2 =
N
1 800 : 9 =
7 · 800 =
4 · 900 =
2 · 700 =
9 · 6 000 =
8 · 3 000 =
8 · 9 000 =
7 · 3 000 =
5 · 3 000 =
54 000
24 000
72 000
21 000
15 000
M
E
R
K
U
R
3 200
54 000
250 000
1 000
2 000
6 000
U
N
D
1 400
15 000
8 000
16 000 : 8 =
54 000 : 9 =
48 000 : 6 =
M
A
R
S
21 000
5 600
3 600
6 000
S
I
N
D
5 000
700
420 000
200
P
L
A
N
E
T
E
N
480 000
500
300
72 000
24 000
720 000
6 300
140 000
25 000 : 5 =
.
36 000 : 6 =
420 000
480 000
720 000
140 000
250 000
N
P
T
N
R
300
700
500
1 000
200
A
2 000
6 000
8 000
5 000
6 000
U
I
L
K
D
R
D
S
S
Schriftliches Multiplizieren mit einstelligem Multiplikator
44
1
2
3
a) 3 2 1 0 · 5
b) 8 7 6 5 · 4
c) 5 4 3 2 · 4
d) 6 5 4 3 · 3
16050
35060
21728
19629
a) 4 0 3 6 · 7
b) 5 9 0 8 · 9
c) 9 7 3 0 · 6
d) 3 4 0 8 · 8
28252
53172
59380
27264
a) 2 5 4 8 6 · 5
127430
4
b) 3 6 8 0 9 · 6
220854
c) 4 5 0 7 9 · 8
360632
a) 9 2 0 5 8 7 · 5
b) 2 4 6 5 8 4 · 6
c) 4 0 8 5 9 3 · 7
4602935
1479504
2860151
Lösungszahlen zum
Durchstreichen.
Eine Zahl bleibt übrig.
16 050
19 629
21 728
27 264
28 252
35 060
53 172
58 380
90 372
5
a) 3 0 6 5 9 4 · 9
2759346
b) 4 7 3 8 5 4 · 8
3790832
c) 6 7 4 3 8 0 · 4
2697520
127 430
220 854
360 632
1 479 504
2 697 520
2 759 346
2 860 151
3 790 832
4 602 953
Schriftliches Multiplizieren mit Überschlag
1
2
3
Andere Überschläge sind möglich.
Erst überschlagen, dann genau rechnen!
a) Ü:
200 · 4 = 800
45
b) Ü:
330 · 3 = 990
c) Ü:
700 · 6 = 4 200
1 7 3 · 4
3 2 6 · 3
6 6 6 · 6
692
978
3996
a) Ü:
900 · 3 = 2 700
b) Ü:
800 · 5 = 4 000
c) Ü:
600 · 5 = 3 000
8 7 8 · 3
7 6 0 · 5
6 0 7 · 5
2634
3800
3035
Kontrolliere die Ergebnisse mit dem Überschlag. Welche Aufgaben sind falsch?
Dann rechne richtig.
a) 6 2 3 · 8
4 1 1 5
b) 4 2 6 · 7
f
2 9 8 2
c) 3 8 2 · 7
3
1 6 7 4
d) 4 2 2 · 5
f
2 6 1 0
623 · 8
382 · 7
422 · 5
4984
2674
2110
e) 8 2 3 · 7
f
5 7 6 1
3
Schriftliches Multiplizieren mit Geld
46
Andere Überschläge sind möglich.
1
a) Ü: 7 € · 9 =
63 €
b) Ü: 8 € · 7 = 56 €
6, 5 4 € · 9
5 8, 8 6
2
8, 3 8 € · 7
€
9 € · 8 = 72 €
d) Ü: 7 € · 6 = 42 €
9, 0 6 € · 8
€
5 8, 6 6
7 2, 4 8
7, 5 0 € · 6
€
4 5, 0 0
€
a) Ü:20 € · 5 = 100 €
b) Ü: 35 € · 8 = 280 €
c) Ü: 50 € · 6 = 300 €
d) Ü: 50 € · 9 = 450 €
1 9, 3 8 € · 5
3 4, 0 5 € · 8
5 1, 9 9 € · 6
4 9, 7 5 € · 9
9 6, 9 0
3
c) Ü:
€
a) Ü:15 € · 7 = 150 €
1 4, 2 9 € · 7
1 0 0, 0 3
2 7 2, 4 0
€
3 1 1, 9 4
1 3 4, 2 0
Lösungszahlen zum Durchstreichen.
