10. Thermodynamik - physik.fh

10. Thermodynamik
Inhalt
10. Thermodynamik
10.9 Der erste Hauptsatz
10.10
Der zweite Hauptsatz
10.10.1
10.10.2
Thermodynamischer Wirkungsgrad
Der Carnotsche Kreisprozess
10.9 Der erste Hauptsatz
10. Thermodynamik
10.9 Der erste Hauptsatz
10.9 Der erste Hauptsatz
Für kinetische Energie der ungeordneten Bewegung gilt:
Frage: Wie kann man mit U Arbeit verrichten?
Frage: Wie kann mit Wärme Q Arbeit verrichten?
Zufuhr von Wärme ∆Q
Frage:
Ändern sich T und/oder V ???
Antwort: Hängt von Art der
Prozessführung ab.
10.9 Der erste Hauptsatz
10. Thermodynamik
10.9 Der erste Hauptsatz
Es gilt: (Erfahrungssatz in abgeschlossenen Systemen)
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik
Es gibt keine Maschine, die ständig Arbeit verrichtet,
ohne gleichzeitig Energie aufzunehmen = Perpetuum mobile 1. Art
Es gilt: U = Zustandsgröße
Beachte Vorzeichenkonvention:
+∆Q Dem System wird Wärme zugeführt.
+∆W Am System wird Arbeit verrichtet.
10.9 Der erste Hauptsatz
10. Thermodynamik
10.9 Der erste Hauptsatz
Beispiele
Es soll gelten: - Gas ideal und einatomig,
- Zustandsführung reversibel (Prozess in jedem
Punkt ohne Energiezufuhr umkehrbar)
1. Beispiel:
Isochore Zustandsänderung (∆V = 0)
Es wird keine Arbeit verrichtet ∆W = 0
Mit erstem Hauptsatz gilt:
10.9 Der erste Hauptsatz
10. Thermodynamik
10.9 Der erste Hauptsatz
Für einzelnes einatomiges Gasteilchen
Für einzelnes, zweiatomiges Gasteilchen
2. Beispiel: isobare Zustandsänderung ( ∆p = 0)
Welche Arbeit wird vom System verrichtet?
Es gilt:
Es wird Volumenarbeit ∆W verrichtet.
10.9 Der erste Hauptsatz
10. Thermodynamik
10.9 Der erste Hauptsatz
Frage: Ist W eine Zustandsgröße?
Nein !!!
10.9 Der erste Hauptsatz
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10.9 Der erste Hauptsatz
Für Änderung von U gilt:
Für ideales einatomiges Gas gilt:
Wärmekapazitäten sind abhängig von der
Prozessführung.
10.9 Der erste Hauptsatz
10. Thermodynamik
10.9 Der erste Hauptsatz
Man definiert: Adiabatenexponent
einatomiges Gas
κ = 5/3
Allgemein:
3. Beispiel: Isotherme Zustandsänderung (∆T = 0)
Zugeführte Wärme wird
vollständig in Arbeit umgesetzt.
10.9 Der erste Hauptsatz
10. Thermodynamik
10.9 Der erste Hauptsatz
Es gilt:
mit
Zur Expansion wird Arbeit
vom System verrichtet
10.9 Der erste Hauptsatz
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10.9 Der erste Hauptsatz
4. Beispiel: Adiabatische Zustandsänderung (∆Q = 0)
Adiabatische Expansion
Mit
Adiabatengleichung
bzw.
10.9 Der erste Hauptsatz
10. Thermodynamik
10.9 Der erste Hauptsatz
10.10 Der zweite Hauptsatz
10. Thermodynamik
10.10 Der zweite Hauptsatz
10.10 Der zweite Hauptsatz
1. Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die Wärme
vollständig in Arbeit umwandelt.
2. Alle Wärmekraftmaschinen, die nur mit zwei Wärmebädern
der Temperaturen T1 < T2 arbeiten, haben bei reversibler
Prozessführung denselben Wirkungsgrad.
3. Es gibt kein Perpetuum mobile 2. Art
10.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad
10. Thermodynamik
10.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad
10.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad
Thermodynamischer Wirkungsgrad:
Für Kreisprozesse gilt:
Innere Energie U1 vorher = innere Energie U2 nachher
10.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad
10. Thermodynamik
10.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad
Annahmen: Arbeitende Maschine ist in Kontakt mit
- Wärmereservoir kann beliebig viel Wärme Q2
abgeben bei T2 = konst.
- Kältereservoir kann beliebig viel Wärme Q1
aufnehmen bei T1 = konst.
- T2 > T1
Pro Zyklus abgegebene Wärme:
Pro Zyklus verrichtete Arbeit
10.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad
10. Thermodynamik
9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad
9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess
10. Thermodynamik
10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess
10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess
Zustandsänderungen:
1. Isotherme Expansion
(bei T2 Aufnahme von Q2)
2. Adiabatische Expansion
(T2 fällt auf T1)
3. Isotherme Kompression
(bei T1 Abgabe von Q1)
4. Adiabatische Kompression
(T1 steigt auf T2)
10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess
10. Thermodynamik
10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess
Isotherme Expansion
Isotherme Kompression
Quotient der beiden
Wärmemengen
10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess
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10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess
Adiabatische Expansion/Kompression
Quotient der beiden Gleichungen
10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess
10. Thermodynamik
10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess
Somit ergibt sich für
Quotient der Wärmemengen
Für thermodynamischen
Wirkungsgrad
Wärme kann nicht
vollständig in Arbeit
umgewandelt werden.
11. Elektrodynamik