Wärmeprozesse - Zusammenfassung

Compendio „Energie & Wärmelehre“ – Teil E: Wärmeprozesse
Zusammenfassung
1) Wärme/Wärmetransportarten:
Wärme ist eine bestimmte Form von Energie, die von selbst von einem heisseren auf einen
kälteren Körper übergeht. Wärme kann duch Wärmeleitung, Wärmeströmung (Konvektion)
oder Wärmestrahlung transportiert werden.
- Wärmeleitung: In festen, flüssigen und gasförmigen Medien; Energieübertragung durch
Q
∆T
=λ⋅A⋅
Stösse; kein Materialtransport; Wärmetransportrate:
mit: λ (Wärmeleitfähig∆t
∆x
keit), A (Querschnittsfläche), ∆x (Schichtdicke), ∆T (Temperaturunterschied)
- Wärmeströmung/Konvektion: In flüssigen und gasförmigen Medien; Wärme wird mit strömendem Material mitgeführt (Bsp: Golfstrom, Thermik, Kühlkreislauf in Motor)
- Wärmestrahlung: Jeder Körper strahlt aufgrund seiner Temperatur Strahlung aus; kein Medium nötig; Strahlungsleistung hängt von Temperatur, Grösse der Oberfläche und der Farbe
des Körpers ab; Schwarze Körper absorbieren und emittieren stärker als glänzende, weisse
Körper; Strahlungsleistung: P =
Q
= ε ⋅ A ⋅σ ⋅ T4
∆t
mit: ε (Emissionszahl), A (Körperoberfläche),
σ (Stefan-Boltzmann-Konstante), T (Körpertemperatur)
2) 1. Hauptsatz der Wärmelehre:
Die innere Energie U eines Körpers kann durch Wärme Q oder Arbeit W verändert werden.
Wärme oder Arbeit kann zu- oder abgeführt werden:
∆U = Q + W
Q, W positiv: Zufuhr (Energie des Systems nimmt zu)
Q, W negativ: Abfuhr (Energie des Systems nimmt ab)
Bei einem Gas besteht die Arbeit darin, dass es expandiert (Energieabgabe, Bsp: Kolben im
Automotor) oder komprimiert wird (Energieaufnahme, Bsp: Luftpumpe zusammendrücken).
3) Die spezifische Wärmekapazität:
Um einen Körper der Masse m um eine bestimmte Temperatur ∆T zu erwärmen ist eine bestimmte Wärmemenge Q (= Energie) notwendig. Es gilt:
Q = c ⋅ m ⋅ ∆T
mit spezifischer
Wärmekapazität c, [c] = J/(kg⋅K) → c gibt an, wieviel Energie pro kg notwendig ist, um den
Stoff um 1 K zu erwärmen. Durch die Wärmezufuhr nimmt der Abstand zwischen den Atomen
zu und sie bewegen sich heftiger.
4) Spez. Schmelz-/Erstarrungswärme, spez. Verdampfungs-/Kondensationswärme:
Das Schmelzen/Verdampfen eines Stoffes erfordert Energie Q, obwohl sich dabei die Temperatur nicht ändert. Die Abstände zwischen den Atomen werden aber verändert. Es gilt:
Schmelzen:
Q = Lf ⋅m
mit Lf: spez. Schmelz-/Erstarrungswärme, [Lf] = J/kg
Verdampfen:
Q = LV ⋅m
mit LV: spez. Verdampfungs-/Kondensationswärme, [LV] = J/kg
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Dampf
Beim Erstarren und Kondensieren wird die vorher
aufgenommene Energie wieder als Erstarrungswärme resp. Kondensationswärme frei. Bsp: „Wärme-Kreislauf“ bei Wasser:
>100°C
erwärmen
cD= 1863 J/kgK
Verdampfungswärme
LV = 2256 kJ/kg
abkühlen
cD= 1863 J/kgK
Dampf
100°C
Kondensationswärme
LV = 2256 kJ/kg
verdampfen
kondensieren
Wasser
100°C
cw= 4182 J/kgK
erwärmen
Wasser
100°C
1 kg
Wasser
0°C
Wasser
0°C
schmelzen
Schmelzenergie
L f = 333.8 kJ/kg
Eis
0°C
erwärmen
cE = 2100 J/kgK
5) Wärmekraftmaschine WKM:
Energiespeicher 1
Q1
Maschine
Verbraucher
W
Q2
Energiespeicher 2
(Umwelt)
T2
erstarren
Erstarrungswärme
L f = 333.8 kJ/kg
abkühlen
cE = 2100 J/kgK
Eis
< 0°C
Eine WKM entnimmt einem heissen Reservoir der Temperatur T1 die Wärmemenge Q1. Ein Teil wird in Arbeit W verwandelt, der Rest geht als Abwärme Q2 in ein zweites Reservoir
T1
(Energiequelle)
cw= 4182 J/kgK
abkühlen
der Temperatur T2.
Als Wirkungsgrad η einer Wärmekraftmaschine versteht man
das Verhältnis der gewonnenen Arbeit W zur benötigten Wärme Q1.
W Q1 - Q2
η=
=
< 1 (= 100%)
Q1
Q1
Als oberer Grenzwert gilt der sogenannte thermodynamische Wirkungsgrad ηth. Dieser Wert
T1 - T2
T
=1− 2
kann nicht überschritten werden (=Maximum): ηth =
T1
T1
Die gewonnene Arbeit W wird bei den meisten WKM's durch die Expansion eines Gases bei
hoher Temperatur T1 erreicht (Antrieb eines Kolbens). Um einen Kreisprozess zu erhalten,
muss das Gas wieder komprimiert werden (Arbeitsverlust). Um den Verlust gering zu halten,
wird die Kompression bei tiefer Temperatur T2 durchgeführt, was jedoch mit einem
Wärmeverlust Q2 verbunden ist ! Die an/von einem Gas verrichtete Arbeit bei konstantem
W = -F ⋅ ∆s
W ==-p
-F⋅⋅A∆s
⋅ ∆s
= -p
= ⋅-pA⋅⋅∆V
∆s = -p ⋅ ∆V
beträgt:
Druck p beträgt:
Energiespeicher 1
6) Wärmepumpe WP/Kühlschrank:
Die "normalen" Wärmeflüsse von heiss nach kalt können unter Arbeitsaufwand umgekehrt werden: Kühlschrank oder Wärmepumpe
Q1 W + Q2
=
> 1 einer WP ist grösser als 100% !
Der Wirkungsgrad η =
W
W
Der Umwelt wird gratis Energie Q2 bei der Temperatur T2 entnommen
T1
(Energiequelle)
Q1
Wärmepumpe
Kühlschrank
W
Q2
Energiespeicher 2
und durch einen Kompressor auf ein für Heizzwecke günstiges Tempe-
(Umwelt)
T2
raturniveau T1 gepumpt. Dadurch kann ungefähr 70% Energie gespart werden !
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