Physik, Grundkurs, phl, 11/1 10 - sokrates
Werbung
Physik GK Jan 2000 , wellern 1. Aufgabe Eine Fallschnur soll einen "Takt" von 0.4 s haben. 1. Welchen Abstand haben die 3. und 4. Kugel voneinander? Die 0. Kugel berühre den Boden. 2. Wie lang wird die Fallschnur bei insgesamt 7 Kugeln, die 0. Kugel mitgezählt? 3. Wie lange fällt die letzte Kugel? -- s4 = 1/*g*(4*t)2 s3 = s3,4 = 3,92 m 2. Aufgabe 1. Formulieren Sie das Unabhängigkeitsprizip und erläutern Sie, wie man mit diesem Prinzip den waagerechten Wurf erklären kann. 2. Leiten Sie eine Formel für die Bahnkurve des waagerechten Wurfs her. -- wagerechter Wurf + freier Fall 3. Wie berechnet man für den Körper die Geschwindigkeit v und den Auftreffwinkel a zum Erdboden? Leiten Sie diese Formeln her! 3. Aufgabe Ein Flugzeug wirft über einer schwer zugänglichen Ebene Farbmarkierungen ab. (Von der Luftreibung werde abgesehen.) 1. Wieviele Kilometer vor dem Zielpunkt müssen sie abgeworfen werden, damit sie punktgenau ankommen, wenn das Flugzeug in einer Höhe von 1 000 m über der Ebene mit einer Geschwindigkeit von 500 km/h fliegt? 2. Unter welchem Winkel und mit welcher Geschwindigkeit treffen sie auf? -- Sie müssen 1,98 km vor dem Zielort abgeworfen werden. v = 197,3 m/sec ist f Winkel = 54,8 o ist f 4. Aufgabe Eine Kugel wird mit einer Katapulteinrichtung auf einem Weg von 50 cm gleichförmig beschleunigt und dann aus einer Höhe von 30 m waagerecht abgeschossen. Sie schlägt in 270 m Entfernung vom Fußpunkt der Startstelle auf. 1. Wie groß war die gleichförmige Beschleunigung der Kugel? 2. Berechnen Sie die Flugzeit und die Anfangsgeschwindigkeit vo der Kugel. -- Anfangsgesch = 109,17 m/ s Flugzeit = 2,47 s Beschleunigung = 23836 m/s2 5. Aufgabe Ein Mittelklassewagen(1100 kg) werde in 10 s von l20 km/h auf 0 km/h gleichmäßig abgebremst. 1. Welche Bremskraft war notwendig? 2. Wieviel Energie verliert der Wagen dabei? 3. Wie groß muss die Anfangsgeschwindigkeit sein, wenn er bei gleichem Energieverlust auf eine Endgeschwindigkeit von 30 km/h abgebremst wird? -- Bremskraft = 3666,7 N der Wagen verliert 0,6 MJ an Energie v = 123,7 km/h 6. Aufgabe 1. Wie tief muss ein Stein ( 10 kg ) frei fallen, damit er eine Bewegungsenergie von 4500 J besitzt ? 2. Welche Geschwindigkeit hat er dann? 3. Nach wie vielen Sekunden hat er dies erreicht? ( Keine Reibung ! ) -- er braucht 3,06 s 7. Aufgabe Eine Masse von 1 t werde auf einer schiefen Ebene 30 m weit in eine Höhe h transportiert. Sie drückt mit einer Kraft von 8496 N auf die schiefe Ebene. 1. Welche Arbeit wurde verrichtet? 2. Wie hoch ist die Masse transportiert worden? 3. Saubere Zeichnung bezüglich der Kräfteverhältnisse an der schiefen Ebene. 8. Aufgabe Die Kugel eines Fadenpendels werde um 5 cm angehoben und losgelassen. 1. Mit welcher Geschwindigkeit passiert sie die Ruhelage? ================================ Physik GK 11, März 2000, wellern 1. Aufgabe Eine Kugel (m = 3 kg ) stößt mit einer Geschwindigkeit v1 = 6 m/s auf eine zweite Kugel (m2 = 2 kg), die ihr mit v2= 8 m/s genau entgegenkommt. Nach dem Stoß hat die erste die Geschwindigkeit v1'= 2.4 m/s, die zweite v2'= 4.6 m/s, beide in umgekehrter Richtung als die ursprüngliche. 1. Berechnen Sie die Impuls und die Energiesumme vor und nach dem Stoß. 2. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten nach dem Stoß, wenn beide Kugeln einen elastischen 3. einen unelastischen Stoß machen. 4. Interpretieren Sie basierend auf Ihren Rechnungen das Ergebnis aus 1a) -- zu a) W= 1/2*m*v2 vor dem Stoss = 1/2*3 kg* 62 m2/sec2 = 54 J W2= 1/2*m*v2 =1/2*2(-8)2 m2/sec2 = 64 J W1*W2 = 118 J nach dem Stoss W1= 1/2* 3 kg *(2,4 m/sec)2 = 8,64 J W2= 1/2 *2 kg *(4,6 m/sec)2 = 21,16 J W1+W2 = 29,8 J Der elastische Stoss passt besser zu diesem Versuch. Die Energieverluste könnte man durch schlechte Versuchsbedingungen erklären. 2. Aufgabe Eine Stahlkugel der Masse m stößt zentral mit der Geschwindigkeit v gegen mehrere gleiche Kugel, die hintereinander liegen und sich berühren. Jede der Kugeln hat ebenfalls eine Masse m . Zeigen Sie, dass nur eine Kugel wegfliegt. -v1(m1- m2)+ 2m2v2 u2= ---------------m1+ m2 da v2=0 ist wird v1(m1- m2) u2 = ----------- = 0 m1+ m2 v1m1(1-x) 0 = --------m1+ m2 m2=1 3. Aufgabe Geben Sie eine (veraltete ) Definition der Ladungseinheit 1 Coulomb wieder. -1 Coulomb scheidet in einer wässrigen AgNO3-Lösung 1,118 mg Ag ab. 4. Aufgabe Welche Möglichkeiten der Ladungsmessung gibt es 1. für große Ladungen, 2. für kleine Ladungen? Beschreiben Sie kurz die Methoden. 5. Aufgabe Wieviele mg Silber scheidet ein konstanter Gleichstrom von 4 A ab, wenn der Strom 10 min fließt? -Q = I*t Q = 4 A * 600 sec = 2400 C m,Ag = 2400 * 1,118 mg = 2,6832 g 6. Aufgabe Zwei geladene Kreisscheiben stehen sich wie unten abgebildet gegenüber. Skizzieren Sie das Feldlinienbild qualitativ auf dem Aufgabenblatt. Begründen Sie im Heft. 7. Aufgabe Zwei gleich große, entgegengesetzte Ladungen +Q und -Q sind in ein Koordinatensystem positioniert und haben die Koordinaten +Q (1, 1) und -Q (6, 1). Eine kleine Probeladung +q befinde sich im Feld dieses Dipols im Punkt (2, 4). 1. Bestimmen Sie graphisch die Tangentialrichtung der Feldlinie, auf der + q liegt. 2. Begründen Sie zu diesem Zweck die Länge des Kraftpfeils an dieser Stelle. 3. Lesen Sie die Koordinaten der Pfeilspitze ab. Der Maßstab sei gegeben: Zeichnen Sie die Länge des Pfeils, der die Kraft zwischen + Q und + q verdeutlicht, 5 cm lang! 8. Aufgabe Bei einem Wasserstoffatom befindet sich ein Elektron e- im Abstand von 5 *10-11 m vom Kern p+ entfernt. e- und p+ tragen zwei gleich große, entgegen gesetzte Ladungen von je 1.6 *10-19 C . 1. Berechnen Sie die Kraft, mit der sich die Ladungen anziehen. 2. Damit das e- nicht auf den Kern stürzt, umkreist es den Kern. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die es haben muss. 3. Natürlich unterliegt das System ( p, e) auch der Gravitation, die eine Anziehung der Massen bedeutet. Das Kraftgesetz F ist strukturell genauso aufgebaut wie das Coulombgesetz. Die felderzeugenden Größen sind hier die Massen m,e und m,p . Die Konstante 1/ 4** wird durch eine neue Konstante f ersetzt. 4. Bestimmen sie das Verhältnis der Kräfte Fc : Fg . 5. Nehmen sie zu dem Ergebnis Stellung. -- a) 1 Q1* Q2 F,c= --- * -----4 r2 r= 5* 10-11 m Q= Q1 = Q2 = 1,6 *10-19 C 1 (1,6 *10-19 C)2 F,c = ------------------- * ---------4 *8,854 *10-12 (5* 10-11)2 = 9,2 *10-9 N -- b) F,z = m *v2 / r F,z*r v = ----m 9,2*10-8*5*10-11 v = ----------9,1*10-31 = 2,248*106 m/sec -- c) m,p *m,e F,G= f * --------r2 9,1*10-31 *1,672*10-27 F,G = 6,672*10-11 * ----------------------(5*10-11)2 = 4,06 *10-47 N F,C : F,G = 2,266*1039 F,G ist sehr klein, da die Massen auch sehr klein sind. 9. Aufgabe In einem homogenen Kondensatorfeld mit der Feldstärke E = 1 *10 5 V/ m werde ein Teilchen mit der Masse m,e und der Ladung q verschoben. Berechnen sie die elektrische Überführungsarbeit in diesem Feld für folgende Fälle: 1. Verschiebung entlang einer Feldlinie von P1 (Platte 1 ) nach P2 (Platte 2). Der Abstand der Platten betrage d = 3 cm. 2. Verschiebung senkrecht zu den Feldlinien. 3. Verschiebung unter einem Winkel a = 60' bezüglich der Feldlinien von einer Platte zur anderen. Begründen Sie Ihr Ergebnis. 4. Welche Spannung besteht zwischen den Platten? 5. Berechnen Sie für 1) die Geschwindigkeit, mit der das Teilchen auf die entgegengesetzt geladene Platte auftrifft, wenn es nach der Verschiebung losgelassen wird. -- zu 9,1) E* d= U W=Q*U W=Q*E*d W=105 *1,6*10-19 *3*10-2 V/m*C*m =4,8*10-16 J -- zu 9,2) W=Q*E*d*sin W=Q*E*d*sin 90o W=0 -- zu 9,3) cos = d/s s= d/cos W=Q*E*d/cos * cos = Q*E*d =4,8*10-16 J Man kann die Arbeit in 2 Komoponenten teilen, eine in Richtung der Feldlinien und eine senkrecht dazu. Senkrecht zu den Feldlinien ist die 0. -- zu 9,4) U=E*d = 105 *3*10-2 V/m *m = 3*103 V -- zu 9,5) W= 1/2* m* v2 v= 4,8*10-16 J, sie 9,1) v= 3,24*107 m/sec -------------------------Konstanten: m,e = 9,1 *10-31 kg ; m,p = 1,672 *10-27 kg o =8,854 *10-12 As /Vm f = 6.672 *10-11 m3 / kg*sec2 q = - 1.6 *10-19 C l. Kursarbeit Physik, Leistungskurs Ph l, 11/1,10.12. 