Eine Zahl bleibt übrig.
6 5, 7 5 € · 8
€
5 2 6, 0 0
96,90 €
134
,20
45,00 €
58,66 €
72,48
€
58,86
4 4 7, 7 5
b) Ü: 25 € · 5 = 125 € c) Ü: 60 € · 8 = 480 €
2 6, 8 4 € · 5
€
€
d) Ü: 60 € · 6 = 360 €
5 6, 7 2 € · 6
€
€
3 4 0, 3 2
272,40 €
€
84
€
,61
100,03
€
€
447,75 €
340,32 €
€
311,94 €
526
,00
€
Schriftliches Multiplizieren mit zweistelligem Multiplikator
1
2
3
47
a) 2 4 3 · 2 1
b) 2 2 2 · 4 2
c) 1 2 3 4 · 5 3
d) 1 0 3 7 · 2 6
4860
243
8880
444
61700
3702
20740
6222
5103
9324
65402
26962
a) 4 2 6 · 5 6
b) 3 3 3 · 8 2
c) 3 4 5 6 · 1 3
d) 4 0 0 3 · 1 7
21300
2556
26640
666
34560
10368
40030
28021
23856
27306
44928
68051
a) 3 1 4 · 7 2
b) 4 4 4 · 9 2
c) 4 5 6 7 · 2 7
d) 3 9 2 0 · 2 1
21980
628
39960
888
91340
31969
78400
3920
22608
40848
123309
82320
Lösungszahlen für die Aufgaben
1 bis 3 zum Durchstreichen.
Eine Zahl bleibt übrig.
9 324
27 306
02
65 4
74 62
4
8
23 85
26 962
51
2
44 9
6
5 103
68 0
48
40 8
8
22 60
82 320
123 309
Schriftliches Multiplizieren mit zweistelligem Multiplikator
48
1
Multipliziere 426
mit der Summe von
47 und 32.
Ergebnis
1
2
33 654
47+32=79
Subtrahiere 726 von
999. Multipliziere die
Differenz mit 42.
Ergebnis
2
3
11 466
999
- 726
Multipliziere die
Summe von 444
und 27 mit 63.
Ergebnis
3
426 · 79
4
29 673
Multipliziere die
Summe von 423
und 3407 mit 71.
Ergebnis
271 930
444+27=471
471 · 63
273
29820
3834
273 · 42
28260
1413
33654
10920
546
29673
11466
4
3407+423=3830
3830 · 71
268100
3830
271930
Schriftliches Multiplizieren mit dreistelligem Multiplikator
1
2
a) 3 4 5 · 1 3 6
b) 4 3 6 · 2 1 7
c) 5 0 3 · 4 9 6
34500
10350
2070
87200
4360
3052
201200
45270
3018
46920
94612
249488
a) 7 5 3 · 2 9 6
b) 5 7 8 · 4 8 9
c) 8 1 6 · 5 0 8
150600
67770
4518
231200
46240
5202
408000
6528
222888
282642
414528
3
a) 2 3 5 7 · 1 0 3
b) 1 0 5 7 · 3 4 6
c) 3 4 0 8 · 2 6 4
235700
7071
317100
42280
6342
681600
204480
13632
365722
899712
242771
49
Schriftliches Multiplizieren mit Geld
50
1
a) Frau Kleinert kauft für ihre 28 Schüler der Klasse 4 a neue Rechenhefte.
Jedes Heft kostet 0,29 €.
F:
A:
L:
56
224
Wie viel kosten die 28 Hefte zusammen?
7,84 € kosten die 28 Hefte zusammen.
7, 8 4 €
b) Frau Schumann unterrichtet die Klasse 4 b. Sie hat 25 Schüler.
Frau Schumann kauft neue Deutschhefte. Jedes Heft kostet 0,34 €.
