Prozentrechnung

Prozentrechnung
erstellt
von
Frank Hüppe
Methoden
Formel
Dreisatz
Kaufmännische Methode
Methoden
Vermehrter Grundwert
Verminderter Grundwert
Formel - Methode
Begriffe:
Grundwert
immer 100%
Prozentsatz
ein Anteil von 100
Prozentwert
Teil des Grundwerts der mit
dem Prozentsatz ermittelt
wird
Berechnung des Prozentwert
Grundwert x Prozentsatz
Prozentwert = --------------------------------100
Beispiel
Eine Ware kostet 300,00 Euro, der Preis wird um
6% erhöht. Wie hoch ist die Preissteigerung in
Euro.
18.- Euro
Wie
war die Formel
Prozentwert
Prozentwert
= =300
doch
Grundwert
x
x 6gleich
/ 100??
Prozentsatz / =
100
Prozentwert
18
Berechnung des Grundwert
Prozentwert x 100
Grundwert = --------------------------------Prozentsatz
Beispiel
Der Preis für eine Ware ist um 18,00 Euro
gestiegen. Die Preissteigerung betrug 6%. Wie
hoch war der Preis vor der Erhöhung?
300.- Euro
Wie
Grundwert
war die Formel
= x
Grundwert
= 18
Prozentwert
doch
gleich
100
100
/ 6x??
/ Prozentsatz
Grundwert
= 300
Berechnung des Prozentsatz
Prozentwert x 100
Prozentsatz = --------------------------------Grundwert
Beispiel
Der Preis für eine Ware ist um 18,00 € gestiegen.
Die Preis vor der Erhöhung betrug 300,00 €. Um
wie viel Prozent ist die Ware teurer geworden?
6%
WieProzentsatz
war die Formel
Prozentsatz
==
18 x
Prozentwert
doch
x??
100
100gleich
/ 300
/ Grundwert= 6
Prozentsatz
Dreisatz
Ein Großhändler, erhält von einem Industrieunternehmen eine Rechnung über 1.450 €. Wie
hoch ist der Skontobetrag, wenn bei Barzahlung
3 % Skonto gewährt werden?
100 %
=
1.450 €
3%
=
X€
3
x 1.450
100
= 43,50 €
Dreisatz
Ein Großhändler, erhält auf eine Rechnung
43,50 € Skonto. Der Skontoabzug, beträgt 3 %.
Wie hoch ist der Rechnungsbetrag
3% =
100 % =
43,50 €
X€
100 x 43,50
3
= 1.450 €
Dreisatz
Ein Großhändler, erhält auf eine Rechnung
über 1.450 €, ein Skontobetrag in Höhe von
43,50 €. Wie hoch ist der Prozentsatz für das
Skonto.
1.450,00 = 100 %
43,50 =
X%
43,50 x 100
1.450
=3%
Kaufmännische Lösung
Eine Pauschalereise wurde zu 990 € angeboten.
Aufgrund geringer Teilnehmerzahl erhöht sich der
Preis um 5 %. Um welchen Betrag verteuert sich
die Reise?
100 % = 990,00 €
1% =
9,90 €
5 % = 49,50 €
Kaufmännische Lösung
Eine Pauschalereise wird Aufgrund geringer
Teilnehmerzahlen um 49,50 € teurer. Die
Preiserhöhung beträgt 5 %. Wie hoch war der
ursprüngliche Preis der Reise?
5 % = 49,50 €
1% =
9,90 €
100 % = 990,00 €
Kaufmännische Lösung
Eine Pauschalereise wird Aufgrund geringer
Teilnehmerzahlen um 49,50 € teurer. Der
ursprüngliche Preise für die Reise betrug 990 €.
Um wie viel Prozent erhöhte sich der Preis.
990,00 =
9,90 =
49,50 =
100 %
1%
5%
Vermehrter Grundwert
• Der Grundwert entspricht immer 100 %
• Wird zum Grundwert der Prozentwert
addiert erhält man den vermehrten
Grundwert
• Der vermehrte Grundwert entspricht
immer mehr als 100 %
Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach einer Gehaltserhöhung von 6 % erhält eine
Angestellte ein Bruttogehalt von 2.014,00 €.
Berechnen Sie das Bruttogehalt vor der
Gehaltserhöhung.
Grundwert =
vermehrter Grundwert x 100
-------------------------------------(100 + Prozentsatz)
Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach einer Gehaltserhöhung von 6 % erhält eine
Angestellte ein Bruttogehalt von 2.014,00 €.
Berechnen Sie das Bruttogehalt vor der
Gehaltserhöhung.
Grundwert =
2.014,00 € x 100
----------------------(100 + 6)
= 1.900,00 €
Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach einer Gehaltserhöhung von 6 % erhält eine
Angestellte ein Bruttogehalt von 2.014,00 €.
Berechnen Sie das Bruttogehalt vor der
Gehaltserhöhung.
106 %
100 %
=
=
2.014,00 €
x€
= 1.900,00 €
Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach einer Gehaltserhöhung von 6 % erhält eine
Angestellte ein Bruttogehalt von 2.014,00 €.
Berechnen Sie das Bruttogehalt vor der
Gehaltserhöhung.
106 %
1%
100 %
=
=
=
2.014,00 €
19,00 €
1.900,00 €
Verminderter Grundwert
• Der Grundwert entspricht immer 100 %
• Wird vom Grundwert der Prozentwert
abgezogen erhält man den
verminderten Grundwert
• Der verminderte Grundwert entspricht
immer weniger als 100 %
Beispiel Verminderter Grundwert
Nach Abzug von 2% Skonto, werden 1.960,00 €
überwiesen. Wie hoch war der ursprüngliche
Rechnungsbetrag ?
Grundwert =
verminderter Grundwert x 100
-------------------------------------(100 - Prozentsatz)
Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach Abzug von 2% Skonto, werden 1.960,00 €
überwiesen. Wie hoch war der ursprüngliche
Rechnungsbetrag ?
Grundwert =
1.960,00 € x 100
----------------------(100 - 2)
= 2.000,00 €
Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach Abzug von 2% Skonto, werden 1.960,00 €
überwiesen. Wie hoch war der ursprüngliche
Rechnungsbetrag ?
98 %
100 %
=
=
1.960,00 €
x€
= 2.000,00 €
Beispiel Vermehrter Grundwert
Nach Abzug von 2% Skonto, werden 1.960,00 €
überwiesen. Wie hoch war der ursprüngliche
Rechnungsbetrag ?
98 %
1%
100 %
=
=
=
1.960,00 €
20,00 €
2.000,00 €