16. Vorlesung EP
Werbung
16. Vorlesung EP II Wärmelehre 16. Phasenübergänge (Verdampfen, Schmelzen, Sublimieren) pV-Diagramm pT-Diagramm III. Elektrizität und Magnetismus 17. Elektrostatik Elektrische Ladung q Elektrisches Feld E Potential φ Spannung U Versuche: Reibungselektrizität Alu-Luftballons E-Feldlinienbilder Influenz EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler Wiederholung: pV- Diagramm 16. Phasenü Phasenübergä bergänge Wird das Volumen isotherm verkleinert, bleibt der Druck bei einem von T abhängigen Wert ps konstant bis die gesamte Flüssigkeit kondensiert ist. Rechts sind 2 Isothermen gezeigt. Maxwell-Gerade In einem abgeschlossenen Volumen stellt sich über einer Flüssigkeit ein temperaturabhängiger konstanter Sättigungsdampfdruck ps ein. Zwischen der Dampfphase und der flüssigen herrscht ein dynamisches Gleichgewicht (d.h. es findet ein ständiger Austausch statt) EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler 16. Phasenü Phasenübergä bergänge Bei oben offenem Behälter, z.B. in Luft, ist der Partialdruck der Flüssigkeit, z.B. Wasser, nicht gut definiert: Verdunsten Partialdruck des Dampfes über der Oberfläche wird durch Diffusion oder Konvektion reduziert. → langsame Verdampfung durch die Flüssigkeitsoberfläche (→ Verdunstungskälte) Wasserdampfgehalt der Luft durch Verdunstung von Wasser: relative Luftfeuchtigkeit = Partialdruck des Wasserdampfes Sättigungsdampfdruck bei gegebener Temperatur typisch 40%-70% , bei 100%: Nebel, Tau Sieden Ist der Dampfdruck größer als der Außenluftdruck, so bilden sich im Inneren der Flüssigkeit Gasblasen, d.h. es findet Verdampfung aus dem Inneren statt. EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler pV- und pT -Diagramm 16. Phasenü Phasenübergä bergänge Zustandskurven für reale Gase (nach v.d. Waals-Gleichung •Die Maxwellgerade bestimmt für jede Isotherme den Sättigungsdampfdruck •In ein p-T Diagramm übertragen ergibt sich die (Sättigungs-)Dampfdruckkurve, die eine der Phasengrenzen darstellt (zwischen Tripel-und kritischen Punkt), nämlich die zwischen gasförmig und flüssig. Eine Flüssigkeit siedet, wenn der Dampfdruck den äußeren Druck überschreitet EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler pT -Diagramm 16. Phasenü Phasenübergä bergänge Nun kommt noch eine dritte Phase dazu: fest pT-Diagramm für Wasser Sublimationskurve psub(T): (Koexistenz fest – gasförmig) Schmelz–(oder Gefrier-)kurve (Koexistenz flüssig – fest) Siede-(oder Kondensations-)kurve (Koexistenz flüssig – gasförmig) TP: Tripelpunkt (Koexistenz von fest- flüssig- gasförmig) KP: Kritischer Punkt (keine Unterscheidung zwischen flüssig und gasförmig mehr, oberhalb von KP EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler 16. Phasenü Phasenübergä bergänge Anomalie des Wassers •Wassereis schwimmt! Durch Wasserstoff-Brücken-Bindungen bilden sich bei Wasser-Eis voluminöse Strukturen, die Dichte von Wasser-Eis liegt unter der von kaltem Wasser. •Höchste Dichte bei 4oC •(Nicht zu kaltes) Eis schmilzt nach links oben geneigt. (Wasser hält sich am Grund von Gewässern) durch äußeren Druck. Die Schmelzkurve ist EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler 16. Phasenü Phasenübergä bergänge Anomalie des Wassers WASSER CO2 und andere Stoffe EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler 16. Phasenü Phasenübergä bergänge Siedepunktserhöhung und Gefrierpunktserniedrigung in Lösungen (1) Dampfdruckkurve des Lösungmittels (z.B. Wasser) (2) Dampfdruckkurve der Lösung (z.B. Salz in Wasser) Bei gegebenem Druck erhöht sich der Siedepunkt proportional zur gelösten Stoffmenge pro Masse des Lösungsmittels (n/m) = „Molalität“ (Einheit mol/kg). Bei fester Temperatur ist der Dampfdruck der Lösung erniedrigt (senkrechter Abstand der