P2430500 Magnetfeld außerhalb eines geraden Leiters

Schüler-/Studeeteeblatt
Gedruckt:30.03.201717:13:37|P2430500
MageetfeldaußerhalbeieesgeradeeLeiters
(Artikeler.:P2430500)
CurriculareThemeezuordeueg
Fachgebiet:
ILIAS
Bilduegsstufe:
Physik
Exnerimeet:
MagnetischesFeld
und-agnetische
Kraft
Ueterthema:
Elektrizitätund
Magnetis-us
Lehrnlaethema:
Hochschule
Schwierigkeitsgrad
torbereituegszeit
Durchführuegszeit
emnfohleeeGrunneegröße
Schwer
10Minuten
10Minuten
2Schüler/Studenten
Zusätzlichwirdbeeötigt:
tersuchsvariaetee:
Schlagwörter:
MaxwellscheGleichungen,-agnetischerFluss,Induktion,SuperpositionvonMagnetfeldern
Eieführueg
Eieleitueg
EinStro-,derdurcheinenbzw.zweibenachbartegeradeLeiterfließt,erzeugtu-dieseeinMagnetfeld.DieAbhängigkeiten
dieserMagnetfeldervo-Abstandzu-LeiterundvonderStro-stärkewerdenbesti--t.
Abb.1:Experi-entellerAufbauzurBesti--ungdesMagnetfeldesi-Außenrau-geraderLeiter.
Robert-Bosch-Breite10
37079Göttingen
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Fax:0551604-107
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Material
Positioe
Material
Besteller.
Meege
1
Stro-leiter,Satzvon4Stück
06400-00
1
2
Spule,6Windungen(sekundär)
06510-00
1
3
Spule,140Windungen
06526-01
1
4
Spannvorrichtung
06506-00
1
5
Eisenkern,stabf.,kurz,geblättert
06500-00
1
6
Eisenkern,U-för-ig,geblättert
06501-00
1
7
PHYWEStelltrafo-itGleichrichter,RiSU2016konfor-DC:12V,5A/AC:15V,5
A
13540-93
1
8
Tesla-eter,digital
13610-93
1
9
Hall-Sonde,axial
13610-01
1
10
Stro-wandler/Zangenadapter
07091-10
1
11
Digital-ulti-eter2005
07129-00
1
12
Maßstab,l=1000--
03001-00
1
13
TonnenfußPHYWE
02006-55
1
14
StativstangeEdelstahl18/8,l=500--,d=10--
02032-00
1
15
Doppel-uffePHYWE
02040-55
1
16
Schraubzwinge
02014-00
2
17
Verbindungsleitung,32A,500--,gelb
07361-02
2
Aufgabee
Besti--ungdesMagnetfeldes
1. einesgeradenLeitersalsFunktionderStro-stärke,
2. einesgeradenLeitersalsFunktiondesAbstandesvo-Leiter,
3. zweierparallelerLeiter,indenenderStro-ingleicherRichtungfließt,alsFunktiondes
Abstandesvoneine-LeiteraufderVerbindungsgeradenderbeidenLeiter.
4. zweierparallelerLeiter,indenenderStro-inentgegengesetzterRichtungfließt,als
FunktiondesAbstandesvoneine-LeiteraufderVerbindungsgeradenderbeidenLeiter.
AufbauuedDurchführueg
DerVersuchsaufbauerfolgtge-äßAbb.1.ZurMessungderSekundärstro-stärke(20 A…120 A)dientderStro-wandler.Da
Pri-är-undSekundärstro-linearezusa--enhängen,kannauchderPri-ärstro-ge-essenwerden.Jedochsolltedannfür
jedenLeitereineEichkurvePri-är-Sekundärstro-aufgeno--enwerden.AufgrundderLeitererwär-ung-ussderStronachgeregeltodereine„Einlaufzeit“abgewartetwerden.ZwischenAufbau​transfor-atorundMagnetfeld-essgerätkanneine
Phasenverschiebungauftreten,dieein„negatives“Magnetfeldvorspiegelt(Mini-u-desMagnetfeld-Anzeigeinstru-entsbei
zuneh-enderStro-stärke).Dieskanndurchpri-ärseitigesU-polendesAufbau​trans​for​-atorsbehobenwerden.Kurzzeitige
höhereSekundärströ-esinddurchSerien​schaltungderFest-undRegelspannunga-Stro-versorgungsgerätzuerreichen.Auf
dierichtigePhasenlageistdabeizuachten.
