EMT Versuchsbericht2

TECHNIKERSCHULE
Name: Mayer Manfred
DER STADT INGOLSTADT
Semester: TS1E
Abteilung: Elektrotechnik
Versuchsbericht
Mess-Labor
Versuch Nr.: 2
Tag: 25.10.1999
Ausgewertet am:
Der Bericht umfaßt: 9 Seiten
Aufgabe:
Innenwiderstand von Vielfachmessgeräten und Spannungsquellen und dessen Einfluß auf das Messergebnis
Versuchsanordnung (Skizze, Schaltbild, verwendete Maschinen, Apparate und Geräte)
Unterschrift:
Stempel:
Ges.:
Manfred Mayer
Versuch 2
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Innenwiderstand von Vielfachmessgeräten und Spannungsquellen und
dessen Einfluß auf das Messergebnis
Versuchsbericht
1. Protokoll
1.1 Bestimmung des Innenwiderstandes analoger Multimeter

Messschaltung zur Messreihe:

Protokoll zur Messreihe
Metravo 4S
Normatest
2000
Metrix MX
323
DigitalMultimeter
U:
2,5V
MB: 2,5V
I:
Ri:
0,75mA
3,3k
U:
7,5V
MB: 7,5V
I:
Ri:
0,75mA
10k
U:
25V
MB: 25V
I:
Ri:
0,75mA
33k
U:
1,2V
MB: 1,2V
I:
Ri:
80µA
15k
U:
6V
MB: 6V
I:
80µA
U:
30V
MB: 30V
I:
Ri:
80µA
0,38M
U:
3V
MB: 3V
I:
0,3µA
U:
10V
MB: 10V
I:
Ri:
1µA
10M
U:
30V
MB: 30V
I:
Ri:
3µA
10M
U:
1,96V
MB: 2V
I:
0,2µA
U:
19,9V
MB: 20V
I:
Ri:
2µA
10M
U:
198mV
Ri:
10M
MB: 200mV
I:
Ri:
25nA
8,0M
Ri:
75k
Ri:
10M
1.2 Messung der Teilspannungen an einer Reihenschaltung aus hochohmigen Widerständen mit
Multimetern mit niederohmigen und hochohmigen Innenwiderstand

Messschaltung zur Messreihe:
100k
220k
470k

20V

Protokoll zur Messreihe
benutztes Messgerät
Metravo 4S
Normatest 2000
Metrix MX 323
Digital-Multimeter
Metravo 4E
Umess bei 100k
3mV
0,54V
2,45V
2,5V
2,5V
Umess bei 220k
3,5mV
0,7V
5,35V
5,5V
5,5V
Umess bei 470k
5mV
4,5V
11,5V
11,7V
11,8V
errechnete Uges.:
11,5mV
5,74V
19,3V
19,7V
19,8V
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1.3 Bestimmung des Innenwiderstandes von Spannungsquellen

Messschaltung zur Messreihe:
2V 1kHz

Protokoll zur Messreihe
RLast:
52
ULeerlauf:
2V
Ubelastet:
1V
Ri Spannungsquelle:
52
1.4 Messung der Klemmenspannungen an Spannungsquellen verschiedenen Innenwiderstandes
mit Multimetern mit niederohmigen und hochohmigen Innenwiderstand

Messschaltung zur Messreihe
1M
470k
47k

U= 20V 1kHz
Protokoll zur Messreihe
Metravo 4S
0V
0V
0V
RV1=47k
RV2=470k
RV3=1M
Normatest 2000
0,6V
0V
0V
Metrix MX323
14,5V
3,8V
0,8V
Metravo 4E
19V
13V
9,2V
Digital M-3650CR
20V
19V
17V
1.5 Messen der Belastungskennlinie eines Funktionsgenerators

