cos

Kosinuswert und Winkel berechnen
Wenn der Kosinuswert bekannt ist, kann die Größe des Winkels mit dem
Taschenrechner bestimmt werden
Beispiel:
Gegeben:
Kosinuswert cos 𝛼 = 0,34201
Gesucht:
Winkel 𝛼 = ? °
Taschenrechnereingabe:
Schritt 1:
0,34201 eingeben
Schritt 2:
Shifttaste bzw. 2nd drücken
Schritt 3:
cos (Kosinus-Taste) drücken
→
→
Es erscheint auf dem Display 70,00061847
Das Ergebnis wird aufgerundet auf 70°
Anwendung in Rechenaufgaben:
Aufgabe 1:
Die Ankathete vom Winkel 𝛼 hat eine Länge von 4cm und die Hypotenuse hat eine Länge von 5cm.
Frage:
Wie groß ist der Winkel α?
Gegeben:
b = 4 cm
c = 5 cm
Berechnung des Winkels 𝜶 mit Hilfe der Sinusfunktion:
cos 𝛼 =
cos 𝛼 =
cos 𝛼 =
𝐴𝑛𝑘𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑒
𝐻𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑒
𝑏
𝑐
4 𝑐𝑚
5 𝑐𝑚
cos 𝛼 = 0,8
𝛼
= 36,9 °
Berechnung des Winkels 𝜷 mit Hilfe der Kosinusfunktion:
cos 𝛽 =
cos 𝛽 =
cos 𝛽 =
𝐴𝑛𝑘𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑒
𝐻𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑒
𝑎
𝑐
3 𝑐𝑚
5 𝑐𝑚
cos 𝛽 = 0,6
ß = 53,1 °
Aufgabe 2:
Die Ankathete vom Winkel 𝛽 hat eine Länge von 14 cm und die Hypotenuse hat eine Länge von 19
cm.
Frage:
Wie groß ist der Winkel 𝛽?
Gegeben:
a = 14 cm
c = 19 cm
Berechnung des Winkels 𝜶 mit Hilfe der Sinusfunktion:
cos 𝛽 =
cos 𝛽 =
cos 𝛽 =
𝐴𝑛𝑘𝑎𝑡ℎ𝑒𝑡𝑒
𝐻𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑒
𝑎
𝑐
14 𝑐𝑚
19 𝑐𝑚
cos 𝛽 = 0,73684
𝛽
= 42,5 °