13 Geometrische Optik 2

Physikalisches Schulversuchspraktikum
Wintersemester 2000 / 2001
Versuche zur Optik
in der Unterstufe
Matrikelnummer: 9655056
Studienkennzahl: 412 / 406
Name: Angela Grafenhofer
Abgabetermin: 11. 1. 2001
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Inhaltsverzeichnis
1. Allgemeines zur Optik
2. Lernziele
3. Versuche in der Unterstufe
3.1. Brechung des Lichtes (Wasser/Luft)
3.2. Brechung des Lichtes (Glas/Luft)
3.3. Abhängigkeit der Lichtbrechung vom Einfallswinkel
3.4. Totalreflexion
3.5. Grenzwinkel der Totalreflexion
3.6. Lichtleiter
3.7. Strahlengang durch eine planparallele Platte
3.8. Strahlengang durch ein Prisma
3.9. Strahlengang durch ein Ablenk- und Umkehrprisma
3.10. Konvexlinse
3.11. Konkavlinse
3.12. Fernrohr
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1. Allgemeines zur Optik:
Die Optik ist die Lehre vom Licht, also von denjenigen elektromagnetischen
Wellen, die mit dem menschlichen Auge wahrgenommen werden können.
Deren Wellenlänge liegt zwischen 380 Nanometer (= 3,8 ⋅ 10 −7 m ) und 780
Nanometer (= 7,8 ⋅ 10 −7 m ). Die an diesen Wellenlängenbereich angrenzenden
unsichtbaren Bereiche Infrarot und Ultraviolett sind ebenfalls Gegenstände
der Optik.
2. Lernziele:
Nachdem die Schüler der 4. Klasse schon das Kapitel Lichtausbreitung und
Reflexion gehört haben, sollte grundlegendes Wissen über die Bildentstehung
durch Lichtbrechung erworben und angewendet werden. Außerdem sollten
die Schüler ihren Wortschatz erweitern und die neuen Begriffe richtig
verwenden. Folgendes sollte der Schüler aus dem Unterricht mitnehmen:
• Die Richtungsänderung eines Lichtstrahles beim Übergang von einem
optischen Medium in ein anderes nennt man Brechung oder Refraktion
des Lichtes.
• Das Einfallslot bildet mit dem einfallenden Strahl den Einfallswinkel,
mit dem gebrochenen Strahl den Brechungswinkel.
• Ein Lichtstrahl wird um so stärker gebrochen, je kleiner der Winkel ist,
mit dem er auf die Grenzfläche trifft.
• Geht ein Lichtstrahl von einem optisch dünneren in ein optisch
dichteres Medium über, so wird er zum Lot gebrochen.
• Beim Übergang von einem optisch dichteren in ein optisch dünneres
Medium wird der Lichtstrahl vom Lot gebrochen.
• Der Einfallswinkel, bei dem der Brechungswinkel 90° beträgt, heißt
Grenzwinkel. Bei noch größerem Einfallswinkel wird das Lichtbündel
vollständig (total) an der Grenzfläche reflektiert.
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• Diese Totalreflexion kann nur beim Übergang von einem optisch
dichteren in ein optisch dünneres Medium erfolgen, wenn der
Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel ist.
• Die Schüler sollten wissen, wie eine Fata Morgana und die im Sommer
vor allem auf Asphaltstraßen häufig beobachtbaren Spiegelungen
entstehen.
• Die Schüler sollten wissen, was ein Lichtleiter ist und wo er verwendet
wird.
• Mit Prismen können Lichtstrahlen durch Totalreflexion umgelenkt
werden.
• Die Schüler sollten den Strahlengang durch eine planparallele Platte,
ein Ablenk- oder Umkehrprisma beschreiben können.
