Röntgenstrahlen
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Röntgenstrahlen Inhalt • Aufbau einer Röntgenröhre • Erzeugung von Röntgenstrahlung: – Bremsstrahlung – Charakteristische Strahlung • Berechnung der Wellenlängen Aufbau einer Röntgenröhre Bremsstrahlung Charakteristische Strahlung Fenster: 2,5 mm Al 60 V B B 50 kV Emission einer Röntgenröhre • Bremsstrahlung, abhängig von der Spannung zwischen Kathode und Anode • Charakteristische Strahlung, abhängig von der Spannung zwischen Kathode und Anode und vom Material der Anode Eine spezielle Einheit der Energie: Das Elektronenvolt W e U W 1,6 10 19 U 1J Arbeit und Spannung 1J Arbeit in J, Spannung in V Beispiel für den Gebrauch der Einheit Elektronenvolt • 50 eV ist die Energie eines Elektrons, das durch eine Spannung von 50 kV beschleunigt wurde. (Diese Einheit ist „handlicher“ als die Angabe von 8 .10-19J) Fenster: 2,5 mm Al B Heizung ca. 60 V 50 kV Umrechnung der Wellenlänge zu Energie in eV Einheit e U h e U h c h c 12,4 e U U kV 1eV Energieerhaltung, mit c 1Å Wellenlänge in Å, U in Kilovolt Spektrum einer Röntgenröhre mit Wolfram Anode hc 0,07 10 10 m e U160kV =10-10 m Bremsspektrum und charakteristische Strahlung einer W-Anode bei 160 kV Betriebsspannung (z. B. für Grobstrukturuntersuchung). Quelle: Pohl, Optik und Atomphysik Die Bremsstrahlung • Beim Aufprall auf die Anode wird das Elektron abgebremst: – Die zeitliche Änderung des Elektronenstroms induziert ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld – Dadurch wird ein elektrisches Wirbelfeld induziert • Die sich zeitlich ändernden Felder werden mit Lichtgeschwindigkeit abgestrahlt Das Magnetfeld von Strömen Richtung des Stromflusses Magnetische Feldlinien Ein schwingendes magnetisches Felds erzeugt ein schwingendes elektrisches Feld Grundlagen der Elektrizitätslehre Ladungen CoulombGesetz Gaußs. Gesetz Statisch Feldstärken Elektrisches Feld Elektrisches Feld Faraday: Indukt. E-Feld Dynamisch Amp. Durchfl. Strom Maxwell: Indukt. B-Feld Magnetisches Feld Charakteristische Strahlung • Atomare Anregung durch Ionisation auf einer inneren Schale B B Ionisation in der innersten Schale B L K M K K L M N Die Zahlen stehen für die Nummern der Schalen (n, m) zur Berechnung der Wellenlänge der emittierten Strahlung B Ionisation in der zweiten Schale 32 Übergänge für Röntgenstrahlung Schema der Übergänge bei der Emission der charakteristischen Röntgenstrahlung Erinnerung: Wellenlänge der Strahlung bei Wechsel von Bahn m zu n Einheit mn 1 2 1 R Z 2 2 m n mn c/ mn me e 4 15 R 3 , 29 10 2 8 0 h3 Anmerkung 1 1/s Frequenz der emittierten elektromagnetischen Strahlung 1m Wellenlänge der emittierten elektromagnetischen Strahlung 1 1/s „Rydbergfrequenz“ Berechnete Wellenlängen der Strahlung bei Wechsel von Bahn m zu n für eine Cu-Anode, Z=29 m n Bezeichnung Wellenlänge [m] Energie [keV] 3 1 K 1,22 10-10 10,2 2 1 1,44 10-10 8,6 3 2 7,80 10-10 1,6 4 3 K L M 22,3 10-10 0,56 Die Energie 1 eV entspricht 1,60 10-19 J Berechnete Wellenlänge der Strahlung bei Wechsel von Bahn 2 zu 1 für einige Elemente Element Ladungszahl W 74 0,22 10-10 56 Rh 45 0,60 10-10 21 Mo 42 0,69 10-10 18 Cu 29 1,44 10-10 8,6 C 6 30 10-10 0,36 K Wellenlänge [m] Energie [keV] Die Energie 1 eV entspricht 1,60 10-19 J Cu Anode (Z=29) Position der Emissionslinie im elektromagnetischen Spektrum K 2,5GHz Mikrowellenherd K 50 Hz (Netz) L M m 780 nm rot 3,8 1014Hz 380 nm Violett 7,9 1014Hz Zusammenfassung • Aufbau einer Röntgenröhre: Zwischen einer Glühkathode und der Anode liegt Hochspannung (40100 kV) Es gibt zwei Quellen für Röntgenstrahlung: • Beim Abbremsen der auf der Anode auftreffenden Anoden wird die Bremsstrahlung emittiert – Bei Beschleunigung mit Spannung U folgt die Frequenz ν aus E=U·e=h·ν • Die angeregten Atome der Anode emittieren charakteristische StrahlungBerechnung der Energie bzw. der Wellenlängen nach Bohrs Modell: – Beim Übergang von Schale m zu n gilt: ν=R·Z2·(1/n2-1/m2) B B finis B L K M K K L M N Die Zahlen stehen für die Nummern der Schalen (n, m) zur Berechnung der Wellenlänge der emittierten Strahlung
