Mikroökonomie - Nicolas Diefenbach

MIKROÖKONOMIE
Nicolas Diefenbach
Homogene Märkte
Grundlagen: Nachfragefunktion: p = a - bx
a: Prohibitivpreis | a/b: Sättigungsmenge
Angebotsfunktion: p = c + dx
c: Fixkosten | dx: Variable Kosten
Produktionsfunktion: x = αA
α: Produktivität
Umsatzfunktion [U(x)]: Nachfrage * x
Kostenfunktion [K(x)]: Fixkosten + Variable Kosten * Menge z.B. pA A
Preisbildung: Polypol:
Monopol:
Oligopol:
Nachfrage = Angebot ergibt x, dann p
U'=pX,
U‘(x) = K‘(x)
wie Monopol, nur Nachfrage: p=a-2bx (bei 2 Anbietern)
Zuerst wird aber (nach Bertrand/Cournot) versucht polypolistisch zu
Handeln (Preiselastizität wird falsch eingeschätzt).
(= Verhältnis von ∆Menge zu ∆Preis [eigentlich ja negativ])
Preiselastizität:
ε x , p = (−1) *
dx p
*
dp x
, wobei dx/dp der reziproke Wert von b
bzw. d aus der Nachfrage- bzw.
Angebotsfunktion ist und p und x die
jeweils entsprechenden Werte.
U '=
dU
p
=(p −
)
dx
ε x, p
(Amoroso-Robinson-Relation)
ε=1 à UMAX; ε<1 à Uabsteigender Ast; ε>1 à Uaufsteigender Ast
Abgeleitete Nachfrage:
(= Nachfrage des Unternehmens nach Produktionsgütern)
(= (dx/dA)*(dU/dx) = (dK/dx) )
Polypol - Polypson:
(dx/dA)*p X = pA
(alle p = const.)
Monopol - Polypson:
(dx/dA)*E' = pA
(dx/dA)=α
Polypol - Monopson:
(dx/dA)*p X = K'
K'=d(pA *A)/dA
Monopol - Monopson:
(dx/dA)*E' = K'
(wobei pX = Nachfrage und pA = Arbeitsangebot sind)
Produktionstheorie
Faktorvariation:
Partielle FV:
Proportionale FV:
Isoquante FV:
Produktionselastizität:
Skalenelastizität:
Substitutionselastizität:
(à K(A,B)=ApA +BpB und x=AB)
je 1 Faktor const./var.
beide Faktoren werden im selben Verhältnis (λ) erhöht. f(λA, λB)= λx
es wird nur substituiert
ηx,A = (δx/δA) / (x/A)
ε x, λ = (dx/dλ) / (x/λ). Bei lin.-hom.Prodf. gilt r = ε x, λ
σB,A = d(B/A)/(B/A) / { d[(δx/δB)/( δx/δA)] / (δx/δB)/( δx/δA) }
σB,A = d(B/A)/(B/A) / d(pB/pA )/(pB/pA )
Bei L: σ=0 à η>0
Bei (: σ=-1 à η=0
η=Änderung des Verhältnisses der
Bei \: σ=∞ à η=∞
Faktoren zu dem der Preise.
Homogenitätsgrad: λrx = λAλB à λSumme der Exponenten(AB) à AB=x, kürzt sich weg, λ weg à r=?
∂x
p A ∂A
∂x
Wertgrenzprodukt:
=
, da p A = p x *
∂x
pB
∂A
∂B
MIKROÖKONOMIE
Nicolas Diefenbach
∂x
dB
p
Grenzrate der Substitution (GRS):
= − ∂A = − A
∂x
dA
pB
∂B
Nachfragetheorie
Nutzenfunktionen: (U = xy)
Budgetgleichung: Konsum = px x+py y
−
dy
=
dx
∂U
∂x
∂U
∂y
=
px
⇒ x = ?y
py
In Budgetgleichung ergibt x,y
1. Gossensches Gesetz: Der Genuß pro Menge nimmt, bei weiterer Befriedigung, bis zur Sättigung ab.
2. Gossensches Gesetz: Stehen mehrere Güter zur Verfügung, so wird die Zeit jeweils auf das mit dem
größten Grenznutzen verwandt.
è Letztendlich ist der Grenznutzen bei allen Gütern gleich!
Einkommenselastizität: ε x,y = (dx/dy)*(y/x)
Bei ε x,y <0 absolut Eink.inferiore G. à Einkommen steigt, Nachfrage sinkt (in %)
Bei ε x,y <1 relativ Eink.inferiore G. à ∆Einkommen>∆Nachfrage
Bei ε x,y >1 Eink.superiore G. à ∆Einkommen<∆Nachfrage