Grundwissen zu ganzen Zahlen

Grundwissen Mathematik
Ganze Zahlen
Grundwissenskarte- Nr.__
Zusammenfassung: Rechnen mit ganzen Zahlen
1. Eigenschaften von negativen Zahlen
Der Zahlenstrahl wird zur Zahlengerade erweitert. Die Zahlen, welche links von der Null sind die
negativen Zahlen. Die negativen Zahlen haben als Vorzeichen ein Minuszeichen:
Auf der Zahlengerade ist jede Zahl als ein Pfeil darstellbar. An der Zahlengerade erkennt man
folgende Eigenschaften der ganzen Zahlen:
• Die Länge des Pfeils ist immer positiv und die Länge des Pfeils einer Zahl heißt Betrag der
Zahl.
• Die ganzen Zahlen sind alle positiven und negativen Zahlen.
• Eine ganze Zahl besteht immer aus dem Vorzeichen der Zahl (+ oder – Zeichen) und dem
Betrag der Zahl.
• Die ganzen Zahlen werden von links nach rechts größer, d.h. - 5 < -3 und -2 < +1
2. Addition von ganzen Zahlen
3. Subtraktion von ganzen Zahlen
© Markus Baur
Werdenfels- Gymnasium
2007/2008
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4. Multiplikation und Division von ganzen Zahlen
Bei der Multiplikation und der Division von ganzen Zahlen gelten die folgenden Vorzeichenregeln:
● Haben zwei Zahlen das gleiche Vorzeichen, dann ist das Ergebnis eine positive Zahl.
● Haben zwei Zahlen verschiedene Vorzeichen, dann ist das Ergebnis eine negative Zahl.
Multiplizierst oder dividierst du zwei ganze Zahlen, dann gehe in den folgenden Schritten vor:
1. Multipliziere die Beträge der Zahlen (bzw. dividiere die Beträge der Zahlen)
2. Bestimme mit Hilfe der oben stehenden Vorzeichenregeln das Vorzeichen des Ergebnisses.
© Markus Baur
Werdenfels- Gymnasium
2007/2008