F:
A:
2
3
0, 2 8 € · 2 8
L:
0, 3 4 € · 2 5
68
170
Wie viel kosten die 25 Deutschhefte zusammen?
8,50 € kosten die 25 Deutschhefte zusammen.
8, 5 0 €
a) 3, 7 8 € · 1 7
b) 4, 7 3 € · 4 3
c) 5, 0 7 € · 7 8
378
2646
1892
1419
3549
4056
2451
817
6 4, 2 6 €
2 0 3, 3 9 €
3 9 5, 4 6 €
2 5 3, 2 7 €
d)
8, 1 7 € · 3 1
a) 1 7, 0 5 € · 2 3
b) 1 7 3, 5 0 € · 1 3
c) 4 7 3, 8 8 € · 3 1
3410
5115
17350
52050
142164
47388
3 9 2, 1 5 €
2 2 5 5, 5 0 €
1 4 6 9 0, 2 8 €
Schriftliches Dividieren durch Einer
51
Zuerst immer den ersten Schritt aufschreiben, dann dividieren.
1
a) 6 0 0 0 : 3 = 2 0 0 0
T H Z E
8 4 5 1 : 3 =
b)
T H Z E
9 2 3 6 : 4 =
2817
a) 3 0 0 0 : 3 =
1000
T H Z E
4 2 7 2 : 3 =
1424
3
12
12
07
6
12
12
0
c)
b)
5
15
15
08
5
35
35
0
1322
6
19
18
13
12
12
12
0
5000 : 5=1000
T H Z E
6 5 8 5 : 5 =
6000 : 6=1000
T H Z E
7 9 3 2 : 6 =
2309
8
12
12
03
0
36
36
0
6
24
24
05
3
21
21
0
2
8000 : 4=2000
1317
c)
4000 : 4=1000
T H Z E
7 1 2 4 : 4 =
4
31
28
32
32
04
4
0
1781
Schriftliches Dividieren durch 12 und durch 25
52
Zuerst immer den ersten Schritt aufschreiben, dann dividieren.
1
a) 2 4 0 0 : 1 2 = 2 0 0 b) 4 8 0 0 0 : 1 2 =
4 9 8 2 4 : 1 2 =
2 9 5 2 : 1 2 = 2 4 6
24
55
48
72
72
0
2
a)
20000 : 25=800
2 1 4 7 5 : 2 5 = 8 5 9
200
147
125
225
225
0
48
18
12
62
60
24
24
0
b)
4000
4152
c)
60000 : 12=5000
6 5 5 8 0 : 1 2 = 5 4 6 5
60
55
48
78
72
60
60
0
50000 : 25=2000
5 4 2 0 0 : 2 5 = 2 1 6 8
50
42
25
170
150
200
200
0
c)
7500 : 25=300
8 5 7 5 : 2 5 = 3 4 3
75
107
100
75
75
0
Schriftliches Dividieren durch Zehnerzahlen
1
a) 18 000 : 90 =
24 000 : 30 =
2
200
800
48 000 : 60 =
400
800
Zuerst immer den ersten Schritt aufschreiben, dann dividieren.
b)
a)
4 0 0 0 0 : 4 0 = 1 0 0 0 7 2 0 0 0 : 6 0 =
ZT T H Z E
6 1 0 4 0 : 4 0 =
40
210
200
10
8
2
2
3
b) 32 000 : 80 =
4
0
40
40
0
1526
ZT T H Z E
7 7 1 6 0 : 6 0 =
60
171
120
51
48
3
3
83 € muss jedes Kind bezahlen.
c) 70 000 : 70 =
50 000 : 50 =
1 000
1 000
c)
1200 72000 : 80=900
1286
6
0
60
60
0
Die Klasse 4 a möchte für drei Tage in einer Jugendherberge
übernachten. Die Lehrerin erhält ein Angebot. Für 20 Kinder sollen
die drei Tage 1660 € kosten. Die Busfahrt und ein Tagesausflug
sind im Preis enthalten. Wie viel muss jedes Kind bezahlen?
