Durchschlag in Gasen
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Durchschlag in Gasen Folie 1 Durchschlag in Gasen Übersicht 1. Grundlagen der Gasphysik 2. Ionisation 3. Mechanismen der Gasentladung 4. Durchschlag in (quasi-)homogenen Feldern 55. Entladung g in inhomogenen g Feldern 6. Durchschlag von Mischgasen 7 Einfluss der Elektrodenrauigkeit 7. 8. Zeitliche Entwicklung des Durchschlags Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 2 1. Grundlagen der Gasphysik Th Thermische i h Bewegung B der d Gasmoleküle G l kül Die Geschwindigkeitsverteilung f(v) der Gasteilchen der Masse m und bei Temperatur T: f (v ) = 2 ⎛ m ⎞ π ⎜⎝ kT ⎟⎠ 3 2 v 2 e − mv Daraus ergeben sich die mittlere Geschwindigkeit vm = v = 8 kT πm 2 ( 2 kT ) Maxwell-Boltzmann-Verteilung Gasart N2 O2 H2 CO2 SF6 e- Rel. Molekülmasse 28 32 2 44 146 1/1840 @T=0 0° C vm [mm/μs] 0,45 0,42 1,70 0,36 0,2 100 !!! (Beyer y S. 82) ⇒ Die e- weisen viel grösser Geschwindigkeiten als Gasteilchen/Ionen auf ⇒ Restlichen l h Teilchen l h vergleichsweise l h statisch h Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 3 1. Grundlagen der Gasphysik D St Der Stossquerschnitt h itt Annahmen: •Volumen V mit zwei verschiedenen Teilchen-typen •Teilchentyp T il h t B mit it Radius R di rB ist i t „feststehend“ f t t h d“ (z.B. ( B Molekül) M l kül) •Teilchentyp A mir Radius rA ist beweglich (z.B. Elektron) •Gerichteter Teilchenstrom der Teilchen vom Typ A durch ein mit feststehenden Teilchen vom Typ B gefüllte Volumen Unter welchen Umständen kommt es – abhängig von den Teilchenradien – zum Stoss zwischen den Teilchen? Äquivalentes Modell: A B Betrachte Teilchen B als A B Punktmasse r A B ΓZielscheibe“ mit dem rB Ersatzradius r ' = rA + rB B A ÎStossquerschnitt: B A a s = π ⋅ ( rA + rB ) 2 A Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 4 1. Grundlagen der Gasphysik D St Der Stossquerschnitt h itt Gültigkeit r ' = rA + rB D Ansatz Der A t mit it der d „Zielscheibe„ Zi l h ib gilt nur beschränkt. Die Teilchen sind keine harten Kugeln, e– „spürt“ von einem neutralen Gasmolekül ein Potential real V( ) V(r) e– Bei der Auswirkung g dieses Potentials auf ist die Einwirkungsdauer und damit die Geschwindigkeit entscheidend e– e– „schnell“ B e– „„langsam“ g Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 ideal r rB Durchschlag in Gasen Folie 5 1. Grundlagen der Gasphysik D St Der Stossquerschnitt h itt Totale Stossquerschnitt Deswegen ist der totale Wirkungsquerschnitt von der Geschwindigkeit von e– abhängig: (Beyer S. 85) Zielscheibe Zi l h ib iistt d dennoch h gute t Näherung Näh zur Di Diskussion k i d der Abhängigkeiten Abhä i k it ⇒ wird im Folgenden verwendet Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 6 1. Grundlagen der Gasphysik Mittl Mittlere freie f i Weglänge W lä Definition Die mittlere freie Weglänge λm ist der durchschnittliche Weg Weg, den ein Teilchen zwischen zwei Stössen zurücklegt. Herleitung Annahme: Teilchen der Sorte B (Dichte nB) sind unbeweglich, jene der Sorte A beweglich Zylinder li d um di die Wegstrecke t k ds d des d Teilchens il h A mit it Volumen l dV = as ⋅ ds Liegt in diesem Volumen im Schnitt ein Teilchen B so ist die Wegstrecke ds = λm , also 1 [ B-Teilchen ] = nB ⋅ as ⋅ λm λm = 1 nB ⋅ a s (Beyer S. 84) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 7 1. Grundlagen der Gasphysik Mittl Mittlere freie f i Weglänge W lä Dichte Die Dichte nB ist durch die ideale Gasgleichung gegeben nB = p ⋅V = N B ⋅ k ⋅ T λm = k ⋅T p ⋅ as rA λme = 1 k ⋅T π rB 2 p rB ≈ rA λmi = 1 k ⋅T 4π rB 2 p Daraus folgt für λm : Fall A=e-: Fall A=Ion: p k ⋅T rB Für A=Gasmolekül muss berücksichtigt g werden, dass auch B-Teilchen bewegen; dann wird λmg = λmi 2 Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 8 1. Grundlagen der Gasphysik Mittl Mittlere freie f i Weglänge W lä Beispiele bei 0°C und 1 bar Gasart λmg in μm λme in μm H2 N2 O2 CO2 SF6 0,11 0 058 0,058 0,064 0,039 0,025 0,63 0 33 0,33 0,36 0,22 0,13 λme : vom einem Elektron im Gas λmg : von einem Gasmolekül im Gas (Beyer S. 84) Fazit 1: 1 λm von Elektronen mindestens 4-mal so gross wie jene von Molekülen bzw. Ionen. Fazit 2: Im Vergleich eines Ions mit der Ladung e und einem Elektron nimmt das Elektron im el. Feld zwischen zwei Stössen etwa die vierfache Energie auf. Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 9 1. Grundlagen der Gasphysik V t il Verteilung der d Weglängen W lä Wie weit kommt ein Teilchen statistisch bis zum Stoss in Relation zu λm ? yp B: Ein Quader mit einer Dichte nB der Teilchen des Typs dx x Es fliegen g von links die Teilchen A durch das Volumen,, wobei nA(x) die Dichte der Teilchen A ohne Kollision ist. Der Anteil dnA/nA der Teilchen, welche in dx mit B-Teilchen kollidieren ist "Zielscheibenfläche" Zielscheibenfläche dn A n A = − = − as ⋅ nB ⋅ dx = −λm −1 ⋅ dx "Gesamtfläche" Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 10 1. Grundlagen der Gasphysik V t il Verteilung der d Weglängen W lä Integration ergibt: nA ( x ) ⎡ x ⎤ = exp ⎢ − ⎥ Pλ > x ( x ) = nA ( 0 ) ⎣ λm ⎦ Clausius‘sches Weglängengesetz (Wahrscheinlichkeit für freie Weglänge λ > x) E NA(x)/ NA(0) Ladungsträger Gasmolekül NA = Anzahl Ladungsträger 1,00 0,37 x/λm 1 Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 11 1. Grundlagen der Gasphysik El ti h Stoss Elastischer St Zeit 1 Energieübertrag • Teilchen B fest fest, A bewegt • Kinetische Energie von A zur Zeit 1: W • durch den elastischen Stoss wird B die Energie ΔW übertragen A m A ⋅ mB ΔW =2 2 W ( m A + mB ) Fall A=e-: mA mB Fall A=Ion: m A ≈ m B Zeit 2 B A B δ = ΔW W ≈ 2 m A mB 1 δ = ΔW W ≈ 1 2 Fazit Der Energieverlust durch elastische Stösse ist bei den Elektronen viel geringer i Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 12 1. Grundlagen der Gasphysik Eff kti W Effektive Weglänge lä Über welche Strecken kann ein Ion Energie aufnehmen? Annahme: Das Ion fliegt in Richtung des elektrischen Feldes Dann ist die aufgenommene Energie ΔW pro Weg Δ W = q ⋅ E ⋅ λm Im Gleichgewicht gibt das Ion diese Energie durch unelastische Stösse weiter it ΔW = δ ⋅ W womit it W = q⋅E⋅ λm = q ⋅ E ⋅ λm* δ λm* effektive mittlere freie Weglänge W vom Elektron im Gleichgewicht g massiv g grösser,, als von Ionen ((Faktor 104 bis 105) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 13 1. Grundlagen der Gasphysik V llk Vollkommen unelastischer l ti h Stoss St Energieübertrag • Teilchen B fest fest, A bewegt • Kinetische Energie von B zur Zeit 1 W • durch den elastischen Stoss wird B die Energie ΔW übertragen mB ΔW = W ( m A + mB ) Fall A=e-: mA mB Fall A=Ion: m A ≈ m B Zeit 1 A Zeit 2 ΔW W ≈ 1 B A B ΔW W ≈ 1 2 Fazit B i einem Bei i vollkommen llk unelastischen l ti h Stoss St gibt ibt das d Elektron El kt praktisch kti h seine ganze Energie weiter ⇒ Für Stossionisationen ist i.d.R. nur e- relevant! Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 14 1. Grundlagen der Gasphysik M bilität Mobilität Bewegung Die Ionen bewegen sich aufgrund der Kraft F durch das elektrische Feld F = q⋅E Wegen den Stössen mit anderen Teilchen wird diese Bewegung massgeblich bli h b beeinflusst i fl t Makroskopisch äussert sich die „Zick-Zack“-Bewegung “ der Ionen in einer Drift mit Geschwindigkeit v = b⋅E b ist die Mobilität; für Luft bei 1 bar und 0°C ist für −2 2 • Elektronen: b ≈ 5 ⋅10 m Vs −4 2 • Luftionen: b ≈ (1… 2 ) ⋅10 m Vs Fazit 1)) Elektronen El kt d ift um gutt 2 Grössenordnungen driften Gö d schneller h ll als l LLuftionen fti 2) Bei E = 20 kV/cm driften Elektronen mit v ≈ 0.1 m μ s Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 15 1. Grundlagen der Gasphysik Z Zusammenfassung f Vergleichsweise zu den anderen Teilchen ist beim e– 1) λm grösser 2) die Energieabgabe pro elastischen Stoss verschwindend ⇒ die di insgesamt i t im i elektrischen l kt i h Feld ld aufgenommene f Energie i massiv i grösser 3) kommt es zum vollkommen unelastischen Stoss, so ist die Energieabgabe praktisch vollständig 4) Zudem: die Driftbewegung von e– ist massiv grösser Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 16 2. Ionisation A Ausgangslage l • A priori ist ein Gasvolumen elektrisch neutral • Eine ein Stromfluss durch ein Gasvolumen bedingt die Existenz von frei beweglichen Ladungsträgern • Elektronen • Ionen • Freie Ladungsträger im Gas entstehen durch • Stossionisation • Thermoionisation • Photoionisation Ph t i i ti ((z.B. B UV UV-Strahlung, St hl kosmische k i h Strahlung) St hl ) • Emission von Elektronen an den Elektrodenoberflächen • Reduktion freier Elektronen via Anlagerung an Gasmoleküle • ((Reduktion freier Ladungsträger g g via Rekombination und Neutralisierung) g) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 17 2. Ionisation P Prozessenergien i Wie gross ist der Energiebedarf für Ionisation? G Gas H H2 N2 O2 H 2O 11.AnregungsA energie W A eV 10 2 10,2 10,8 6,30 7,90 7,6 11.IoniosationsI i i energie