Messschaltung zur Messreihe:
2V 1kHz

Protokoll zur Messreihe
U in V:
I in mA:
P in mW:
750k
1,9
0,0022
0,00418
500k
1,9
0,004
0,0076
250k
1,9
0,008
0,0152
100k
1,9
0,019
0,0361
75k
1,9
0,025
0,0475
50k
1,9
0,040
0,076
25k
1,9
0,080
0,152
10k
1,9
0,190
0,361
7,5k
1,9
0,250
0,475
5k
1,9
0,4
0,76
2,5k
1,9
0,8
1,52
1k
1,8
1,8
3,24
U in V:
I in mA:
P in mW:
750
1,8
2,35
4,23
500
1,7
3,5
5,95
250
1,6
6,5
10,4
100
1,2
12,5
15
75
1,1
15,5
17,05
50
0,95
18,5
17,575
25
0,6
25
15
10
0,4
30
12
7,5
0,2
35
7
5
0,1
35
3,5
2,5
0,1
35
3,5
1
0,1
35
3,5
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2. Versuchsauswertung
2.1 Bestimmung des Innenwiderstandes analoger Multimeter
2.1.1 Messschaltung zum Feststellen des Innenwiderstandes eines Messgerätes

Erläuterung zur Messschaltung:
Auf der Anzeige des zu messenden Spannungsmessers wird der Spannungsfall am Innenwiderstand des Gerätes angezeigt.
Auf der Anzeige des Strommessgerätes (hier verwendet: Metravo 4E) wird der durch den Spannungsmesser fließende
Strom angezeigt. Mit der Formel: R 
U
kann der momentane Innenwiderstand des Spannungsmessers errechnet
I
werden.
Musterberechnung am Beispiel Metravo 4S im 2,5V-Messbereich:
Ri 
U
2,5V

 3,3k
I 0,75mA
2.1.2 Bestimmung des Innenwiderstandes von Multimetern in verschiedenen DCSpannungsmessbereichen
Messgerät:
Metravo 4S
Normatest 2000
Metrix MX 323
Digitalmultimeter
MB:
2,5V
1,2V
3V
200mV
Ri:
3,3k
15k
10M
8,0M
MB:
7,5V
6V
10V
2V
Ri:
10k
75k
10M
10M
MB:
25V
30V
30V
20V
Ri:
33k
0,38M
10M
10M
Der Innenwiderstand ist bei dem Digitalmultimeter und dem analogen Metrix MX 323 konstant.
Vorteil eines konstanten Innenwiderstandes über verschiedene Messbereiche ist, daß trotz verschiedener Messbereiche
jeweils die Spannung an der gemessenen Stelle mit dem gleichen Ri des Messgerätes belastet wird und somit die
Messergebnisse auch über einen bestimmten Messbereich hinaus vergleichbar bleiben.

Berechnung des jeweiligen Innenwiderstandes in Ohm/Volt in verschiedenen Messbereichen bei verschiedenen
Messgeräten:
Musterberechnung am Beispiel Metravo 4S im 2,5V-Messbereich:
rK 
Messgerät:
Metravo 4S
Normatest 2000
MB:
2,5V
1,2V
rK:
1,3k/V
13k/V
Ri
3,3k
k

 1,3
U MBE
2,5V
V
rK:
7,5V
6V
rK:
1,3k/V
13k/V
rK:
25V
30V
rK:
1,3k/V
13k/V
Verschiedene Innenwiderstände von Messgeräten in unterschiedlichen Messbereichen rühren von einem Messwerk her,
dem in unterschiedlichen Messbereichen unterschiedlich große Widerstände vorgeschaltet werden, um im Arbeitsbereich
des Messwerkes zu bleiben. Zum Beispiel: Verträgt ein Messwerk maximal 2V und soll damit aber über einen Bereich bis
20V gemessen werden, so dürfen an dem Messwerk über einen Spannungsteiler nur ein zehntel der Eingangsspannung
anliegen, um beim Anlegen der maximal zulässigen Spannung von 20V in diesem Messbereich nicht überlastet zu werden.
Die restliche Spannung fällt am Vorwiderstand ab.
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Messgeräte mit konstantem Innenwiderstand haben einen Messwert-Wandler, der eingangsseitig immer den gleichen
Widerstand hat. Wandler mit möglichst hohem Widerstand sind natürlich dabei zu bevorzugen, damit der Messpunkt nicht
unnötig belastet wird und zusätzliche Ströme fließen würden, die zu Spannungseinbrüchen führen und letztendlich das
Messergebnis verfälschen würden.
2.2 Messung der Teilspannungen an einer Reihenschaltung aus hochohmigen Widerständen mit
Multimetern mit niederohmigen und hochohmigen Innenwiderstand
2.2.1 Schaltung zum Messen der Teilspannungen an einer Reihenschaltung
100k
220k
470k