• Eine Sammellinse erzeugt von einem Gegenstand außerhalb ihrer
Brennweite ein reelles und umgekehrtes Bild. Dieses ist je nach der
Gegenstandsweite verkleinert, gleich groß oder vergrößert und liegt
außerhalb der Brennweite. Befindet sich der Gegenstand innerhalb der
Brennweite, so entsteht ein virtuelles, aufrechtes und vergrößertes
Bild. Dieses liegt auf derselben Seite wie der Gegenstand.
• Parallel zur Achse einfallende Lichtstrahlen vereinigen sich nach dem
Durchgang durch eine Sammellinse in einem Punkt auf der Achse,
dem Brennpunkt oder Focus F. Sein Abstand hängt von den
Krümmungsradien der Linse und von der optischen Dichte des
Materials ab.
• Lichtstrahlen, die parallel zur Achse auf eine Konkavlinse fallen,
werden erstreut, und zwar so, als ob sie vom Zerstreuungspunkt
kämen.
• Eine Konkavlinse erzeugt von einem Gegenstand stets ein virtuelles,
aufrechtes und verkleinertes Bild. Es liegt immer auf derselben Seite
wie der Gegenstand.
• Fernrohre dienen zur Betrachtung weit entfernter Gegenstände. Die
Schüler sollten das Keplersche und das Galileische Fernrohr kennen
und den Strahlengang erklären können.
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3. Versuche in der Unterstufe:
3.1.
Brechung des Lichtes (Wasser/Luft):
Versuchsaufbau:
Man fülle ein Gefäß mit Wasser. Daraufhin stelle man einen Löffel oder
einen Trinkhalm hinein. Dann beachte man die Halme oder den Löffel direkt
von oben und schräg von oben.
Versuchsergebnis:
Die Halme oder Löffel scheinen an der Grenze zwischen Luft und
Wasseroberfläche geknickt zu sein. Die Halme wirken in den Gläsern kürzer,
als sie tatsächlich sind.
Versuchserklärung:
Wenn Lichtstrahlen von einem durchsichtigen Stoff wie z.b. Luft kommen
und schräg auf einen anderen durchsichtigen Stoff wie z.b. Wasser auftreffen,
so werden sie reflektiert oder gebrochen. Fallen sie gerade darauf, so gibt es
keine Brechung. Sonst erfolgt die Brechung genau an der Grenze zwischen
den beiden durchsichtigen Stoffen. Sie ist um so stärker, je geneigter die
Lichtstrahlen auftreffen. Weiter hängt die Stärke der Brechung von den
Materialien der beiden Medien ab. Somit werden unsere Augen bei diesem
Versuch getäuscht: Wir meinen, der Halm wäre geknickt.
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Nun folgt ein weiterer Versuch der ohne großen Aufwand durchgeführt
werden kann:
Versuchsdurchführung:
Man lege ein Geldstück auf den Boden einer Konservendose. Nun schaue
man schräg über den Dosenrand hinweg auf den Dosenboden. Man sollte die
Münze gerade nicht mehr sehen.
Nun behält man seine Blickrichtung bei und lässt langsam Wasser in die
Dose.
Versuchsergebnis:
Die Münze wird plötzlich auf dem Dosenboden sichtbar.
Versuchserklärung:
Die Lichtstrahlen können wegen des undurchsichtigen Dosenrandes unser
Auge nicht erreichen, da sie sich geradlinig fortpflanzen. Wird jedoch Wasser
eingefüllt, so werden die Lichtstrahlen an der Wasseroberfläche gebrochen
und fallen in unser Auge.
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Wir sehen die Münze, jedoch nicht an ihrem Lageplatz auf dem Gefäßboden,
sondern etwas angehoben. Dieser Punkt liegt dort, wo sich die Lichtstrahlen
in der gedachten Verlängerung schneiden.
Dadurch scheint der Gegenstand an einer anderen Stelle zu sein als er in
Wirklichkeit ist. Der Grund ist die Brechung des Lichtes beim Übergang von
einem Ausbreitungsmittel in ein anderes. Je mehr Wasser in das Gefäß gefüllt
wird, desto mehr erscheint der Boden des Gefäßes angehoben zu werden, und
um so höher scheint das Geldstück zu steigen. Durch Ablassen des Wassers
kannst du die Münze wieder verschwinden lassen.