01 Wellern 1.) Man lässt in einen Brunnen einen Stein fallen und hört nach 5s den Aufschlag. Wie tief ist der Brunnen? ( Schallgeschwindigkeit c= 340 m/s, g = 9.81 m/s2) Anleitung: Beachten Sie, dass die gemessene Zeit t = 5 s sich aus Einzelzeiten zusammensetzt, die unterschiedlichen Vorgängen zugeordnet werden. 2.) Ein Ball wird mit einer Ihnen unbekannten Geschwindigkeit VQ und unter einem Ihnen unbekannten Winkel a schräg nach oben katapultiert und falle nach t = 3.66 s in einer Entfernung x = 114.41 m auf den Boden. Anmerkung: Der Ursprung der Bewegung liege in ( 0| 0 ) 2.1 Wie groß waren a und VQ ? 2.2 Geben Sie mit Hilfe der Ergebnisses aus 2. l die Funktion der Bewegung in der Form y = ax2 + bx an. 3.0* Ein Auto ( m = 900 kg ) soll auf einer Strecke von 150 m von der Geschwindigkeit v = 36 km/h auf v =144 km/ h gleichförmig beschleunigt werden. 3.1* Wie groß ist die Beschleunigung ? 3.2* In welcher Zeit geht der Beschleunigungsvorgang vor sich ? 3.3* Welche konstante Kraft ist erforderlich ? 3.4* Wie groß ist die Änderung der Bewegungsgröße? *) nicht verpflichtend 4.) Über eine feste Rolle , deren Masse und Reibung wir vernachlässigen, hängt ein Faden. Am linken Ende hängt ein Körper mit der Masse m1 =1.0 kg, am rechten Ende eine Masse m2 =1.0 kg sowie eine Zusatzmasse Δm = 0.01 kg. Überlegen Sie, welche Massen durch die Kraft der Zusatzmasse Δm beschleunigt werden. 4.1 Berechnen Sie die Beschleunigung, die die Masse m1 erfährt, wenn sie sich nach oben bewegt. 4.2 Wie groß sind die Geschwindigkeit und der Weg der Körper nach t = 3 s ? 5.) Ein Pendel der Länge l = 95 cm wird um a = 32.6° ausgelenkt und dann losgelassen. Im tiefsten Punkt der Bahn wird der kugelförmige Pendelkörper (m1 = 150 g ), der gerade den Boden berührt, vom Faden getrennt und rollt reibungsfrei auf eine zweite Kugel mit der Masse m2 = 450 g zu. Beide stoßen zentral. 5. l Wie groß muss die Geschwindigkeit der zweiten Kugel sein, damit beide Kugeln nach dem Stoß die Geschwindigkeit u = 0 haben? 5.2 Wie groß ist die Geschwindigkeit der zweiten Kugel vor dem Stoß, wenn nach dem Stoß gilt: u2 = - 1/2 * u2 . 6*.) Eine Kugel mit der Masse 10 kg rollt reibungsfrei mit einer Geschwindigkeit von v1 = 1 m/s auf eine zweite, deren Masse von 2 kg eine Geschwindigkeit von v2 = —2 m/s besitzt. Nach dem Stoß entfernen sich die beiden Kugeln so von einander, dass ihre Richtungen senkrecht aufeinander stehen. Die erste Kugel hat eine Änderung von 30° gegenüber der ursprünglichen Richtung erfahren. 6. l* Konstruieren Sie maßstäblich das Impulsdiagramm. (1cm = l kg m /s ) 6.2* Berechnen Sie die Impulse! 7.) Ein Körper (m = 9 kg ) zerplatzt in einer Höhe h = 19,62 m in drei Bruchstücke so, dass die Stücke horizontal starten. Zwei Stücke mit den Masse m1 = 3 kg und m2 = 2 kg werden in den angegebenen Entfernungen vom Punkt A (siehe Skizze!) gefunden. Der Winkel A1-A-A2 ist 90° . Das dritte Stück wird nicht gefunden, weil das Gelände mit Buschwerk bewachsen ist. Wo soll man suchen? Berechnen Sie s3 und den Winkel a . Vom Luftwiderstand ist abzusehen. Lösungen zu 1 t,gesamt = t,Fall + t,Schall s = 1/2 g* t2 h = 1/2 g (t,ges -h/c)2 h = 144,3 m zu 3.0 v= 36 km/h = 10 m/s v= 144 km/ h = 40 m/s es ist s= 1/2 a *t2 und t = v/ a ( Δv)2 a= --------2s (40 m/s)2 - (10 m/s)2 a= -------------2* 150 m = 10 m/s2 zu 3,2 t = Δv /a = (40 m/s - 10 m/s ) / 10 m/s t = 3 sec zu 3,3 F=m*a = 900 kg * 10 m/s = 9000 N zu 5 βΔ s/l = sin α s/x = tan α h=l-x h = 0,34 m E,pot = m *g *h = 0,5 J E,kin = E,pot = 0,5 J und daraus v berechnen v= 2,59 m/sec zu 5,1 p,vorher = p,nachher p, nachher = 0 0 = m1* v1 + m2 *v2 v2 = -0,86 m/s zu 5,2 v2 = -1/2 * v1 v2 = 0,82 m/s zu 6,1 zu 6,2 p1,vor + p2,vor = p1,nach + p2,nach p1,vor = 5,196 kg *m/s zu 7 m1 = 3 kg, m2 = 2 kg und m3 = 4 kg für Körper 2 gilt h = y 0 - 19,6 m x= s = 100 m v2 = √ -1/2 *g * x2 /y v2 = 50 m/s und p2 = m *v = 100 kg *m/s für Körper 1 gilt h=y s=x v = 40 m/s p1 = m1 *v1 = 120 kg *m/s v3 = 39 m/s Der Winkel beträgt 130 Grad die Stecke beträgt 78 m zu 4 zu 4,1 zu 4,2 s = 1/2 g* t2 s = - 44,14 m l. Kursarbeit Physik, Lk Ph l, MSS 11/2, 25.02.02 Gravitation und Felder 1) Formulieren Sie die Keplerschen Gesetze und geben Sie für die ersten beiden die mathematische und physikalische Bedeutung an. 2. l*) Wie heißt das Newtonsche Gravitationsgesetz in Wort und Formel? 2.2*) Welche Überlegungen führen zur Form des Gesetzes? 2.3*) Welchen überzeugenden Beweis konnte Newton für die Richtigkeit der Formel angeben? Geben Sie den Beweis in einzelnen wieder! 2.4*.) Erläutern Sie die Idee, die hinter dem Messverfahren von Cavendish zur Bestimmung der Gravitationskonstanten steckt ( mit Skizze). (Es soll nicht das im Unterricht hergeleitete und durchgeführte experimentelle Verfahren erläutert werden !!). Warum lässt sich die Idee nur schwer in ein Experiment umsetzen? 3.) Der Sonnenradius beträgt 6.95 * 108 m . Wie groß ist die Schwerebeschleunigung an der Sonnenoberfläche? Leiten Sie eine Formel ohne Benutzung der Sonnenmasse her, in der das 3. Keplerschen Gesetz eine Rolle spielt. Erläuterung zur Aufgabe 4 Eine geostationäre Satellitenbahn bedeutet, dass der Satellit mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit um die Erde rotiert, mit der diese um sich selbst dreht. Von der Erde aus scheint der Satellit am Himmel still zu stehen. 4.) Ein Satellit mit einer Masse von 4000 kg wird auf eine Umlaufbahn um die Erde geschossen. 4. l.) Wie groß sind seine Umlaufzeit T und seine Bahngeschwindigkeit v, wenn er sich 9000 km über der Erdoberfläche bewegt? 4.2 Von dieser Bahn (4. l.) werde er auf eine geostationäre Bahn geschossen. Wie groß ist dort seine Bahngeschwindigkeit und wie hoch steht er über der Erdoberfläche? 4.3.) Berechnen Sie die gesamte Arbeit, die notwendig ist, um den Satelliten von der Erde auf die geostationäre Bahn zu bringen. 4.4.) Wie groß ist die Geschwindigkeit, die man dem Satelliten auf der Erde geben müsste, damit er die geostationäre Bahn erreicht? Nehmen Sie begründend Stellung zur Machbarkeit eines direkten "Schusses". Was macht man statt dessen? 5.) Die Fluchtgeschwindigkeit, um von der Erde aus unser Sonnensystem zu verlassen, beträgt v3 = 16.7 km/s (3. kosmische Geschwindigkeit), falls man beim Start die Bahngeschwindigkeit ve der Erde um die Sonne ausnutzt. 5.1.) Berechnen Sie die Fluchtgeschwindigkeit v'3 aus dem Gravitationsfeld der Sonne von der Erde aus ohne Ausnutzung der Bewegung der Erde um die Sonne. 5.2.) Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit Ve der Erde um die Sonne. 5.3.) Erläutern Sie über eine Energiebetrachtung ,dass für die gesuchte Fluchtgeschwindigkeit v3 gilt: v32= v22 +(v'3 - ve)2, wobei v2 die 2. kosmische Geschwindigkeit ist. Bestätigen Sie den angegeben Zahlenwert von v3 =16.7 km/s Anmerkung zu Aufg. 5.1 : Im Unterricht wurden Fluchtgeschwindigkeiten bisher dergestalt behandelt, dass man sich von der Oberfläche der jeweiligen Gravitationsmasse wegbewegte. Dies kam in der Formel auch bei der Verwendung eines bestimmten Abstandes zum Ausdruck. In dieser Aufgabe 5.1 nun bewegt man sich nicht von der Oberfläche der Sonne sondern von der Erde weg. Das ist sehr weit von der Sonne entfernt!! Konstanten: Masse der Erde mE = 5.977 *1024 kg Masse des Mondes mM = 7.347 * 1022 kg Masse der Sonne mS= l .99 *1030 kg Radius der Erde R = 6.37 *103 km Radius der Mondes rM = 1.74 *103 km 1 Jahr =365 d l Tag = 86400 s siderische Umlaufzeit TM des Mondes um die Erde: TM = 27.3 d Entfernung Erde -Mond: 3.84 *105 km Entfernung Erde-Sonne 1.49 *108 km f=6.67 *10-11 m3/kg s2 *) Die Aufgabe 2 ist nicht verpflichtend und sollte nur bearbeitet werden, wenn bei einer der Aufgaben 3. - 5. größere Schwierigkeiten auftreten. Arbeit 11 Ph, 19.11.98 Zeichnungen und Skizzen müssen eindeutig beschriftet und gekennzeichnet sein. Der Lösungsweg muß bei Rechnungen ohne Diskussion nachvollziehbar sein. 1. Aufgabe ( 3 +2 Ein Fahrrad rollt über die Straße. Zeichne die Bahnkurve des Luftventils für einen Beobachter auf der Straße. Wie heißt der Graph?. 2. Aufgabe (5 1) Nenne 5 Möglichkeiten um schnelle Bewegungen zu messen. 