2.2.2 Gemessene Teilspannungen an den Widerständen mit verschiedenen Multimetern
benutztes Messgerät
Metravo 4S
Normatest 2000
Metrix MX 323
Digital-Multimeter
Metravo 4E
Umess bei 100k
3mV
0,54V
2,45V
2,5V
2,5V
Umess bei 220k
3,5mV
0,7V
5,35V
5,5V
5,5V
Umess bei 470k
5mV
4,5V
11,5V
11,7V
11,8V
2.2.3 Vergleich der angelegten Gesamtspannung mit der Summe der Teilspannungen
Musterberechnung am Beispiel Metravo 4S:
errechneteU ges.  U 100k  U 220k  U 470k  3mV  3,5mV  5mV  11,5mV
Differenz  angelegteU ges.  errechneteU ges.  20V  11,5mV  19,9885V
benutztes Messgerät
Metravo 4S
Normatest 2000
Metrix MX 323
Digital-Multimeter
Metravo 4E
errechnete Uges.:
11,5mV
5,74V
19,3V
19,7V
19,8V
angelegte Uges.:
20V
20V
20V
20V
20V
Differenz:
19,9885V
14,26V
0,7V
0,3V
0,2V
Die Summe der gemessenen Teilspannungen weicht teilweise erheblich von der tatsächlich anliegenden Spannung ab!
Ursache dieses Fehlers ist ein zu niedriger Innenwiderstand des Messgerätes, das jeweils parallel zu den jeweiligen
Widerständen geschaltet wird, was zu einem zusätzlichen Stromfluß über das Messgerät führt.
Als Regel gilt: Je höher der Innenwiderstand des Messgerätes ist, desto weniger Strom fließt zusätzlich über das
Messgerät und um so geringer ist der Spannungseinbruch an der gemessenen Stelle.
oder:
Je höher der Innenwiderstand des Messgerätes, desto genauer ist die Messung.
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2.3 Bestimmung des Innenwiderstandes von Spannungsquellen
RLast:
52
ULeerlauf:
2V
Ubelastet:
1V
Ri Spannungsquelle:
52
Jede Spannungsquelle hat einen bestimmten Innenwiderstand. Die Leerlaufspannung beträgt 2V. Im Leerlauf fällt am
Innenwiderstand der Spannungsquelle durch den sehr geringen Stromfluß beim Messen der Spannung annähernd keine
Spannung ab. Beim Belasten der Spannungsquelle wird durch den steigenden Strom auch ein steigender Spannungsabfall
am Innenwiderstand der Spannungsquelle verursacht, die sich als eine sinkende Klemmenspannung bei Belastung äußert.
Die Klemmenspannung ist dann auf die Hälfte der Leerlaufspannung gesunken, wenn der belastende Widerstand genauso
groß ist, wie der Innenwiderstand und somit mit dem Innenwiderstand einen symmetrischen Spannungsteiler bildet.
Zum Messen der Leerlaufspannung ist natürlich ein Messgerät mit möglichst hochohmigen Innenwiderstand zu
bevorzugen, um nicht schon oben beschriebenen Effekt zu verursachen.
2.4 Messung der Klemmenspannungen an Spannungsquellen verschiedenen Innenwiderstandes
mit Multimetern mit niederohmigen und hochohmigen Innenwiderstand
Musterberechnung am Beispiel Digital M-3650CR bei RV2:
F% 
Vorwiderstand
der
Spannungsquelle:
RV1=47k
RV2=470k
RV3=1M
U mess  U ist
19V  20V
 1V
*100% 
*100% 
*100%   5,0%
U ist
20V
20V
Metravo 4S
Normatest 2000
Metrix MX323
Metravo 4E
U:
0V
0V
0V
U:
0,6V
0V
0V
U:
14,5V
3,8V
0,8V
U:
19V
13V
9,2V
F%:
-100%
-100%
-100%
F%:
-97
-100%
-100%
F%:
-28%
-81%
-96%
F%:
-5,0%
-35%
-54%
Digital M3650CR
U:
F%:
20V
0,0%
19V
-5,0%
17V
-15%
Aus den Messungen wird ersichtlich, wie wichtig ein möglichst großer Innenwiderstand des Messgerätes ist, um noch
brauchbare Messwerte zu erhalten. Geräte mit zu niedrigem Innenwiderstand sind für Spannungsmessungen an
Spannungsquellen mit hohem Innenwiderstand gänzlich ungeeignet und können zu falschen Aussagen und teilweise sogar
gefährlichen Annahmen führen (z.B. zur Folgerung, daß keine Spannung anliegt, wenn das Messgerät 0V anzeigt. DIES
KANN SOGAR LEBENSGEFÄHRLICH WERDEN!)
Zum Feststellen des Innenwiderstandes von Spannungsquellen mit sehr kleinem Innenwiderstand mißt man bei
kurzgeschlossenen Klemmen den fließenden Kurzschlußstrom und errechnet nach Messung der Leerlaufspannung mit der
Formel: R 
U
den Innenwiderstand der Spannungsquelle.
I
Musterberechnung am Beispiel RV=470k:
Urstrom 
Urspannung 20V

