Die Kapazität
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Die Kapazität Der Plattenkondensator Inhalt • Feldstärke und Ladungen • Definition der Kapazität • Kapazität und Geometrie der Ladungsverteilung Feldstärke und Ladungen • Für eine gegebene Anordnung der Ladungen ist die Feldstärke an jedem Punkt proportional zur Ladung • Beliebige Formen der Ladungsverteilung zeigen diese Proportionalität – Diese Eigenschaft folgt aus dem Satz von Gauß Q E dA A 0 Versuch • Zunehmende Aufladung eines Plattenkondensators • Beobachtung der Feldstärke am Elektroskop Der Kondensator • Zwei parallel zueinander liegende geladene Platten mit kleinem Abstand bezeichnet man als „Platten-Kondensator“ Feldstärke im Innern eines Plattenkondensators •Außerhalb der Platten heben sich die konstanten Feldstärken beider Platten auf •Im Innern addieren sie sich Q Q E 2 2 A 0 A 0 Spannung zwischen zwei geladenen Leiterplatten (d ) E d (0) 0 q U d E d Q 0 A Wichtigste Eigenschaft dieser Bauteile: • Die Spannung eines Kondensators ist proportional zu seiner Ladung Die Spannung als Funktion der Ladung 1 0 Volt 0,5 Q U d Q 0 A Zur Definition der Kapazität Q U Einheit 1 U Q C 1 Volt Anmerkung Die Spannung ist proportional zur Ladung Definition der Kapazität Q U Einheit Q C U Q U 1 F=1C/V Kapazität 1C 1V Ladung Spannung Einheit: „1 Farad“ Kapazität als Funktion der Geometrie • Die Ladung eines Kondensators ist zur Spannung proportional: – Deshalb ist der Quotient beider Größen, die Kapazität, von der Ladung unabhängig • Die Kapazität ist durch die Geometrie der Ladungsverteilung gegeben Kapazität eines Plattenkondensators U Q E A d Einheit Q C U U Ed Q E 0 A Q 0 A 0 A Q C E d Qd d 1 F=1C/V Kapazität 1V Spannung 1 V/m Feldstärke 1F Kapazität A d Einheit 0 A C d 1F A d 0 8,85 10 12 Kapazität eines Plattenkondensators 1 m2 Fläche einer Platte 1m Abstand der Platten Elektrische As/Vm Feldkonstante Der Kondensator – ein ModellBauteil • Der Kondensator ist eines der drei ModellBauteile der Elektrotechnik. Die weiteren sind: – Der elektrische Widerstand – Die Induktivität (realisiert z. B. als Spule) Anwendung von Kondensatoren • Zusammen mit Spulen: Erzeugung elektromagnetischer Schwingungen • Zusammen mit Widerständen: Zeitliche Verzögerung von Lade- und EntladeVorgängen Versuch: Kombination von Kondensatoren • Parallelschaltung von Kondensatoren • Hintereinanderschaltung von Kondensatoren Zusammenfassung • Die Ladung eines Kondensators ist zur Spannung proportional: – Proportionalitätskonstante ist die Kapazität • Kapazität und elektrische Eigenschaften: C=Q/U • Kapazität und Geometrie des Aufbaus beim Plattenkondensator: C=εoA/d – Zwei Platten mit Fläche A im Abstand d