2) Beschreibe diese Verfahren kurz. 3. Aufgabe ( 2 +3 Der Schaffner wirft aus dem fahrenden Zug eine 200 g schwere Bleikugel zum Fenster hinaus. Das Fenster ist 3 m über den Schienen. Der Schaffner ist sehr dick. Der Luftwiderstand ist nicht vorhanden. 1) Zeichne die Flugbahn der Kugel, wie sie ein Beobachter neben den Schienen sieht. Kugel 2) Beschreibe wie man die Flugbahn konstruieren würde. 4.Aufgabe (2 +3 Schreibe für die Einheit kg*m/s2 eine andere Einheit und begründe die Aussage. 5.Aufgabe ( 3 +3 Ein Stein wird mit v0 = 40 m/sec senkrecht nach oben geworfen. 1) Wie lange dauert die Wurfbewegung? 2) Wie hoch kommt er? 6. Aufgabe ( 3 Am Fallturm fallen zwei Kugeln (siehe Schulversuch). Die Kugeln haben Augen und können nur sich sehen, keine Wand und keinen Boden. Beschreibe welche Flugbahn jede Kugel sieht. 7. Aufgabe ( 3 +3 +4 Beim waagrechten Wurf wird die Kugel 1,5 m über dem Boden abgeschossen und fliegt horizontal 4,0 m weit. 1) Wie lange war sie unterwegs? 2) Mit welcher Geschwindigkeit wurde sie abgeschossen? 3) Unter welchem Winkel gegen die Horizontale trifft sie am Boden auf? 8. Aufgabe ( 3,3 +3,3 Anton und Baby fahren Verfolgungsrennen. Anton startet in (A) mit der konstanten Beschleunigung a= 0,6 m/s2. Baby startet 1 Minute später in (A) mit a= 2 m/s2. 1) Nach welcher Zeit und 2) in welcher Entfernung von (A) treffen sie sich? Löse durch Zeichnung und durch Rechnung. Für die Rechnung ist ein Ansatz mit Worten und mit Formeln und dann mit Zahlen nötig. 1. Aufgabe ( 4 +4 +4 Nenne den Namen von 4 berühmten Physikern. Wann lebten sie ungefähr, welche große Erkenntnis hatten sie? Fallgesetze Ohm: 1800-1850, Ohmsches Gesetz 1. Aufgabe ( a) Nenne die Definition von beschleunigte lineare Bewegung b) Wodurch kann man eine beschleunigte Bewegung erreichen? = const ; oder = const 1. Aufgabe ( Der Paul fährt mit der 80-er zur Schule. s,ges 0 t,ges 0 a) Zeichne den Weg-Zeit-Graph. b) Berechne die Beschleunigung für die Teilwege. 2. Aufgabe Bezugssystem ( 1,2 +1,2 Der Schaffner läßt im fahrenden Zug einen Ball fallen. 1) Nenne jetzt zwei verschiedene Bezugssysteme, 2) zeichne und beschreibe für jedes Bezugssystem die Flugbahn des Balles. -- Bezugssystem der Schaffner, Bezugssystem ein Beobachter auf der Strecke -- sie treffen sich, wenn die Zeiten gleich sind. Dann ist tA = tB = t . Dann ist sA = 3 km + sB einsetzen und gleichsetzen 1/2 * 4m/s2 * t2 = 3 km + 1/2 * 2 m/s2 1 m/s2 = 3 km t = 54,8 sec für den Weg ergibt sich sA = 1/2 + 4 m/s2 * 3000 s2 = 6 km c) Ein Fahrrad rollt über die Straße. Zeichne die Bahnkurve des Luftventils für einen Beobachter auf der Straße. Wie heißt der Graph?. 1. Aufgabe ( Erdachse Äquator Mond Erde Die Erde hat auf der rechten und linken Seite einen großen Wasserberg. Das Wasser ist im Bezugssystem Mond in Ruhe. Was wird man im Laufe des Tages beobachten? Erkläre die Beobachtung. 1.Aufgabe ( 1) Nenne 5 Möglichkeiten um schnelle Bewegungen zu messen. 2) Beschreibe diese Verfahren kurz. 1.Aufgabe ( Fallende Wassertropfen werden mit dem Stroboskop beleuchtet. 1. Welche 3 Beziehungen gibt es zwischen dem Weg und der Zeit? 1. Berechne und zeichne den Weg-Zeit-Graph für 4 beliebige Messpunkte. 2. Wie kann man die Momentangeschwindigkeit in Punkt 3 bestimmen? 1.Aufgabe ( Ein Stein wird hochgeworfen und fällt dann herunter. a) Zeichne den Geschwingkeit-Zeit-Graph. b) Erkläre warum der Graph so aussieht. c) Zu welcher Bewegung gehört dieser Graph? zu a) v t 1.Aufgabe ( Wie kann man bei der beschleunigten Bewegung auf der Fahrbahn die Momentangeschwindigkeit experimentell bestimmen? 1.Aufgabe ( Schreibe für die Einheit kg*m/s2 eine andere Einheit und begründe die Aussage. Physik 11 Arbeit / E,pot / E,kin / E,spann Arbeit , Work , W oder Energie Buch S. 50 Arbeit = Kraft * Weg W=F*s = m*a*s; [N * m ] = [ kg ] * [ m2 / s2] * [m] = [ J ] 1 J = 1 kg * 1 m2 /sec2 ( V ) Holzklotz gleichmäßig ziehen Die Kraft wirkt längs des Weges F,Zug = ..... W = F,Zug * s ; Die Arbeit ist zahlenmäßig gleich der F Fläche unter dem Graphen. W s ( V ) die Zugkraft wirkt schräg nach oben F, Zug wirksamer Teil W = F * cos * s , ( Winkel F, s ) mit = 90o wird cos 90 = 0, d.h. W = 0 --Problem Koffer tragen -- ( V ) W,Hub oder W,pot. W,Hub = F,Gew * h = m * g * h Einheit : [N * m ] = [ kg ] * [ m2 / s2] * [m] Bei einer schiefen Ebene ist s W,hub = F,Gew * h h s F,Hang = h/ s * F,Gew = sin * F,Gew h W = F,Hang * s F,Normal F,Hang = h/ s * F,Gew * s = h * F,Gew F,Gew Ergebnis: Es ist also gleichgültig, ob man die Schräge benützt, oder senkrecht hochgeht. Die Energie ist gleich. Energieerhaltungssatz Goldene Regel der Mechanik. -----------------------------------------------------------W,Beschleunigung oder Energie,kin W,Beschl = 1/2 * m * v2 Einheit : [ kg ] * [m] * [ m / s] * [m / s] ( V ) Spannarbeit einer Feder Weg /cm s ( Verlänger) F /N D = F/ s Ergebnis 1) Je größer der Weg, desto größer ist die nötige Zugkraft 2) F/s ist const. Der Quotient heißt Federkonstante (D). 3) W,spann = 1/2 * F * s F W2 W1 s1 s0 s s2 W2 = 1/2 * D * (s)2 W2 = 1/2 * D * (s22 - s12) ( V ) ungleichmäßige Zugkraft F F2 F1 F3 W s1 s2 s3 s Bei ungleichmäßiger Kraft zerlegt man die Fläche in viele schmale Streifen die angenähert Rechtecke sind. W,ges = W oder so W,ges = lim s o n W i=1 = lim s o n F(i) * si i=1 oder so s,Ende W,ges = s,Anfang F(i) * ds Arbeit ist das Wegintegral der Kraft -----------------------------------------------------------Leistung = Work / time P = W/t Einheit : [N * m ] / [sec] umformen: P= F*s/t =F*v oder [J] / [sec] oder [Watt] Nr. 104) S. 54 W = F * s * cos WINKEL W1 = 12 N * 7 m * cos 0 = 84 N W2 = 12 N * 7 m * cos 60 = 42 N W3 = 0 N ; das Problem Koffer tragen ---------------------------Nr. 105) A ) W = 1/2 * m * ( v)2 = 1/2 * 950 kg * [ (90 km/h )2 - (50 km/h )2 ] = 2,05 *105 J die Zeit ist nicht nötig. 2* W B ) W = 1/2 * m* (vende)2 ; v = ------------ = 74,8 km /h m ----------------------------Nr. 106) Work = F,Hang * s = sin * Fgew * s = sin 30 * 25 kg * 9,81 * 5 m = 613,12 J B) Fhang = sin * Fgew Fhang = cos * FZug FZug Wi FH sin 30 * Fgew Fzug = ------------ = -------------------- = 141,6 N cos 30 cos 30 ----------------------------- 107) Feder ; D = F / s = 0,6 N / 3,5 cm = 0,1714 N /cm W = F * s ; oder W = 1/ 2 * D * s2 W = 1/ 2* D * ( s)2 = 1/ 2* 0,1714 N/ cm * [ (10,5 cm)2 - (3,5 cm)2 ] = 8,4 N * cm ---------------------------108) Schraubenfeder ausdehnen F W3 W2 W1 s0 s1 s2 s3 s m /g 50 100 150 200 250 300 s / cm 1,6 3,15 4,8 6,3 7,85 9,35 s / cm 1,6 1,55 1,65 1,5 1,55 1,5 D = F/s 306,56 1520,55 2428,0 2943,0 3801,3 4414,5 W = 784,8 760,27 809,32 735,7 760,27 735,7 F,gew * s D,mittel = 310,5 N /cm W,ges = 1/ 2 * D * s2 = 13572,2 N *cm (W) = 15413,9 N * cm , fast gute Übereinstimmung. ----------------------------- 111) F W s W = F * s = 60.000 N * 1000 m = 6 *107 Nm P = F * v = 60.000 N * 50.000 m / 3600 sec = 8,33 *105 Watt ----------------------------114) F,Hang = m *g *sin W = F,Hang * s = m * g * sin * s P = W /t = m *g * sin * s / t = m * g * sin * v P = 80 kg * 9,81 m/s2 * sin 10 * 6000 m / 3600 sec P = 227,1 Watt ----------------------------115) P=F*v 3000 Watt * 3600 sec 1 Nm * 3600 sec F,Widerst = ------------------------------- = --------9000 m 3 m * 1 sec F = 1200 N ----------------------------- 116) 100.000 m a = v /t = -------------------------- = 2,315 m/sec2 3600 sec * 12 sec F = m * a = 1200 kg * 2,315 m/sec2 = 2,777,78 N W = 1/2 * m * (v)2 = 1/2 * m * ( v22 - v12) = = 1 * 1200 kg * 100.000 m * 100.000 m ---------------------------------------------------3600 sec *3600 sec = 462962,96 J = 463 kJ s = 1/ * a* t2 = 1/2 * 2,315 m/sec2 * 12 sec = 166,68 m P = W /t = F * v ; die Leistung ist proportional zur Geschwindigkeit. ( siehe Benzinverbrauch). Deshalb kann man nur für t = 0 die Leistung ausrechnen : P(0) = 0 und von P( Ende) = F * v,ende = 2777,78 N * 100.000 m / 3600 sec = 77161 Watt = 77,16 kWatt ----------------------------117) 8m 100 m 8 % Steigung sind im Winkel 4,573 Grad. Auf 4,8 km Weglänge sind das s = 4,8 km * sin 4,573 = 382,77 m Höhe A) W,Hub = m *g *h = 3500 kg * 9,81 m/s2 * 382,77 m = 1,31 *107 J B) für die Strecke braucht es die Zeit t = s/ v = 4800 m / (40 km / 1h) = 432 sec P = W,hub / t = 1,31 *107 J / 432 sec = 3,05 *104 Watt P,ges = 3 * P,hub = 9,15 *104 Watt ----------------------------- 118 A) h h Fall 1 h2 h1 F B) h1 h2 s Fall 1 : W = F * s ; alles positiv W >0 Fall 2 F s Fall 2 ; W = F * s ; s ist negativ W<0 W = m * g * (h2- h1) * cos 0 119 A) in se gilt: F,gew = F,Feder F,gew = D * se so F,Feder Auf dem Weg s0 se wirkt dann die Differenzkraft se F,Gew F= F,gew - D * s B) Die Arbeit ist dann se W = F *ds so = ( F,gew - D *s) ds o = F,gew ds - D*s ds o o = F,gew *se - 1/2 D *sec2 ----------------------------120 ) h Wir denken uns : das Wasser ist eingeteilt in lauter 1 Liter Pakete. dies Pakete stehen auf dem Boden oder werden bis zur Höhe h gehoben. ( W,hub ). Im Mittel werden sie bhis h/2 gehoben. W,hub = m.Paket * g *1/2 *h W,hub = V,Paket * Rho ,Wasser * g *1/2 * h W,ges = lim V,Paket * rho,Wasser * g * 1/2 * h n = V,Wasserbecken * rho,Wasser * g * 1/2 * h = m,Wasser * g * 1/2 * h Energieformen S. 56 W, pot = m * g * h W, kin = 1/2 * m * v2 W, spann = 1/2 * D * s2 auf der Ebene , W = F * s * cos (Winkel) auf der schiefen Ebene , W = F,Hang * s W, Reibung = F,Gew * f,roll * s = F,Gew * f,gleit * s ----------------------------- Schü - Üb Fadenlänge W Faden Lichtschranke Strohhalm Faden B s h h smax O s Durchmesser Strohhalm s = ... mm Ein Pendel schwingt. Es läuft durch eine Lichtschranke. Es wird die Auslenkung (s) gemessen und beim Nulldurchgang wird die Zeit gemessen. Zur Kontrolle wird die Messung wiederholt. Dann verändert man die Fadenlänge und wiederholt die Messung 2 mal. Dann verändert man die Masse und misst erneut. Nun wird E,pot und E,kin ausgerechnet. Und keiner sage, er kann das nicht ! Länge /cm s /cm t /ms v, mom h /cm E,pot E,kin = s / t Auswertung: Wie heißt die Formel für die Schwingungszeit ? Masse /g T= Schü - Üb Man bestimmt bei einer Spiralfeder die Federkonstante D Masse /g 0 100 200 300 Verlängerung Durchmesser Strohhalm s = .... ; D = F / verläng. = ......... N/ cm ; Feder Lichtschranke Strohhalm Eisen h Die Feder schwingt. Ein seitlicher Strohhalm läuft durch eine Lichtschranke. Es wird die Auslenkung (h) gemessen und beim Nulldurchgang wird die Zeit gemessen. Zur Kontrolle wird die Messung wiederholt. Dann verändert man die Masse und wiederholt die Messung 2 mal. Nun wird E,pot und E,kin ausgerechnet. Und keiner sage, er kann das nicht ! Masse /g h /cm t /ms v, mom E,pot = s / t Auswertung: Wie heißt die Formel für die Schwingungszeit ? T = E,kin 121) nach t= 0 sec, h= 0, W,pot = 0, W,kin = 1/2 * m * v2 = 1/5 * 20 kg * (50 m/sec)2 = 25000 J E,ges = E,pot + E,kin = 0 + 25000 J = 25000 J nach t= 3 sec höhe = v * t - 1/2 * g * t2 = 50 m/sec * 3 sec - 1/2 * 9,81 * 9 sec2 = 105,85 m W,pot = m * g * h = 20 kg * 9,81 * 105,85 m = 20768,75 J v (3 sec) = vo -- g * t = 50 m/sec -- 9,81 * 3 sec = 20,57 m/sec W,kin = 1/2 * m * v2 = 1/2 * 20 kg * (20,57 m/sec)2 = 4231,25 J E,ges = E,pot + E,kin = 24999,99 J in 100 m Höhe E,pot = m * g * h = 19620 Nm s,Höhe = vo * t -- 1/2 * g * t2 t2 = (v *t -- s,höhe) * 2 /g v * t *2 s,höhe * 2 t2 = ------------ -- --------------g g t2 = 10,19 * t - 20,38 t = 5,096 +/- (25,97 - 20,38) t1 = 5,096 + 2,366 = 7,462 sec t2 = 5,096 -2,366 = 2,73 sec ( realistischer Wert) nach der Wurfzeit von t = 2,73 sec ist v = vo - g *t = 50 m/sec - 9,81 * 2,73 sec = 23,22 m/sec E,kin = 1/2 * m * v2 = 1/2 * 20 kg * 5391 sec2 = 5391 J E,ges = 19600 J + 5391 J = 24991,1 J bei 80 % der E,kin vom Anfangswert E,kin = 80 % * 25000 J = 20.000 J dann ist E,pot (20%) = 5.000 J E,pot 5000 J und die zugehörige Höhe = --------- = ----------------- = 25,48 m m*g 20 kg * 9,81 v,Ende = ( 2 * E,kin / m) = ( 2 * 120 N m / 25 kg ) = 10,95 m/sec ----------------------------- 123) E,pot = m *g *h = 60 kg * 20 m * 9,81 m/sec2 = 11772 J E,kin = 1/2 *m *v2 = 1/2 * 60 kg * 16 m/sec *16 m/sec = 7680 J E = E,pot - E,kin = 11772 J - 7680 J = 4092 J ----------------------------125) T T/2 L h W,pot = m * g * rho,Wasser * (h + T/2 ) = 60 m * 35 m * 6,4 m * 1 tonne / m3 * 9,81 * ( 72 m + 3,2 m ) = 9,915 * 109 J ----------------------------126) F 30 W1 15 W2 3m 6m s W1 = F1 * s1 = 30 N * 3 m = 90 N m W2 = F2 * s2 = 15 N * 6 m = 30 m W,ges = W1 + W2 = 90 + 30 = 120 N m W,ges = W, kin = 1/2 * m * (v,ende )2 v,ende = ( 2 * W,kin / m) = (2 * 120 Nm / 25 kg = 10,95 m/sec 127) s1 = 15 cm h1 s2 = 65 cm h2 F,Hang 30o F,Gew Für s1 und h1 gilt h1 / s1 = sin ; h1 = s1 * sin 30 = 15 cm * 0,5 = 7,5 cm E,pot = m * g * h1 = 0,32 kg * 9,81 * 0,075 m = 0,23544 J E,pot = 23,544 J = E,kin = 1/2 *m *v2 2 * E,pot 2 * 0,23544 v = -------------- = ----------------- = 1,213 m/sec m 0,32 Für s2 und h2 gilt h2 / s2 = sin ; h2 = s2 * sin 30 = 65 cm * 0,5 = 32,5 cm E,pot = m * g * h2 = 0,32 kg * 9,81 * 0,325 m = 1,0202 J E,pot = 1,020 J = E,kin = 1/2 *m *v2 2 * E,pot 2 * 1,020 v = -------------- = ----------------- = 2,525 m/sec m 0,32 E = E,kin2 - E,kin1 = 1/2 * m * (v22 -v21) = 1/2 * 0,32 kg * ( 2,532 - 1,2132 ) = = 0,5 * 0,32 kg * 4,93 m/sec2 = 0,79 J ----------------------------- 128) A) E,kin = 1/2 * m * v2 = 1/2 * 800 kg * (60.000 m / 3600 sec )2 = 1,11 * 105 J B) E,pot = E,kin = m * g * h E,kin h = --------m*g 1,11 * 105 = -------------------- = 14,15 m 800 kg * 9,81 ----------------------------129 ) E,pot = m *g *h = 0,1 kg *100 m * 9,81 m/sec2 = 98,1 J E,kin = 1/2 * m *v2 = 1/2 * 0,1 kh *20 m/sec * 20 m/sec = 20 J E = 98,1 J - 20 J = 78,1 J Skispringer Schanze in Bischofshofen 100 m Schanzenrekord = 131,5 m h= 57 m Turmhöhe 3,5 m 60 m 110 m Kalkulationspunkt 1. Wie gross ist die theoretische Geschwindigkeit beim Absprung? Der Skispringer ist 70 kg schwer. 2. Der gemessene Wert ist 91,5 km/h. Was ist die Ursache für die Differenz? 3. Wie weit könnte er theoretisch mit der Geschwindigkeit (91,5 km/h) springen und wie lange dauert dann der Sprung? 4. Früher hielt man die Ski parallel zusammen, heute sind sie V-förmig geöffnet. Erkläre und begründe physikalisch wie sich die neue Technik beim Springen auswirkt. 5. Welche theoretische Geschwindigkeit hat der Springer beim Auftreffen auf den Boden? Zeichne und berechne den Wert. (denken) -- zu 1 E,pot = m *g *h = 70 kg * 9,81 m/sec2 * 57 m = 39141,9 J E,pot = E,kin = 1/2 * m * v2 ; 2 *E,pot 2 * 39141,9 v = ------------- = ----------------- = 33,44 m/sec = 120,39 km /h m 70 v,prakt = 91,5 km /h -- zu 2 Ursache für den Verlust ist Reibung im Schnee, in der Luft. -- zu 3 ; theoretische Weite s(y) = 1/2 * g * t2 2*s 2 * 60 m t = -------- = -------------- = 12,23 sec = 3,5 sec = Fallzeit g 9,81 s(x) = vo * t = 91,5 km/h * 3,5 sec = 88,95 m -- zu 4 Durch die V-förmig geöffneten Ski, und dazwischen die Person, ergibt sich eine große Fläche. Diese bremst den freien Fall. Die Fallbeschleunigung ist < 9,81 und der Springer kann weiter fliegen. -- zu 5 Geschwindigkeit beim Auftreffen V(x) = 91,5 km /h = 25,417 m/sec V(y) = g * t = 9,81 m/sec2 * 3,5 sec = 34,33 m/sec = 123,6 km /h V,wirklich durch Vektoraddition V = 91,52 + 123,62 = 23649,2 = 153,78 km /h = 42,71 m/sec Elektrisches Feld Das physikalische Weltbild S. 99, 100, 101 Vor 1500 1. Zur Erklärung von Naturvorgängen wiederholte man die Aussagen von berühmten Männern zu diesem Thema. Wer am meisten Zitate vorbrachte oder die berühmtesten Leute zitierte war der Beste. z.B. war die Aussage von Aristoteles, Plato, Thomas von Aquin sehr gewichtig. 2. Versuche oder Mathematik wurden nicht gemacht, das überließ man den Arabern und auf diese blickte man herab. 3. Zum anderen war das Sezieren von Leichen streng verboten, so wie heute noch die Araber kein Bild von Menschen, oder der menschl. Hand, Fuß malen dürfen. Galilei 1564 - 1642 1. Er hat die Naturvorgänge im Versuch nachgebildet. 2. Er stellte eine Theorie zur Erklärung der Vorgänge auf. 3. Er suchte nach einer Formel um die Vorgänge zu berechnen. 4. Bei den Griechen und bei den kleinen Kindern wollte man erklären warum ein Apfel fällt; Galilei wollte berechnen wie er fällt. 5. Für Galilei war die Beobachtung der Natur und des Versuches wichtiger als die Aussage altehrwürdiger Kirchenleute. Das brachte ihn in Gegensatz zur Kirche, und die Folge war der Prozeß wegen Ketzerei. 