STIMMEN ZUR LOGIK

PS Einführung in die formale Logik (Wintersemester 2007/2008)
Handout zur Sitzung vom 11. Dezember 2007: TRILOGISCHES TURNIER
Bearbeiten Sie vier der nachfolgenden Aufgaben, die nicht von Ihrem eigenen Team gestellt
worden sind! Wählen Sie dabei je zwei Aufgaben von einem der anderen Teams!
Greiffenklau:
I. Carina Riminelli unterhält sich mit ihrer Freundin Dorothea Unleserlich und Doro kommt dabei
auf ihre Angst vor der Logikklausur zu sprechen. Carina rät ihr, doch ihren Dozenten mit dessen
dunkler Vergangenheit zu erpressen: „Du hast immerhin eine 50 : 50 Chance, eine 1 zu
bekommen! Überleg doch, wie das Ganze aussieht: „Wenn Du Deinen Dozenten erpresst,
bekommst Du eine 1 oder fliegst von der Uni.“ Dorothea bleibt jedoch skeptisch und bittet ihre
Freundin aus der Gruppe Wilde Rose bzw. Spezial, die Aussage von Carina logisch zu
analysieren: Hat Carina der guten Dorothea ihre Alternative sinnvoll aufgezeigt?
Lösung: Carina hat recht, wenn sie das exklusive ‚oder’ meint. Beim inklusiven ‚oder’ der
formalen Logik (Disjunktion) liegen die Chancen jeweils bei einem Drittel.
II. Analysieren Sie diese alte Volksweisheit unter den Gesichtspunkten der modernen formalen
Logik – zu welchem Schluss kommen Sie?
„Willst im Alter reich Du sein,
Bekomme viele Kinderlein!
Denn die Altersarmut misst,
Wer sehr schlecht im Bette ist.“
Siehe Tafel!
III. Michael hat vergessen, seinen Wecker zu stellen und kommt mal wieder eine Viertelstunde zu
spät ins Seminar. Auf dem Weg zur Uni erinnert er sich an die Logik-Sitzung der letzten Woche
und versucht sich so eine passende Entschuldigung zu konstruieren. Diese trägt er seinem
aufgebrachten Professor vor:
Alle Studenten sind faul.
Einige Faule gehen nicht zur Uni.
Einige Studenten gehen nicht zur Uni.
Hierauf entgegnet ihm der Dozent:
Alle Menschen haben Verpflichtungen.
Alle Studenten sind Menschen.
Alle Studenten haben Verpflichtungen.
Ist er im Logikseminar gelandet?
Wer hat Recht?
Lösung: Der Dozent verwendet eine gültige Syllogismusform (Barbara), der Student dagegen
nicht: Es könnte zutreffen, dass alle Studenten faul sind und zur Uni gehen, obwohl einige
Faule nicht zur Uni gehen (wenn die Teilmengen der Faulen, die zur Uni gehen, und der
Faulen, die Studenten sind, keine gemeinsamen Elemente haben).
IV.
p
q
r
Keine Frage ist dumm.
Einige Aussagen sind Fragen.
Einige Aussagen sind nicht dumm.
Warum muss aus p und q r folgen?
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Handout zur Sitzung vom 11. Dezember 2007: TRILOGISCHES TURNIER
Lösung:
p
q
r
¬r
q¬r
p  (q  ¬ r)
„Keine Frage ist dumm.“
„Einige Aussagen sind Fragen.“
„Einige Aussagen sind nicht dumm.“
„Es trifft nicht zu, dass einige Aussagen nicht dumm sind“, d.h. „Alle Aussagen
sind dumm.“
„Einige Aussagen sind Fragen und alle Aussagen sind dumm.“, d.h.: „Einige
Fragen sind dumm.“
„Keine Frage ist dumm und einige Fragen sind dumm.“ (kontradiktorischer
Widerspruch, daher gilt mit logischer Notwendigkeit: ¬ (p  (q  ¬ r)) bzw.,
nach Weglassen der inneren Klammern, ¬ (p  q  ¬ r)
Wilde Rose:
I. „Ich weiß, dass ich nichts weiß.“
a)
Um welche logische Aussageform handelt es sich?
Lösung: Paradoxie
b) Konkrete Bestimmung und wie kann man sie lösen?
Lösung: Lügner-Paradoxie; lösbar durch unterscheiden von Sprachebenen
II.
a)
„Contergan hilft gegen Schlaflosigkeit, darum sollte Contergan für alle frei zugänglich
sein.“
b)
„Der Papst ist gegen den Gebrauch von Kondomen, daher ist der Gebrauch von
Kondomen nicht empfehlenswert.“
Um welche Aussageform handelt es sich bei beiden Aussagen?
Lösung: Fehlschluss a) mit voreiliger Verallgemeinerung, b) argumentum ad verecundiam
III. „Kein Vegetarier ist ein Fleischesser, einige Menschen sind Vegetarier, deshalb sind einige
Menschen keine Fleischesser.“
a) Um welche Syllogismusform handelt es sich?
b) Wie heißt das kontradiktorische Gegenteil der Konklusion?