A:
53
ZT T H Z E
7 6 1 6 0 : 8 0 =
952
720
416
400
160
160
0
L:
1 6 0 0€ : 2 0 = 8 0€
1 6 6 0€ : 2 0 = 8 3€
160
60
60
0
Schriftliches Dividieren mit Geld (durch Einer)
54
1
a) 5, 0 0 € : 5 =
8, 7 5 € : 5 =
5
37
35
25
25
0
2
1, 0 0 €
1, 7 5 €
b) 3, 0 0 € : 3 =
3, 5 7 € : 3 =
3
05
3
27
27
0
1, 0 0 €
1, 1 9 €
Die Astrid-Lindgren-Grundschule kauft für ihre vier dritten Klassen
und drei vierten Klassen große Pinnwände.
Insgesamt muss die Schule dafür 1421,70 Euro bezahlen.
Wie viel kostet eine Pinnwand?
A:
203,10 € kostet eine Pinnwand.
c)
8 4, 0 0 € : 7 = 1 2, 0 0 €
8 5, 7 5 € : 7 = 1 2, 2 5 €
7
15
14
17
14
35
35
0
1 4 0 0, 0 0 € : 7 = 2 0 0, 0 0 €
1 4 2 1, 7 0 € : 7 = 2 0 3, 1 0 €
14
02
0
21
21
07
7
00
0
Das kann ich jetzt (4)
1
70 000
85 000
43 700
a) 7 000 · 10 =
8 500 · 10 =
4 370 · 10 =
2
a) 6 · 5 000 =
9 · 4 000 =
7 · 3 000 =
3
30 000
36 000
21 000
6 700 · 100 =
5 420 · 100 =
b) 70 · 500 =
30 · 800 =
50 · 900 =
900 000
670 000
542 000
35 000
24 000
45 000
c) 43 · 1 000 =
58 · 1 000 =
99 · 1 000 =
c) 60 · 4 000 =
40 · 7 000 =
90 · 3 000 =
43 000
58 000
99 000
240 000
280 000
270 000
c) 3 4 1 · 6 5 3
d) 6 9 4 6 · 2 8
e) 5 6 3 2 · 3 7
443653
204600
17050
1023
138920
55568
168960
39424
194488
208384
139928
a) 27 000 : 100 =
48 500 : 100 =
5
b) 9 000 · 100 =
a) 6 3 3 7 9 · 7
b) 3 4 9 8 2 · 4
4
55
a) 24 000 : 80 =
72 000 : 90 =
270
485
300
800
222673
b) 348 000 : 1 000 =
707 000 : 1 000 =
b) 56 000 : 700 =
45 000 : 500 =
348
707
80
90
Längen – Umrechnen
56
1
Schreibe auf drei Weisen.
a)
1,486 km
1 km 486 m
b)
7,165 km
7 km 165 m
c)
d)
2
f)
g)
h)
Immer zwei Längen sind gleich. Färbe die Felder in derselben Farbe. Eine Länge bleibt übrig.
25 m
205 cm
0,25 m
25 cm
520 cm
2,05 m
cm
2500
0,50
m
50 cm
2,55
m
5,20 m
250 cm
Meter, Zentimeter und Millimeter
23
60
7
a) 2,3 cm =
6,0 cm =
0,7 cm =
4
4,35 km 4 km 350 m 4 350 m
8,07 km 8 km 70 m 8 070 m
0,4 km
0 km 400 m 400 m
4,004 km 4 km 4 m 4004 m
e)
7 165 m
5,402 km 5 km 402 m 5 402 m
6,069 km 6 km 69 m 6 069 m
2,50 m
3
1 486 m
mm
b) 32 mm =
mm
5 mm =
mm
80 mm =
3,2
0,5
8
cm
c) 11 cm =
cm
2 __12 cm =
cm
3 __12 cm =
110
25
35
mm
d) 6 485 cm = 64,85 m
mm
1 270 cm = 12,7
mm
99 371 cm = 993,71 m
Ordne nach der Länge. Beginne mit der kleinsten Länge.