Die ersten beiden Versuche können als Schülerversuche oder von der
Lehrperson selbst durchgeführt werden, um Interesse am Thema
Lichtbrechung zu wecken. Daraufhin können folgende Versuche
durchgeführt werden: Die Versuchsbeschreibung befindet sich auf der
nächsten Seite.
Die Richtungsänderung eines Lichtstrahles beim Übergang von einem
optischen Medium in ein anderes nennt man Brechung.
Durch den einfallenden Strahl, das Lot und den gebrochenen Strahl lässt sich
eine Ebene legen, die normal auf die Grenzflächen der beiden Medien steht.
Das Einfallslot bildet mit dem einfallenden Strahl den Einfallswinkel, mit
dem gebrochenen Strahl den Brechungswinkel.
Ein Lichtstrahl, der normal auf die Grenzfläche zweier optisch verschiedener
Medien auftrifft, wird nicht gebrochen.
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3.2.
Brechung des Lichtes (Glas/Luft):
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Beim Übergang des Lichtes von Luft in Glas ist der Brechungswinkel stets
kleiner als der Einfallswinkel. Der Strahl wird zum Einfallslot hin gebrochen
(Brechung zum Lot). Die Größe der Ablenkung wächst mit dem
Einfallswinkel.
Wie bei der Reflexion ist auch bei der Brechung der Lichtweg umkehrbar.
Beim Übergang eines Strahles von Glas in Luft ist der Brechungswinkel
größer als der Einfallswinkel. Der Strahl wird also vom Lot weg gebrochen
(Brechung vom Lot).
Versuche haben ergeben, dass die Brechung des Lichtes auf die
unterschiedliche Geschwindigkeit des Lichtes in den einzelnen Medien
zurückzuführen ist. Von zwei Medien nennt man jenes das optisch dichtere,
in dem die Lichtgeschwindigkeit kleiner ist. Das andere Medium heißt das
optisch dünnere.
Nachstehend sind einige optische Medien nach steigender optischer Dichte
geordnet: Leerer Raum, Luft, Wasser, Alkohol, Kronglas, Flintglas, Diamant.
Optisch dichtere Stoffe müssen aber nicht eine größere Dichte haben. So hat
Alkohol (Dichte 0,9 kg/dm3) eine größere optische Dichte als Wasser (Dichte
1 kg/dm3).
Geht ein Lichtstrahl von einem optisch dünneren in ein optisch dichteres
Medium über, so wird er zum Lot gebrochen. Beim Übergang von einem
optisch dichteren in ein optisch dünneres Medium wird der Lichtstrahl vom
Lot gebrochen.
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3.3.
Abhängigkeit der Lichtbrechung vom Einfallswinkel:
Nachdem die Schüler erkannt haben, dass die Lichtbrechung von den
verwendeten Medien abhängt, sollte nun auf die Abhängigkeit von den
Einfallswinkeln eingegangen werden.
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Da in der Unterstufe noch nicht mit Winkelfunktionen gearbeitet werden
kann, sollte man sich darauf konzentrieren, wie sich die Lichtstrahlen
verhalten. Der Einfallswinkel sollte laufend verändert werden, sodass die
Schüler den Zusammenhang beobachten können.
Ein Lichtstrahl wird um so stärker gebrochen, je kleiner der Winkel ist, mit
dem er auf die Grenzfläche trifft.
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3.4.
Totalreflexion:
Folgender Versuch zeigt die Totalreflexion beim Übergang des Lichtes von
Wasser in Luft.
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Dieser Effekt kann beim Tauchen beobachtet werden, wenn man aus der
Tiefe die Wasseroberfläche beobachtet. Folgendes Bild zeigt ebenfalls
Totalreflexion an der Wasseroberfläche:
Die Wasseroberfläche erscheint von unten betrachtet wie ein guter Spiegel.
