Polarisation des Lichts

PeP
„Vom Kerzenlicht zum Laser“
Versuchsanleitung
Versuch 4:
Polarisation des Lichts
Polarisation des Lichts
Themenkomplex I: Polarisation und Reflexion
Theoretische Grundlagen
1.Polarisation und Reflexion
Lichtwellen sind elektromagnetische Wellen. Das bedeutet, dass die elektrische
Feldstärke E und die magnetische Flussdichte B senkrecht zueinander schwingen. Da E die größte Lichtwirkung hervorruft, wird meist nur dieser Vektor betrachtet und als Lichtvektor bezeichnet. Das E-Feld steht auch immer senkrecht
zur Ausbreitungsrichtung.
In natürlichem Licht (z.B. Sonne, Glühlampe) ist die Richtung des Lichtvektors
gleichverteilt, d.h. die vielen emittierten Lichtwellen schwingen in viele verschiedene Richtungen. Schwingen sie dagegen in einer Vorzugsrichtung, so spricht man
von polarisiertem Licht. Licht kann vollständig oder teilweise polarisiert sein.
Zahlenwerte für den sogenannten Polarisationsgrad liegen zwischen 0 (bei natür2
lichem Licht) und 1 (bei vollständig polarisierten Licht). Man unterscheidet zwischen linear, zirkular und elliptisch polarisiertem Licht. Bei linear polarisiertem
Licht schwingt die Welle in einer festen Richtung, wohingegen bei zirkular polarisiertem Licht der E-Vektor eine Drehbewegung um die Ausbreitungsrichtung
ausführt. Variiert bei dieser Drehung zusätzlich die Länge, also der Betrag des
E-Vektors, so spricht man von elliptisch polarisiertem Licht. Polarisiertes Licht
kann man erzeugen durch Reflektion, Streuung oder Brechung von natürlichem
Licht.
2. Polarisationsfilter und λ/4-Plättchen
Zur Herstellung eines Polarisationsfilters werden spezielle Plastikfolien sehr
stark in eine Richtung gedehnt. Dabei entstehen lange Molekülketten, deren Elektronen ausschließlich in dieser Ausdehnungsrichtung schwingen können. Nun
ist Licht aber nichts anderes als ein schwingendes elektrisches Feld und kann
den Filter nur über eine Schwingungsübertragung durch die Elektronen, also in
einer speziellen Richtung, passieren und wird somit linear polarisiert.
Da jedoch auch bei schräg gestelltem Polarisationsfilter Licht mit einem Bruchteil der Maximalintensität passieren kann, muss die Darstellung der Lichtwelle
durch einen E-Vektor noch eine Erweiterung erfahren. Dieser kann, wie auch der
Kraftvektor im Rahmen der Mechanik, in eine zur Gitterausrichtung parallele und
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senkrechte Komponente aufgeteilt werden, wie in Abb. 1 dargestellt. Auch wenn
das Gitter im Winkel β zur Polarisationsrichtung des Lichts steht, kann die parallele Komponente des E-Feldes passieren und es gilt für die Amplitude Ep:
Ep = Eg cos(β)
Hierbei ist Eg die Gesamtamplitude des einfallenden Lichts.
Da die Intensität des Lichts proportional zum Quadrat der Amplitude ist, folgt
für diese:
Ip = Ig cos2(β)
Abbildung 1:Veranschaulichung der Funktionsweise eines Polarisationsfilters. Die parallele, dunkelrot gekennzeichnete Komponente
des blauen Einfallsvektors kann den Filter
passieren, während die orange gekennzeichnete blockiert wird.
Das λ/4 Plättchen besitzt zwei zueinander senkrechte optische Achsen. Parallel
zu den verschiedenen Achsen linear polarisiertes Licht erfährt auch verschiedene Brechungsindizes, passiert das Plättchen also verschieden schnell. Fällt linear
polarisiertes Licht nun unter 45° zu den beiden Achsen ein, so kann der E-Vektor
in zu ihnen parallele Komponenten aufgeteilt werden. Wählt man die Dicke des
Plättchens so, dass die beiden Komponenten dieses um λ/4 zueinander verschoben verlassen, so ist zirkular polarisiertes Licht entstanden. Dies kann über Abb.
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2 veranschaulicht werden, welche die Addition der beiden Komponenten hinter
dem Plättchen an verschiedenen Stellen darstellt.
Was würde bei einem anderen Einfallswinkel als 45° passieren?
Abbildung 2: Darstellung der Doppelbrechungseigenschaft
des λ/4-Plättchens und der Vektoraufteilung der einfallenden,
rot markierten, linear polarisierten elektromagnetischen Welle. Grüner und blauer Pfeil stellen die zu den jeweiligen Achsen parallelen Komponenten dar.
Abbildung 3: Darstellung der Vektoraddition
nach der Passage des λ/4-Plättchens und der
entstehenden zirkular polarisierten elektromagnetischen Welle.
