beispiele - Schulen

1. Eine Rakete beschleunigt nach dem Start konstant mit 40m/s². Welche Zeit würde die
Rakete theoretisch benötigen, um eine Geschwindigkeit zu erreichen, die der
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum entspricht
v 3.10 8
1
t 
 7,5.10 6 s : 3600 : 24  86,8Tage  Jahr
a
40
4
2. Die Startbahn eines Flugplatzes ist 2,25km lang. Ein Verkehrsflugzeug benötigt zum
Abheben von der Startbahn die Geschwindigkeit v = 324km/h. Durch die Triebwerke
erhält das Flugzeug eine konstante Beschleunigung von 1,9m/s². Reicht die Länge der
Startbahn?
v
v2
km
m
1
1 v 2 1 v 2 1.90 2
t   t2  2
324
 90
s  a.t 2  a 2 

 2131,5
a
h
s
2
2 a
2 a
2.1,9
a
3. Ein 48m langer Eisenbahnzug hält in einer Station. Anschließend fährt er mit einer
Beschleunigung von 0,9 m/s²an
a) Berechne die Endgeschwindigkeit v, die der Zug nach einer Zeitspanne von 10s erreicht
hat.
b) Vor dem Anfahren hielt die Zugspitze an der vorderen Bahnsteigkante. Hat der Zug
nach 10s den Bahnsteig vollständig verlassen?
a
0,9
s  t2 
100  45m ; Nein
v=a.t= 0,9.10= 9 m/s
2
2
4. Eine Rakete wird vom Start mit a= 40 m/s² gleichmäßig beschleunigt, bis sie in eine
kreisförmige Umlaufbahn um die Erde eintritt. Sie hat nun eine Endgeschwindigkeit von
8 km/s erreicht.
a) Wie lange dauert diese Beschleunigungsphase
b) Welchen Weg legt die Rakete in dieser Zeit zurück.
v 8000
1 2 40.200 2
t 
 200s  3 min 20s
s  at 
 800 000m  800km
a
40
2
2
5. Ein Körper erreicht bei konstanter Beschleunigung aus der Ruhe nach 45 m Weg die
Geschwindigkeit 30 m/s. Wie lange braucht er ?
6. In der Stadt fährt ein Auto mit 36 km/h. Auf einer Ausfallstraße gibt der Fahrer Gas und
beschleunigt mit a = 2,0 m / s2 auf 90 km/h.
a ) Wie lange dauert die Beschleunigung ? b ) Auf welcher Strecke findet sie statt ?
7. Ein Geschoß wird in einem Pistolenlauf von 15 cm Länge auf 400 m/s beschleunigt. Wie
groß ist die Beschleunigung und wie lange dauert sie ?
8. Ein Auto beschleunigt (gleichmäßig) aus den Stand in 5 Sekunden von 0 auf 72 km/h. a)
Zeichne ein v(t) Diagramm b) Berechne den zurückgelegten Weg
km 72 m
m
20m 4m
a.t 2 4.25
72

 20
a 2  2
s

 50m
h
3,6 s
s
2
2
5s
s
9. Ein Auto beschleunigt von 0 auf 100 km/h (gleichmäßig) in 15s. Berechne
a) die Beschleunigung b) den zurückgelegten Weg.
v
100 m
m
a.t 2 1,85.15 2
a