Nun folgt ein weiterer Versuch der sowohl die Brechung des Lichtes beim
Übergang von Wasser in Luft als auch die Totalreflexion zeigt:
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Totalreflexion kann jedoch auch bei Übergang von Glas in Luft beobachtet
werden: Das zeigt der Versuch auf der folgenden Seite.
Der Einfallswinkel, bei dem der Brechungswinkel 90° beträgt, heißt
Grenzwinkel. Er ist für alle Glassorten kleiner als 42°. Bei noch größerem
Einfallswinkeln wird das Lichtbündel vollständig (total) an der Grenzfläche
reflektiert. Diese Totalreflexion kann nur beim Obergang von einem optisch
dichteren in ein optisch dünneres Medium erfolgen, wenn der Einfallswinkel
größer als der Grenzwinkel ist.
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3.5.
Grenzwinkel der Totalreflexion:
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Die Abbildung zeigt einen
Übergang von Glas in Luft.
Dabei
tritt
an
der
Grenzfläche
teilweise
Reflexion auf.
Vergrößert
man
den
Einfallswinkel im optisch
dichteren Medium (Glas), so
strebt der Brechungswinkel
im
optisch
dünneren
Medium (Luft) gegen den
Grenzwert
90°.
Dieser
Einfallswinkel, bei dem der
Brechungswinkel
90°
beträgt, heißt Grenzwinkel.
Für
noch
größere
Einfallswinkel tritt dann
Totalreflexion auf.
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3.6.
Lichtleiter:
In Bild a fällt Licht auf die ebene Stirnfläche eines dünnen Glasstabes. Das
Licht wird immer wieder total reflektiert und kann den Stab trotz seiner
Krümmung erst an der anderen Stirnfläche verlassen.
Im Lichtkabel (Bild b) sind viele dünne Kunststofffasern durch eine schwarze
Lackschicht getrennt und regelmäßig angeordnet. Entwirft man an einer der
Stirnflächen durch eine Linse ein Bild, so wird am anderen Ende jede Faser
eine entsprechende Helligkeit aufweisen, das Bild wird übertragen.
Solche Lichtkabel können für medizinische Beobachtungen im
Körperinneren eingesetzt werden (Magen, Darm, Atemwege,...). Ein
Lichtkabel dient dabei zur Beleuchtung, ein anderes zur Bildübertragung.
Das Bild wird vergrößert auf einem Bildschirm sichtbar gemacht.
Magenuntersuchungen können somit bereits ohne Operation durchgeführt
werden. Dem Patienten wird ein Lichtleiter (ein sogenanntes
Gastroskopiegerät) durch die Speiseröhre in den Magen eingeführt. Der Arzt
kann die Innenwände des Magens genau untersuchen und nach
Magengeschwüren absuchen. Diese Untersuchungsart erspart dem Patienten
eine schmerzhafte Operation.
Sehr dünne Einzelfasern aus besonders gut lichtdurchlässigem Material
(Quarz... ) werden zur Informationsübertragung mit Licht benützt. Ein
solches Netz von Lichtwellenleitern ist im Ausbau begriffen und ersetzt
Metallleitungen für Telephon und Fernsehen.
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Dazu sollte folgender Versuch durchgeführt werden:
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Lichtbrechung in der Atmosphäre:
Die normale atmosphärische Brechung ist eine Folge der nach oben ständig
sinkenden Dichte der Lufthülle. Das von einem Stern kommende Licht wird
zum Lot hin gebrochen, da die tiefer liegenden Luftschichten größerer Dichte
und auch größere optische Dichte haben.
Der Stern erscheint uns daher in größerer Höhe über dem
Horizont.
Die Ablenkung ist umso größer, je näher ein Gestirn dem Horizont ist. Sie
kann bis zu 0,5° erreichen. Wir sehen daher die Sonne schon 2 min vor ihrem
tatsächlichen Aufgang und noch 2 min nach ihrem Untergang.