5 __12 km
5 mm
52 m
<
5,2 cm
550 cm
<
55 cm
5,20 m
<
5,20 m
5,2 cm
<
550 cm
5 mm
<
52 m
55 cm
<
m
5 12 km
Zeit – Umrechnen
1
Wie viele Minuten sind es?
a) 1 h 25 min =
3 h 18 min =
10 h 5 min =
2
85
198
605
min b)
1
__
2
h=
min
3
__
4
h=
min
1
__
4
h=
30
45
15
min c) 2 __14 h =
min
4 __12 h =
min
6 __34 h =
135
270
405
min d) 4 h 36 min =
min
5 h 15 min =
min
3 __34 h
=
276
315
225
Wie viele Stunden und Minuten sind es?
a) 420 min =
385 min =
55 min =
3
57
7
6
0
h
h
h
0
25
55
min
b) 297 min =
min
405 min =
min
725 min =
4
6
12
h
h
h
57
45
5
min
min
min
a) Wie viele Stunden und Minuten steht der Bus von
Busfahrer Müller?
67
min =
1
h
7
min
b) Wie viele Stunden und Minuten ist Herr Müller
insgesamt unterwegs?
7
h
37
min
c) Herr Müller muss noch eine Dreiviertelstunde nach Hause fahren.
Um wie viel Uhr kommt er zu Hause an?
Abfahrt: 7
.15 Uhr
6 2__1 h Fahrz
eit
15 min Frü
hstückspau
se
22 min Sta
u
1
__
2 h Mittagspaus
e
7 h 37 min + 45 min = 8 h 22 min, 7.15 Uhr + 8 h 22 min = 15.37 h
A: Um 15.37 Uhr kommt er zu Hause an.
L:
min
min
min
Gewicht – Umrechnen
58
1
2
Schreibe auf drei Weisen.
a)
7,5 t
7 t 500 kg
7 500 kg
e)
b)
5,03 t
5 t 30 kg
f)
c)
4,05 t
g)
0,1 t
d)
0,35 t
4 t 50 kg
0 t 350 kg
5 030 kg
4 050 kg
0,075 t
9,006 t
350 kg
h)
0,05 t
0,55 t
5 __41 t
9 006 kg
0 t 100 kg 100 kg
0 t 50 kg
50 kg
9 t 6 kg
5 kg
5 8__1 t
5t
5 500
5 125 kg
5 250 kg
kg
50 kg
550 kg
0,005 t
5 000 kg
Kilogramm und Gramm
a) 2,4
kg =
2,04 kg =
2,004 kg =
4
75 kg
Immer zwei Angaben sind gleich. Färbe die Felder in derselben Farbe. Ein Gewicht bleibt übrig.
1_
5 _2 t
3
0 t 75 kg
2 400
2 040
2 004
g b) 750 g =
g
5g=
g
1080 g =
0,75
0,005
1,08
kg c)
3
__
4
kg =
kg
1
__
8
kg =
kg
5 __14 kg =
750
125
5 250
g d) 4 263 g =
g
2 063 g =
g
1 007 g =
Ordne nach dem Gewicht. Beginne mit dem kleinsten Gewicht.
3 __12 kg
325 g
3,05 kg
<
350 g
3t
<
3,05 kg
325 g
<
3 250 g
35 kg
<
1
3 2 kg
350 g
<
35 kg
3 250 g
<
3t
4,263
2,063
1,007
kg
kg
kg
Rauminhalt – Umrechnen
1
Wie viel Milliliter sind es?
a) 1,5 l =
0,75 l =
0,3 l =
2
1 500
750
300
ml b)
1
__
2
l=
ml
1
__
4
l=
ml
1
__
8
l=
500
250
125
ml c)
2 __14 l =
ml
3 __34 l =
ml
10 __12 l =
2 250
3 750
10 500
ml d) 3,35 l =
ml
0,25 l =
ml
8,75 l =
3 350
250
8 750
Wie viele Liter sind es?
a) 1 250 ml =
3 500 ml =
5 125 ml =
3
59
1,25
3,5
5,125
l
b) 200 ml =
l
35 ml =
l
750 ml =
0,2
0,035
0,75
l
c) 2 500 ml =
l
2 050 ml =
l
2 005 ml =
2,5
2,05
2,005
l
l
l
Wie viel Milliliter, wie viel Liter trinken Kinder am Tag?
