Elektronik1 - baumberger hochfrequenzelektronik

Elektronik 1
MUSTERLÖSUNG zum Kurztest 3 vom 13. Mai 2013
1) Anwendung von Schutzdioden (TVS)
a)
Aufgabe: Eine elektronische Einheit zur Anwendung in einem Automobil (12 V
Batteriespannung) soll mit einer für diese Zwecke vorgesehenen Z-Diode (TVS) gegen
Überspannung und Falschpolung geschützt werden. Ist ein uni- oder ein bidirektionaler
TVS zu wählen (Antwort mit Begründung)?
Lösung: Da nicht nur gegen Überspannung, sondern auch gegen Falschpolung geschützt
werden soll, ist ein unidirektionaler TVS einzusetzen.
b)
Aufgabe: Wie gross ist die nominelle Durchbruchsspannung der TVS für eine optimale
Schutzwirkung zu wählen, wenn deren Toleranz 10% ist und die Batteriespannung im
Normalbetrieb maximal 14.4 V beträgt (Antwort mit Begründung / Rechnung)?
Lösung: Wäre die Durchbruchsspannung UBR exakt (0% Toleranz), würde man sie
idealerweise gleich der maximalen Betriebsspannung wählen; wegen der Toleranz muss sie
10% höher sein, damit nicht bei einigen Exemplaren bereits bei 14.4 V ein hoher Ableitstrom
fliesst, also:
U BR,nom 
c)
U Batt,max
0.9
 16.0 V
Aufgabe: Was sind die Nachteile, wenn anstelle eines für Schutzanwendungen
spezifizierten TVS eine normale Z-Diode verwendet wird? Nennen Sie deren zwei.
Lösung: Folgende Nachteile können hier genannt werden:

Für normale, für Spannungsstabilisierungzwecke vorgesehene Z-Dioden sind keine hohen
Spitzenverlustleistungen spezifiziert, wie sie bei Schutzanwendungen regelmässig
vorkommen (sehr hohe Leistung bis zum Schmelzen der Sicherung).

Es werden auch keine Spitzenströme spezifiziert (sehr hoher Strom bis zum Schmelzen der
Sicherung).

