Satz des Pythagoras - Nils Homepage

Satz des Pythagoras
Geometrische Beweise
Von Moritz, Florian, Alexander, Nils und Lukas
Zitat
 Der weise Pythagoras ,der die Schrift der
Sterne las :Der war so weise sonder Streit
,dass niemand seit Adams Zeit noch so
weisen Sinn getragen; ...”
 (Wolfram von Eschenbach, Parzival,
übertragen von Karl Simrock)
Übersicht
 Formel: a² + b² = c²
 c = Seite ,die rechten Winkel
gegenüberliegt
 a + b = Seiten , die den rechten Winkel
erschließen
 Müssen natürliche Zahlen sein
Stuhl der Braut
 aus dem alten Indien
 wegen der geometrischen Form „Stuhl der
Braut“ genannt
 jetzt werden zwei kongruente Dreiecke
eingezeichnet :
 nun werden diese gedreht (es entsteht ein
Quadrat)
Beweis nach Bhaskara
 Rechtwinkliges Dreieck mit Seitenlängen
a ,b ,c sei viermal so angeordnet wie in
der Abbildung .Ergibt äußeres Quadrat mit
Seitenlänge c und inneres Quadrat mit
Seitenlänge (b-a).
Fremdwörter
 Katheten : beide kürzere Seiten in einem
rechtwinkligen Dreieck
 Kongruent: deckungsgleich oder
gleichförmig
Quellen
 Wikipedia.org
 mathematische-basteleien.de
 home.arcor.de