3. Brewsterwinkel
Bei der Reflexion an einer ebenen Grenzfläche zweier optischer Medien zeigt
sich, dass Strahlung, deren Schwingungsebene senkrecht zur Einfallsebene liegt
(s-Komponente), bevorzugt reflektiert wird. Das kann soweit gehen, dass die parallel zur Einfallsebene polarisierte Strahlung (p-Komponente) gar nicht reflektiert wird. Eine sich daraus ergebende vollständige Polarisation des reflektierten
Lichts erhält man nur bei dem sogenannten Brewsterwinkel α B , bei dem reflektierter und gebrochener Strahl senkrecht aufeinander stehen. Das Brewstersche Gesetz lautet:
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wobei n1 / n2 der Brechungsindex des dünneren / dichteren Mediums ist. Für Luft
mit n1 ~ 1 reduziert es sich auf
.
Klar ist, dass der einfallende Strahl eine senkrecht zur Schwingungsebene polarisierte Komponente besitzen muss, ansonsten findet im Brewsterwinkel keine
Reflektion statt.
Versuch: Bestimmung des Brewsterwinkels für Glas
Material: HeNe-Laser, Polarisationsfilter, λ 4 -Plättchen, weißes Papier, Glasplatte, Photodiode, Halterungen
Aufbau: Zur Bestimmung des Brewster-Winkels ist es hilfreich, zur Einfallsebene parallel polarisiertes Licht zu erzeugen. Warum?
Da das Licht des Lasers zwar linear polarisiert ist, man die Richtung aber nicht
kennt, muss diese erst festgelegt werden. Hierzu erzeugt man zunächst mit dem
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λ 4 Plättchen zirkular polarisiertes Licht, um dann mit einem Polarisationsfilter
linear polarisiertes Licht nach Wahl zu erhalten. Da an dem λ 4 Plättchen keine
Vorzugsachse markiert ist, kann man die 45° nicht einstellen. Dreht dazu das
Plättchen immer ein wenig im Strahlengang und überprüft, ob sich die Laserintensität bei Drehung des Polarisationsfilters ändert. Ist dies nicht mehr der
Fall, so habt Ihr zirkular polarisiertes Licht erzeugt. Warum? Stellt den Polarisationsfilter nun so ein, dass das Licht parallel zur Einfallsebene polarisiert ist.
Durchführung: Das reflektierte Licht könnt Ihr unter dem Winkel 2 α beobachten (mit einem Stück Papier auffangen). Der Winkel α um den auch der Spiegel
ausgelenkt wurde, kann direkt an der Skala abgelesen werden. Für einen bestimmten Winkel ergibt sich ein Minimum der Intensität des reflektierten
Lichts. Variiert die Stellung des Polarisationsfilters und den Winkel der Glasplatte, bis Ihr völlige Auslöschung beobachtet. Begründet diese Beobachtung.
Bestimmt aus dem so gewonnenen Winkel den Brechungsindex der Glasplatte.
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Themenkomplex II: Optische Aktivität
Theoretische Grundlagen
Bestimmte Substanzen, die man optisch aktiv nennt, haben die Eigenschaft, den
Vektor E linear polarisierten Lichts zu drehen. Man findet diese Eigenschaft bei
vielen organischen Flüssigkeiten, bei gewissen Kristallen, z.B. Quarz, sowie bei
Lösungen und Gasen. Bei wässrigen Lösungen mit dem für sie konstanten Drehvermögen α 0 , wie z.B. einer Zuckerlösung, hängt der Drehwinkel von der Zuckerkonzentration c und der Länge des Weges l, den das Licht in der Flüssigkeit zurücklegt, ab.
Es gilt die Formel:
α = α0 ⋅l ⋅ c
Versuch: Bestimmung der Konzentration einer Zuckerlösung
Material: 2 Polarisationsfilter, Küvette, zuckerhaltiges Getränk, Photodiode,
Multimeter
Aufbau: Stellt auf die optische Bank die Photodiode, den Polarisator, die Küvette mit verschiedenen Kammern und den zweiten Polarisator, der auch als Analysator bezeichnet wird.
Durchführung: Stellt zunächst die Küvette komplett mit Wasser gefüllt in den
Strahlengang und justiert den Strahl so, dass er durch Polarisator, Küvette und
Analysator die Photodiode trifft. Schließt danach das Digitalmultimeter an die
Photodiode an und stellt den Analysator so ein, dass die Spannung minimal wird.
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Mit dem Getränk oder der Zuckerlösung könnt Ihr nun verschiedene Kombinationen an Kammern füllen (leere Kammern immer mit Wasser füllen) und somit die
Länge der Zuckerlösung variieren. Messt zu jeder Länge den Winkel, um den Ihr
den Analysator drehen müsst, um wieder ein Minimum der Photodiodenspannung
zu erreichen und notiert beides. Tragt nun mit dem Programm Origin die Winkel
(y-Achse) gegen die Längen (x-Achse) auf. Ihr solltet eine Gerade erhalten, für
deren Steigung m gilt:
m = α0 ⋅ c
mit dem Drehvermögen von Zucker:
α 0 = 5,8° ⋅ cm² g .
Bestimmt aus dieser Steigung die Konzentration des Zuckers c in g cm³ .
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