2.4.3 Messung von Differenztemperaturen mit 2 Thermoelementen

Dipl.-Ing. G.Lebelt
2.4.3
2.4.3 Messung von Differenztemperaturen mit 2 Thermoelementen
Sachworte: Temperaturmessung, Differenztemperatur, Thermoelement
Zur Messung der Temperaturdifferenz ϑA - ϑB zwischen den beiden Messstellen A
und B werden nach Bild 1 zwei baugleiche Eisen-Konstantan-Thermoelemente eingesetzt. Alle Verbindungsstellen der Thermomaterialien seien vereinfacht auf der
gleichen Umgebungstemperatur ϑu. ϑu, ϑA und ϑB sind Temperaturwerte in °C.
Cu
hu
hu
hU
UM
hU
Cu
Cu
Bild 1
Konst
Fe
Fe
Konst
hB
hA
A
B
Die Zahlenwerte der Thermoelektrischen Spannungsreihe sind für die beiden Materialien Eisen (Fe) und Konstantan (Konst) der Tabelle 2.3 des Buches entnommen.
KFePt = +1,9 mV/100 K
kKonstPt = -3,1 mV/100 K
a) Wie groß ist die Empfindlichkeit kFeKonst der beiden Thermoelemente zahlenmäßig in mV/100 K?
k Fe Konst = k Fe Pt − k Konst Pt =
1,9 mV −3,1mV
mV
−
= 5,0
100 K
100 K
100K
(1)
b) Geben Sie die Messspannung UM abhängig von der Empfindlichkeit kFeKonst
der Thermoelemente und den gegebenen Celsius-Temperaturen an.
kCu KonstϑU + k Konst FeϑA + k FeCuϑU + kCu FeϑU + k Fe KonstϑB + k Konst CuϑU − U M = 0
(2)
Aufgelöst nach UM reduziert sich mit kxy = -kyx die obige Gleichung auf:
U M = k Konst FeϑA + k Fe KonstϑB
U M = k Konst Fe ( ϑA − ϑB )
Übungen zum Buch Schrüfer Elektrische Messtechnik
www.schruefer-messtechnik.de/emt-uebungen/loesungenl2.4.3-difftemp_mit_2_TE-02b
(3)
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c) Diskutieren Sie den Einfluss der Umgebungstemperatur ϑu auf die Messspannung UM.
Nach Gl. (3) ist die Messspannung nur von den beiden MessstellentemperaturenϑA und ϑB
nicht aber von der Umgebungstemperatur ϑi abhängig, die hier als Störgröße unerwünscht wäre. Dies zeigt, dass sich mit dem Prinzip der Differenzbildung der Einfluss von
Störgrößen wirksam unterdrücken lässt.
d) Gemessen wird eine Spannung von UM = 220 µV.
Wie groß ist die Temperaturdifferenz ϑA - ϑB?
Aus Gl. (3) folgt:
ϑA − ϑB =
UM
k Konst Fe
=
220 μV
220 ⋅ 10 −6 V ⋅ 100 K
=
= 4,4 K = 4,4 °C
−3
mV
⋅
5,0
10
V
5,0
100 K
(4)
Temperaturdifferenzen können als Celsius-Temperaturen in „°C“ oder wegen der Differenzbildung gleichwertig als absolute Temperaturen in „K“ angegeben werden. Dabei
sind naturgemäß die Zahlenwerte der Ergebnisse gleich, wie z.B. hier „4,4“.
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