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A) Lorentzkraft
1.) Der Betrag der magnetischen Flussdichte um einen unendlich langen geraden Leiter beträgt B   0
I
2r
.
(0=4107N/A2, I..el. Stromstärke, r..Abstand vom Leiter)
a) Berechne die magnetische Flussdichte in einem Abstand von 1m vom Leiterzentrum, wenn der Leiter von
einem Strom von 2A durchflossen wird!
b) Ein 2m langes Leiterstück wird nun parallel zum Leiter in Position gebracht. Der Abstand der Leiter soll
1m betragen, der Strom durch das Leiterstück beträgt 1A.
i) Bestimme die Kraftrichtungen auf das Leiterstück für parallele und antiparallele Stromrichtungen
ii) Berechne den Betrag dieser Kraft!
c) Dem Leiter wird eine quadratische Leiterschleife mit einer Seitenlänge von 10cm genähert. Der Abstand
x zwischen der stromzuführenden und der stromabführenden Leitung kann vernachlässigt werden. Leiter
und Leiterschleife liegen in der Blattebene (siehe Abbildung links). Die Stromstärke durch die Schleife soll
I1=1A betragen. Berechne die resultierende Kraft auf das Leiterstück!
I
x
I=2A
10cm
I1=1A
10cm
I
1
10cm
d) Nun wird die Schleife um 90° gedreht. Die von ihr aufgespannte Ebene steht senkrecht auf die Blattebene
(siehe Abbildung rechts). Welche Kraftwirkung (Drehwirkung) erfährt sie? Beantworte die Frage nur
qualitativ!
2.) Die Leiter in den Punkten A, B und C bilden ein rechtwinkeliges, gleichschenkeliges Dreieck: I A=1A,
IB=2A, IC=3A. Berechne die magnetische Flussdichte im Punkt A der unteren Abbildung! Welche Kraft wirkt
dann auf einen Meter eines geraden Leiterstücks, das am Ort A senkrecht zur Blattebene verläuft und von
einem Strom von 1A durchflossen wird?
B
C
A
1
3.) Untere Abbildung zeigt ein Massenspektrometer.
Das Massenspektrometer wird u.a. zur Bestimmung der isotopen Zusammensetzung von chemischen
Elementen verwendet. Dazu werden die Isotope in der Ionenquelle ionisiert und in einem elektrischen Feld,
welches in der Abbildung nicht eingezeichnet ist, beschleunigt. Die ionisierten Atome tragen die Ladung e,
2e, 3e usw. und haben damit verschiedene Geschwindigkeiten. Dann treten die Ionen durch den Punkt A in
ein Geschwindigkeitsfilter ein. Das Filter sortiert vorerst die Atome einer bestimmten Ladung aus. Dies
geschieht durch ein elektrisches und ein magnetisches Feld, die aufeinander senkrecht stehen.
Danach treten die Ionen durch den Punkt C aus, werden im Magnetfeld abgelenkt und treten an verschiedene
Orte der Fotoplatte F, wo sie registriert werden. Der Auftreffort auf der Platte hängt von der Masse ab.
a) Erkläre die Funktion des Geschwindigkeitsfilters! Wie muss das Verhältnis E/B gewählt werden, damit das
Teilchen auf einer geradlinigen Bahn fliegt?
b) 58Ni (m=9,621026) soll von 60Ni getrennt werden. Das Massenverhältnis beträgt in guter Näherung 58/60.
Die Ionen mit der Ladung e werden in einem Feld mit einer Potenzialdifferenz von 3kV beschleunigt und in
einem Magnetfeld mit B=0,12T abgelenkt. Berechne die Differenz der Radien!
4.) Ein α-Teilchen bewegt sich auf einer Kreisbahn mit r=0,5m in einem Magnetfeld mit B=1T. Bestimme die
Umlaufzeit, die kinetische Energie und die Geschwindigkeit des α-Teilchens! mα=6,651027kg.
5.)
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6.)
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/kraft-auf-stromleiter-emotor/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/kraft-auf-stromleiter-e-motor/lb/kraft-auf-stromleiter-e-motormusteraufgaben-0
7.)
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/kraft-auf-stromleiter-emotor/aufgaben#lightbox=/themenbereiche/kraft-auf-stromleiter-e-motor/lb/kraft-auf-musteraufgabenoberstufe-beschleunigung-0
8.)
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B) Induktionsgesetz
2
1.) Eine kreisförmige Leiterschleife hat einen Durchmesser von 5cm. Berechne den magnetischen
Fluss durch die Schleife, wenn die Flussdichte 4T beträgt und der Normalvektor auf die Fläche a)
parallel, b) im Winkel von 60°, c) im Winkel von 90° zum Flussdichtenvektor steht!
(Lösung: a) 0,0078T; b) 0,003927T; c) 0T.
