QM am Computer

23. Dezember 2015
T2 - Quantenmechanik I
WS 15/16 - Prof. Scrinzi
Sonderübungsblatt
Quantenmechanik am Computer
Diese Aufgabe wendet sich an Studierende mit spezifischerem Interesse. Sie benötigen eine
python-Installation mit den Paketen “scipy” (Scientific Python) und “numpy” (Numerical Python). Python ist in den meisten Linux Distributionen enthalten, scipy und numpy müssen
eventuell zusätzlich heruntergeladen werden. Ähnliches sollte für MacOS gelten.
Codes auf: http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~armin.scrinzi/Lecture:Quantum1/
python/
Verwenden Sie die da python-Skript hfield.py um die Störungstheorie für den Stark-Effekt
2ter Ordnung (sinnvoller Feldbereich bis ca. 0.001) zu überprüfen. Input über das Inputfile
hyd.inp, also
commandline> python hfield.py hyd.inp
(a) Wie gut stimmt die Störungstheorie 2ter Ordnung mit der Numerik überein? Versuchen
Sie sich ein Bild von der Genauigkeit der numerischen Lösung zu machen. (Siehe Stoerung.pdf für die exakte störungstheoretische Korrektur.)
(b) Was passiert wenn die Sie Basis immer mehr vergrössern? (Antwort: es treten in diesem sehr einfachen Programm numerische Probleme auf und Sie sehen, dass die Lösung
zusammenbricht).
(c) Was passiert, wenn Sie bei fester Basisgrösse von ca 15 radialen Funktionen das Feld
immer mehr aufdrehen? Antwort: Sie finden immer noch einen Eigenwert in der Naehe von
-0.5, aber mehrere tiefer darunter. Diese Tatsache hat aber einen physikalischen Grund.
Welchen?
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