Einf¨uhrung in die Astronomie
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Einführung in die Astronomie I Teil 5 Peter Hauschildt [email protected] Hamburger Sternwarte Gojenbergsweg 112 21029 Hamburg 20. März 2017 1 / 29 Übersicht Teil 5 I Charakteristische Größen von Sternen I I I I I I Strahlung & Effektivtemperatur Radius/Masse et al Spektralklassifikation Leuchtkraftklassen Rotation & Magnetfeld Hertzsprung-Russell Diagramm et al 2 / 29 Strahlung !! I I I I Gesamt-Strahlungsleistung → Leuchtkraft L Einheit: Sonnenleuchtkraft L L = 3.86 × 1023 kW= 3.86 × 1033 erg/s Messung L für Sterne: I I I I bestimme bolometrischen Fluss s und Entfernung d L = 4πd 2 s s : Solarkonstante s = 1.367 × 106 erg/s/m2 = 1.367 kW/m2 L im Bereich 10−3 . . . 105 L 3 / 29 Effektive Temperatur !! I Flächenhelligkeit (Fluss): F = I I I I L 4πR 2 R: Radius des Sterns Leistung pro m2 der Sternoberfläche i.A. ist R nicht bekannt Definiere effektive Temperatur Teff über 4 F = σTeff I → 4 L = 4πR 2 σTeff 4 / 29 Effektive Temperatur !! I I I I I Teff ist die Temperatur eines Hohlraumstrahlers der das gleiche F wie der Stern hat Sterne sind keine Hohlraumstrahler! → Teff ist nur Maß für “mittlere” Temperatur der sichtbaren Atmosphäre des Sterns. Sonne: Teff = 5780 K Teff für Sterne im Bereich 2000 . . . 50 000 K 5 / 29 Radien I I I I trigonometrische Messung: Entfernung r und scheinbarer Winkeldurchmesser α → Radius R möglich für Sonne: α = 310 5900 für r = 1 AU Sonnenradius R = 6.96 × 105 km Nur für einige Sterne möglich (mit 8–10m Teleskopen!) 6 / 29 Radien I Michelson Sterninterferometer: I I I I I I I Doppelspalt Interferenz! Stern ≈ 2 Punktquellen im Winkelabstand α/2 → 2 verschobene Interferenz Muster ändere Spalt Abstand D bis hell/dunkel Systeme zusammenfallen → α = λ/D heute D = 30 . . . 100 m möglich kann α ≈ 10−4 arcsec messen! 7 / 29 Radien I I I I I I I Bedeckungsveränderliche: Bahngeschwindigkeit v aus Dopplereffekt D + d = v (t4 − t1 ) D − d = v (t3 − t2 ) → Radien beider Sterne! gut messbar für ≈ 30 Objekte insgesamt ca. 100 mögliche Systeme 8 / 29 Radien I I oft nur statistische Bestimmung möglich Bereich von R sehr groß I I I I I I Neutronenstern: 10 km Weißer Zwerg: Erdradius (1/100 R ) kühlste Sterne: Jupiterradius (1/10 R ) Riesen: 20 R Überriesen: 1000 R “normale” Sterne: 0.5 . . . 10 R 9 / 29 Massen !! I I Bestimmung über Gravitation Doppelsterne I Kepler III gibt Massensumme: (a/1 AU)3 M1 + M2 = M (P/1 yr)2 I Massenverhältnis über Halbachsen a1 & a2 : a1,2 M2,1 = a M1 + M2 mit a = a1 + a2 10 / 29 Massen I I I Messbar nur für visuelle System in denen beide Komponenten direkt beobachtet werden können! Bedeckungsveränderliche! Spektroskopische Doppelsterne: I I I periodische Verschiebungen der Spektrallinien vr = v sin i, i unbekannt . . . nur (M1 + M2 ) sin i bestimmbar 11 / 29 Massen I I I I I Sonnenmasse: M = 1.989 × 1030 kg Massen gut bekannt für ≈ 30 Sterne normale Sterne: 0.5 . . . 