Kurven in obiger Skizze). Ähnliches gilt für den Übergang fest-flüssig: Gefriertemperaturerniedrigung bei festem Druck. Z.B. -3 0Celsius bei Lösung von 50g Kochsalz in 1 Liter Wasser EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler 17. Elektrostatik III. Elektrizitätslehre 17. Elektrostatik Die elektrische Kraft ist nach der Gravitation die 2. Wechselwirkung in der Vorlesung, auch historisch (Volta, Coulomb, Ampère,…. – vorher nur Reibungselektrizität: Elektron = griech. Bernstein). Bisher ignoriert, weil makroskopische Körper meistens elektrisch neutral. Im atomaren Mikrokosmos sind aber die elektrischen und magnetischen Kräfte dominant. Versuch Reibungselektrizität und Elektrometer EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler 17. Elektrostatik Nachweis elektrischer Ladung Gleiche Ladungen stoßen sich ab, verteilen sich deshalb gleichmäßig auf leitenden Oberflächen. Sie wandern also vom Stab auf das Elektrometer, dessen Enden sich ebenfalls proportional zur Ladungsmenge abstoßen. EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler 17. Elektrostatik Elektrische Ladung •Zwei Arten (+ und -) unterscheidbar durch Kraftwirkung •Ladung tritt in diskreten Mengen (gequantelt) auf •Kleinste Ladungsmenge: Elementarladung e (z.B. des Elektrons) Ausnahme: Quarks in Hadronen haben ±2/3, ±1/3 mal e •Die Gesamtladung eines Systems bleibt immer erhalten q = ± n ⋅e e = 1 .6 ⋅ 10 −19 C Einheit Coulomb = Amperesekunde (1 C = 1 A · s) EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler 17. Elektrostatik Kräfte zwischen Ladungen → Coulomb Gesetz 1 q1 ⋅ q 2 F= 4π ε 0 r 2 Für MatheExperten: ε0 = 8,854 · 10-12 C2/(N·m2) Elektrische Feldstärke r r F E= q2 r F= r 1 q1 ⋅ q 2 r ⋅r 4π ε 0 r 2 r „Dielektrizitätskonstante des Vakuums“ Versuch Alu-Luftballons (d.h. Kraft pro positive Pr obeladung q 2 ) Für Mathe-Experten: Kraftfeld der Ladung q1: 1 q E(r ) = ⋅ 21 4πε 0 r Richtung wie im Bild, Für - - oder ++ entgegengestetzt Richtung radial nach außen für + , nach innen für - r r E( r ) = r 1 q1 r ⋅ 2 ⋅ r 4πε 0 r |r| 1 q1 ⋅ q 2 ⋅ 2 Auf die Probeladung q2 wirkt also die Kraft 4πε 0 r EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler F = E (r ) ⋅ q 2 = Vergleich Newtons Gravitations – und Coulomb-Gesetz Newton m1 ⋅ m 2 FN = G 2 r Coulomb 1 q1 ⋅ q 2 FC = 4π ε 0 r 2 Für 2 Elektronen (m1 = m2 = 0.910-30kg und q1= q2 = e = 1.610-19 C ) ist FC = 1042 FN, d.h. fast unvorstellbar stärker. Gravitation ist immer anziehend, elektrische Kraft kann anziehend und abstoßend sein. Elektrische Ladung ist gequantelt, nur Vielfache von e beobachtet. Gesamtladung erhalten. Gesamtmasse = Gesamtenergie/c2 auch) EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler 17. Elektrostatik Elektrische Felder (Feldlinien) repräsentieren das Kraftfeld einer Ladungsverteilung auf eine positive Probeladung - die Liniendichte die Stärke, der Pfeil die Richtung + Ladungen sind Quellen und Senken von elektrischen Feldern. Gauß‘scher Satz: gleiche Ladungen ++ 2 Ladungen +- Versuch E-Feldlinienbilder (Gries in Öl) EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler 17. Elektrostatik Superposition von elektrischen Feldern: Eges = E1 + E2 .. an jedem Ort (Addition von Vektoren, wie bei Superposition von Geschwindigkeiten) Feld ist homogen innerhalb von entgegengesetzt aufgeladenen Platten (Plattenkondensator) EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler Zusatz für Interessierte noch zu 16. Phasenü Phasenübergä bergänge Zustandskurven / Zustandsflächen in drei Dimensionen p,V,T Nur die beschrifteten Oberflächen des Gebirges entsprechen möglichen Zuständen. Phasengrenzen sind Koexistenzbereiche (z.B.solid-vapour), Die dritte Zustandsgröße bestimmt das Mischungsverhältnis EP WS 2008/09 Dünnweber/Faessler