W I eV 13 6 13,6 15,9 15,6 12,1 12,7 CO2 SF6 He 10,0 10 0 6,8 19 14,4 14 4 15,6 24 (Dampf) (B (Beyer SS. 91)) Energie für 2. Ionisation usw. viel höher ⇒ keine Relevanz für Gasentladungsvorgänge Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 18 2. Ionisation R Raumionisation i i ti Thermische Ionisation Auswertung der Maxwell Maxwell-Boltzmann-Verteilung Boltzmann Verteilung ergibt F (W ) W <W ≈ o 2 π W o −Wo e kT ( kT ) Bsp. Anregung von N2 (6.3 eV) bei Zimmertemperatur: nur eines von 10107 hat diese Energie (überastronomisch!). Bei Temperaturen T > 1000 K beginnt die thermische Ionisation, Ionisierungsgrad x durch so genannte Saha-Gleichung Photoionisation • Absorption eines Photons • Energie nur im fernen UV-genügend gross • Solche Photonen werden gerade durch angeregte Moleküle emittiert Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 19 2. Ionisation R Raumionisation i i ti Stossionisation Unelastische Stösse von Elektronen mit Gasteilchen, Gasteilchen der wesentliche Mechanismus zur Ladungsvermehrung in Gasen Bsp N: Bsp. N+ N Ionisation: N Æ N+ + e Ionisation bei We ≥ Wi (Wi: Ionisationsenergie) I i ti i ) Stossionisationskoeffizient α Die durch Stossionisation produzierte Menge freier Elektronen pro Weglänge des Elektrons ist der so genannte Stossionisationskoeffizient α Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 20 2. Ionisation R Raumionisation i i ti Stossionisation – Stossionisationskoeffizient Annahmen: E und Weg parallel, parallel λm mit E identisch Mit dem Clausius‘sches Weglängengesetz ⎡ x ⎤ ne ( x ) = exp ⎢ − Pλ > x ( x ) = ⎥ ne ( 0 ) λ ⎣⎢ me ⎦⎥ ergibt ibt sich i h die di Anzahl A hl Stösse Stö pro Weg W ⎡ x ⎤ dPλ > x ( x ) 1 − = ⋅ expp ⎢ − ⎥ dx λme ⎢⎣ λme ⎥⎦ für Ionisation muss λ* = λ λ WI ≥ = I = λ I* δ e⋅E δ ⎡ λI ⎤ 1 gelten, womit α = − dPλ > x ( x ) = ⋅ exp ⎢ − ⎥ dx λ λ ⎢⎣ me ⎥⎦ me x =λ I Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 21 2. Ionisation R Raumionisation i i ti Stossionisation– Stossionisationskoeffizient Damit ist 2 10-1-33 2.10 cm 103 ⎡ C2 ⎤ α 8 = C1 ⋅ exp ⎢ − ( *) ⎥ 6 p 4 ⎣ E p⎦ C1 = aS kT , C2 = aS ⋅ δ ⋅ WI ekT 102 α C1 und C1 sind wegen den Annahmen zu ungenau. Der Ansatz (*) oft aber richtig ⇒ Fit mit dem Ansatz Es existieren aber auch zahlreiche andere Ansätze mit der Form α p = f ( E p) α 2 8 6 4 2 10 8 6 4 (Beyer S. 94) 2 E0 0 25 50 75 100 kV/cm E α von Luft bei 1 bar (gemessen) 1 Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 22 2. Ionisation El kt Elektronenanlagerung l Anlagerung g g Ist die Energie des Elektrons zu gering, so kann es zur Anlagerung kommen Anlagerungskoeffizient η Analog zur Ionisation wird die Anlagerung durch den Koeffizienten η berücksichtigt (Beyer S. 97) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 23 2. Ionisation Eff kti Effektiver St Stossionisationskoeffizient i i ti k ffi i t (Effektiver Ionisationskoeffizient) gegeben. Beispiel α, η und αeff von Luft bei 1 bar ( (gemessen) ) 2.10-1-3 cm 1 103 αeff 8 6 4 α 2 102 α,η,αeffff Definition Der effektive Zuwachs an Elektronen ist durch α eff = α − η 8 6 4 2 η 10 8 6 4 2 1 0 Vorlesung Hochspannungstechnologie (Beyer S. 94) E0 25 50 75 100 kV/cm E FS09 Durchschlag in Gasen Folie 24 2. Ionisation E i i von Elektronen Emission El kt an den d Elektrodenoberflächen El kt d b flä h Prozessenergie Im allgemeinen mit einigen eV bedeutend geringer als beim Gas • Feldemission: Elektronen verlassen die Elektrode mittels dem Tunneleffekt; zu hohe Felder erforderlich; bei Vakuumdurchschlag und Üb Überspannungsableiter bl interessant • Thermoemission: Elektronen verlassen die Elektrode durch hohe thermische Energie; bei Normalbedingungen unbedeutend; beim Lichtbogen interessant • Photoemission: Photonen befreien Elektronen aus der Elektrode; hi fü reicht hierfür i ht UV UV-Strahlung, St hl z.B. B von angeregten t Moleküle; M l kül wichtig i hti bei b i den Gasentladungen • Sekundärelektronenemission: Positive Ionen schlagen g beim Aufprall p auf die Kathode Elektronen heraus; möglicherweise wichtig bei der Townsend-Entladung; wegen Drift der Ionen langsam Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 25 3. Mechanismen der Gasentladung U Unselbstständige lb t tä di Gasentladung G tl d Bedingung • Geringe G i elektrische l kt i h Feldstärke F ld tä k • Existenz von Ladungsträgern durch Strahlung g (Bsp. ( p Luft ~500 5 Ionen/cm3, praktisch keine e–) E-Feld Ion+ Elektron Mechanismus • Beschleunigung