10 M minimale Masse: ≈ 70 − 75MJup maximale Masse: ≈ 100 M 12 / 29 Mittlere Dichten I einfache Definition: ρ̄ = I I I M 4/3πR 3 kann √ auch über Pulsationen bestimmt werden da P ρ̄ ≈ const. & Periode P leicht messbar Sonne: ρ̄ = 1.41g cm−3 Variation: I I I 10−6 g cm−3 → Überriesen 106 g cm−3 → Weiße Zwerge 1015 g cm−3 → Neutronensterne 13 / 29 Schwerebeschleunigung I an der Oberfläche: GM R2 wichtig für Physik der Sternatmosphären! Variation von 8 dex von WDs zu Überriesen! Sonne: g0 = 274 m/s2 fast immer wird log g verwendet direkte Messung im Prinzip über relativistische Gravitationsrotverschiebung möglich g0 = I I I I I 14 / 29 Spektralklassifikation !! I I I I I I Sternspektren → Kontinuum mit überlagerten Absorptionslinien Emissionslinien nur in wenigen Sonderfällen! große Variation im Verlauf des Kontinuums und Linienspektren 99% der Spektren heller Sterne lassen sich in eine Hauptsequenz einordnen mit den Klassen O, B, A, F, G, K, M, (L, T) Sequenz in Teff ! O: heiß, M: kühl Jede Klasse in 10 Unterklassen 0. . . 9 unterteilt: A3, G2, M8 etc. 15 / 29 Spektralklassifikation !! I Historisch: I I I I I Buchstabenfolge O, B, A: “frühe” Typen F, G “mittlere” Typen K, M “späte” Typen Sonne: G2 16 / 29 Spektralklassifikation 17 / 29 Spektralklassifikation I I I O→B: Intensitätsmaximum von blau → rot Zahl der Linien steigt zu späten Typen hin enorm an (Achtung: das ist hier für den optischen Spektralbereich gemeint!) Charakterisierung der Typen: 18 / 29 Spektralklassifikation I Variation der Spektrallinien: 19 / 29 Leuchtkraftklassen I I I I I I Sterne mit gleichem Spektraltyp können kleine systematische Unterschiede zeigen z.B. verwaschene oder scharfe Linien hängt von Leuchtkraft ab! → Einführung von Leuchtkraftklassen innerhalb einer Spektralklasse kann L um 8 dex variieren! Notation: A0V, M3III etc. 20 / 29 Rotation I I I Messung durch Dopplereffekt direkt praktisch nicht möglich da Sternscheibe nicht aufgelöst charakteristische Verbreiterung von Spektrallinien durch Rotation: 21 / 29 Rotation I I I I Neigung i der Rotationsachse i.A. nicht bekannt! → nur vrot sin i kann bestimmt werden 0 ≤ vrot ≤ 600 km s−1 Korrelation mit Spektraltyp: I I I I späte Typen: vrot < 30 km s−1 (unterhalb der Messgenauigkeit) F: bis zu 100 km s−1 A: bis zu 200 km s−1 O, B: können so schnell rotieren, dass sie Materie am Äquator verlieren (Oe, Be Sterne)! 22 / 29 Rotation I I I I I I unterschiedliche Rotation ist Ergebnis der Entwicklung eines Sterns startet mit hohem Drehimpuls gibt Drehimpuls ab durch magnetische Wechselwirkungen → Rotation wird langsamer wenn Stern altert Unterschiedlicher Aufbau der Sterntypen → verschiedene Bremswirkung Sonderfall: Doppelsterne 23 / 29 Magnetfelder I I I I I I Messung mit Zeeman Effekt extrem schwer/unmöglich da Linien breiter als Zeeman Splitting braucht Sterne mit hohem B und scharfen Linien ca. 200 “normale” Sterne mit Feldern 0.05 ≤ B ≤ 3 T meistens magnetische A Sterne (Ap) Extremfälle: I I Weiße Zwerge mit B = 104 T Neutronensterne mit B = 108 T 24 / 29 Hertzsprung-Russell Diagramm (HRD) I nicht alle (Teff , L) Kombinationen kommen vor! 25 / 29 HRD !! I I I I I I Hauptreihe → am meisten Sterne Weiße Zwerge: einige in Sonnenumgebung selten: Riesen sehr selten: Überriesen relative Besetzung sehr von Auswahleffekten beeinflusst!! Volume-limited samples 26 / 29 HRD !! I I I I HRD ist zentral für das Verständnis der Physik der Sterne Entwicklung der Sterne wird im HRD visualisiert Unterschiede im Aufbau und Entwicklungsstadium im HRD sichtbar wird zur Altersbestimmung von Sternhaufen verwendet! 27 / 29 Hauptreihe !! I I I I Existenz der Hauptreihe → durch einen Parameter bestimmt! → Masse M des Sterns Für Hauptreihensterne: I I Beziehung zwischen M und L Beziehung zwischen M und R 28 / 29 Hauptreihe M 3.5 I I L∝ R∝ 0.6 M für M > M gilt nur für Hauptreihensterne! keine solchen simplen Beziehungen existieren für Riesen etc.! 29 / 29