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Bei starker Sonnenbestrahlung können sich Luftschichten in Bodennähe so
stark erwärmen, dass ihre optische Dichte kleiner wird als die der
darrüberliegenden Luftschichten. Das einfallende Licht wird dann vom Lot
weg gebrochen, es kann schließlich Totalreflexion erfolgen. Das von G
kommende Licht erreicht den Beobachter ähnlich wie nach der Reflexion an
einer Wasseroberfläche.
So entstehen die Fata Morgana und die im Sommer vor allem auf
Asphaltstraßen häufig beobachtbaren Spiegelungen.
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3.7.
Strahlengang durch eine planparallele Platte:
Mit dem folgenden Versuch sollte die Umkehrbarkeit des Lichtweges bei der
Brechung veranschaulicht werden. Dieser Zusammenhang ist von großer
Bedeutung:
Die Brechung beim Übergang von Luft in Glas oder Wasser ist gleich groß
wie die Brechung beim umgekehrten Vorgang. Das kann man mit Hilfe der
planparallelen Platte sehen:
Der Lichtstrahl, der schräg auf eine planparallele Platte auftrifft, wird
zweimal gebrochen (beim Eintritt in die Platte zum Lot und beim Austritt
vom Lot weg). Da die Brechung vom Lot und zum Lot um denselben Betrag
erfolgt, wird der Lichtstrahl parallel verschoben. Man sieht somit, dass
entsprechende Winkel paarweise gleich sind.
Beim Übergang von Luft in Glas verändert sich auch die
Lichtgeschwindigkeit von ca. 300 000 km/s auf ca. 200 000 km/s. Beim
Austritt aus Glas in Luft verändert sich die Lichtgeschwindigkeit wieder zu
300 000 km/s. Licht hat also nach dem Durchgang durch das Medium (hier
Glas) dieselbe Geschwindigkeit wie vor dem Eintritt in das Medium.
Auf der folgenden Seite sind die für diesen Versuch nötigen Materialien
aufgelistet. Weiter ist die Versuchsdurchführung gegeben.
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3.8.
Strahlengang durch ein Prisma:
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3.9.
Strahlengang durch ein Ablenk- und Umkehrprisma:
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Folgende Abbildung zeigt, welche Aufgaben solche Prismen erfüllen können.
Diese Prismen finden in vielen Geräten anstelle der empfindlichen
Oberflächenspiegel Verwendung (Feldstecher, Spiegelreflexkamera).
Die Rückstrahler bei Straßenbegrenzungen, Autos und Fahrrädern bestehen
aus Prismen. Sie werfen das ankommende Licht zurück.
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3.10.
Konvexlinsen:
Ein Glaskörper, der von zwei Teilen einer Kugelfläche begrenzt wird, ist eine
optische Linse. Eine dieser Kugelflächen kann auch durch eine ebene Fläche
ersetzt werden. Verbindet man die Mittelpunkte der beiden Kugelflächen, so
erhält man die Achse der Linse. Ist die Linse in der Mitte dicker als an den
Rändern, so heißt sie Konvexlinse. In optischer Hinsicht ist sie eine
Sammellinse, da sie hindurchgehendes Licht in einem Punkt „sammelt“.
Folgende Abbildung zeigt einige Sammellinsen:
Dabei handelt es sich um eine bikonvex, plankonvex und eine konkavkonvex
Linse.
Versuchsdurchführung:
Lässt man auf das Glasprofil einer Konvexlinse achsenparallele Lichtstrahlen
fallen, so entsteht folgendes Bild:
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Versuchserklärung:
Man kann sich einen linsenförmigen Glaskörper durch Prismen ersetzt
denken, von denen die parallel zur Achse einfallenden Strahlen zu einem
Punkt F hin abgelenkt werden.