Bei normalen Z-Dioden ist das Ausfallverhalten nicht spezifiziert, während TVS bei Ausfall
durch Überlastung einen Kurzschluss bilden (Schutz der Einheit auch bei Überlastung der
TVS, diese opfert sich in einem solchen Falle quasi selber).
2) Grundlagen von MOSFET's
a)
Aufgabe: Erklären Sie in Worten und mit Hilfe von Skizzen, wodurch sich Enhancementvon Depletion-MOSFET's im elektrischen Verhalten (nicht im Aufbau) unterscheiden.
Lösung: Enhancement-MOSFET's (auch Anreicherungs- oder selbstsperrende MOSFET's
genannt) leiten bei einer Steuerspannung 0 V nicht, während Depletion-MOSFET's (auch
Verarmungs- oder selbstleitende MOSFET's genannt) bei 0 V leiten und durch Anlegen einer
Spannung gesperrt werden müssen.
Anders gesagt: Bei n-Kanal-Enhancement-MOSFET's muss eine positive Gate-Spannung
angelegt werden, um sie einzuschalten, während bei n-Kanal-Depletion-MOSFET's eine
negative Gate-Spannung zum Sperren angelegt werden muss. Dies lässt sich mit der
Transferkennlinie auch grafisch darstellen (für n-Kanal; für p-Kanal müssen alle Polaritäten
vertauscht werden):
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b)
Aufgabe: Bei diskreten MOSFET's (Einzel-MOSFET's) ist der Bulk- (Substrat-) Anschluss
praktisch immer mit dem Source-Anschluss verbunden. Was bedeutet dies für die
Anwendung solcher MOSFET's als Schalter?
Lösung: n-Kanal- (p-Kanal-) MOSFET's können nur mit einer positiven (negativen) DrainSource-Spannung betrieben werden, umgekehrt leitet die Drain-Source-Strecke wie eine Diode
(0.7 V Flussspannung).
Wäre der Bulk-Anschluss frei zugänglich, könnte der FET bidirektional betrieben werden. In
integrierten Schaltungen wird dies oft ausgenutzt, z. B. in CMOS-Analogschaltern; dort ist das
Substrat aller n-Kanal-FET's mit der negativen, dasjenige aller p-Kanal-FET's mit der positiven
Speisespannung verbunden.
3) Thermisches Design
a)
Aufgabe: Berechnen Sie den maximal erforderlichen Wärmewiderstand des Kühlkörpers
Rth auf Grund der unten wiedergegebenen Transistorgrenz- und -kenndaten (PD = 35 W,
TA,max = 40C, TJ,max = 175C).
Lösung: Der Gesamtwärmewiderstand zwischen Chip (Junction) und Umgebung Rth,tot
berechnet sich wie folgt, mit T = Temperaturdifferenz Chip-Umgebung (135 K) und PD =
Verlustleistung (35 W):
Rth,tot 
T
 3.86 K/W
PD
Die Übergangswiderstände zwischen Chip und Halbleitergehäuse (RJC) und zwischen
Halbleitergehäuse und Kühlkörper (RCS) 1.1 und 0.5 K/W müssen von diesem
Gesamtübergangswiderstand in Abzug gebracht werden, um den Wärmewiderstand des
Kühlkörpers allein zu erhalten:
Rth  Rth,tot  RJC  RCS  2.26 K/W
b)
Aufgabe: Weshalb ist es sinnvoll, den Kühlkörper grösser zu dimensionieren (geringerer
Rth) als auf Grund der obigen Transistordaten minimal notwendig?
Lösung: Zunächst ist für RCS nur ein typischer, kein garantierter Wert angegeben (hängt unter
anderem von der Oberflächenrauhigkeit des Kühlkörpers ab); ferner erhöht ein Derating der
maximalen Chip-Temperatur zu einer verbesserten Zuverlässigkeit.
c)
Aufgabe: Auf welchen Wert muss die Verlustleistung PD reduziert werden, wenn derselbe
Transistor bei derselben max. Umgebungstemperatur ohne Kühlkörper betrieben werden
soll?
Lösung: Hier kommt der ebenfalls im Datenblatt spezifizierte Übergangswiderstand zwischen
Chip und Umgebung (RJA = 62 K/W) zum Zug:
PD 
T
 2.18 W
RJA
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4) Abwärtswandler
a)
Aufgabe: Skizzieren Sie qualitativ (ohne Zahlenwerte) den Verlauf der Spannung UD über
der Freilaufdiode sowie des Stromes IL durch die Speicherdrossel. In Ihrer Skizze soll
auch die Flussspannung der Diode sichtbar sein, solange diese Strom führt.
Lösung:
b)
Aufgabe: Berechnen Sie das benötigte Tastverhältnis d und die Induktivität L, und zwar
für folgende Vorgaben: Uein = 15 V, Uaus = 3 V, Schaltfrequenz f = 100 kHz, Welligkeit des
Spulenstroms IL = 0.5 A. Nehmen Sie ferner an, dass Leistungsschalter und Induktivität
keinerlei Verluste haben und die Flussspannung der Diode 0.5 V sei.
Lösung: Das Verhältnis von ON- zu OFF-Zeit entspricht generell dem Verhältnis der
Spulenspannungen während der OFF- und der ON-Phase. Wegen dem Spannungsverlust über
der Freilaufdiode ist die Spulenspannung während der OFF-Phase nun nicht mehr gleich der
Ausgangsspannung, sondern der Ausgangsspannung plus UF. Während der ON-Phase ist die
Spulenspannung nach die vor gerade Uein – Uaus. Somit gilt:
t ON U L ,OFF U aus  U F


t OFF U L ,ON U ein  U aus
Substituiert man tOFF und tON durch Ausdrücke mit d, so erhält man:
U UF
d
 aus
1  d U ein  U aus
Nach d aufgelöst, das jetzt das Tastverhältnis unter Berücksichtigung von UF ist, folgt:
d
U aus  U F
 0.226
U ein  U F
Für die benötigte Induktivität L kann sowohl die ON- wie die OFF-Phase herangezogen werden,
wir verwenden die ON-Phase mit der ON-Zeit tON: (t = Periodendauer = 10 s)
tON  d  t  2.26 s
Man erhält für L:
L
c)
U ON  tON
 54 H
I L
Aufgabe: Dimensionieren Sie den Glättungskondensators C approximativ für eine
Welligkeit der Ausgangsspannung Uaus = 50 mVpp. Sie dürfen dazu annehmen, der
Spulenstrom habe einen Rechteckverlauf mit Amplitude IL.
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Lösung: Unter der weiter vereinfachenden Annahme, dass der Stromrechteck ein
Tastverhältnis von 50% hat, erhält man aus Q = CU:
C
t I L