6. Der Apfel fällt, und er fällt beschleunigt, weil hier und überall ein Gesetz wirkt. Diesem Gesetz kann sich nichts entziehen. Das bedeutet auch, daß kein Gott notwendig ist, den Apfel zu beschleunigen, ja es ist sogar kein Platz vorhanden für einen Gott in der berechenbaren Natur. ----- Versuche durchführen, das eigene Urteil zählt, überall wirken die Naturgesetz, die Abkehr von der Meinung der Alten und von Gott, das war der Beginn der Säkularisation. Newton 1643 - 1727 1. Er nannte sein Hauptwerk: mathem Prinzipien der Naturlehre. 2. Es wirken überall Kräfte und es gilt: Kraft und Gegenkraft. 3. Die Naturvorgänge wurden mit Hilfe der Gesetze der Mechanik erklärt. 4. Die größte Leistung war das Gravitationsgesetz m1 * m2 F = * -------------r2 5. Die Planeten kreisen um die Sonne, die Planetenbahnen sind Ellipsen. -- Heute noch versuchen wir vieles mechanistisch, d.h. mit Hilfe der Gesetze der Mechanik zu erklären. -- Wir versuchen immer wieder die Zukunft zu berechnen. -- Das Gravitationsgesetz war Vorbild für das Atommodell nach Bohr. Kausalität Determinismus Objektivität Elektrizität , Wiederholung Buch S.172 1) Stromkreis besteht aus 2) Schaltung von Geräten , in Reihe, parallel 3) Gesetze vom Stromkreis -- OHM -- Kirchhoff -- Arbeit / Energie, -- Leistung , W=U*I*t P=U*I, 4) Wirkungen des Stroms : Wärme- und Licht-, chemische -, elektrische- und magnetische (= elektromagnetische ) Grundgrößen der Physik 1) Länge: 1 m = 2) Masse : 1 kg = 3) Zeit: 1 sek = 4) Stromstärke: Ein Strom hat die Stärke 1 A, wenn -- die elektrodynamische Kraft von 2 *10-7 N zwischen 2 Leitern .... ; -- in 100 sec 17,3 cm3 Knallgas abgeschieden werden; -- in 1 sec 1,118 mg Ag abgeschieden wird; -- d.h. bei 1 Volt Spannung, in 1 sec, 1 g Wasser um 0,24 Grad erwärmt wird ; -- bei 1 Volt Spannung in 1 sec 1 Joule Energie umgesetzt wird . Schüler -Übung : freie Versuche 1) Reibungselektrizität bei Glas- und Plastik -Stäben -- Bandgenerator + elektr. Rasensprenger; -- Anziehung von Papier, Watte, -- Die Flugbahn von Wattekügelchen 2) Elektroskop -- verschiedene Modelle -- Aufladung bei versch. Ladungen 3) Kondensator + Ball + Glimmlampe + Elektroskop und dann den Plattenabstand ändern 4) In einen Plastikordner gibt man ein Blatt Papier, darauf eine Alu-folie und klappt den Ordner zu. Dann reibt man mit der Hand über das Plastik und berührt mit einer kleine Glimmlampe .... 5) Verschiedene elektr. Felder mit Plastikfasern und 3 kV -Gerät darstellen. 6) Influenz -- bei Bandgenerator und Hand, Haare in der Nähe. -- geriebener Plastikstab und Wasserstrahl. -- geriebenes Plastik und 1/2 geladenes Elektroskop. Die elektrische Ladung , Q geriebenes Plastik, Glas ; geriebener Bernstein. Cu2+ + 2 e- --> Cuo H+ + e- --> Ho Überall ist elektr. Ladung nötig. Q=I*t; [Q] = 1 A * 1 sec = 1 C , 1 Coulomb Die Elementarladung, die Ladung von e1) Um 1 mol eines 1-wertigen Stoffes abzuscheiden sind 96500 A* sec nötig. 2) 1 mol eines Stoffes sind 6,022 *10+23 Teilchen. 3) Die Größe 96500 A *sec heißt auch 1 Farad, 1 F. 96500 C Q,von 1 Elektron = ------------------- = 1,6025 *10-19 C 6,022 *10+23 und 1 C = die Anzahl von e- mal die Ladung von 1 e= 6,24 *10+18 Stück e- mal 1 Elementarladung Übung zur Elementarladung Es wird verd. H2SO4 elektrolysiert und das Gas aufgefangen und die Stromstärke gemessen. 1) Baue den Versuch auf. 2) Die Spannung beträgt etwa 20 V bei ca. 200 mA. 3) Den Versuch nach ca. 2 Minuten abbrechen, den Strom ausschalten, das Gas ablassen, dann neu starten. messen t / min I /mA Vol (H2) / cm3 Q /A* sec 5) Zeichne Vol (H2) / Q 6) Berechne aus den Versuchs-Werten die Elementarladung (V) Elektrolyse von Cu-SO4-Lösung (V) Kondensator auf und entladen Uo = 16 V Gleichstrom; + Lampe hat 17 V, 300 m A ; grosser, weisser Elko mA Uo = 16 V (mit 40 V, 22000 MF ) Beob: Die Lampe leuchtet beim Laden und beim Entladen. Man misst den Strom beim Laden . (V) Bestimme die Ladungsmenge eines Kondensators Versuch umbauen lt. Zeichnung + Uo = 8 V Papiervorschub bei 5 mm/sec Spannung auf 10 V calc. einstellen. 330 OHM X-TSchreiber 1) Beim Laden steigt die Spannung am Kondensator, der linke Schreiberstift geht nach rechts. 2) Der Papiervorschub ist ca. 300 mm, das entspricht 60 sec. 3) Die Zeitachse in 3 gleiche Teile teilen. 4) Die Stromstärke ergibt sich zu R = U /I ; I = U /R t / sec V3 V2 V1 t Vo Volt 5) Die Fläche unter dem Graph erhält man nach dem Integral -Verfahren. Die Fläche entspricht der Ladungsmenge des Kondensators bei den Versuchsbedingungen. Die Ladungsmenge ist das Zeitintegral der Stromstärke. Q = I dt (Vo + V1) / 2 6) Die Teilladung = ------------------- * t R 7) Qges = Q1 + Q2 + Q3 Genauer wird der Wert, wenn man den Grenzwert bildet Q = lim I *t für i=1 bis Der Graph ist eine Exponentialgleichung, d.h. die Messgröße (t) steht im Exponenten. Der Graph ist fallend, also heißt es (- t). I(t) = I(o) * e -t /R*C Buch S. 203 Die Stromstärke zur Zeit (t) = I zur Zeit (to) mal e hoch (- t / R * Capazität ) Wir machen eine vereinfachte Rechnung. Es ist -- Q = 22.000 MF (Kondensator) -- R = 330 OHM ; -- U = 10 Volt Dann ist die constante Stromstärke I = U /R = 10 V / 330 OHM = 0,0303 A Mit Q = I *t ; wird die Zeit zum entladen Q 22.000 *10-6 F 22.000 *10-6 *96500 A*sec t = ---- = --------------------- = -------------------------------------- = I 0,0303 A 0,0303 A Das elektrisches Feld 1) Das elektrische Feld ist der Raum um einen geladenen Körper. 2) Das elektrische Feld ist Träger von physikalischen Eigenschaften: -- es zieht andere Körper an, -- es macht Influenz (Ladungstrennung in Leitern) -- es ordnet Dipole in Nichtleitern (Wasserstrahl). -- es wirkt durch Glas, Papier hindurch. -- es wird von Metall abgeschirmt (Faraday-Käfig). 3) Arten von elektrischen Feldern -- parallel, homogen -- inhomogen -- radialsymmetrisch 4) Darstellung des Feldes durch Feldlinien. Die Feldlinien geben die Richtung der Kraft an ( die Flugbahn der Wattekügelchen). Die Feldlinien gibt es nicht, sie sind ausgedacht, sie sind ein Hilfsmittel um das Feld zu zeichnen, so wie die magnet. Feldlinien auch. Aufgaben S. 177 10 ) .. prüfen mit einem geriebenen Plastikstab .. prüfen mit der Glimmlampe ( der (-) Pol leuchtet auf) .. prüfen mit einem Elektroskop. 11 ) Elektroskop : Abstossung gleicher Ladungen 12 ) Q = I * t = 1,8 mA * (5 min 12 sec ) = 1,8 *10-3 A * 312 sec = 0,56 A sec 13 ) Q = I * t ; I = Q / t = 5,6 A * sec / 20 sec = 0,28 A 14 ) Q = I * t ; t = Q / I = 88 A *h / 0,5 A = 176 h 15 ) Frequenz = 1200 / 60 sec = 20 *1/sec d.h. in 1 sec dreht sich das Rad 20 mal d.h. in 1 sec kommen am Betrachter 20 * 10 Portionen * 9 * 10-8 C vorbei Q 20 * 10 * 9 * 10-8 A *sec I = ----- = ----------------------------------- = 1,8 * 10-5 A t 1 sec 16 ) Erhaltung der elektr. Ladung -- Masse ist ewig (1.Grundsatz des Materialismus) -- Bei (V) werden Ladungen getrennt, es werden keine Ladungen erzeugt aus dem Nichts. 17) elektr. Ladungen sind frei beweglich. Sie stossen sich ab, sie wollen den grösstmöglichen Abstand haben. Die elektrische Feldstärke (V) Die Kraft auf eine geladene Kugel im homogenen, parallelen elektr. Feld. Beob. 1) Die Kugel laden; sie wird angezogen. 2) Die Kugel stärker laden, sie wird stärker angezogen. 3) Die Ladung mit einem Messverstärker messen. 4) Die Masse der Kugel wiegen. + Ergebnis 1) Die Kugel ist in Ruhe. Die rücktreibende Kraft (F,mech) und die a elektrische Anziehung (F,el) sind gleich groß . F,mech = F,el Fadenlänge 2) Die Kraft ist prop zur Ladung. F,el Q m= s F,rück a F,Gew Wir legen fest : elektrische Feldstärke = Kraft durch Ladung E = F Q ; F = E *Q -- die elektr. Feldstärke ist ein Vektor, -- ihre Richtung zeigt auf einen positiven Probekörper. -- die Einheit ist [E]=1N/1C Aufgaben S. 183 21 ) 3,7 *10-5 N E = F /Q = ------------------ = 1,42 *103 N /C 2,6 *10-8 C 22 ) F = E *Q = 8,1 *105 N /C * 7,8 *10-8 C = 6,3 *10-2 N 23 ) die Definition heißt : von einer (+) Ladung ausgehend. oder: die elektrische Ladung ist an einen Körper gebunden, also muß eine Ladung vorhanden sein, von der das Feld ausgeht. 