Dreiecke allg.

Dreiecke
bei cit
Allgemein:
Die Eckpunkte eines Dreiecks werden mit großen Buchstaben - z.B. A, B, C bezeichnet und werden entgegen dem Uhrzeigersinn alphabetisch geordnet.
Die Seiten werden mit dem gleichen Buchstaben benannt wie der gegenüber liegende
Eckpunkt - allerdings werden kleine anstatt großer Buchstaben verwendet - z. B. a, b
und c.
Die Winkel werden mit kleinen griechischen Buchstaben bezeichnet und zwar in
derselben alphabetischen Reihenfolge wie die Eckpunkte - z.B. ,  und  .
Die vielen unterschiedlichen Dreiecke lassen sich in fünf Typen zusammenfassen.
( Typ fünf - rechtwinklige Dreiecke - siehe Arbeitsblatt Thaleskreis! )
C

Spitzwinklige Dreiecke:
b
Alle Winkel sind kleiner als 90°.
A
a


B
c
C
Stumpfwinklige Dreiecke:
Ein Winkel ist größer als 90°.
z.B. der Winkel .

A
B
Gleichseitige Dreiecke:
C
In einem gleichseitigen Dreieck sind
alle drei Seiten gleich lang.
a = b = c
alle drei Winkel gleich groß
 .
b


A
a

B
c
C
Gleichschenklige Dreiecke:
In einem gleichschenkligen Dreieck sind
zwei Seiten gleich lang z.B.
a = b
zwei Winkel gleich groß z.B.
 .
A
b
a


B
Anmerkung:
Die Winkel  und  bezeichnet man als Basiswinkel, da sie bei der Seite c liegen,
welche die Basis für das gleichschenklige Dreieck bildet.
Die Seite c muß nicht immer die Basis sein und die Seiten a und b nicht die
Schenkel. Es könnte z.B. die Seite a die Basis sein und b und c könnten die
Schenkel sein.