Parallel zur Achse einfallende Lichtstrahlen vereinigen sich nach dem
Durchgang durch eine Sammellinse in einem Punkt auf der Achse, dem
Brennpunkt oder Fokus F (genau gilt dies nur für dünne Linsen). Sein
Abstand von der Linsenmitte heißt Brennweite. Die Brennweite hängt von
den Krümmungsradien der Linse und von der optischen Dichte des Materials
ab.
Dazu können die Schüler zuhause folgenden Versuch durchführen, der ihnen
eine wichtige Eigenschaft von Sammellinsen bewusst machen wird:
Versuchsdurchführung:
Man nimmt eine Lupe und hält man sie bei warmen Sonnenschein so über
seine Hand, dass die Strahlen hindurchfallen können. Dann verändert man
den Abstand zwischen der Haut und dem Glas so lange, bis man auf seiner
Hand einen kleinen Lichtfleck sieht.
Nun wartet man einige Minuten.
Versuchsergebnis:
Man spürt zuerst ein Kitzeln und dann ein Brennen, das immer unerträglicher
wird.
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Versuchsdurchführung:
Man hält das Vergrößerungsglas über ein Stück weißes Papier, bis auch
darauf ein kleiner Lichtfleck zu sehen ist. Dann wartet man einige Minuten.
Versuchsergebnis:
Das Papier fängt an, sich um den Lichtfleck braun zu färben, bald darauf
beobachtet man eine leichte Rauchentwicklung. Schließlich brennt das
Papier.
Versuchserklärung:
Glaskörper, die wie die Lupe geformt sind, d.h. in der Mitte dicker sind als
am Rand, nennt man Linsen. Sie haben die Eigenschaft, die auf sie
auftretenden parallelen Sonnenstrahlen abzulenken und sie hinter sich in
einem Punkt, dem Brennpunkt zu sammeln. Da sich die Wärme aller
einfallenden Sonnenstrahlen hier vereinigt, ist es im Brennpunkt sehr heiß.
Das erklärt, weshalb unsere Haut zu brennen beginnt und das Papier sich
entzündet, wenn beide im Brennpunkt liegen. Eine solche Linse wird
Sammellinse genannt.
In der Abbildung wird der Brennpunkt nicht mit B, sondern mit F abgekürzt.
F steht für das lateinische Wort focus = Feuerstelle.
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Linsen haben auf jeder Seite einen Brennpunkt. Die Brennpunkte liegen auf
der optischen Achse und sind bei symmetrischen Linsen gleich weit von der
Linsenmitte entfernt.
Versuchsdurchführung:
Zuerst gibt man eine punktförmige Lichtquelle in den Brennpunkt einer
Sammellinse und macht den Strahlenverlauf sichtbar. Dann vergrößert man
den Abstand der Lichtquelle von der Linse.
Versuchserklärung:
Von der Sammellinse geht paralleles Licht aus, wenn sich in einem ihrer
Brennpunkte eine punktförmige Lichtquelle befindet. Liegt die Lichtquelle
außerhalb der Brennweite, so vereinigt sich das Lichtbündel auf der anderen
Seite der Linse zu einem reellen Bild der Lichtquelle.
Auf den nächsten Seiten finden sich zwei Versuchsaufbauten, mit denen die
wichtigsten Eigenschaften von Sammellinsen und der Verlauf der Strahlen
herausgefunden werden kann:
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Bildkonstruktion:
Um Ort und Größe des Bildes zeichnerisch zu finden, verwenden wir jene
Lichtstrahlen, von denen wir die Richtung der gebrochenen Strahlen kennen.
Dies trifft zunächst auf den Parallelstrahl zu, der nach dem Durchgang durch
die Linse zu einem Brennstrahl wird. Wegen der Umkehrbarkeit des
Lichtweges wird daher ein Brennstrahl zu einem Parallelstrahl. Zuletzt
untersuchen wir den Verlauf jenes Strahles, der durch den sog. optischen
Mittelpunkt M der Linse geht. (M ist für symmetrische Linsen auch der
geometrische Mittelpunkt).