=50 F
2 U aus
Bemerkung: In Tat und Wahrheit ergibt der dreieckige Stromverlauf einen parabelförmigen
Spannungsverlauf am Kondensator.
d)
Aufgabe: Konkretisieren Sie in der Schaltung den Leistungsschalter S durch einen nKanal-Enhancement-MOSFET (Schemaskizze). Zeichnen Sie auch, wo die
Steuerspannung (0 V im OFF- und +10 V im ON-Zustand) angelegt werden muss, z. B.
durch einen Spannungspfeil oder ein Quellensymbol.
Lösung: Die Steuerspannung liegt zwischen Gate und Source-Anschluss.
5) Schaltverhalten von MOSFET's
a)
Aufgabe: Skizzieren Sie qualitativ den Verlauf von Steuerspannung UGS(t) und
Drainspannung UDS(t) während des Einschaltvorgangs unter der Annahme, der Treiber
liefere einen Maximalstrom IGT (Strombegrenzung). Berücksichtigen Sie die Eingangsund die Rückwirkungskapazität des FET.
Lösung: Während dem Abfall der Drain-Source-Spannung verharrt die Steuerspannung am
Gate auf einem konstanten Wert in der Gegend der Schwellenspannung des FET Uth, da in
dieser Phase die Gate-Drain-Kapazität umgeladen wird.
Bemerkung: Der Spannungsabfall über dem FET im ON-Zustand (RDS,ONID) ist in dieser
Aufgabe nicht gefragt, wurde in der Figur aber ebenfalls eingetragen.
b)
Aufgabe: Berechnen Sie die für den ganzen Einschaltvorgang vom Treiber zu liefernde
Ladung QG unter folgenden Voraussetzungen: Gate-Source- und Gate-Drain-Kapazitäten
sind spannungsunabhängig, CGS = 1.0 nF, CGD = 100 pF; UGS,max = 10 V; IGT = 1.0 A; U+ =
100 V, Schwellenspannung des FET Uth = 4.0 V.
Lösung:
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Die Lösung der Aufgabe ist im Falle konstanter Kapazitäten CGS und CGD denkbar einfach: Es
reicht, die Differenz der Ladung der Kapazitäten vor und nach dem Umschaltvorgang zu bilden.
Es kommt die für die Ladung einer Kapazität relevante Formel Q = CU zum Zug.
Vor dem Umschaltvorgang hat CGS keine Ladung (UGS = 0), an der Kapazität CGD liegt eine
Spannung UGD = -100 V (Vorzeichen s. Schemaskizze). Somit gilt für die Anfangsladung:
QOFF  U GD,OFF  CGD  100V  100 pF  -10 nC
Nach dem Umschalten liegen an CGS resp. CGD jeweils +10 V. Somit erhält man für die
Endladung:
QON  U GD,ON  CGD  U GS ,ON  CGS  10V  100 pF  10V  1000 pF  +11 nC
Die gesamte Ladungsdifferenz ist somit:
QG  QON  QOFF  21 nC
c)
Aufgabe: Berechnen Sie auf Grund der in Teilaufgabe b) berechneten Gateladung QG die
Schaltzeit tON (Anstieg von UGS = 0 auf UGS,max).
Lösung: Hier kommt die Definitionsgleichung für die elektrische Ladung zum Zug: Q=It. Somit
erhält man für die Umladezeit:
t ON 
QG 21nC

 21 ns
I GT
1A
Bemerkung: Alle Zahlenwerte sind realistisch für einen zeitgenössischen n-Kanal-MOSFET, der
10 A bei 100 V mit Reserve schalten kann (Bsp.: IRFR13N15), allerdings sind die Kapazitäten
in der Realität alle stark spannungsabhängig, so dass man wenn immer möglich mit den
Ladungswerten für QG aus dem Datenblatt arbeiten sollte.
d)
Aufgabe: Durch welche Schutzschaltung ist obige Schaltung zu ergänzen, damit der
MOSFET beim Ausschalten nicht beschädigt wird (Schemaskizze und Erklärung)?
Lösung: Parallel zur induktiven Last muss eine Freilaufdiode eingefügt werden, die es dem
Strom durch die induktive Last erlaubt, nach dem Abschalten weiterzufliessen (Vermeidung
einer Spannungsspitze beim Ausschalten).
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