Bewegung geladener Teilchen in elektrischen Feldern

LGÖ Ks
Ph 12 4-stündig
28.03.2011
Aufgaben zu: Bewegung geladener Teilchen in elektrischen Feldern
Alle Bewegungen finden im Vakuum statt.
Elektrische Felder zwischen Kondensatorplatten werden als homogen betrachtet; von Randfeldern
wird abgesehen.
Von relativistischen Effekten ist abzusehen.
1) In einer Fernsehröhre durchläuft ein Elektron zwischen der Glühkathode und der Anode eine
Spannung von 20 kV.
a) Um welchen Betrag (in eV und in J) nimmt die Energie des Elektrons dabei zu?
b) Mit welcher Geschwindigkeit passiert das Elektron die Anode? Vernachlässige dabei die
Anfangsgeschwindigkeit des Elektrons beim Austreten aus der Glühkathode.
2) Ein Elektron wird aus der Ruhe mit der Spannung 250 V beschleunigt.
a) Welche Geschwindigkeit erreicht das Elektron?
b) Die Beschleunigung findet in einem homogenen elektrischen Feld auf einer Strecke von
5 cm statt. Wie lange dauert der Vorgang?
3) Ein Elektron mit der Anfangsgeschwindigkeit 30 000 km s wird von der Spannung 2 kV
beschleunigt. Welche Endgeschwindigkeit erreicht das Elektron?
4) Zwei Kondensatorplatten sind an eine Spannungsquelle angeschlossen. Ein Elektron tritt mit der
Geschwindigkeit 10 000 km s durch ein Loch in einer der Platten in das elektrische Feld
zwischen den Platten ein, wobei seine Flugrichtung gleich der Feldlinienrichtung ist.
a) Bei welcher Spannung kommt das Elektron an der anderen Platte zum Stillstand?
Zwischen den Kondensatorplatten liegt jetzt eine Spannung von 150 V.
b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft das Elektron auf die andere Kondensatorplatte?
c) Berechne die Flugzeit in dem Kondensator, wenn die Kondensatorplatten einen Abstand von
2 cm haben.
Hausaufgaben zu: Bewegung geladener Teilchen in elektrischen Feldern
1) Ein Elektron befindet sich zwischen zwei Kondensatorplatten, die einen Abstand von 10 cm
haben und zwischen denen die Spannung 1 V liegt. Das Wievielfache der Gewichtskraft beträgt
die elektrische Kraft, die auf das Elektron wirkt?
2) a) Um welchen Betrag (in eV und in J) ändert sich die Energie eines Ca 2+ -Ions, das eine
Spannung von 2 800 V durchläuft?
b) Berechne die Energie (in J und in eV) eines Elektrons, das sich mit halber Lichtgeschwindigkeit bewegt.
3) Beim Alphazerfall treten α-Teilchen (die aus zwei Protonen und zwei Neutronen bestehen) mit
einer Geschwindigkeit von ungefähr 15 000 km s aus dem Atomkern aus. Welche Spannung
bräuchte man, um ein α-Teilchen aus der Ruhe auf diese Geschwindigkeit zu beschleunigen?
4) Ein Al3+ -Ion hat die Geschwindigkeit 500 km s . Die Masse eines Al3+ -Ions ist 27 u.
Welche Spannung muss das Ion durchlaufen, damit sich seine Geschwindigkeit verdoppelt?
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28.03.2011
5) Zwischen zwei Kondensatorplatten, die einen Abstand von 10 cm haben, liegt eine Spannung
von 5 kV. Ein Proton tritt mit der Geschwindigkeit 850 km s durch ein Loch in einer der
Platten in das elektrische Feld zwischen den Kondensatorplatten ein, wobei seine Flugrichtung
entgegengesetzt zur Feldlinienrichtung ist.
a) Wie tief dringt das Proton in das elektrische Feld ein?
b) Wie lange dauert es, bis das Proton zum Stillstand kommt?
Elementarladung: e = 1, 60 ⋅ 10−19 C
Elektronenmasse: me = 9,11 ⋅ 10−31 kg
Protonenmasse: mp = 1, 67 ⋅ 10−27 kg
Neutronenmasse: mn = 1, 68 ⋅ 10−27 kg
atomare Masseneinheit: 1 u = 1, 66 ⋅ 10−27 kg
Abituraufgaben (nach Stark-Heft 2011)
Abitur 2004 Aufgabe II c) ohne „Zwischen den Kondensatorplatten …“
Abitur 2005 Aufgabe II a) ohne „Die Elektronen sollen …“, b)
Abitur 2006 Aufgabe II a)
Abitur 2007 Aufgabe I b)
Abitur 2008 Aufgabe I a), d)
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