24 ) a l =1,8 m Q=5,2 *10-8 C m= 0,40 g 15 mm F,rück a F,Gew Es ist sin a = 15 mm / 1,80 m und sin a = F,rück / F,gew gleichsetzen 15 mm * 0,40 g 15 *10-3 m * 0,40 *10-3 kg * 9,81 m/sec2 F,rück = --------------------- = --------------------------------------------------------1,80 m 1,80 m = 3,27 *10-5 N F 3,27 *10-5 N E = ----- = ------------------- = 628 N /C Q 5,2 *10-8 C 25 ) Öltropfen + Feld + Es ist F,gew = F,elek = E *Q F,gew 4,6 *10-9 N Q = ----------- = ------------------- = 6,5 *10-19 C E 7,2 *109 N /C Das radialsymmetrisches Feld. 1) Einen Kreis mit 3 cm und einen Kreis mit 6 cm 2) Die Anzahl der Feldlinien pro 1 cm Umfang ist dann 1 bzw 0,25 + 3 cm 6 cm Ergebnis: 1) Die Anzahl der Feldlinien ist ein Maß für die Stärke des Feldes. 2) Verdoppelt sich der Abstand, so wird die Anzahl 1/4 kleiner E 1 / r2 ; siehe auch bei Magnet und Gravitation. 3) Die Feldstärke E = F / Q 4) Bringt man eine zweite Ladung Q2 in das Feld, so wirken beide Ladungen aufeinander. E Q1 * Q2 Damit wird Q1 * Q2 E = const * ------------r2 1 Die Const = ---------- ; 4 o o : elektrische Feldkonstante o = 8,854 *10-12 C / V*m beim parall. Feld gilt 1 Q1 * Q2 E = ---------- * ------------4 o r2 ; Coulomb Gesetz F N V E = --- ; ---- = ---Q C m Buch S. 185 28 ) Coulomb : Fernwirkung Faraday . Kraftübertragung 29 ) Wie gross ist die Kraft? 1 Q1 * Q2 (3,5 *10-5 C)2 V *m F = -------- * ------------- = -------------------------------------------------- = 4 r2 4 *3,14 * 8,854 *10-12 C * (0,12 m)2 30 ) wie groß ist die Ladung 1 Q1 * Q2 F = -------- * ------------4 r2 Q1 * Q2 = F * r2 * 4 = 1,5 *10-2 N *(0,2 m)2 * 4 *8,854 *10-12 C / V*m Q= Die Arbeit im elektrischen Feld Aus der Mechanik ist bekannt ; W = F* s Im el Feld gilt gleiches ; E = F / Q ; Dann wird ; W = F * s * cos F=Q* E W = Q * E * s * cos merke: s A B + E Bringt man eine Ladung Q auf dem Weg s gegen die Richtung der Feldlinien von A nach B, so ist die Arbeit W = Q * E * s * cos nötig W = [ 1 C * 1 N/C * 1m] Das Potential Der Quotient aus Work / Ladung heißt Potential. Wir nennen ihn die Spannung. Work U = --------Ladung J Nm = ---- = ---------- = Volt Q A*sec Aufgaben S. 197 49 ) W = Q*E*d = 5,5 *10-12 C * 9,4*103 N/C *0,05 m = 50 a) 1.Aufgabe A (4 B Die Kugel (A) wird mit v =4 m/s2 abgeschossen, gleichzeitig fällt die Kugel (B). 1) Berechne und zeichne die Flugbahn von Kugel A. 2) Nach welcher Zeit und nach welchem Weg treffen sich die beiden Kugeln? 3) Die Kugel A hat Augen und kann die Kugel B immer sehen. Welche Flugbahn hat Kugel (B) für (A)? -- zu 3. Kugel (B) macht eine waagrechte Wurfbewegung. 1.Aufgabe (3 Du befindest dich in einem Raum ohne Fenster. Beschreibe ein Experiment, mit dessen Hilfe du feststellen kannst, ob du dich in einem Inertialsystem befindest. Welchen Ausgang des Experimentes erwartest du im Inertialsystem, welchen im Nicht-Inertialsystem ? 1.Aufgabe (3 Ein Fallschirm mit Versorgungsgütern sinkt in ruhiger Luft mit der konstanten Geschwindigkeit 8,0 m/s. Seine Bewegung beginnt in einer Höhe von h=150 m. 1. Wie lange dauert sie ? 2. In welcher Höhe über dem Boden müßte er vom Flugzeug ausgelöst werden, damit er 10 s unterwegs ist ? 1.Aufgabe (3 Ein Zug der Masse 700 t fährt mit einer konstanten Beschleunigung von 0,15 m/c,2 an. 1. Welche Kraft braucht man zum Beschleunigen ? 2. Welcher Bruchteil der Gewichtskraft ist dies ? 3. Welche beschleunigende Kraft erfährt ein Mitfahrer ( 90 kg Masse) ? 4. Welchen Weg legt der Zug in den ersten 60,0 s zurück ? 5. Wie groß ist die Momentangeschwindigkeit des Zuges zum Zeitpunkt t = 60,0 s ? 6. Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges nach 60,0 s ? 7. Wann erreicht der Zug eine Geschwindigkeit von 100 km/h ? 8. Welche Geschwindigkeit erreicht der Zug bei konstanter Beschleunigung nach einer Fahrstrecke von 1 km ? 1.Aufgabe (3 Eine Stahlkugel rollt in einer geneigten Rinne abwärts. Folgende Wege s vom Startpunkt aus und die zugehörigen Zeiten t wurden gemessen. s in cm t in s 10 0,9 20 1,3 30 1,6 40 1,85 50 2,1 60 2,25 70 2,4 80 2,65 1. Zeige durch eine geeignete graphische Darstellung der Meßwerte, daß es sich um eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung handelt. 2. Bestimme die Beschleunigung anhand der graphischen Darstellung. 3. Gib die Geschwindigkeits- Zeit- Funktion der Bewegung an. 4. Zeichne den Graphen der Geschwindigkeits- Zeit- Funktion. Hinweis: Falls du die richtige Beschleunigung nicht bestimmen kannst, nimm für Aufgabenteil 3) und 4) den Wert a = 12 cm/s2 1.Aufgabe (3 Weshalb kommt es bei Spielzeugeisenbahnen vor, daß sie in nicht überhöhten Kurven umkippen ? 1.Aufgabe (3 Ein Beobachter ( B1) schaut aus dem Fenster eines fahrenden Zuges. Der Zug bewegt sich gleichförmig ( v = 25 m/s ). B1 sieht einen Apfelbaum. Neben dem Baum steht ein weiterer Beobachter (B2). Vom Baum fällt ein Apfel ( Höhe 5m ). 1. Wie sieht die Bewegung des Apfels für B1 (Bezugssystem Zug) wie für B2 (Bezugssystem Erde ) aus ? Beschreibe die Bahnkurve. 2. Erkläre am gegebenen Beispiel das Überlagerungsprinzip für Bewegungen. 3. Erkläre am gegebenen Beispiel das Relativitätsprinzip. 4. Welche Weg- Zeit- Funktion (jeweils in x- und y- Richtung) und welche GeschwindigkeitsZeit- Funktion ( jeweils in x- und y- Richtung) geben B1 und B2 für ihr Bezugssystem jeweils an, um die Bewegung des Apfels zu beschreiben ? Wähle in beiden Fällen ein Koordinaten-system, dessen Ursprung sich zu Beginn auf der Höhe des Apfels befindet. Die x- Achse zeige in Fahrtrichtung des Zuges und die y- Achse zeige nach unten) 5. B1 und B2 messen die Zeit bis zum Aufprall des Apfels am Boden. Welche Zeit geben sie jeweils an ? 6. B1 und B2 berechnen aufgrund der in ihrem eigenen Bezugssystem beobachteten Bewegung, die Geschwindigkeit mit der Apfel am Erdboden aufprallt. Welchen Geschwindig-keitsvektor geben sie jeweils an ? Konstruiere den Vektorpfeil und gib den Betrag des Vektors an. 1.Aufgabe (3 Die Bewegung eines Gleiters auf der Fahrbahn wurde mit Hilfe eines Funkenschreibers registriert. Auf dem unten abgebildeten Registrierstreifen sind die Brandspuren zu erkennen. Das Gerät war so eingestellt, daß nach jeweils 0,3 sec ein Funke erzeugt wurde. Der erste Funke markiert den Beginn der Bewegung zum Zeitpunkt t = 0 s. 1. Zeige anhand einer geeigneten graphischen Darstellung, daß es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt. 2. Bestimme mittels, der graphischen Darstellung die Beschleunigung des Gleiters. 3. Gib die Weg- Zeit- Funktion, die Geschwindigkeit- Zeit - Funktion und die Beschleunigungs- Zeit- Funktion für die Bewegung an. 4. Berechne die Momentangeschwindigkeit, die der Gleiter zum Zeitpunkt t = 3 sec besitzt. 5. Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Gleiters für die gesamte dargestellte Bewegung. 6. Die Masse des Gleiters betrage 0,l kg. Berechne die beschleunigende Kraft. 7. Ein zweiter Gleiter bewegt sich gleichförmig. Seine Geschwindigkeit beträgt 0,20 m/sec. Trage selbständig die entsprechenden Markierungen für die Bewegung auf der Höhe der punktierten Linie ein. .. . . 0 10 . . 20 . . 30 40 50 . 60 . 70 80 . 90 100 Hinweis: Solltest du den richtigen Wert für die Beschleunigung des Gleiters nicht bestimmen können, so rechne in Aufgabenteil 3),4),5) mit a= 0,4 m/sec2. 1.Aufgabe (3 Ein Geschoß wird in einem Pistolenlauf von 15 cm Länge auf 400 m/s beschleunigt. Wie groß ist die Beschleunigung und wie lange dauert sie ? 1.Aufgabe (3 Ein Flugzeug fliegt mit einer Eigengeschwindigkeit von 500 m/s südwärts. Pro Minute legt es bei Westwind 8,7 km über Grund zurück. Berechne die Windgeschwindigkeit (fertige eine Skizze an). 1.Aufgabe (3 Du befindest dich in einem Fahrstuhl. In der Hand hast du einen Federkraftmesser, an dem eine Masse von 500 g aufgehängt ist. Der Fahrstuhl wird zunächst 5 s lang nach oben beschleunigt ( a = 2 m/s) , bewegt sich dann 10 s lang mit konstanter Geschwindigkeit, und wird anschließend 3 s lang bis zum Stillstand abgebremst. 1. Welchen Wert zeigt der Kraftmesser jeweils an ? 2. Zeichne qualitativ ( ohne Werte auszurechnen) den Verlauf des Graphen der Weg-ZeitFunktion für die Bewegung des Fahrstuhls. 3. Erläutere am diesem Beispiel die folgenden Begriffe: Bezugssystem, Inertialsystem, Scheinkraft. 