Drehung

8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Hier sehen wir wir zum Einstieg die komplette Abbildung:
Das Dreieck ABC
ist um den Drehpunkt D
mit dem Winkel 149°
gedreht worden.
y 16
14
12
0
A
Winkel=149
8
6
Die Punkte bewegen sich
dabei auf Kreisen mit dem
-18 -16
Mittelpunkt D.
C
4
D
2
-14 -12 -10 -8
-6
-4
-2
2
4
6
B´
8
10
12 14
-2
B
Das Bilddreieck hat die
Punkte A´B´C´.
270
10
-4
C´
-6
-8
-10
-12
-14
A´
16 18
x
20
22 24
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Es beginnt mit dem Original – also mit dem Dreieck
ABC
y 12
A
10
8
C
6
4
2
x
-14 -12 -10 -8
-6
-4
2
-2
-2
B
-4
-6
-8
4
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Bei der Drehung brauchen wir außer dem Original einen
Drehpunkt
D
und einen
Winkel.
(Weil wir mit DynaGeo arbeiten, verwenden wir natürlich keine feste
Gradzahl sondern ein ZAHLOBJEKT, mit dem wir den Winkel beliebig
einstellen können.)
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
y
12
0
A
Winkel=149
270
10
Hier ist das Zahlobjekt –
im Moment mit 149°
8
C
6
4
2
-16 -14 -12 -10 -8
-6
-4
-2
B
D
2
-2
-4
-6
-8
Und hier ist der Drehpunkt D,
x sich alles
um den dreht
4
6
8
10
12 14
16
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Bei der Drehung bewegen
sich die Ecken des
Dreiecks auf Kreisen –
diese Kreise zeichnen wir
jetzt.
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
y
16
14
12
A
0
Drei Kreise mit
gleichem
Mittelpunkt:
10
270
8
C
6
4
2
-16 -14 -12 -10 -8
-6
-4
-2
B
D
2
-2
Einmal durch A
Einmal durch B
Einmal durch C
Winkel=149
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
4
6
x
8
10
12 14
16 18
20
22 24
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Jetzt kommt der Winkel dran.
Wir haben den Drehpunkt als
Scheitelpunkt des Winkels.
Wir verbinden einen Punkt des Dreiecks
– zuerst C – mit D und tragen den Winkel an.
Das Bild vom Punkt C – der Bildpunkt C´ - ist fertig!
Das alles siehst du ganz genau auf der nächsten Folie.
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Die Konstruktion von C´
A
0
Winkel=149
- Verbinde C mit D
C
- Trage den Winkel an
- Der freie Schenkel
149 °
schneidet den Kreis
- Das Bild C´ ist fertig!
B
C´
D
270
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Die Konstruktion von A´:
A
0
ALLES
KAPIERT?
Winkel=149
270
C
D
149 °
B
C´
A´
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
... und von B´:
A
0
Winkel=149
270
C
B´
D
149 °
B
C´
A´
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Alle Bildpunkte – A´ B´ C´ sind vorhanden:
A
0
Winkel=149
270
C
D
B
B´
C´
A´
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Aufgabe erfüllt – das Bilddreieck ist fertig!
Prima!
A
0
Winkel=149
270
C
D
B
B´
C´
A´
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Ergänzung:
Die Drehung bei Verwendung von
DynaGeo
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Es beginnt mit dem Original – also mit dem Dreieck
ABC
y 12
A
10
8
C
6
4
2
x
-14 -12 -10 -8
-6
-4
2
-2
-2
B
-4
-6
-8
4
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Allerdings nicht im Heft, sondern auf dem Bildschirm:
Das Dreieck
Der Drehpunkt D
Das Zahlobjekt
für den Winkel
Dazu die
Werkzeuge
von
DynaGeo
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Hier siehst du die Werkzeugleiste:
Hier
bist du
richtig!
Denn hier geht um Abbildungen – also auch um Drehungen!
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
... und du erkennst sofort, wo es um die Drehung geht.
Na, siehst du es?
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
... und du erkennst sofort, wo es um die Drehung geht.
Ganz klar:
Original vorhanden,
Bild vorhanden,
Drehpunkt vorhanden,
Winkel vorhanden!
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Anklicken dieses ICONS – und du erhälst folgenden Hinweis:
Also:
KLICKEN
-
KLICKEN
-
KLICKEN
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Die Abbildung ist fertig! Das Dreieck ABC ist um den Punkt
D mit 159°
gedreht worden. Das Bild hat die Punkte A´B´C´.
y
10
A
0
Winkel=159
270
8
6
B´
C
D
4
2
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
C´
4
x
6
8
10
12
14
16
-2
B
-4
-6
-8
-10
A´
18
20
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Achte auf die Kreise:
y
10
A
0
Winkel=159
270
8
6
B´
C
D
4
2
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
C´
4
x
6
8
10
12
14
16
-2
B
-4
-6
-8
-10
A´
18
20
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
Achte auf die Winkel:
y
10
A
0
Winkel=159
270
8
B´
C
6
D
4
159 °
2
159 °
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
C´
x
4
6
8
10
12
14
16
-2
B
-4
-6
-8
-10
A´
18
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG
8. Jahrgang: Abbildungen
DIE DREHUNG