Elektrischer Strom
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Elektrischer Strom und Magnetfeld „Magnetfelder haben mit Bewegung zu tun“ Inhalt • • • • Definition der Stromstärke Strom und magnetisches Feld Die Lorentzkraft Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Drähten • Das Biot-Savart-Gesetz Elektrischer Strom • Quotient, Zähler: Die in einem Zeitintervall transportierte elektrische Ladung, Nenner: Zeitintervall • Die Stromstärke ist eine skalare Größe Elektrische Stromstärke Formel Q I t t Q SI-Einheit 1 A=1 C/s „1 Ampère“ Anmerkung Elektrische Stromstärke, “Elektrischer Strom“ 1s Zeitintervall 1C Transportierte Ladung Grundgrößen der Elektrizitätslehre Si-Einheit Größe Elektrische Stromstärke Lichtstärke Zeichen A cd Name Definition Ampere Die Stromstärke in zwei parallel zueinander angebrachten Leitern im Abstand von 1m beträgt 1 A, wenn die Ströme, bezogen auf die Länge 1m, die Kraft 2 .10-7 N aufeinander ausüben Candela Lichtstrom, der von 1/60 cm2 eines schwarzen Körpers bei 2042 K, der Schmelztemperatur von Platin, ausgeht Ladung, Stromstärke und Änderung der Stromstärke Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen Ableitungen miteinander verknüpft Ladung Stromstärke Änderung der Stromstärke Q(t ) I (t ) Q (t ) (t ) I(t ) Q Q(t ) I (t )dt I (t ) I(t )dt I(t ) Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung Diese drei Funktionen sind über ihre zeitlichen Ableitungen miteinander verknüpft Weg Geschwindigkeit Beschleunigung s (t ) v(t ) s(t ) v(t ) s(t ) s (t ) v(t )dt v(t ) v(t )dt v(t ) Zwei „Funktionen-Familien“ Weg Geschwindigkeit Beschleunigung s (t ) v(t ) s(t ) v(t ) s(t ) Ladung Stromstärke Änderung der Stromstärke Q(t ) I (t ) Q (t ) (t ) I(t ) Q • Versuch: Feldlinien um einen stromdurchflossenen Leiter Das Magnetfeld von Strömen Richtung des Stromflusses Magnetische Feldlinien • Versuch: Stromdurchflossener Leiter und Kompassnadel Um Strom führende Leitungen liegt ein Magnetfeld! Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben Spezielle Eigenschaft des Magnetfelds: Die Lorentzkraft • Auf eine in einem Magnetfeld B mit Geschwindigkeit v bewegte Ladung q, also auf Ströme, wirkt eine Kraft, die „Lorentzkraft“ F • Diese Kraft steht senkrecht zu der Geschwindigkeit und zu der magnetischen Feldstärke Die Lorentzkraft führt ein in einem homogenen Magnetfeld bewegtes geladenes Teilchen auf eine Kreisbahn Das Magnetfeld werde eingeschaltet, die Feldrichtung weise in die Bildebene, Die Ladung sei positiv B F v Lorentzkraft bei Bewegung senkrecht zur Feldstärke Einheit F q v B q v B F 1N Lorentzkraft 1C Ladung 1 m/s Geschwindigkeit 1T Magnetfeldstärke B v Lorentzkraft, vektorielle Schreibweise F qv B q v B Einheit F B 1N Lorentzkraft 1C Ladung 1 m/s Geschwindigkeit 1T Magnetfeldstärke v • Versuch: Stromdurchflossener Leiter in einem starken Magnetfeld Eine Strom führende Leitung wird aus dem Magnetfeld gedrängt Die magnetische Feldstärke Formel F B vq Einheit Anmerkung Magnetische Feldstärke: Quotient, Zähler: Kraft auf eine mit Geschwindigkeit v senkrecht zum Feld bewegte 2 1 Vs/m elektrische Ladung, = 1 T Nenner: Produkt aus (1 Tesla) Geschwindigkeit und Betrag der Ladung Die Richtung der Kraft ist die der „Lorentzkraft“ Das Magnetfeld der Erde Schale der Lithosphäre mit erstarrten Mineralien Geo Forschungs Zentrum Potsdam Kraft im Magnetfeld der Erde: Ablenkung des „Sonnenwinds“, eines Stroms aus Elektronen und Protonen aus dem Plasma der Sonne Bei dieser Ablenkung entsteht das Nordlicht Stickstoff aus der Atmosphäre sendet beim Zusammenstoß mit Teilchen des Sonnenwinds Strahlung aus Kraft auf zwei stromdurchflossene, gerade Leiter Richtung des Stromflusses Magnetische Feldlinien Lorentzkraft B F v Kräfte auf stromdurchflossene Leiter I1 I1 I2 I2 Das Biot-Savart Gesetz für beliebige Richtungen dl1 er r d F 2 dl2 I1 I2 0 d F 4 2 I 2 dl 2 ( I 1 dl1 e r ) r2 Versuch zu Kräften zwischen stromdurchflossenen Leitern Das Kraft Gesetz von Biot-Savart • Offenbar wirkt zwischen Strom durchflossenen Leiterstücken eine Kraft • In Analogie zum Coulomb-Gesetz ist das Biot-Savart Gesetz formuliert Das Biot-Savart Gesetz für parallele Leiterstückchen gleicher Länge mit Abstand r dl r d F 2 dl I1 I2 0 I 2 dl I1dl d F 2 4 r 2 d2F steht für einen „doppelt kleinen“ Kraftanteil von zwei kleinen Stücken dl Speziell: Biot-Savart Gesetz, skalar, für parallele Leiterstücke mit Abstand r I1 I2 Biot-Savart Gesetz 0 I 2 dl2 I1dl1 d F 2 4 r 2 Coulomb-Gesetz q1 q2 F 2 40 r 1 Formal analog zur der Coulomb-Kraft für ruhende Ladungen Zusammenfassung • Elektrische Stromstärke: Quotient, transportierte Ladung durch Zeit • Jeder Strom ist von kreisförmigen Magnetfeldlinien umgeben • An einem Ort mit magnetischer Feldstärke wirkt auf eine bewegte Ladung eine Kraft (Lorentzkraft) • Magnetische Feldstärke: Quotient, Zähler: Kraft, Nenner: Ladung mal Geschwindigkeit • Biot-Savart Gesetz, analog zum Coulomb Gesetz : Kraft, die zwei kurze, von Strom durchflossene Leiterstücke durch ihre magnetische Wechselwirkung aufeinander ausüben Finis B F v