1.Aufgabe (3 Auf einer Waage befindet sich ein mit Wasser gefülltes Glas. Die Waage ist dabei im Gleichgewicht. Was geschieht , wenn man einen Eiswürfel im Wasserglas schwimmen läßt ( das Glas soll dabei nicht überlaufen) ? Fertige eine Skizze an, trage alle Kräfte ein, die bei diesem Versuch von Bedeutung sind und begründe deine Antwort. 1.Aufgabe (3 Ein Wagen wird in A aus der Ruhelage heraus losgelassen. Er durchfährt die Bahn reibungsfrei und ohne eigenen Antrieb. 1. Welche Geschwindigkeit besitzt der Wagen in den Punkten B, C und D . 2. Welche Kraft übt der Wagen in den Punkten B und C auf die Unterlage aus? 3. Aus welcher Höhe h mußte der Wagen aus der Ruhe heraus starten, damit er in C keine Kraft auf die Unterlage ausübt? Physik 11 Fall / Wurf , Physik 11 Der freie Fall (V1) Das Fallrohr mit Bleikugel und Feder Der Luftwiderstand bremst; 7 m/sec Fallgeschw bei Regentropfen und Fallschirmen. (V2) Ein großer Wasserbehälter mit Hahn und aufgesetztem Schlauch mit Glasspitze. Die fallenden Wassertropfen werden mit der Stroboskoplampe beleuchtet. (V3) Fallturm mit Stahlkugel, elektr. Haltemagnet und elektrischer Uhr. Die Kugel schlägt ein Blech weg, dadurch wird die Zeit gestoppt. Messung mit verschiedenen Höhen. s /cm 0 t /sec 0 10 20 40 60 80 70 100 s / t2 v = s / t -- a= v / t -- Auswertung: 1) Auf die Kugel wirkt dauernd eine Kraft, die Gewichtskraft. Sie muß daher eine beschleunigte Bewegung ausführen. Es müssen die gleichen Formeln gelten. s = 1/2 * a * t2 ; v = a * t 2) graphische Auswertung des Versuches. Man erhält eine Parabel. 3) der Quotient aus s /t2 ist konstant. 4) der Quotient aus v /t ist konstant; a= 9,81 m/sec2 . Wir nennen die Konstante die Erdbeschleunigung. (g) ist am Äquator = 9,81 m/sec2 ; am Pol = 9.83 m/ sec2 ==> die Erde ist nicht rund, sondern abgeplattet. -- Durch die Drehung hat sie diese Form erhalten. Wir erinnern uns: 1 kg = 10 N = 1 kg * g = 1 kg * 9,81 = 9,81 N Masse * Erdbeschleunigung = Gewichtskraft m*g=F 29 A) s= 1/2 *g *t2 für t= 2 sec; s= 19,62 m ; v= g* t = 19,62 m/s für t= 4 sec; s= 78,48 m ; v= 39,24 m/s 29 B) t= Wurzel ( 2*s / g) = 5,15 sec ; v= g* t = 50,5 m/s 30 A) s= 1/2* g* t2 = 1/2* g* (4 sec)2 = 78,48 m = gesamter Weg; 30 B) v= g* t = 39,24 m/s 78,48 m 30 C) t= s/ 2* g = --------------- = 2,81 sec ; für den halben Weg 2 * 9,81 30 D) für 78,48 m --- 4 sec ( ist t1 für 58,48 m --- x sec ( ist t2 t = 2*s /g = 2* 58,48 /9,81 = 3,45 sec für s = 20 m wird t = t1 - t2 = 4 sec - 3,45 sec = 0,547 sec tges = tFall, Stein + tSchall = 4 sec + 78,48m / 320 m/sec = 4,245 sec 31 ) Diagramm a) zeigt: ein Ball fliegt hoch, weil -- v innerhalb der Zeit abnimmt -- v oben 0 ist -- v wird dann negativ Diagramm b) zeigt: ein Auto fährt an, weil -- v innerhalb der Zeit größer wird -- dann abbremst Diagramm c) zeigt: ein Auto bremst ab, beschleunigt dann. 33 ) Abstand in cm 90 Zeit t3 t2 = 2* 0,40 m / 9,81 = 0,2855 sec t01 = 0,1428 sec 50 40 t1 = 2* s / g = 2* 0,10 m / 9,81 = 0,1428 sec t2 t12 = 0,1428 sec t ist gleich 30 10 10 0 34 ) t1 to Reaktionszeit mit fallendem Lineal bestimmen. Der waagrechte Wurf (V 1) Kugel I zwei Kugeln am Fallturm Kugel II Beob: 1) Kugel I und Kugel II kommen gleichzeitig auf dem Tisch auf. 2) Die Flugbahn ist eine Parabel. 3) Die Kugel II macht a) eine gleichförmige Bewegung in x-Richtung s= v* t ; v =const ; a = 0 b) eine beschleunigte Fallbewegung in y-Richtung s = 1/2 * g * t2 ; v = g* t ; g = const c) beide Bewegungen überlagern sich ungestört. 4) Beide Kugeln sind zu gleichen Zeiten gleich hoch über dem Tisch. Begründung: Was für die Höhe1 und die Fallzeit t1 gilt, muß für jede Höhe und jede Fallzeit gelten. (V 2) Wasserstrahl projizieren 1) Aus den Messwerten ergibt sich : vo = .... 2) Der Auftreffwinkel = Der Auftreffwinkel ergibt sich durch Vektoraddition von vo und der momentanen Fallgeschwindigkeit v,fall = g *t (V 3) lotrechter Wurf Die beiden Bewegungen überlagern sich. Es wird s (t) = vo *t - 1/2 * g* t2 ; v (t) = vo - g *t Die Steigzeit = die Fallzeit ; t,steig = t,fall Die Anfangsgeschwindigkeit = die Endgeschwindigkeit vom Fall. Im höchsten Punkt der Bahn ist v = 0; dann ist vo * t = 1/2 *g * t2 -----------------------------------------------Die Formeln aus dem Buch abschreiben. vo 2 Wurfhöhe : h,max = -------2*g Wurfdauer t,max = 2 vo/ g = 2* t,fallen Momentangeschwindigkeit = vo - g* t ----------------------------(V 4) schräger Wurf mit dem Wasserstrahl zeigen Ergebnis 1) Je größer der Abschußwinkel, desto höher kommt man 2) Die Wurfweite nimmt mit dem Winkel zu und ist bei 45 danach nimmt sie wieder ab. 3) Durch den Luftwiderstand fächert der Wasserstrahl auf. (V 5 ) Bahnkurven S. 23 zeichnen o am größten, Nr. 35 A) Wurf nach oben s = vo *t - 1/2 *g *t2 ; B) v(t) = vo - g * t = 18 m/s - 9,81 * t 1 *(vo)2 1 *18 m *18 m *sec *sec Wurfhöhe = ----------- = --------------------------------- = 16,5 m 2 *g 2 *sec *sec *9,81 m 2*s 2 *16,5 m *sec2 Wurfzeit = ---- = ----------------------- = 1,83 sec g 9,81 m C) Wurfzeit = 2 * Fallzeit = 2 *1,83 sec = 3,67 sec Auftreffgeschw s = 1/2 *g *t2 und v2 = 2 *g *s = Geschw vo v = 2 *16,5 m *9,81 m/sec2 = 18 m/sec Nr. 36) Sie treffen sich wenn die Zeiten gleich sind, dann ist s1 = v *t - 1/2 *g *t2 ( Wurf s2 = 1/2 *g *t2 (Fall und es ist s1 + s2 = 40 m ; s2 = 40 m -s1 einsetzen: 1/2 *g *t2 = 40 m - v *t - 1/2 *g *t2 g * t2 = 40 m - v *t 40 m s2 20 m *s2 Zeit = t = ------------ - ---------------- * t 9,81 m s * 9,81 m t = 2 sec Höhe vom Boden = s = v *t -1/2 *g *t2 = 20 m/sec *2 sec - 1/2 * 9,81 * 4 sec2 = 20 m Kraft - Eine Kraft erkennen wir an - sie verformt einen Körper - sie beschleunigt einen Körper. Kräfte werden vektoriell addiert. Messung der Kraft durch Muskel, Federmesser, Kraftmesser. F,res F1 F2 F,gegen Vektoraddition Abtrieb Rhein m __ v2 = 3 s Rhein vges m __ v1 = 5 s v2 v1 v v1 : Geschwindigkeit bei stehendem, Gewässer v2 : Geschwindigkeit vom Rhein v : Geschwindigkeit über Grund; den Eindruck den der Passagier hat. Diskussion der Zeiten Diskussion von Abtrieb. Problem 1) Wie muß das Boot fahren, damit es senkrecht über den Fluß kommt? 2) Unter welchem Winkel muß es fahren? Rhein m __ v2 = 3 s m __ v1 = 5 s vges Winkel zu 1) Das Schiff muß etwas gegen die Strömung fahren. Dadurch verringert sich seine Geschwindigkeit. Es braucht also länger. zu 2) Für Winkel gilt : Gegenkathete / Hypothenuse = sin sin = 3 /5 = 0,6 = 36,86 Grad üben Ein Stein fällt in den Brunnen. Nach 3 Sekunden hört man den Aufprall. Wie tief ist der Brunnen? -- t,ges = t,Fall + t,Schall und t,Schall = t,ges - t,Fall -- die Wege sind gleich s,Fall = s,Schall und damit wird 1/2 *g *(t,Fall)2 = v,Schall *t,Schall 1/2 *g *(t,Fall)2 = 320 m/sec *(t,ges - t,Fall) 4,905 m/sec2 * (t,Fall)2 = 320 m/sec *3 sec - 320 m/sec * t,Fall das ist eine quadratische Gleichung ( t,Fall)2 = 195,718 sec2 - 65,24 sec * t,Fall t = - 32,62 +/-- (32,62 )2 + 195,72 = - 32,62 +/-- 1259,77 sec2 = - 32,62 + 35,5 sec = = 2,87 sec = 32,62 - 29,46 = 3,15 sec s,fall = 1/2 *g *t2 = 40,41 m Brunnen, Überschlagsrechnung Für v, fall gilt : t = 1 sec , v = 10 m/s t = 2 sec , v = 20 m/s t = 3 sec , v = 30 m/s ; das ist schon die Fallzeit. Weil v,Schall 10 mal größer v,fall ist ,so kann man die Brunnentiefe mit s,fall ausrechnen und zieht 1/10, d.h. 10 % für die Strecke vom Schall ab. s,fall = 1/2 *g * (3 sec)2 = 45 m s,Brunnen = 45 m - 4,5 m = 40,5 m . Das ist eine gute Näherung. Masse Sie ist festgelegt durch - 1 dm3 Wasser bei 4oC - den Normkörper aus Platin Dichte Ist Masse / Volumen =m/V Nr.54) Nenne 3 Beispiele zu: Kräfte verformen einen Körper : Kräfte beschleunigen einen K. Nr.55) Eine Strassenlampe 10 m F2 F1 gesamt 15 m Seil Fgew F2 = ------------2 * sin 50 kg 1) Berechne F1, F2 2) Was ist allgemein über F1, F2 zu sagen? Nr.56) Schiefe Ebene ; Kräftezerlegung ; es wird die vorhandene Gewichtskraft zerlegt. wie heißen die Kräfte ; was bewirken die Kräfte L h F Hang FH = sin * Fgew FN = cos * Fgew Fnormal F Gew Trägheit (V) 1 Bekannt von Schülern, sie wollen in Ruhe bleiben. (V) 2 Aufzug fahren ; Auto in der Kurve (V) 3 Einen Körper fallen lassen. -- Er wird nur langsam schneller, weil ihn sein Trägheit bremst. (V) 5 Faden 1) langsam ziehen 2) ruckartig ziehen 1 kg Stück Faden Zugkraft (V) 6 - Einen Kraftmesser langsam herunter bewegen, - ihn schnell herunter bewegen. Ergebnis: 1) Die Trägheit wirkt nach allen Seiten, sie ist ungerichtet, sie ist ein Skalar. 