Fallender Leiterrahmen

Fallender Leiterrahmen
Nach GK Abitur 2004 -1 - 2
Ein homogenes Magnetfeld mit der Flussdichte B = 0,80 T
steht senkrecht zur Zeichenebene und ist dort auf ein
quadratisches Gebiet der Kantenlänge 9,0 cm begrenzt.
Durch dieses wird ein rechteckiger Drahtrahmen mit dem
Widerstand R = 4,0 Ω (Abmessungen siehe Skizze,
s = 3,0 cm) mit der konstanten Geschwindigkeit
v = 1,5 cm/s von links nach rechts gezogen.
Die Zeitmessung beginnt, wenn der rechte Rand des
Drahtrahmens den Magnetfeldbereich berührt. Nach der
Zeitspanne 12s wird der Drahtrahmen in einer
vernachlässigbar kleinen Zeit abgebremst, erneut
beschleunigt und wiederum 12s lang mit v = 1,5 cm/s in die
entgegengesetzte Richtung bewegt.
a) Berechnen Sie die verschiedenen Induktionsspannungen, die im Zeitintervall 0 ≤ t ≤ 24 s am
Widerstand R auftreten, und fertigen Sie ein t-U-Diagramm für diesen Zeitraum an. (12 BE)
b) Berechnen Sie die Beträge der Kräfte, die durch die Induktion während dieses Zeitraums auf
den Drahtrahmen wirken. (7 BE)
Nun wird die Anordnung so aufgestellt, dass der Drahtrahmen mit dem Widerstand frei durch das
Magnetfeld fallen kann.
c) Erläutern Sie qualitativ, wie der Fall des Drahtrahmens durch
das Magnetfeld beeinflusst wird. Die Magnetfeldlinien sollen
dabei die Fläche des Drahtrahmens senkrecht durchsetzen.
Welchen Einfluss auf die Bewegung hat eine Verdopplung des
Widerstandswertes von R? (7 BE)
Bearbeite die Aufgaben mit Hilfe der angehängten Lösung.
Fallendener Leiterrahmen - Lösung
Nach GK Abitur 2004 -1 - 2
a)
• (1) 0s - 4s:
Bei der Geschwindigkeit von 1,5 cm/s wird in den ersten 4s nur im rechten vertikalen
Leiterstück eine Spannung induziert: Ui = U0 mit U0 = s· v · B =>
U0 = 0,03 · 1,5 · 10-2· 0,80 V = 0,36 mV
• (2) 4s - 6s:
Der Leiterrahmen ist völlig eingetaucht. Die in den beiden vertikalen Leiterstücken
induzierten Spannungen heben sich gegenseitig auf: Ui = 0
• (2) 6s - 10s:
Das rechte vertikale Leiterstück ist im feldfreien Raum: Ui = -U0
• (4) 10s - 14s:
Der Leiterrahmen ist im feldfreien Raum: Ui = 0
• (5) 14s - 18s:
Das linke vertikale Leiterstück bewegt sich nach links: Ui = U0
• (6) 18s - 20s:
Die in den beiden vertikalen Leiterstücken induzierten Spannungen heben sich
gegenseitig auf: Ui = 0
• (7) 20s - 24s:
Nur noch das linke vertikale Leiterstück ist im Feld und bewegt sich nach links: Ui = U0
b) Aufgrund der Spannung U0 fließt im Leiter der Strom I0:
Auf einen stromdurchflossenen Leiter wirkt im Magnetfeld eine Kraft F0:
F0 = B · I0· s => F0 = 0,80 · 0,090 · 10-3· 0,030 N =2,2 m N
c) Beim Eintritt des Drahtrahmens in den Magnetfeldbereich und beim Austritt aus dem
Magnetfeldbereich wirkt neben der Erdanziehungskraft eine der Fallbewegung
entgegengerichtete Kraft.
Wenn der Rahmen vollständig im Feld ist, wirkt nur die Erdanziehungskraft, der Rahmen fällt
mit der Beschleunigung g.
Eine Verdoppelung des Widerstands bewirkt, dass die bremsende Kraft beim Ein- und Austritt
ins Feld halbiert wird.