Lösung:
a) Ferio
b) „Es trifft nicht zu, dass einige Menschen keine Fleischesser sind.“ bzw. „Alle
Menschen sind Fleischesser.“
IV. „Wenn die Aussage ‚Wenn Fritz in München wohnt, dann wohnt er auch in Bayern.’ wahr ist
und Fritz wohnt nicht in Bayern, dann wohnt er nicht in München.“
a) Formalisieren Sie die Aussage!
b) Erstellen Sie eine Wahrheitstafel!
c) Welche Aussageform liegt vor?
Lösung: Siehe Tafel!
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Handout zur Sitzung vom 11. Dezember 2007: TRILOGISCHES TURNIER
Spezial:
I. Professor Roland Simon-Schaefer wurde tot in der TB2 aufgefunden, erschlagen mit dem
Historischen Wörterbuch Bd. 3. Frau Kommissarin Heide Gerner hat vier Verdächtige: Uwe
Voigt, Rita Plüisch, Elsa Romfeld und Erwin Schadel. U. Voigt spielt eine wichtige Rolle: Ist er
unschuldig, dann ist auch R. Plüisch aus dem Schneider und die Schuld Elsa Romfelds wäre
erwiesen. E. Schadel ist die Schlüsselfigur: Ist E. Schadel unschuldig, dann war R. Plüisch bei den
Tätern; ist er schuldig, dann war auch E. Romfeld an der Tat beteiligt. Helfen Sie der
Kommissarin! Wer hat Simon-Schaefer getötet?
Lösung: Siehe Tafel!
II. Sind folgende Schlüsse richtig oder falsch? Falls sie falsch sind, formuliere unter Beibehaltung
einer Prämisse einen richtigen Schluss!
A)
Alle Brümftel sind Mümftel.
Beriberi ist ein Brümftel.
Also ist Beriberi ein Mümftel.
Richtig (Barbara).
B)
Alle Hunde sind Vierbeiner.
Alle Tische haben vier Beine.
Also sind alle Hunde Tische.
Falsch: S-M, P-M, S-P ist im Modus Barbara keine gültige Figur. Außerdem liegt eine
quaternio terminorum vor („vier Beine“ / „Vierbeiner“).
C)
Rauchen macht krank.
Ärzte verdienen an Kranken.
Ärzte verdienen am Rauchen.
Richtig.
D)
Gott ist tot und nicht getauft.
Wer tot und nicht getauft ist, kommt in die Hölle.
Also kommt Gott in die Hölle.
Richtig (aber evtl. falsche Prämsissen).
E)
Nach dem Irak-Krieg schenken GIs den irakischen Kindern Schokolade.
Kinder wollen Schokolade.
Also wollten irakische Kinder den Irak-Krieg.
Falsch (Fehlschluss: voreilige Verallgemeinerung)III. Herr und Frau Schnarrenberger sind im Urlaub in Rimini und streiten. Herr Schnarrenberger ist
sauer, weil sie zuviel Gepäck mitgenommen hat. Formuliere den Dialog des Streits und baue
mindestens drei Fehlschlüsse ein.
IV.
a)
b)
c)
Jeder unverheiratete Philosoph sammelt Playboys.
Jeder Playboysammler aus Bamberg ist Nicht-Philosoph oder es gibt unter den
Playboysammlern, die Philosophen sind, keinen, der nicht in Bamberg wohnt.
Heinz Engel wohnt in Nürnberg, ist Philosoph und sammelt Playboys.
Beweise: Jeder Junggeselle, der in Bamberg wohnt, ist Nicht-Philosoph!
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Handout zur Sitzung vom 11. Dezember 2007: TRILOGISCHES TURNIER
Beweis:
Es sei b) wahr, d.h.: p (Jeder Playboysammler aus Bamberg ist Nicht-Philosoph)  q (Es gibt
unter den Playboysammlern, die Philosophen sind, keinen, der nicht in Bamberg wohnt).
Nach c) ist q aber falsch, denn es gibt mindestens einen Playboysammler, der Philosoph ist
und nicht in Bamberg wohnt. Also muss p wahr sein, damit b) wahr ist.
Es gilt also:
p
r
s
Jeder Playboysammler aus Bamberg ist Nicht-Philosoph.
Wenn es in Bamberg einen unverheirateten Philosophen gibt, dann ist er
Playboysammler, d.h. es gilt: Es gibt in Bamberg mindestens einen Philosophen, der
Playboy sammelt. Dies ist falsch (kontradiktorischer Widerspruch zu p!). Daher:
Es gibt in Bamberg keinen unverheirateten Philosophen, d.h.: Jeder Junggeselle, der
in Bamberg wohnt, ist Nicht-Philosoph! (quod erat demonstrandum)
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