 43A
Rinnen
470k
Die simulierten Spannungsquellen haben jeweils die/den folgende/n Urspannung/Urstrom:
R V:
47k
470k
1M
Urspannung:
20V
20V
20V
Urstrom:
0,42mA
43µA
20µA
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2.5 Messung der Belastungskennlinie
2.5.1 Belastungskennlinie U = f(R)
Belastungskennlinie U=f(R)
2
1,8
Spannung U/Volt
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm hm
kO kO kO kO kO kO kO kO kO kO kO kO 0 O 0 O 0 O 0 O 5 O 0 O 5 O 0 O ,5 O 5 O ,5 O 1 O
0
0
0
0 75 50 25 10 ,5
5 ,5
1 75 50 25 10
7
5
2
1 7
2
7
2
75 50 25 10
Belastungsw iderstände
Belastungswiderstände
4
2
0
0,
00
22
0,
00
4
0,
00
8
0,
01
9
0,
02
5
0,
04
0,
08
0,
19
0,
25
0,
4
0,
8
1,
8
2,
35
3,
5
6,
5
12
,5
15
,5
18
,5
Spannung U/V
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1 Ohm
35
6
2,5 Ohm
8
35
10
5 Ohm
12
35
14
7,5 Ohm
16
35
18
10 Ohm
20
30
Belastungskennlinie P=f(R)
25 Ohm
2.5.3 Belastungskennlinie P = f(R)
25
Strom I/mA
50 Ohm
75 Ohm
100 Ohm
250 Ohm
500 Ohm
750 Ohm
1 kOhm
2,5 kOhm
5 kOhm
7,5 kOhm
10 kOhm
25 kOhm
50 kOhm
75 kOhm
100 kOhm
250 kOhm
500 kOhm
750 kOhm
Leistung P/mW
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2.5.2 Belastungskennlinie U = f(I)
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Belastungskennlinie U=f(I)
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
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2.5.4 Leistungsmaximum der Spannungsquelle
Bei 50 Ohm Lastwiderstand erreicht die Leistung ihr Maximum
Beim Leistungsmaximum ist die Lastspannung halb so hoch, wie die Leerlaufspannung. Da die Leistung das Produkt aus
der Spannung und dem Strom ist, hat sie ihr Maximum, wenn beide Werte gleichzeitig möglichst hoch sind. Nahe am
Leerlaufbetrieb liefert die Spannungsquelle zwar die volle Spannung, aber es fließt fast kein Strom. In der Nähe des
Kurzschlußbetriebs fließt zwar der höchste Strom, aber die Spannung ist fast Null. Somit läßt sich nur ein
Leistungsmaximum erreichen, wenn der Lastwiderstand gleich groß ist, wie der Innenwiderstand der Spannungsquelle.