P3.2.3.2 - LD Didactic

Elektrizitätslehre
Grundlagen der Elektrizitätslehre
Kirchhoffsche Gesetze
LD
Handblätter
Physik
P3.2.3.2
Spannungsteilung mit einem
Potentiometer
Ziele des Experiments
g Untersuchung eines einfachen Spannungsteilers
g Untersuchung eines belasteten Spannungsteilers
g Aufbau eines Spannungsteilers mit Potentiometer
Grundlagen
Die Maschenregel der Kirchhoffschen Gesetze besagt, dass
die Summe aller Spannungen in einer geschlossenen Schleife gleich Null ist.
JN/KEm 0908
Mit einem Spannungsteiler lässt sich eine Spannung aufteilen, insbesondere können kleinere Teilspannungen abgegriffen werden. Ein Spannungsteiler besteht in der Regel aus
zwei Widerständen, an denen sich die angelegte U in zwei
Teilspannungen (Spannungsabfälle) aufteilt. Spannungsteiler
werden z.B. in Messspitzen verwendet oder um Arbeitspunkte (Spannungsverhältnisse) an aktiven Bauelementen einzustellen, z.B. bei einer Transistor-Verstärkerschaltung.
Im ersten Versuch wird ein Spannungsteiler aus verschiedenen Widerständen aufgebaut und insbesondere werden die
Ausgangsspannungen gemessen. Im zweiten Versuch wird
der belastete Spannungsteiler untersucht. Anschließend wird
ein Spannungsteiler mit einem Potentiometer aufgebaut und
die Ausgangsspannung gemessen.
Geräte
1 Rastersteckplatte, DIN A4 ................................. 576 74
1 Satz 10 Brückenstecker..................................... 501 48
1 STE Widerstand 47 Ω........................................ 577 28
2 STE Widerstand 100 Ω...................................... 577 32
1 STE Widerstand 150 Ω,..................................... 577 34
1 STE Widerstand 470 Ω...................................... 577 40
1 STE Potentioneter 220 Ω................................... 577 90
1 DC-Netzgerät, 0…± 15 V................................... 521 45
2 Vielfach-Messgerät LDanalog 20....................... 531 120
3 Paar Kabel, 50 cm, rot und blau ........................ 501 45
LD Didactic GmbH . Leyboldstrasse 1 . D-50354 Hürth . Telefon: (02233) 604-0 . Fax: (02233) 604-222 . e-mail: [email protected]
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Technische Änderungen vorbehalten
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Abb. 1: Einfacher Spannungsteiler
Abb. 3: Spannungsteiler mit Potentiometer
R2
R2
U
U
R1
U1
RP
Beim unbelasteten Spannungsteiler ergibt sich die Stromstärke I aus der angelegten Spannung U und der Summe der
Widerstände R1 und R2:
I=
U
R1 + R2
(1)
und damit für den Spannungsabfall, z.B. am Widerstand R1:
U1 = I ⋅ R1 = U ⋅
R1
R1 + R2
(2)
Ua
Bei einem Potentiometer mit einem Widerstand RP ergibt sich
gemäß (2) für den Spannungsabfall
RP
UP = U ⋅
(7)
RP + R2
Damit lässt sich entsprechend über den abgegriffenen
Teilwiderstand die Spannung Ua zwischen 0 V und UP
einstellen.
Der Widerstand R2 dient hier als Vorwiderstand, so dass kein
Kurzschluss eingestellt werden kann.
Aufbau und Durchführung
Abb. 2: Belasteter Spannungsteiler
Hinweis: Bei allen Versuchen Messgrößen und Polaritäten
an den Messgeräten beachten.
R2
a) Einfacher Spannungsteiler
U
R1
RL
Ua
Beim belasteten Spannungsteiler fließt zusätzlich ein Strom
über einen Lastwiderstand RL. Dadurch vergrößert sich die
Stromstärke I und der Spannungsabfall am Widerstand R2
und damit verkleinert sich die Ausgangsspannung Ua.
*
Für den Widerstand R1 (Parallelschaltung aus R1 und RL) gilt:
R1* =
R1 ⋅ RL
R1 + RL
Versuch gemäß Abb. 1 mit R2 = 100 Ω aufbauen. Zunächst noch keinen Widerstand für R1 (d.h. R1 = ∞ ) einsetzen.
–
Spannung U am Netzgerät auf 15 V einstellen.