der Ladungsträger im elektrischen Feld (⇒ Stromfluss) • Stromzunahme zuerst linear mit Spannung • Bei höherer Spannung werden die Ionen spürbar schneller an die Elektroden abgezogen 18 A/cm2 ⇒ Sättigungsstromdichte ca. ca J = 10-18 Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 26 3. Mechanismen der Gasentladung S lb t tä di Gasentladung Selbstständige G tl d Bedingung Die Entladung l d wird d selbstständig, lb d wenn der Entladungsstrom nicht mehr durch „von aussen“ gebildete g Ionen abhängt. Dies ist nur durch Stossionisation möglich notwendig hierfür: möglich, • Existenz eines Anfangselektrons • ‚‚starkes‘ elektrisches Feld Elektronenlawine ((Küchler S. 153) 53) Ist die el. Feldstärke genügend gross, so kommt es zur lawinenartigen Vermehrung der Ladungsträger (Elektronenlawine) Z Zuerst t vergrössert ö t dies di den d Stromfluss, St fl ist i t das d elektrische l kt i h Feld F ld zu hoch, h h so kommt es zur Entladung (Graphik: „Zündspannung“) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 27 3. Mechanismen der Gasentladung S lb t tä di Gasentladung Selbstständige G tl d Elektronenlawine durch Stossionisation (schematisch) E + + + + + + + + + + + FS09 + + + + Vorlesung Hochspannungstechnologie + + + + + + + + + + + + + Durchschlag in Gasen Folie 28 3. Mechanismen der Gasentladung S lb t tä di Gasentladung Selbstständige G tl d Anzahl erzeugter Elektronen für die Strecke x ... x+dx: Ne(x) ... an Stelle x vorhandene Elektronen d N e = (α − η ) N e ( x ) d x dNe ... Zuwachs an Elektronen α ... Stossionisationskoeffizient St i i ti k ffi i t η ... Rekombinations-(Anlagerungskoeffizient) Integration liefert x ⎡ N e ( x ) = N e ( 0 ) ⋅ exp ∫ α eff d x ⎤ ⎢⎣ o ⎥⎦ α eff = α − η , effektiver Stossionisationskoeffizient die Anzahl Elektronen am Ort x Bemerkung für αeff > 0 Lawinenbildung, fü αeff < 0 keine für k i Lawinenbildung L i bild Luft αeff = 0 bei E/p0 = 25 kV/cm bar SF6 αeffff = 0 bei E/p0 = 87 kV/cm bar Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 29 3. Mechanismen der Gasentladung S lb t tä di Gasentladung Selbstständige G tl d Lawinenform Luft: 78% N2,, 21%, 21% O2 , 1% CO2 < Beweglichkeit N2 Beweglichkeit > O2 O2 Kathode Lawinenschwanz Vorlesung Hochspannungstechnologie Lawinenkopf pf FS09 Durchschlag in Gasen Folie 30 3. Mechanismen der Gasentladung T Townsend-Entladung/ d E tl d / Generationenmechanismus G ti h i Prinzip Ein erstes e– („Startelektron“) beginnt an der Kathode mit einer Elektronenlawine Durch Rückwirkungsprozesse von der L i an d Lawine der K Kathode: th d Neue e– für weitere Lawinen („Generationen“) Mögliche g Rückwirkungsprozesse: g p • Positive Ionen an Kathode • Photoeffekt an der Kathode (Küchler S. 158) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 31 3. Mechanismen der Gasentladung T Townsend-Entladung/ d E tl d / Generationenmechanismus G ti h i Zündbedingung Entladung startet genau dann, wenn für jede Lawine eine neue startet: d ⎛ ∫ (α −η ) dx > log ⎜1 + 0 ⎝ 1⎞ =K γ ⎟⎠ Rückwirkungskoeffizient (zweiter T Townsendscher d h Ionisationskoeffizient) I i ti k ffi i t) γ Im Prinzip relativ kleine K, aber: Rückwirkung durch positive Ionen an Kathode ist langsam (Drift) und Reichweite der Photonen gering (Absorption im Gas) Deswegen: D Townsend-Entladung nur bei 1 3 bar cm (SF6 ) ⎧1.3 p⋅s < ⎨ ⎩1 bar cm (Luft) (Küchler S. 160) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 32 3. Mechanismen der Gasentladung St Streamerentladung tl d Prinzip Übersteigt die Anzahl der Elektronen im Lawinenkopf den Wert 106…10 108 kommt es durch die Raumladung zu einer relevanten Verzerrung des Grundfeldes (⇒ Übung) xkrit ∫ (α − η ) ⋅ dx ≥ ln ( N ) = k krit ST 0 Nkrit = 106…108 kST = 13.8...18.4 xkrit : Ort wo αeff = 0 ⇒Entladung wird durch die Raumladung dominiert Erscheinungsform der Streamerentladung Viele parallele Entladungskanäle die in beide Richtungen auf die Elektroden zuwachsen. Vorwachsgeschwindigkeit in Luft bei Normaldruck: vST = 10 cm/μs (stark inhomogenes Feld) vST = 100 cm/μs (homogenes Feld; vergleiche Driftgeschwindigkeit e-) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 33 3. Mechanismen der Gasentladung St Streamerentladung tl d – Feldverzerrung F ld Feldraum Eg (~homogen) Kathode Anode + ++ + + + ++ + +++ + + ++++ + + + + ++ + +++ + - + E Feldanhebung g Eg Grundfeld „Dunkelraum“ Vorlesung Hochspannungstechnologie x FS09 Durchschlag in Gasen Folie 34 3. Mechanismen der Gasentladung