Der Millikan-Versuch Der Millikan-Versuch

Der Millikan-Versuch
Physik–Sp
1) Ein Öltröpfchen mit dem Radius r = 10−3 mm trägt drei Elementarladungen und befindet sich im vertikalen, homogenen Feld eines Millikan-Kondensators mit dem Plattenabstand
d = 0, 5 cm.
a) Welche Spannung muss zwischen den Platten liegen, damit das Öltröpfchen schwebt?
b) Wie muss die Spannung verändert werden, wenn das Tröpfchen zwei weitere Elementarladungen aufnimmt und wieder schweben soll?
2) Ein Öltröpfchen der Masse m = 3, 5·10−9 mg schwebt im homogenen Feld zwischen zwei Platten
mit dem Abstand d = 0, 5 cm bei einer Spannung U = 214 V.
a) Wie viele Elementarladungen trägt es?
b) Mit welcher Geschwindigkeit würde es in der Luft ohne elektrisches Feld sinken?
c) Bei welcher Spannung würde es mit der in b) errechneten Geschwindigkeit steigen?
g
Ns
η = 7, 25 · 10−6 m
2 ; ̺Öl = 0, 875 cm3
Der Millikan-Versuch
Physik–Sp
1) Ein Öltröpfchen mit dem Radius r = 10−3 mm trägt drei Elementarladungen und befindet sich im vertikalen, homogenen Feld eines Millikan-Kondensators mit dem Plattenabstand
d = 0, 5 cm.
a) Welche Spannung muss zwischen den Platten liegen, damit das Öltröpfchen schwebt?
b) Wie muss die Spannung verändert werden, wenn das Tröpfchen zwei weitere Elementarladungen aufnimmt und wieder schweben soll?
2) Ein Öltröpfchen der Masse m = 3, 5·10−9 mg schwebt im homogenen Feld zwischen zwei Platten
mit dem Abstand d = 0, 5 cm bei einer Spannung U = 214 V.
a) Wie viele Elementarladungen trägt es?
b) Mit welcher Geschwindigkeit würde es in der Luft ohne elektrisches Feld sinken?
c) Bei welcher Spannung würde es mit der in b) errechneten Geschwindigkeit steigen?
g
Ns
η = 7, 25 · 10−6 m
2 ; ̺Öl = 0, 875 cm3
Der Millikan-Versuch
Physik–Sp
Lösungen
Benötigte Formeln:
i) Q =
m·g·d
U
ii) r 2 =
9·η·v
2 · ̺Öl · g
bzw. 6π · r · η · v = m · g
iii) m = 34 πr 3 · ̺Öl
1) a) Welche Spannung muss zwischen den Platten liegen, damit das Öltröpfchen schwebt?
4
m = πr 3 · ̺Öl = 3, 66 · 10−15 kg
3
U=
m·g·d
= 374, 54 V
3·e
b) Wie muss die Spannung verändert werden, wenn das Tröpfchen zwei weitere Elementarladungen aufnimmt und wieder schweben soll?
U=
m·g·d
= 224, 72 V
5·e
2) a) Wie viele Elementarladungen trägt es?
m·g·d
= 8, 02 · 10−19 C
U
Q
= 5, 013 ≈ 5
n=
e
Q=
b) Mit welcher Geschwindigkeit würde es in der Luft ohne elektrisches Feld sinken?
4
m = πr 3 · ̺Öl
3
v=
⇒
r=
3
s
3 m
= 9, 847 · 10−7 m
4 π̺Öl
2 ̺ r2 g
m
= 2, 55 · 10−4
9η
s
c) Bei welcher Spannung würde es mit der in b) errechneten Geschwindigkeit steigen?
Bei U = 214 V befindet sich das Öltröpfchen im Kräftegleichgewicht. Die Feldstärke und
somit die Spannung muss verdoppelt werden, damit auf das Öltröpfchen eine Gesamtkraft
von der Größe von FG nach oben wirkt: U = 428 V