Dieser Strahl heißt Hauptstrahl. Wir erkennen, dass der Hauptstrahl aus
seiner Richtung nicht abgelenkt wird.
Für die Bildkonstruktion ersetzt man die dünne Linse durch eine Ebene, die
brechende Ebene. In der Zeichnung erscheint sie als eine Gerade, die im
optischen Mittelpunkt auf die optische Achse normal steht.
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Letztes Bild zeigte eine Konstruktion eines reellen Bildes bei einer
Sammellinse. Befindet sich ein Gegenstand zwischen einfacher und doppelter
Brennweite der Linse, so erhält man ein vergrößertes, reelles und
umgekehrtes Bild außerhalb der doppelten Brennweite.
Folgende Konstruktion erhält man, wenn sich der Gegenstand außerhalb der
doppelten Brennweite befindet:
Befindet sich ein Gegenstand innerhalb der Brennweite einer Sammellinse,
so laufen die von ihm ausgehenden Lichtstrahlen nach dem Durchgang durch
die Linse auseinander. Es schneiden einander jetzt nur ihre Verlängerungen,
und zwar auf der Gegenstandsseite. Wir erhalten dort ein virtuelles Bild der
Lichtquelle.
Folgende Abbildung zeigt, wie man das Bild wieder am einfachsten mit Hilfe
von Haupt-, Parallel- und Brennstrahlen finden kann.
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3.11.
Konkavlinse:
Ist eine Linse in der Mitte dünner als am Rand, so nennt man sie
Konkavlinse. Sie ist eine Zerstreuungslinse. Man unterscheidet zwischen
bikonvex, plankonvex und konvexkonkav:
Versuchsdurchführung:
Man befestigt an der optischen Scheibe das Glasprofil einer Konkavlinse und
lässt darauf achsenparallele Lichtstrahlen fallen.
Versuchsergebnis:
Die parallel zur Achse einfallenden Strahlen laufen nach dem Durchgang
durch eine Konkavlinse auseinander. Verlängert man die gebrochenen
Strahlen nach hinten, so schneiden sie einander im sogenannten
Zerstreuungspunkt Z.
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Lichtstrahlen, die parallel zur Achse auf eine Konkavlinse fallen,
werden zerstreut, und zwar so, als ob sie vom Zerstreuungspunkt
kämen.
Jede Zerstreuungslinse hat zwei Zerstreuungspunkte.
Der Versuchsaufbau „Sphärische Linsen“ auf Seite 35 und 36 zeigte bereits
den Verlauf der Lichtstrahlen bei der Sammellinse. Dieser Versuch kann nun
auch für die Zerstreuungslinse durchgeführt werden. Weiter gibt es auf der
folgenden Seite einen Versuchsaufbau, der die wesentlichen Eigenschaften
einer Zerstreuungslinse zeigt.
Ein Beispiel für die Bildkonstruktion bei der Konkavlinse zeigt folgende
Abbildung:
Eine Konkavlinse erzeugt von einem Gegenstand stets ein virtuelles,
aufrechtes und verkleinertes Bild. Es liegt immer auf derselben Seite wie der
Gegenstand.
Zusammenfassung:
Konvexlinsen wirken als Sammellinsen. Sie erzeugen reelle, umgekehrte
Bilder, wenn der Gegenstand außerhalb der Brennweite ist, und virtuelle,
vergrößerte, aufrechte Bilder, wenn der Gegenstand innerhalb der Brennweite
ist.
Konkavlinsen wirken als Zerstreuungslinsen. Sie erzeugen stets virtuelle,
verkleinerte und aufrechte Bilder.
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3.12.
Fernrohr:
Nachdem die Schüler mit den Bildkonstruktionen einer Sammellinse und
Zerstreuungslinse vertraut sind und diese beherrschen, kann man
Linsenkombinationen betrachten. Ein interessantes Beispiel sind hier
Fernrohre.
