Liebe Mathematiklehrerin, lieber Mathematiklehrer, die Station

Liebe Mathematiklehrerin, lieber Mathematiklehrer,
die Station „Löffelliste“ ist eine inhaltlich-anschauliche Einführung in den Inhaltsbereich
Sinus und Kosinus, sowohl in rechtwinkligen Dreiecken als auch am Einheitskreis.
Folgende am Lehrplan orientierte Lernziele werden im Laufe der gesamten Station von
den Schülerinnen und Schülern selbständig erarbeitet:
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Seitenverhältnisse in ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken und deren Abhängigkeit
von Innenwinkelgrößen bestimmen
→
Auf dieser Basis werden der Sinus und der Kosinus von spitzen Innenwinkeln
im rechtwinkligen Dreieck über das Verhältnis zwischen Ankathete und Hypotenuse
bzw. Gegenkathete und Hypotenuse angelernt
Winkel und Seitenlängen mit Hilfe trigonometrischer Beziehungen bestimmen
Sachaufgaben unter Verwendung trigonometrischer Beziehungen lösen
Gleichungen mit Hilfe der Trigonometrie aufstellen und lösen, indem theoretisches
Wissen rechnerisch angewandt wird
die Eigenschaften des dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystems und der
Umgang damit
die Eigenschaften der Sinus- und Cosinusfunktion sowie deren Anwendung
der Zusammenhang zwischen Sinus und Cosinus im Einheitskreis sowie den
Funktionsgraphen davon und können diesen in eigenen Worten erklären
sin(α) und cos(α) in den Einheitskreis einzeichnen
Insgesamt ist die Station Löffelliste in drei Unterstationen gegliedert, sodass für einen
nachhaltigen Lernerfolg gebeten wird, folgende Aspekte vor dem Antritt der Station im
Mathematikunterricht zu wiederholen:
Die Schülerinnen und Schüler sollten als Voraussetzung für die Unterstation 1 aus dem
Mathematikunterricht bereits den Satz des Pythagoras durchgenommen haben,
insbesondere die damit verbundenen Begriffe Kathete und Hypotenuse im rechtwinkligen
Dreieck. Ebenfalls von Bedeutung ist die Winkelsumme bei Dreiecken sowie die
Strahlensätze.
Als Voraussetzung für die Unterstation 2 sollte man bereits aus dem Mathematikunterricht
mit Funktionen umgehen können, deren Funktionswerte am Graph ablesen können aber
auch selbstständig Funktionen in Graphen zeichnen. Zudem sollte man deren
Eigenschaften (z. B. Nullstelle und Symmetrie) bereits erkennen können, aber auch
Wertetabellen erstellen können.
Für die Unterstation 3 werden die meisten Grundlagen bereits in den ersten beiden
Stationen erarbeitet, wie zum Beispiel Sinus und Cosinus im rechtwinkligen Dreieck und
am Einheitskreis, sowie der Funktionsgraph von Sinus und Cosinus. Wiederholend kann
das vorher im Mathematikunterricht reflektiert werden, wobei insbesondere
Funktionsvorschriften aber auch Term- und Äquivalenzformungen aufgegriffen werden
sollten.
Es geht hier weniger um Rechenoperationen, als um das Erfassen und Nutzen von
funktionalen Zusammenhängen.
Hierzu ist das Arbeiten mit gegenständlichen Materialien, Skizzen und
Computersimulationen von besonderer Bedeutung. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten
an der Station mit verschiedenen rechtwinkligen Dreiecken, Kugelmodellen sowie
Simulationen als Veranschaulichungsmittel und erstellen selbst Skizzen zu ihren
Arbeitsergebnissen.