2.) Ein homogenes Feld steht senkrecht auf die Fläche einer Leiterschleife. Der Flächennormalvektor
soll parallel zum Flussdichtenvektor sein. Der Schleifenradius sei 4cm. Die Flussdichte nimmt um
40mT/s zu.
a) Berechne die Schleifenspannung in L-Richtung! (Lösung: U=-2,0162*10-4V)
b) Der Widerstand der Schleife beträgt 0,4. Wie groß ist nun die Stromstärke und die verbrauchte
Leistung? (Lösung: I=5,0405*10-4A, P=1,02*10-7W)
3.) Eine Leiterschleife bewegt sich in der unteren Abbildung nach oben.
Dabei liegen folgende Daten vor: B=0,1T; d=0,3m; v=10m/s.
d
b
v
Uind
a
Fel
B
FL
a) Zeichne die Polarität der Punkte a und b richtig ein!
b) Wie groß ist die Feldstärke im Draht? (Lösung: E=1V/m)
c) Wie groß ist die induzierte Spannung? (Lösung: Uind=0,3V)
d) Die Enden werden nun mit einem Widerstand von R=100Ω miteinander verbunden. Zeichne die
Stromrichtung in die Schleife ein! Wie groß ist die Stromstärke; wie groß die bremsende Kraft?
(Lösung: F=9*10-5N, I=0,003A)
4.) Zwischen zwei Schienenstäben gleitet ein Stab reibungsfrei im freien Fall gegen Erde. Nun wird
der Schalter geschlossen und der Verbraucherwiderstand von 10Ω liegt dann an der induzierten
Spannung. B=1T, d=1m und die Masse des Stabes beträgt 0,1kg.
a) Bestimme Betrag und Vorzeichen der Induktionsspannung bei der sich entwickelnden
gleichförmigen Bewegung! (Uind=10V)
b) Bestimme die elektrische Stromstärke? (I=1A)
c) Welche Endgeschwindigkeit erreicht der Stab? (v=10m/s)
d) Wie groß sind die elektrische Leistung und die mechanische Leistung? (P=10W)
d
v
B
3
5.) Ein einfaches Teslameter besteht aus einem reibungsarm gelagerten steifen Draht, der in
Quecksilber getaucht ist. Bei Stromfluss durch den Leiter stellt sich ein Bestimmter
Auslenkungswinkel α ein.
Lager
I
α
a) Der Flussdichtenvektor steht senkrecht auf die Blattebene, der Leiter liegt in der Blattebene.
Welche Richtung hat der Flussdichtenvektor? (hinein)
b) Der Draht sei 0,5m lang und 5g schwer. Welcher Winkel α stellt sich ein, wenn die Flussdichte
0,04 T beträgt und I=0,2A beträgt? (Hinweis: Du kannst dir die Lorentzkraft und die Gewichtskraft
im Schwerpunkt angreifend denken! Die dritte beteiligte Kraft ist die des Lagers auf den Stab.)
(α=4,59°)
6.) In unterer Anordnung verringert sich die Flussdichte um 0,2T/s.
a) Der Stab wird festgehalten.
i) Wie groß ist dann die induzierte Spannung? (U=0,3V)
ii) Welche Stromstärke bildet sich bei einem Widerstand von 10Ω aus? (I=0,03A)
iii) Zeichne die Stromrichtung für einen Einschaltvorgang und für einen Ausschaltvorgang des
Magnetfeldes ein!
b) Muss der Fluss zu- oder Abnehmen, damit der Stab nach rechts wegrollt? (abnehmen)
a=1m
B
d=1,5m
7.) Eine Leiterschleife befindet sich in einem magnetischen Feld der Flussdichte von 2T. Innerhalb
einer Zeitdauer von 6s sinkt die Flussdichte linear auf 0T ab. Der Schleifendurchmesser beträgt
10cm.
b
a
a) Berechne den Betrag der induzierten Spannung! (U=2,5*10-3V)
b) Bezeichne die Anschlüsse a und b mit den entstehenden elektrischen Polaritäten!
c) Nun wechsle der Fluss sinusförmig mit einem Spitzenwert von 0,01 Wb. Die Frequenz sei dabei
1000Hz. Bei t=0s zeige B mit seinem Maximalwert aus der Tafelebene heraus und nehme ab.
i) Bestimme die Funktion Φ(t)! (Φ=0,01Wb*cos(ωt))
ii) Bestimme daraus Uind in L-Richtung! (Uind=ω*0,01Wb*sin(ωt))
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8.) Ein Stabmagnet wird in einen Aluring hineingestoßen (siehe untere Abbildung). Der Ring hängt
dabei an einer Schnur. Der Nordpol zeigt dabei aus der Blattebene. In welche Richtung bewegt sich
dann der Ring? (hinein)
N
9.) Leiterrahmendurchzug und -freifall
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10.) Spule auf Wagen
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11.) Induktionskochfeld
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