ma_001 | Zahlenmengen - walter-schule.de

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Blatt Nr. 001
Mathematik
Thema
Zahlenmengen
Theorie
In der Algebra rechnet man mit Zahlen. Stellvertretend für Zahlen können Variablen, in der
Regel Kleinbuchstaben, stehen. In der Schulmathematik gibt es reelle, rationale, ganze,
natürliche und irrationale Zahlen. Die Menge der reellen Zahlen schließt die anderen
Zahlenmengen ein.
Mengendiagramm:
reelle Zahlen R
rationale Zahlen Q
negative ganze
Zahlen Z--
Natürliche
Zahlen N
ganze Zahlen Z
irrationale Zahlen
Mengenschreibweise:
In der Mathematik ist es üblich, Zahlenmengen mit hervorgehobenen Großbuchstaben zu
bezeichnen. Es stehen R für reelle, Q für rationale, Z für ganze und N für natürliche Zahlen.
Menge der natürlichen Zahlen:
N = {0; 1; 2; 3; …}
reelle Zahlenachse:
Alle reellen Zahlen lassen sich als Punkte auf dieser Zahlenachse darstellen.
Beispiele
natürliche Zahl N:
23 ist eine reelle, rationale, natürliche Zahl, da sie eine abzählbare Zahl (positive ganze
Zahl) ist. Auch die Null gehört zu den natürlichen Zahlen.
rationale Zahl R:
1,857142857142857… ist eine reelle, rationale Zahl, da sie sich aus dem Quotienten zweier
ganzer Zahlen ergibt, nämlich 13 und 7.
irrationale Zahl:
π = 3,14159265358979… ist eine reelle, irrationale Zahl, da sich die Ziffernfolge bis ins
Unendliche fortsetzt und keine Wiederholung (Periode) bildet.
Siehe auch:
Tafelwerk, Seite 21
G. Walter / K. Weber, 29.08.2013
Lehrbuch FO/FS, Seite 9