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Schularbeit, HLW 2, 1. Semester
Mit TI82 STAT
Punkte
Ein Händler bietet 3 Sorten Bier in 0,5-Literflaschen an einem Marktstand an. Die Zahl der an diesem
1. Tag verkauften Weißbierflaschen ist mit x bezeichnet, jene der Bockbierflaschen mit y. Die 3. Sorte ist
ein Märzenbier.
a) Der Händler kann aus Erfahrung an diesem Markttag jeweils höchstens 90 Weißbier, 90 Bockbier
und 100 Märzenbier verkaufen. Er kann insgesamt an diesem Tag aber nur höchstens 250 Flaschen bei
seinem Verkaufsstand unterbringen.
Der Preis einer Flasche Weißbier beträgt € 0,80, eine Flasche Bockbier kostet € 1,20 und eine Flasche
Märzen € 0,6.
Der Händler möchte die Lieferung so gestalten, dass er maximalen Umsatz hat.
-Geben Sie alle notwendigen Ungleichungen für diese Bedingungen an.
-Stellen Sie die Gleichung der Zielfunktion für den maximalen Tagesumsatz auf.
b) An einem Festtag bietet der Händler das Weißbier zu € 0,9, das Bockbier verbilligt mit € 0,80 und
das Märzenbier zu € 0,50 an. Die Rahmenbedingungen sind in der Grafik dargestellt.
-Zeichne die Zielfunktion in die gegebene Grafik ein.
-Berechne mit Hilfe der Daten aus der Grafik den maximalen Umsatz.
2.
4xA
1xB
2xC
1xB
a) Löse die quadratische Gleichung in der Grundmenge der reellen Zahlen.
2x² + 3x – 7= 0
1xB
b) Argumentiere, für welche Werte von c (c ϵ Q) die folgende quadratische Gleichung zwei nicht reelle
(komplexe) Lösungen hat.
5x² + 2x + c = 0
1xA
1xB
3.
Schreibe folgende Potenzterme als Wurzel:
a) y
4
7
b)  x - y 
2xB
2
3
Argumentiere, welche Fehler bei den folgenden beiden Termumformungen gemacht wurde:
c)
3
2
-a =
1
a3
d)
12
8
3
2
a = a =a
3
2
2xD
4. In der folgenden Grafik sind eine quadratische Kostenfunktion K(x) und eine quadratische Erlösfunktion
E(x) dargestellt.
x … erzeugte = verkaufte Menge in Mengeneinheiten (ME)
K(x) … Kosten in Geldeinheiten (GE), wenn x ME erzeugt werden
E(x) … Erlös in GE, wenn x ME verkauft werden.
a) Argumentiere, warum der Erlös bei ca. 112 ME null wird.
b) -Entnimm der Grafik, bei welchen Verkaufsmengen der größte Erlös erzielt wird.
- Gib den Wert des größten Erlöses an.
c) -Gib den Bereich an, in dem Gewinn zu erwarten ist.
-Lies ungefähr den größten erzielbaren Gewinn ab.
1xD
1xC
1xC
2xC
1xC
21
Note:
erreichte Punkte:
Bewertungsschlüssel:
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
Note
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
HD
A
5
B
6
C
7
D
3
Punkte