–
Stromstärke I und Spannung U1 messen und in Tabelle 1
notieren.
–
Widerstände R1 gemäß Tab. 1 einsetzen und jeweils
Messung wiederholen.
b) Belasteter Spannungsteiler
–
(3)
und damit für die Stromstärke:
I=
–
U
R ⋅R
R2 + 1 L
R1 + RL
(4)
Versuch gemäß Abb. 2 mit R1 = 470 Ω und R2 = 100 Ω
aufbauen. Zunächst noch keinen Widerstand für RL (d.h.
RL = ∞ ) einsetzen.
–
Spannung U am Netzgerät auf 15 V einstellen.
–
Jeweils Stromstärke IL und Spannung Ua messen und in
Tabelle 2 notieren.
–
Lastwiderstände RL gemäß Tab. 2 einsetzen und jeweils
Messung wiederholen.
und für die abgegriffene Spannung nach (2):
Ua = U ⋅
c) Spannungsteiler mit Potentiometer
R1*
R1* + R2
(5)
bzw.
Ua = U ⋅
–
–
R1
R ⋅R
R1 + R2 + 1 2
RL
(6)
Versuch gemäß Abb. 3 aufbauen. Zunächst noch einen
Brückenstecker für R2 (d.h. R2 = 0 Ω ) einsetzen.
Spannung U am Netzgerät auf 15 V einstellen.
–
Potentiometer betätigen und Spannung Ua beobachten.
Jeweils minimale und maximale Spannung Ua messen
und in Tab. 3 notieren.
–
(Vor-) Widerstände R2 gemäß Tab. 3 einsetzen und jeweils Messung wiederholen.
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Messbeispiele und Auswertung
Im Diagramm Ausgangsspannung Ua gegen die Stromstärke IL auftragen:
a) Einfacher Spannungsteiler
Tab. 1: Einfacher Spannungsteiler (R2 = 100 Ω )
Messwerte
R1
I
U1
Ω
mA
V
∞
0
15,0
150
60
9,0
100
73
7,6
47
100
4,7
0
150
0
(* durch Grenzwertbetrachtung)
U1
berechnet mit:
V
R1
U⋅
R1 ⋅ I
R1 + R2
0
9,0
7,3
4,7
0
15*
9,0
7,5
4,8
0
–
Spannung U1 berechnen und in die Tabelle 1 eintragen.
–
Im Diagramm die abgegriffene Teilspannung U1 gegen
den Widerstand R1 auftragen:
–
Die Ausgangsspannung Ua fällt mit dem Stromstärke IL.
–
Durch den Vorwiderstand R2 ist die maximale Stromstärke
auf 150 mA begrenzt.
c) Spannungsteiler mit Potentiometer
Tab. 3: Spannungsteiler mit Potentiometer RP = 220 Ω
R2
Ω
Ua,min
Ua,max
V
V
0
47
150
470
0
0
0
0
15,0
12,2
8,6
4,8
U⋅
RP
RP + R2
V
15,0
12,4
8,9
4,8
–
Spannung UP berechnen und in die Tabelle 3 eintragen.
–
Die Ausgangsspannung U1 hängt von der Größe des
Widerstandes R1 ab.
–
Mit dem Potentiometer lässt sich stufenlos eine >Ausgangsspannung von 0 V bis max. UP einstellen.
–
Je größer der Widerstand R1, desto größer ist der abgegriffene Spannungsabfall U1.
–
Im Diagramm die max. Ausgangsspannung Ua,max gegen
den Widerstand R2 auftragen:
–
Je größer der (Vor-) Widerstand R2, desto kleiner ist der
maximale abgegriffene Spannungsabfall Ua,max.
b) Belasteter Spannungsteiler
Tab. 2: Belasteter Spannungsteiler
(R1 = 470 Ω und R2 = 100 Ω )
Messwerte
RL
I
Ua
Ω
mA
V
∞
27
12,5
150
71
7,9
100
83
6,7
47
105
4,4
0
150
0
(* durch Grenzwertbetrachtung)
–
berechnet
mit (4)
I
mA
26*
70
82
105
150
berechnet
mit (6)
Ua
V
12,4
8,0
6,8
4,5
0*
Je kleiner der Lastwiderstand, d.h. je stärker der Spannungsteiler belastet wird, desto kleiner ist die Ausgangsspannung.
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