TheorieuedAuswertueg
Die1.MaxwellscheGleichungfürdenFallderAbwesenheitvonzeitlichvariablenelektrischenFeldern
,
(1)
liefertzusa--en-itder4.MaxwellschenGleichung
(2)
denZusa--enhangzwischende-durchdieFläche
fließendenstationärenelektrischenStro- ,
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undde-dadurcherzeugtenMagnetfeld
istderRandvon
.
isteinebeliebigegeschlosseneFläche.
istdieelektrischeStro-dichte.
istdie-agnetischeFeldkonstante,
Vs/A-.
Aus(1)und(2)ergibtsichfüreinenlangengeradenLeiter
(3)
wenn
derAbstanddesLeitersvonde-Punktist,inde-dasMagnetfeldge-essenwird.
DieRichtungvon ist sowohlzu alsauchzu .
FüreinenendlichenLeiterergibtsich-itdenBezeichnungenvonAbb.2:
(Biot-Savart)
unddaraus
Abb.2:BeitrageinesLeiterstücksdlzuMagnetfeldi-PunktQ.
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Abb.3:Zusa--enhangzwischenStro-​stärke
undMagnetfeldeineslangenLeiters(Abstand
zwischenLeiterundMesspunkt:1,1 c-).
AusderRegressionsgeradenzudenMesswertenderAbb.3-itde-Potenzansatz
ergibtsichderExponent
(siehe(3))
unddieSteigung
A/-T
-it(3)ergibtsichdaraus
WegendesgerätebedingtenkleinenNullausschlagssowiedesEinflussesdesanderenLeitersunddesAufbautransfor-atorsist
eszweck-äßig,dieMessungenbeikleinenAb​ständen(bisca.3 c-)sowiegroßenStrö-en(ca.100 A)durchzuführen.
Abb.4:MagnetfeldeineslangenLeitersals
FunktiondesAbstandes(I=100 A).
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Abb.5:MagnetfeldzweierLeiter1und2.
FürdenFallzweierparallelerLeiterinz-Richtung,diebeidevondergleichenStro-stärke ingleicher( =1)bzw.
entgegengesetzterRichtung( =−1)durchflossenwerden,ergibtdieSuperpositionderMagnetfelderdieKo-ponenten
und
Für
desMagnetfeldesi-Punkt
aufderx-Achseergibtsich(
-itdenBezeichnungenvonAbb.5.
)
Abb.6:Magnetfeldko-ponente
zweier
parallelerLeiteraufderx‑AchsealsFunktiondes
Abstandesvoneine-Leiter,wennderStro-in
beidenLeiterngleicheRichtunghat.
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Abb.7:Magnetfeldko-ponente
zweier
parallelerLeiteraufderx‑AchsealsFunktiondes
Abstandesvoneine-Leiter,wennderStro-in
beidenLeiternentgegengesetzteRichtunghat
(I=107 A).
DieSpitzei-Mini-u-desMagnetfeldesrührtvonderSpiegelungdesnegativenMagnet​feldeszupositivenWertenher,dadas
MessgerätnurdenAbsolutbetragdesMagnetfeldesanzeigt.DieverschiedenenWertedesMagnetfeldesbeir=−5 --und
r=+5 --ergebensichwegenderkonstruktivenbzw.destruktivenSuperpositionderMagnetfeldervonLeiter1und2.
DieErhöhungdesFeldesa-Leiter2gegenüberde-Leiter1beir=65 --gegenüberr=5 --ergibtsichausderhöheren
Stro-dichteinLeiter2,dieausde-WiderstanddesVerbindungs​stückeszwischenLeiter1und2folgt.JenseitsvonLeiter2
(r=75 --)-achtsichschließlichderEinflussvonLeiter3be-erkbar,derparallelzuLeiter1und2ist,inde-aberderStroentgegengesetztzude-inLeiter1und2fließtundda-itdasMagnet​feldvon1und2indiese-Gebietverstärkt.
DieVerstärkungderFelderisti-Rau-zwischendenbeidenLeiterndeutlichzuerkennen,verglichen-itderSchwächungiGebietjenseitsbeiderFelder.
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