Das astronomische oder Keplersche Fernrohr besteht, aus zwei
Sammellinsen, dem Objektiv mit großer und dem Okular mit kleiner
Brennweite. Die zwischen ihnen liegenden Brennpunkte F1 und F2 fallen bei
Einstellung auf sehr weit entfernte Gegenstände zusammen.
Das Objektiv erzeugt vom Gegenstand ein reelles, umgekehrtes, stark
verkleinertes Zwischenbild B1 außerhalb der Brennweite. Dieses
Zwischenbild wird mit dem Okular wie mit einer Lupe betrachtet. Es entsteht
ein virtuelles, umgekehrtes Bild B, das stark nähergerückt erscheint. Dadurch
kommt es zur Vergrößerung des Sehwinkels.
Für astronomische Beobachtungen stört das umgekehrte Bild nicht, wohl aber
für Beobachtungen auf der Erde.
Das Erdfernrohr besitzt zur Bildaufrichtung eine zusätzliche Sammellinse.
Deswegen wird es sehr lang und unhandlich.
Beim Prismenfernrohr werden die Bilder mit Hilfe von totalreflektierenden
Prismen aufgerichtet.
Meistens wird das Prismenfernrohr als Doppelglas hergestellt. Da hierbei die
beiden Objektivlinsen weiter auseinanderliegen als die Augen, erscheinen die
beobachteten Gegenstände sehr plastisch.
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Beim Prismenfernrohr (Feldstecher) erfolgt die Bildaufrichtung durch zwei
totalreflektierende Prismen. Die zweimalige Umlenkung des Lichtes bewirkt
eine Verkürzung des Fernrohres.
Aufrechte Bilder erhält man auch mit dem Galileischen oder Holländischen
Fernrohr. Es hat als Objektiv eine Sammellinse mit großer Brennweite, als
Okular eine Zerstreuungslinse mit kleiner Brennweite.
Der rechte Brennpunkt F' des Objektivs und der rechte Zerstreuungspunkt Z'
des Okulars fallen bei Einstellung auf sehr weit entfernte Gegenstände
zusammen.
Beim Galileischen Fernrohr werden die von einem Gegenstandspunkt
kommenden Strahlen von der Sammellinse gebündelt. Bevor sie sich aber zu
einem Bildpunkt vereinigen können, treffen sie auf die Zerstreuungslinse.
Gelangen die von ihr auseinanderlaufenden Strahlen in unser Auge, so sehen
wir im Schnittpunkt ihrer Verlängerungen ein scheinbares und aufrechtes
Bild. Dieses Fernrohr wird meistens als Opernglas verwendet, da es klein und
handlich ist. Man erzielt mit ihm nur relativ geringe Vergrößerungen.
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Als Gegenstand eignet sich bei diesem Versuch eine brennende Kerze. Durch
diese beiden Versuche sehen die Schüler, wie Fernrohre funktionieren und
wie die Bildkonstruktion von Linsenkombinationen aussieht.
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Literaturverzeichnis:
Für das Schreiben dieses Protokolls wurden die verschiedensten
Versuchsunterlagen und die aufgelisteten Bücher verwendet.
• Bretschneider-Scholz: Die Physik in Versuchen „Optik“. Industrie
Druck GmbH. Verlag Göttingen
• Gollenz-Konrad-Stuzka-Eder: Lehrbuch der PHYSIK. 4. Klasse.
Verlag Hölder-Pichler-Tempsky. Wien: 1991
• Ludick-Dopler-Hinterbuchinger-Reitinger: Begegnung mit PHYSIK.
Verlag Veritas. Linz: 1991
• Jaros-Nussbaumer-Kunze: Basiswissen 2. Verlag Hölder-PichlerTempsky. Wien: 1992
• Schreiner: Physik 2. Verlag Hölder-Pichler-Tempsky. Wien: 1990
• Gerhard Graeb: Das große Experimentierbuch für Kinder, Eltern und
Erzieher. Moderne Verlags GmbH. München: 1976
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