St Streamerentladung tl d – Feldverzerrung F ld EL Feldanhebung EG Feldauslöschung x Feldanhebung bewirkt verstärkte Stossionisation • Anstieg der Vorwachsgeschwindigkeit • Starke Strahlung • Triggerung neuer, zusätzlicher Lawinen Feldauslöschung „ bewirkt „Dunkelraum“ Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 35 3. Mechanismen der Gasentladung St Streamerentladung tl d – Vorwachsen V h des d Streamers St Kathode Feldraum Eg (~homogen) Anode + + + ++ +++++ + + + + + + + ++ + + ++ + +++++++ + + + + ++++ + + ++ ++++ + + +++++++ + + + + - + E Eg x Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 36 3. Mechanismus der Gasentladung St Streamerentladung tl d – der d dielektrische di l kt i h Durchschlag D h hl Kathode Feldraum Eg (~homogen) Anode + + ++ ++ + + + ++ + + + + + + + ++ ++ + + + ++ + + + + + Thermoionisierter Kanal = Lichtbogen - + E Eg ELB ~ 50 V/cm V/ Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 x Durchschlag in Gasen Folie 37 3. Mechanismen der Gasentladung St Streamerentladung tl d – der d Lichtbogen Li htb Kathode Anode Lichtbogenquerschnitt proportional ti l zu Strom St - Thermoionisierter h Kanall = Lichtbogen Vorlesung Hochspannungstechnologie + FS09 Durchschlag in Gasen Folie 38 4. Durchschlag in (quasi-)homogenen Feldern K it i Kriterium im i homogenen h Feld F ld Im homogenen g Feld ((Plattenkondensator mit Spannung p g U und Abstand s vereinfacht sich das Streamereinsatzkriterium: xkrit d ≥ lln ( N ) = k ∫ (α − η ) ⋅ dx krit ST 0 zu xkrit ∫ (α − η ) ⋅ dx = α eff ⋅ xkrit ≥ k ST wobei xkrit = s 0 Kombinieren ergibt: α eff ⋅ s ≥ kST Kriterium für Streamerdurchschlag im homogenen Feld Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 39 4. Durchschlag in (quasi-)homogenen Feldern P Paschenabhängigkeit h bhä i k it Aussage Paschen hat experimentell gezeigt, gezeigt dass im homogenen Feld mit dem Elektrodenabstand s und dem Druck p die Durchschlagspannung UD nur vom Produkt ps abhängig ist, also U D = f ( ps ) Herleitung g Wir wissen (aus „2. Ionisation“) α eff ⎛E⎞ ⎛U ⎞ = f ⎜ ⎟= f ⎜ ⎟ p ⎝ p⎠ ⎝ ps ⎠ und Kriterium für homogene Felder ist α eff ⋅ s ≥ k ST (Gleichheit bei UD) Zusammen ⎛U ⎞ k ST = f⎜ D⎟ ps ⎝ ps ⎠ ⇒ Bestätigung der Paschen-Abhängigkeit Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 40 4. Durchschlag in (quasi-)homogenen Feldern P Paschenabhängigkeit h bhä i k it Diskussion anhand eines elektropositiven Gases (η = 0) mit dem Ansatz ⎡ C ⎤ α = C1 ⋅ exp ⎢ − 2 ⎥ (siehe Herleitung α in „2. Ionisation“) p ⎣ E p⎦ als f in der Paschenabhängigkeit ⎛U ⎞ k ST = f⎜ D⎟ , ps ⎝ ps ⎠ 2 auflösen nach UD: C 2 ⋅ ps = log [C 1 ⋅ ps k ST ] d ⎡ k ST C2 ⎤ = C1 ⋅ exp ⎢ − ⎥ ps ⎣ U D ps ⎦ U [kV V] 10 kombinieren und umformen: UD ⎛U ⎞ k ST = f⎜ D⎟ ps ⎝ ps ⎠ ∼α/p 0 10 Lawinenlänge -3 3 10 Vorlesung Hochspannungstechnologie -2 2 -1 1 10 10 ps [bar cm] FS09 0 10 Durchschlag in Gasen Folie 41 4. Durchschlag in (quasi-)homogenen Feldern P Paschenabhängigkeit h bhä i k it Luft p ⋅ s = 1 bar ⋅100 mm UD ≈ 250 kV ⇒ Durchschlagsfeldstärke: Ekrit = 25 kV/cm (Beyer S. 106) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 42 4. Durchschlag in (quasi-)homogenen Feldern P Paschenabhängigkeit h bhä i k it SF6 p ⋅ s = 1 bar ⋅10 mm UD ≈ 87 kV ⇒ Durchschlagsfeldstärke: Ekrit = 87 kV/cm (Beyer S. 106) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 43 4. Durchschlag in (quasi-)homogenen Feldern P Paschenabhängigkeit h bhä i k it N2 p ⋅ s = 1 bar ⋅100 mm UD ≈ 210 kV ⇒ Durchschlagsfeldstärke: Ekrit = 21 kV/cm (Dakin 1974) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 44 4. Durchschlag in (quasi-)homogenen Feldern P Paschenabhängigkeit h bhä i k it Minimale Durchschlagspannungen einiger Gase (Beyer S. 109) Bemerkung: Bei Ud min im Bereich h des d Generationendurchschlags, d h hl deswegen d spielt l das Elektrodenmaterial auch eine Rolle. Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 45 5. Entladung in inhomogenen Feldern h homogenes vs inhomogenes i h Feld F ld Homogenes g Feld: • konstante Feldstärke Ehom • Lawinenwachstum wenn Ehom > Ekrit E-Feld E Feld Inhomogenes Feld: • ortsabhängige E(x) • Lawinenwachstum im Bereich wo E(x) > Ekrit • Gebiet 1: 1 Lawinenwachstum • Gebiet 2: Lawinenabnahme (Anlagerung und R k bi ti ) Rekombination) E-Feld Bei erfüllen des Streamer-Kriteriums eventuell nur Teilentladung (Korona) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 46 5. Entladung in inhomogenen Feldern h homogenes vs inhomogenes i h Feld F ld Der Schwaigersche Ausnutzungsfaktor η gibt den Grad der Inhomogenität g g bei konstanter Schlagweite s an. (η = 100 % bedeutet homogenes Feld - E = konst). Ud : Durchschlagspannung Ue : Korona Einsatzspannung η < 20% : stark inhomogenes Feld ld Ud Emax s = konstant Ue 0 20 % 100 % η > 20% : schwach inhomogenes Feld η Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 47 5. Entladung in inhomogenen Feldern P l ität ff kt des Polaritätseffekt d Streamers St Bei der Streamerentladung im inhomogenen Feld muss die Spannungspolarität beachtet werden Positive Spitze • Lawinenstart im Gasvolumen (im Bereich wo E > Ekrit) • Streamer wächst in Gebiet hoher Feldstärke • Aufgrund A f dd der h hohen h Beweglichkeit B li hk it werden d die di Elektronen vor der Anode direkt absorbiert • Übrig bleibt eine positive Raumladung • Somit: Feldabsenkung vor der Anode, Felderhöhung im Gasvolumen • αeff > 0 - Grenze zur Kathode verschoben • Dies begünstigt das Vorwachsen des Streamers • Mittlerer Streamergradient in Luft Es+ = 4..5 kV/cm Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 (Küchler S. 180) Durchschlag in Gasen Folie 48 5. Entladung in inhomogenen Feldern P l ität ff kt des Polaritätseffekt d Streamers St Negative Spitze • Lawinenstart direkt d k vor Spitze (⇒ Zündverzug) • Streamer wächst in feldschwaches Gebiet • Am Koronarand: Anlagerung ⇒ langsame negative Ionen • Durch die Raumladung ergibt sich… sich – Starke Feldüberhöhung vor Spitze – Feldegalisierung im Restl. Volumen • αeff > 0 - Grenze zur Spitze verschoben • Dies ist zu ungunsten des Vorwachsens • Mittlerer Streamergradient in Luft Es- = 7..10 kV/cm ⇒ Negativer g Streamer braucht mehr Spannung und Zeit Vorlesung Hochspannungstechnologie (Küchler S. 180) FS09 Durchschlag in Gasen Folie 49 5. Entladung in inhomogenen Feldern K Koronaentladung tl d Reichweite Reichweite des Streamers Stabile KoronaEntladung x Elektrode Spitze U Steigung: Es± U(x) vor Korona U(x) bei Korona x xs± Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 50 5. Entladung in inhomogenen Feldern K Koronaentladung tl d Beispiel: g an einem nassen Leiterseil Koronaentladung Elektrische Felder an Tropfen verstärkt, Entladungen setzen ein ⇒ UV-Emission, Geräusche UV-Emission Geräusche & Deformation Tropfen: Tropfen Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 51 5. Entladung in inhomogenen Feldern St Streamer-Leader-Übergang L d Üb Streamer • viele parallele Entladungslawinen • „Entladungsbüschel Entladungsbüschel“ entsteht dort, dort wo elektrische Feldstärke E > Ekrit Leader bzw. Leadereinsatz • Leadereinsatz L d i t bezeichnet b i h td den Üb Übergang von hoher h h Feldstärke F ld tä k zu hoher Leitfähigkeit und geringer Feldstärke (ohne jedoch vollständigen Durchschlag einzuleiten) • Bedingung: starke Ionisation des Isolationsgases (Thermoionisation) • Die Aufheizung und anschliessende Thermoionisation erfolgt durch Energieeintrag in das Streamervolumen • Ionisation und geringere Dichte führen auf einen geringen Gradienten im Entladungskanal • Bei positiver Spitze ergeben sich beim Leader die geringsten Festigkeiten ⇒ Fokus auf positive Spitze Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 52 5. Entladung in inhomogenen Feldern St Streamer-Leader-Übergang L d Üb Mechanismus: • Grosse Korona Korona, viele Seitenzweige • Durch die Ausbreitung der Korona ergibt sich ein Stromfluss, Sammlung in einem Kanal, der sich aufheizt • Thermoionisation h i i ti des d Isolationsgases l ti • Leaderschritt Bedingung: • Geometrie- und Feldverhältnisse müssen ü eine i grosse A Ausdehnung d h der Korona ermöglichen • In Luft: Schlagweite > 1 m • Spannungsbelastung darf nicht zu kurz sein • Die geringsten Festigkeiten bei auf das Leaderwachstum angepasster g p Spannungszunahme Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 53 5. Entladung in inhomogenen Feldern St Streamer-Leader-Übergang L d Üb Leaderdurchschlag Streamer-Entwicklung Streamer Entwicklung (im Gebiet wo E > Ekrit) Streamer-Leader Übergang Vorschub o s u des Anoden-Potentials ode ote t a s a an d die e Leaderspitze eade sp t e e erneute eute Streamerentwicklung 4) Nächster Leaderschritt 5)) Wiederholung d h l d der Schritte h 1)) – 3)) bis b zum Erreichen h d der Gegenelektrode l k d (final jump) 1) 2) 3) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 54 4. Entladung in inhomogenen Feldern St Streamer-Leader-Übergang