 1,85 2
s

 208,3m
t 3,6.15 s
2
2
s
10. Was verstehst du unter einer beschleunigten Bewegung ?
11. Was verstehst du unter einer verzögerten Bewegung ?
12. Was verstehst du unter einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ? Durch welche
Gleichungen wird dieser Bewegungsablauf beschrieben ?
13. Wodurch entsteht eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ?
14. Ein Rennwagen startet mit einer konstanten Beschleunigung von a = 5 m / s2 Welche
Geschwindigkeit wird nach 10 s erreicht ? ( m/s und km/h ) Wie groß ist der in 10 s
zurückgelegte Weg ?
15. Ein Fahrzeug wird aus dem Stillstand mit 0,8 m/s² gleichmäßig beschleunigt. Wie lange
braucht es um eine Geschwindigkeit von 72 km/h zu erreichen. Welchen Weg legt es bis
dorthin zurück?
72 m
m
v 20
1
0,8 2
v
 20
t 
 25s
s  at 2 
.25  250m
3,6 s
s
a 0,8
2
2
16. Mit zwei Motorrädern wird ein Beschleunigungstest gemacht. Motorrad Nr. 1 erreicht
nach 10 s die Geschwindigkeit v = 100 km/h. Motorrad Nr. 2 braucht eine
Beschleunigungsstrecke von 100 m um auf die Endgeschwindigkeit von 100 km/h zu
kommen. Welches Motorrad erreicht die größten Beschleunigungswerte ?
17. Zeichne ein v-t Diagramm der gleichmäßig beschleunigten Bewegung für a = 5 m / s2 .
Lese daraus die Geschwindigkeit nach der 1. 2. 3. und 4. Sekunde ab.
18. Ein Flugzeug, daß zunächst mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit von 160 m/s
fliegt, beschleunigt 15 s lang mit a = 6,5 m / s2 . Welche Geschwindigkeit hat es dann ?
19. Die 111 m hohe Rakete Saturn V, mit der die Apollo-Raumkapsel zum Mond geschossen
wurde, erreichte durch ihre erste Antriebsstufe eine Geschwindigkeit von 9650 km/h. Die
Beschleunigung betrug dabei 17,78 m / s2. a ) Berechne die Brennzeit der ersten
Raketenstufe. b ) Durch die zweite Stufe wird die Rakete mit a = 11,7 m / s2 auf eine
Geschwindigkeit von 24600 km/h beschleunigt. Welche Strecke hat sie während der
Brennzeit dieser zweiten Antriebsstufe durchflogen ?
20. Beschleunigte Bewegung im v(t)-Diagramm
Berechne aus dem v(t)-Diagramm in den einzelnen Abschnitten die Beschleunigung a und
den zurückgelegten Weg. Berechne den jeweils zum Zeitpunkt t insgesamt zurückgelegten
Weg und zeichne ein s(t)-Diagramm.
21. Rakete
Welche Strecke legt eine Rakete in den nächsten 2 Sekunden zurück, wenn sie eine
Geschwindigkeit von 900 m/s erreicht hat und die Beschleunigung 45 m/s² beträgt.
22. Zeige: v 
s
2s
t
b) Ist dies nicht ein Widerspruch zu v 
1 2
2s
at  a  2
2
t
v  a.t 
2s
2s
.t 
2
t
t
s
?
t
b) Nein! Verschiedene Bewegungsformen
23. Bremsen
Nach einer Reaktionszeit von 1 s bremst ein Fahrzeug gleichmäßig und vermindert seine
Geschwindigkeit auf einer Strecke von 80 m von 72 km/h auf 36 km/h.
a) Zeichen ein v(t)-Diagramm dieser Bewegung
b) Wie lange dauert die Verzögerung von v1 = 72 km/h auf v2 = 36 km/h?
c) Berechne die Verzögerung a!
d) Wie lange dauert das Anhalten des Fahrzeuges?
e) Welcher Weg wird dabei noch zurückgelegt?
24. Geg. a(t), Ges. v(t) und s(t)
Ein Gegenstand ist zur Zeit t = 0 s am Ort s = 0 m und hat die Geschwindigkeit v = 0 m/s.
Er erfährt folgende Beschleunigungen:
Zeitintervall in s
Beschleunigung in m/s2
0.0 bis 2.0
3.0
2.0 bis 4.0
1.0
4.0 bis 6.0
-2.0
> 6.0
-1.0
25. Frau Renate Gas fährt in der Stadt mit 25 m/s und „beschleunigt“ mit einer konstanten
Rate von -1.0 m/s² Schließlich bleibt sie stehen.
a) Zeichne ein v-t Diagramm und verwende dieses Diagramm um die Entfernung die sie
zurücklegt zu bestimmen
b) Verwende zur Berechnung des zurückgelegten Weges die Gleichungen.
Fläche des Dreiecks = 312,5m
v(t )  25  t  0
1
1
s  at 2  v0 t   .625  25.25
2
2
t  25