2) Die Gewichtskraft hat eine Richtung und einen Zahlenwert. Sie ist ein Vektor. 3) Im schwerefreien Raum gibt es kein Gewicht, aber eine Trägheit, die Raketen müssen den Motor anwerfen um zu fliegen. 4) Die Trägheit ist eine Scheinkraft. Sie tritt nur in beschleunigten Systemen auf. 5) Eine große Masse hat auch eine große Trägheit. Newton , Trägheitsgesetz S. 32 ... verharrt in Ruhe, oder gleichförmiger Bewegung Newton , Definition der Kraft S. 35 statische Definition der Kraft Eine Kraft hat die Größe 1 Newton, wenn sie am gleichen Kraftmesser die gleiche Verlängerung hervorruft wie das Urkilogramm. dynamische Definition ... 1 Newton, wenn sie die Masse von 1 kg mit 1 m/sec2 beschleunigt. Kraft = Masse * Beschleunigung F = m * a ; Grundgleichung der Mechanik Einheitengleichung : 1 N = 1 kg * 1 m/sec2 siehe : F,Gew = m * g Ein Körper hat also 2 Eigenschaften - die Gewichtskraft, weil er von der Erde angezogen wird, - und die Trägheit, weil er nicht beschleunigt werden will. Nr. 61) Beschreibe die Empfindungen eines Mitfahrers im Auto. Wende das Trägheitsgesetz an. Nr. 62) Finde weitere Beispiele für die Trägheit Nr. 63) ( V ) und Spielereien mit der Trägheit Nr. 64) ( V ) Blatt Papier, dünnes Holzstäbchen darunter, und ruckartig zuschlagen. Nr. 65) F = m*a = 900 kg * 4,5 m/sec2 = 4050 kg *m *sec2 = 4050 N Nr. 66) F = m * v / t = 0,5 kg * 8 m/sec / 0,2 sec = 20 N Nr. 67) s = 1/2*a*t2 oder a = v2 / 2 *s v2 = 2 *a *s 120.000 m * 120.000 m = ----------------------------------------------- = 0,2267 m/ sec2 3600 sec * 3600 sec * 2 * 2450 m F = m * a = 600.000 kg * 0,2267 m/ sec2 = 136054,42 N Nr. 68) s =1/2 * a * t2 oder v2 = 2 a* s oder a = v2 / 2*s einsetzen in F= m*a m * v2 F = ----------2 *s F *2 *s 900 N * 2 * 50 m v = ------------- = ------------------------- = 12,24 m / s = 44,1 km / h m 600 kg Nr. 69) v / t = a und F = m* a und m = 2kg v a = ------- ; a1 = 0 ; F1 = 0 t a2 = 1/2 m/s2 ; F2 = 1 N a3 = 1 m/s2 ; F3 = 2 N a4 = 0 ; F4 = 0 a5 = -3 m/s2 ; F5 = -6 N das ist abbremsen Nr. 70) mZug = 5 g + 5,2 g Fzug = 10,2 *9,81 N = 10,0 N Es wird beschleunigt die Masse von Gleiter und mZug mges = 83 g + 10,2 g = 13,2 g F 100 N a = --------- = ----------- = 1,07 m/sec2 mges 93,2 g Nr. 72) A ) bei konstanter Bergfahrt : FHang = sin 20 * 1000 * 9,81 N = 3355 N B ) bei beschleunigter Bergfahrt : Fgesamt = F,H + F,beschleun Fgesamt = F,H + m * a = 3355 N + 1000 kg * 0,2 m/sec2 = 3555 N C ) Fnormal = cos * Fgew ? 9218 N D ) bei konstanter Geschw muß die Bremse gegen FHang arbeiten. Fbrems = 3355 N . Gegenkraft Gegenkräfte treten überall auf , z.B. - bei der Statik - bei der Bewegung actio und reactio ; Wechselwirkungsgesetz Typische Gegenkräfte sind - F,gegen im Parallelogramm - Luftwiderstand -------------------------------------------------------------------Versuche zu Haft-, Roll-, Gleitreibung ( V ) Holzklotz ziehen F,Zug = ..... Beob: 1) Die Kraft bei Haftreibung ist groß. 2) Die Kraft bei Gleitreibung ist kleiner. 3) Die Kraft bei Rollreibung ist noch kleiner. 4) Die Zugkraft ist die Gegenkraft zur Reibung. (V) Holzklotz drehen und messen : F,Zug = ... Ergebnis: Die Reibungskraft ist unabhängig von der Auflagefläche F,zug fH = ------------F,gew Reibungszahlen S. 41 Die kleinste Reibungszahl hat Luft , ==> Luftkissen, Fahrbahn Nr. 78) Nenne 5 Beispiele für das Wechselwirkungsgesetz Nr. 79) F F1 F2 F3 2000 N F = 2000 N ist für 4 Schiffe , also für 1 Schiff ist es 500 N dann wird F1 = 1500 N ; F2 = 1000 N ; F3 = 500 N. Nr. 82 A) S. 42 s = 1/2 *a *t2 2s 2 * 4,5 m a = ------ = ------------------ = 0,234 m/sec2 t2 6,2 s * 6,2 s 1,9 N B ) a = F /m = ------------ = 2,235 m /sec2 0,85 kg das ist die theor. Beschleunigung C ) Diese Beschleunigung ist viel größer als die bei A ) , d.h. es ist Reibung vorhanden. Freib = F - Fhang = F - m * a = 1,70 N Die Gleitreibungszahl fG = Freib / Fgew = 0,2 ; das ist der Tabellenwert. Nr. 83) Fzug = FH - Freib FH = sin 30 * Fgew = 1 N Fnormal = cos 30 * Fgew * fG = 0,0,866 * 2 N * 0,5 = 0,866 N für gleiten : Fzug = 1- 0,866 = 0,134 N für ziehen : Fzug = 1 + 0,866 = 1,866 N für 20 Grad gilt : F1 = 0,316 N ; F2 = 1,684 N 1.Aufgabe (3 Wie läßt sich das Reflexionsgesetz, bei der vollelastischen Reflexion eines Balls an einer Wand, mit Hilfe der Stoßgesetze herleiten? Fertige eine Skizze an und erläutere diese. 1.Aufgabe (3 Ein Körper A (m =0,4 kg) mit einer Geschwindigkeit (v =4 m/s) trifft zentral auf einen Körper B (m =0,9 kg ), der sich in gleicher Richtung mit (v = 1,5 m/s ) bewegt. Nach dem Stoß bleiben beide Körper verbunden. 1. Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich die Körper nach dem Stoß weiter ? 2. Was ergibt sich, wenn sich die Körper vor dem Stoß mit den angegebenen Geschwindigkeiten aufeinander zu bewegen? 1.Aufgabe (3 Ein im Weltraum frei schwebender, Astronaut ( Masse mit Ausrüstung 150 kg) schießt aus einer Gaspistole eine Gasmenge von 8 g ab. Das Gas verläßt die Pistole mit einer Geschwindigkeit von 350 m/s. 1. Berechne die Geschwindigkeitsänderung des Astronauten . 2. Wie lange dauert es, bis er das 8 m entfernte Raumschiff erreicht hat, wenn er sich vor der Betätigung der Pistole bezüglich des Raumschiffes in Ruhe befand und wenn das Gas die Pistole in sehr kurzer Zeit bezogen auf die Bewegungsdauer verlassen hat. 3. Folgere aus den Ergebnissen, weshalb es wichtig ist, daß außerhalb des Raumschiffes arbeitende Astronauten stets angeleint sein müssen. 1.Aufgabe (3 Ein Radfahrer durchfährt mit 18 km/h ein Kreisstück mit Radius 10 m. 1. Um welchen Winkel muß sich der Radfahrer dabei gegen die Vertikale neigen? Fertige eine Skizze an, trage Kraftpfeile ein, und leite die benötigten Beziehungen her. 2. Wie groß ist darin die Kraft F, die das Rad (Gesamtmasse 80 kg) auf den Erdboden ausübt ? 3. Stelle die Abhängigkeit des Neigungswinkels (gegen die Vertikale) von der Geschwindigkeit v ( von 0 - bis 60 km/h ) für den gegebenen Radius graphisch dar. 1.Aufgabe (3 1. Mit welcher Geschwindigkeit muß ein Körper waagerecht geworfen werden, um auf eine Kreisbahn um die Erde herumzufallen . Wegen des Luftwiderstandes müßte man die Anfangsgeschwingigkeit durch einen zusätzlichen Antrieb aufrechterhalten. ( Erdumfang 40000 km) 2. Mit welcher Frequenz umkreist der Körper dann die Erde? 1.Aufgabe (3 Was besagt der Impulserhaltungssatz? Verdeutliche die Aussage des Impulserhaltungsatzes an einem selbstgewählten Beispiel. 1.Aufgabe (3 Ein kleine Gewehrkugel der Masse m= 3 g schlägt mit der Geschwindigkeit 300 m/sec in einen bifilar aufgehängten Sandsack der Masse 1,5 kg ein und bleibt stecken. 1. Welche Geschwindigkeit erreicht der Sack? 2. Wie weit schlägt der Sack aus, wenn die Aufhängung 2,2 m lang ist? 3. Welchen Impuls überträgt die Kugel auf den Sack? 4. Wieviel kinetische Energie geht verloren? 1.Aufgabe (3 Ein Karussell trägt Holzpferde in den Abständen 2.0 m , 3.0 m, und 4.0 m von der Drehachse. 1. Drücke F,zentr mit Hilfe der Umlauffrequenz f aus. 2. Pferd und Reiter haben zusammen die Masse von 70 kg. Wie groß ist bei den drei Abständen und der Umlauffrequenz f= 0,1 s-1 jeweils die Zentripetalkraft? 3. Wie verändert sich die Zentripetalkraft, wenn die Frequenz verdoppelt wird? 4. Wie hängt hier die Zentripetalkraft von r ab? Welche Abhängigkeit von r liest man aus m*v2 F,zentri = -----r ab? Wieso besteht dennoch kein Widerspruch? 1.Aufgabe (3 Zwei Eisenkugeln sind über ein Seil an einem rotierenden Stab befestigt. Der Abstand l des Mittelpunkts einer Kugel vom Aufhängepunkt beträgt 80 cm. 1. Der Winkel soll in Abhängigkeit von der Drehfrequenz f bestimmt werden. Zeichne hierzu alle relevanten Kräfte in die Skizze ein und leite eine Formel her, mit deren Hilfe der Winkel bestimmt werden kann. 2. Berechne für f= 10 s-1. 3. Welche Bahngeschwindigkeit haben die Kugeln für die in 2) gegebenen Werte?