L d Üb Charakteristik 1)Der Leaderdurchschlag entwickelt sich schrittweise (der wiederholte Aufbau des Streamers benötigt Zeit) Leaderdurchschlag 2)Der Leader entwickelt sich nicht zwangsläufig entlang der kürzesten Distanz zwischen h d den Elektroden l k d ⇒ „gezackte“ Form ist charakteristisch für einen Leaderdurchschlag Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Streamerdurchschlag g Durchschlag in Gasen Folie 55 5. Entladung in inhomogenen Feldern St Streamer-Leader-Übergang L d Üb Entwicklung des Leaders und Durchschlag TCR = 500 μs U Ui t Ti 2m Aufleuchten des Leaders 4m Leader Leaderentwicklung 10 m Korona Durchschlag (final jump) iL (Beyer S. 119) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Stromimpulse Durchschlag in Gasen Folie 56 5. Entladung in inhomogenen Feldern St Streamer-Leader-Übergang L d Üb Verschiebungsstrom - + Schaltstoss Mechanismus: Mechanismus - Streamer: Schwach leitfähiges Gebiet U - kapazitive Kopplung zur Anode 250 μs t - Bei Spannungsbelastungen mit höherfrequenten Anteilen ergibt sich ein Verschiebungsstrom - Der Verschiebungsstrom bewirkt die Aufheizung und d schliesslich hli li h Thermoionisation h i i i des d Streamergebietes Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 57 5. Entladung in inhomogenen Feldern St Streamer-Leader-Übergang L d Üb Abhängigkeit Spannungsverlauf Messungen zeigen, dass die idealen Bedingungen bei TCR(„time to crest“) von 200 300 μs gegeben sind. 200…300 sind Solche Spannungsverläufe können im Energieversorgungsnetz durch Schaltfälle vorkommen ⇒ Definition f d der Schaltstossspannung mit Stirnzeit T1 = 250 μs! UL :Leaderkopfpotential Vorlesung Hochspannungstechnologie (Beyer S. 120) FS09 Durchschlag in Gasen Folie 58 5. Entladung in inhomogenen Feldern St Streamer-Leader-Übergang L d Üb Leader bei DC? Versuch Kombination von Stossspannung und DC-Spannung Ergebnis • Je geringer Anteil der Stossspannung desto höh die höher d Festigkeit k • bei DC ist keine Abnahme der Festigkeit durch Leader feststellbar (Knudsen 1970) ⇒ Kein Leader bei DC! Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 59 5. Entladung in inhomogenen Feldern St Streamer-Leader-Übergang L d Üb Durchschlagsmechanismus Blitzstoss (T1 = 1.2 μs) Schaltstoss (T1 = 250 μs) 50 Hz DC Homogenes/ quasihomogenes Feld S S S S Inhomogenes Feld S ≤ 1m S S S S Inhomogenes Feld S > 1m S L L S T1: Stirnzeit der Spannungswelle S: Streamer L: Leader Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 60 6. Durchschlag von Mischgasen All Allgemeines i Berechnungsmethode (Wieland-Approximation) Wenn ein Gemisch zweier Gase (Gas 1 und Gas 2) mit • vergleichbaren Wirkungsquerschnitten • exponentiellen p Abhängigkeiten gg von α undη dann lässt sich der kombinierte Eff. Ionisationskoeff. des Gemischs schreiben: α eff p ≈ g⋅ α eff 1 p + (1 − g ) ⋅ α eff 2 p Motivation für Mischungen mit SF6 GIS: SF6 flüssig bei Partialdruck von pSF6 = 5 bar und Temperatur -30°C GIL Weniger SF6 wegen GIL: egen Kosten und nd Um Umwelt elt Bemerkung: Luft f ist zwar auch h ein Gasgemisch, h Gasentladungsparameter l d sind d jedoch d h für das (konst. !) Gemisch bestimmt. Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 61 6. Durchschlag von Mischgasen Mi h Mischgas SF6/N2 (E/p p) Ansätze: SF6 100 50 62 kV/(cm bar) 20% SF6 crit. [kV V/(cm ba ar)] Berechnung der kritischen Feldstärke (E/p)crit. definiert durch α ( ( E p )crit . ) = 0 ergibt: ergibt 0 0 (α p ) = k ⋅ ⎡⎣ E p − ( E p )o ⎤⎦ , 1 kV k = 28 , ( E p )o = 87.7 kV cm bar eff N2 50 SF6 Anteil in % 100 Bei 20% SF6 (80% N2): Immer noch (E/p)crit. = 62 kV/(cm bar), d.h. 70% der Festigkeit wie bei 100% SF6! ⎡ B p A = ⋅ α exp ( eff ) ⎢− ⎤ , ⎥ E p ( )⎦ ⎣ 1 kV A = 5320 , B = 208 cm bar cm bar Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 62 7. Einfluss der Elektrodenrauigkeit • Bisher sind nur ideal glatte Oberfläche betrachtet worden • Technische Oberflächen haben eine Rauigkeit g von 33...100 μm (j (je nach Herstellungs- und Bearbeitungsprozess.) • Rauigkeit bewirkt Feldanhebung im mikroskopischen Bereich. (Beyer S. 111) Reduktion der Durchschlagsfestigkeit g g (im homogenen oder quasihomogenen Makrofeld wirksam) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 63 7. Einfluss der Elektrodenrauigkeit Elektronenvermehrung nahe der Oberfläche • Feld ohne (Eh) und mit (E) Rauigkeit • Für αeff gilt α eff p = f ( E p ) Werden Druck von p1 auf p2 und Spannung um denselben