a)
b)
Luca
250 ml Kakao
1
__
2 l Apfelsaft
0,2 l Milch
3
__
4 l Wasser
Luca trinkt am Tag
1 700
1,7
ml
l
Erna
1
__
4
l Milch
1 __12 l Wasser
125 ml Kirschsaft
0,3 l Tee
2
+5
+2
+7
1
5
0
0
5
0 ml
0 ml
0 ml
0 ml
1 7 0 0 ml
Erna trinkt am Tag
2 175
2,175
ml
l
2
+15
+ 1
+ 3
1
5
0
2
0
0 ml
0 ml
5 ml
0 ml
2 1 7 5 ml
ml
ml
ml
Das kann ich jetzt (5)
60
1
Schreibe auf drei Weisen.
a) 4,831 km 4 km 831 m
b)
4 831 m
2,488 km 2 km 488 m 2 488 m
23,801 km 23 km 801 m 23 801 m
6 km 20m
6 020 m
6,02 km
2
2250 m
0,75 l
3,03 t
0,93 t
15,362 t
3 t 30 kg
9 054 kg
3 030 kg
0 t 930 kg
930 kg
15 t 362 kg
15 362 kg
l
1 l
__
2
1
5 4__3 l
5 __8 l
6 h 55 min
83 min
3
__
4
45 min
h
1
__
2
l=
4 __34 l =
3 __14 l =
500
4 750
3 250
ml
b) 1 025 g =
ml
10 381 g =
ml
2 250 g =
1,025
10,381
2,25
kg
c) 4 t
6 h 2 min
1 h 23 min
kg
0,2 t =
kg
5,3 t =
Ordne der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Gewicht.
5g
0,563 t
20 kg
2 050 g
300 kg
5g
<
2 050 g
<
20 kg
<
300 kg
=
<
0,563 t
4 000
200
5 300
654 kg
<
500 ml
3 l
__
4
654 kg
415 min
5 h 36 min
Wandle um.
a)
5750 m
l
0,25 l
2,25 l
250 ml
Immer zwei Angaben sind gleich. Färbe die Felder in derselben Farbe.
362 min
5
2 __14 l
5,75 l
750 ml
1
__
4l
4
9 t 54 kg
Immer drei Angaben sind gleich. Färbe die Felder in derselben Farbe. Ein Volumen bleibt übrig.
0,5 l
3
9,054 t
kg
kg
kg
336 min
Maßstab
1
Trage in die Tabelle ein.
a) Maßstab 1 : 25 000
b) Maßstab 1 : 100 000
c) Maßstab 1 : 150 000
Karte
Wirklichkeit
Karte
Wirklichkeit
Karte
Wirklichkeit
1 cm
250 m
1 cm
1 cm
4 cm
1 000 m
2 500 m
5 000 m
2 cm
1 000 m
2 000 m
10 000 m
12 000 m
1 500 m
6 000 m
12 000 m
15 000 m
10 cm
20 cm
2
61
10 cm
12 cm
Miss mit dem Lineal die Entfernung zwischen
den Orten. Berechne die Entfernung (Luftlinie)
in der Wirklichkeit. 1 cm auf der Karte sind
3,5 km in Wirklichkeit.
Karte Wirklichkeit
Frankenberg – Korbach
Frankenberg – Willingen
Frankenberg – Winterberg
Winterberg – Berleburg
Winterberg – Willingen
Korbach – Willingen
7 cm
8,5 cm
7,5 cm
5 cm
3,5 cm
5,5 cm
24,5 km
29,75 km
26,25 km
17,5 km
12,25 km
19,25 km
4 cm
8 cm
10 cm
Römische Zahlen
62
1
Trage die Uhrzeiten mit römischen
Zahlen ein.
2
XI
I=1
I
X
V=5
X = 10
III
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
2
3
Welche Zahlen sind es?
XV = 15
XXI =
XVII = 17
XXXI =
21
31
LII =
LVII =
V
52
57
CL =
CLXX =
150
170
DCCL =
MDCCL =
750
1 750
Die Römer wollten die Zahlzeichen I, X, C und M höchstens dreimal hintereinander schreiben.
Deshalb haben sie sich eine kürzere Schreibweise ausgedacht. Verbinde, was zusammen gehört.
a)
4
VII
Welche Zahlen sind es?