Faktor vergrössert, so ist αeff am selben Ort null, aber die positiven Werte sind grösser (αeff 1 < αeff2). Da αeffff mit E/p sehr stark zunimmt, ist der Effekt bei SF6 besonders ausgeprägt. Rauigkeit g wirkt sich bei hohen Druckwerten stärker aus. Vorlesung Hochspannungstechnologie (Beyer S. 112) FS09 Durchschlag in Gasen Folie 64 7. Einfluss der Elektrodenrauigkeit Auswirkung der Druckabhängigkeit Die Auswirkung von realen Oberflächen mit einer gewissen Rauigkeit macht sich wegen der Druckabhängigkeit speziell bei hohen p bemerkbar. E Ideal Real Abweichung wegen Oberflächenrauhigkeit p Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 65 7. Einfluss der Elektrodenrauigkeit Modellierung der Rauigkeit Approximation der Rauigkeit mit Kugeln unterschiedlichen Durchmessers h (Störstellentiefe) Theoretische Durchschlagsspannung (Linie) und experimentelle Ergebnisse ((Markierungen) g ) für SF6 (Beyer S. 113) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 66 7. Einfluss der Elektrodenrauigkeit Erhöhung der Durchschlagspannung durch Beschichtung • Reduktion der mikroskopischen p Feldstärke. Erhöhung durch Umgebung mit εr > ε0 • höheres Isolationsvermögen um die Spitzen ⇒ Erhöhung der Durchschlagspannung um ca. 10...20% Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 67 8. Zeitliche Entwicklung des Durchschlags A fb Aufbauzeit it des d Streamerdurchschlags St d h hl t0 : Zeit bis zum Überschreiten der Zündspannung tS : statistische Streuzeit (Zündverzug bis Startelektron zur Verfügung steht) (Luft: d > 1 mm, einige 10 ns) tA : Streameraufbauzeit tF : Funkenaufbauzeit (bis zur stromstarken Entladung) (Küchler S. S 174) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 68 8. Zeitliche Entwicklung des Durchschlags A fb Aufbauzeit it des d Streamerdurchschlags St d h hl Funkenaufbauzeit t af = 4.4 ⋅ k t E 2 E2 : mittlere Feldstärke vor dem Durchschlag kt : Toepler-Konstante G Gasart t kT in i [Vs/cm] [V / ] Stickstoff 0,4.10-4 Luft (0,5...0,6).10-4 Argon 0,85.10 0 85 10-44 Schwefelhexafluorid (0,4...0,8).10-4 Die Funkenaufbauzeit liegt im Nanosekundenbereich. Der rapide p Spannungsp g zusammenbruch produziert daher nicht zu vernachlässigende elektrische Transienten im System. Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 69 8. Zeitliche Entwicklung des Durchschlags A fb Aufbauzeit it des d Streamerdurchschlags St d h hl Stosskennlinie Stosskennlinien Zur Ermittlung der Durchschlagsspannung einer Anordnung werden sog. Stosskennlinien gemessen Anwendung des SpannungsZeit Flächenkriterium A ⋅ d = const. für fü ts ≈ 0. Blitzstossspannung (1,2/50 μs) verschiedene Scheitelwerte (1)-(5) für die Ermittlung einer Stosskennlinie;; (Küchler S. 176) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 70 8. Zeitliche Entwicklung des Durchschlags S Spannungs-Zeit-Kennlinie Z it K li i Schematisches Aussehen (Beyer S. 132) 1) Luft und SF6, kleine Schlagweite (⇒ Streamerdurchschlag) 2)) Luft, L ft grosse Schlagweite S hl it (⇒ Leaderdurchschlag) L d d h hl ) 3) Feststoffisolation mit Alterungseffekt (Bsp. Ölpapier) ⇒ Auswirkung auf Prüfung von Betriebsmitteln Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 71 8. Zeitliche Entwicklung des Durchschlags S Spannungs-Zeit-Kennlinie Z it K li i Auswirkung auf IEC-Norm: Mittelspannung: Test auf Blitzstoss -Mittelspannung: -Hochspannung (Um > 245 kV ): Test auf Blitzstoss und Schaltstoss, obwohl uB > uS ABB VBF Leistungsschalter L i t h lt (24 kV, Isolatorlänge 0.5 m) ABB LTB E Leistungsschalter L i t h lt (420 kV, Isolatorlänge 3.1 m) Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 72 Literatur Kapitel Küchler: N° Titel Kommentar 3.2 Gasentladungen, ohne „3.2.6 Oberflächenentladung“ wichtig Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09 Durchschlag in Gasen Folie 73 5. Entladung in inhomogenen Feldern St Streamer-Leader-Übergang L d Üb Zeitlicher Aufbau Damit D it d der nächste ä h t Leaderschritt L d h itt möglich ö li h ist, i t muss der d Kanal K l erwärmt ä t werden Schematisch: C R Dann kann das Leaderkopfpotential vorgeschoben werden Leaderkopf UL Verläuft die Spannung: p g • zu schnell, so kann sich der Kanal nicht bilden (Thermoionisation) • zu langsam, l so wird i d der d K Kanall gekühlt kühlt + Ideale Spannungsform, wenn die Spannungszunahme, den Spannungsabfall p g über die zugenommene g Leaderlänge g kompensiert: p ⇒ UL ist dann konst. Vorlesung Hochspannungstechnologie FS09