2
II =
6
VI =
9
IX =
4
IV =
VIII = 8
XII = 12
4
9
400
40
90
900
IX
IV
CM
XL
CD
XC
Schreibe mit römischen Zahlzeichen.
30 = XXX
105 = CV
80 = LXXX
125 = CXXV
109 =
509 =
b)
CIX
DIX
95
254
909
1 240
1 509
CCLIV
CMIX
XCV
XXIX
MDIX MCCXL
602 =
652 =
DCII
DCLII
1 502 = MDII
1 592 = MDXCII
29
Punktrechnung vor Strichrechnung
1
Punktrechnung · :
a) 8 · 7 + 3 =
8+7 · 3 =
en)
(Multiplizieren, Dividier
vor
ec
Strichr hnung + –
n)
(Addieren, Subtrahiere
59
29
c) 70 · 5 − 12 =
70 − 5 · 12 =
2
63
b) 40 : 10 + 5 =
40 + 10 : 5 =
338
10
d) 25 · 8 − 3 =
25 − 8 · 3 =
9
42
c) 32 : 8 + 2 =
197
1
e) 32 : 8 + 4 =
32 + 8 : 4 =
8
34
In jedem Päckchen ist eine Aufgabe falsch.
Schreibe diese Aufgabe richtig auf die Linie.
a) 100 + 100 : 50 = 102 3b) 144 − 12 · 4 =
100 − 100 : 10 = 90 3
120 + 40 : 20 = 80
120 + 40 : 20 = 122
3
32 + 8 : 2 =
6
36
f
23 + 12 · 6 =
96 3c) 120 : 3 + 15 = 55 3
95 3
144 − 12 · 9 = 1 188
144 - 12 · 9 = 36
f
360 : 4 + 16 = 18
999 : 3 + 17 = 350 3
360 : 4 + 16 = 106
Setze + , − , · oder : und eine passende Zahl so ein, dass die Rechnung stimmt.
Beachte: Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Beispiel: 15 + 10 · 3 = 45
a) 15
15
15
·
3
+
5
+ 300
+ 45 = 90
b) 3 200
· 25 = 140
3 200
:
3 200
6 = 65
·
3
9
+ 999
+ 9 = 9 609
c) 45 000
· 9 = 3 119
45 000
: 9 = 3 311
45 000
f
- 50 000
+ 9 000
- 3 000
: 2 = 20 000
· 2 = 63 000
· 12 = 9 000
Klammerregel
64
1
Klammern
zuerst!
a) (48 + 2) · 3 =
(48 : 2) · 3 =
48 : (2 · 3) =
2
b) (12 + 4) · 2 =
(12 · 4) : 2 =
12 · (4 − 2) =
32
24
24
c) 35 : (5 + 2) =
(35 : 5) · 2 =
(35 − 5) · 2 =
In jedem Päckchen ist eine Aufgabe falsch. Schreibe diese Aufgabe richtig auf die Linien.
(2 + 11) · 9 =
3
117 3
2 · (11 − 9) =
2
a) 2 · (11 + 9) = 40
2 · (11 - 9) =
2·2=4
3
150
72
8
f
b) 7 · (13 − 12) =
73
c) 42 − (7 · 6) = 1
(7 + 13) · 12 = 240 3
42 : (7 · 6) = 1 3
f
(42 : 7) · 6 = 36 3
(12 − 7) · 13 = 91
(12 - 7) · 13 =
5 · 13 = 65
42 - (7 · 6) =
42 - 42 = 0
Kennst du dich aus? Entscheide, ob die Aussagen richtig oder falsch sind.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
f
Faktoren kann man vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis verändert.
Summanden sind immer gleich groß.
Die Differenz von 93 und 32 ist 61.
Das Ergebnis einer Divisionsaufgabe heißt Produkt.
Eine Quersumme ist immer zweistellig.
Endet eine Zahl auf 5 oder 0, ist sie durch 5 teilbar.
Strichrechnung geht vor Punktrechnung.
Aufgaben in Klammern müssen zuerst gelöst werden.
richtig
falsch
5
14
60
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Rechentrainer 4 - Grundschule Unzhurst