Handout - Institut für Experimentelle Kernphysik

Hauptseminar Schlüsselexperimente der Teilchenphysik
Die Entdeckung des Urknalls
Carolin Seith
04. Juni 2010
1 Grundlagen
• 1915: Albert Einstein veröentlicht die allgemeine Relativitätstheorie. Gravitation ist eine Schein-
kraft, verursacht durch die Raumkrümmung. Er stellt die Einstein'schen Feldgleichungen auf, die
die Entwicklung des Universums beschreiben.
1
8πG
Rνµ − gνµ R + gµν Λ = 4 Tµν
2
c
Da er von einem statischen, ewigen Universum ausgeht, führt Einstein die kosmologische Konstante Λ ein, die eine dynamische Lösung der Feldgleichung verhindert. Dies, räumt er später ein,
sei die gröÿte Eselei seines Lebens gewesen.
• 1922: Alexandr Friedmann schlieÿt eine dynamische Lösung der Feldgleichungen nicht aus und eli-
miniert die kosmologische Konstante aus den Feldgleichungen. Er stellt die Friedmann-Gleichungen
auf, die drei Modelle eines expandierenden Universums zulassen. Die erste Friedmann-Gleichung
beschreibt die Geometrie des Universums:
2
ȧ
8πGρ Kc2
H =
=
− 2
a
3c4
a
2
a: kosmischer Skalenfaktor: ~r(t) = a(t) · ~x, H: Hubble-Parameter
k= 1: geschlossenes Universum mit sphärischer Geometrie
k=-1: oenes Universum mit hyperbolischer Geometrie
k= 0: aches Universum
2 Die 3 Säulen der Urknalltheorie
2.1 Die Rotverschiebung
2.1.1 Denition
Aufgrund des Dopplereektes erreicht uns Licht, das von Galaxien stammt, die sich relativ zur Erde
bewegen, mit verschobener Wellenlänge. Entfernen sich die Lichtquellen, so sind die Wellenlängen
rotverschoben. Man deniert die Rotverschiebung als
z=
λErde
(1 + z)2 − 1
− 1 ⇔ v = c0
λQuelle
(1 + z)2 + 1
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Kap.
2 Die 3 Säulen der Urknalltheorie
2.1.2 Entdeckung
• 1912: Henrietta Leavitt entdeckt die Perioden-Leuchtkraft-Beziehung für Cepheiden. Dies sind
pulsationsveränderliche Sterne, anhand derer Periodendauer auf die absolute Leuchtkraft geschlossen werden kann:
M = −2, 81 · log(p) − 1, 43
Dies erlaubt eine Abstandsbestimmung von Sternhaufen, die mit der Parallaxenbeziehung nicht
mehr bestimmt werden kann.
• 1912: Vesto Slipher untersucht die Wasserstospektrallinien naher Galaxien und stellt fest, dass
die Spektren alle rotverschoben sind.
• 1929: Edwin Hubble untersucht am Mount Wilson Teleskop die Spektren von weiter entfernten
Galaxien. Er stellt fest, dass die Rotverschiebung und damit die Fluchtgeschwindigkeit mit dem
Abstand der Galaxien zunimmt. Es besteht ein linearer Zusammenhang. Dies beweist, dass das
Universum expandiert. Es gilt das Hubble-Expansionsgesetz:
v = H0 ∗ R mit H0 : Hubble-Konstante ≈ 70km/(s · M pc)
Damit kann man das Alter des Universums berechnen: TU niversum = H10 ≈ 13, 3 · 109
2.2 Kosmische Hintergrundstrahlung
2.2.1 Entdeckung
• 1964: Bei der Eichung eines Radioteleskopes der Bell Laboratories entdecken Arno Penzias und
Robert Wilson ein Rauschen im Microwellenbereich bei 7cm, das nicht richtungsabhängig ist und
seinen Ursprung nicht innerhalb unserer Galaxie haben kann. Nobelpreis für Wilson und Peebles
1978!
• 1964: an der Princeton University suchen Robert Dicke und James Peebles gleichzeitig nach einem
10K- Radiorauschen, das aus dem frühen Universum stammen muss. Aufgrund der Elementzusammensetzung unseres Universums gehen die Forscher davon aus, dass eine Strahlung aus der
primordialen Phase übriggeblieben ist. Zufällig erfahren sie von dem 3,5K-Rauschen von Penzias und Wilson und liefern die entsprechende Interpretation. Es werden weitere Wellenlängen
vermessen und vorsichtig äuÿert sich ein Verdacht, dass es sich um schwarze Strahlung handeln
könnte.
• 1989-1993: Cosmic Background Explorer (COBE)
Der NASA-Satellit misst mit präziser Genauigkeit das Spektrum eines schwarzen Strahlers von
2,75K. Das Messgerät FIRAS(FarInfrared Absolute Spectrometer) misst mithilfe eines ReferenzSchwarzstrahlers. Mit dem DMR-Messgerät (Dierential Microwave Radiometer) wurde die Hintergrundstrahlung auf Temperatur-Anisotropien am Horizont untersucht und es wurden deutliche
Fluktuationen auf Winkelskalen von 7◦ festgestellt.
• 2001: Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)
Erneut sendet die NASA einen Satelliten ins All, der die Temperaturanisotropien auf kleineren Winkelskalen (0,2◦ ) untersuchen soll. Innerhalb von 6 Monaten wird eine hundertprozentige
Himmelsabdeckung erreicht.
2.2.2 Urpsrung der Kosmischen Hintergrundstrahlung
• Baryon-Photon-Plasma
In einer extrem heiÿen Frühphase muss das Universum als Plasma vorgelegen haben. Nahezu
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alles Helium im Universum muss hier durch thermonukleare Fusion entstanden sein. Eigentlich
müsste fast der gesamte Wassersto zu schweren Elementen 'verbacken' worden sein. Dies steht
im Widerspruch dazu, dass 75 Prozent der Masse des Universums Wassersto ausmachen. Das
Plasma muss deshalb von einer sehr kurzwelligen Strahlung mit enormer äquivalent-Temperatur
erfüllt gewesen sein, die die Rekombination der Protonen und Neutronen verhinderte.
• Übergang Plasma-neutrales Gas
Die Expansion und gleichzeitige Abkühlung des Universums führte dazu, dass die Photonenenergie zu gering war um die sich bildenden Atome zu ionisieren. Das Universum wurde durchsichtig
für die Photonen (Entkopplung). Die Temperatur des Universums lag dabei bei 3000K, das Universum war etwa 370 000 Jahre alt. Die Photonen sind heute durch die Hintergrundstrahlung
messbar, die Wellenlänge hat sich aufgrund der Expansion vergröÿert.
2.2.3 Urpsrung der Temperatur-Anisotropien
• Fluktuationen im Photon-Baryon-Gas
Das Photon-Baryon-Gas steht unter dem Einuss dunkler Materie, wodurch sich die Gasteilchen
aufgrund der Gravitation zu Gebieten höherer Dichte bewegen. Der erhöhte Druck kehrt die
Bewegung um und es entstehen stehende, akustische Wellen. Der Ursprung für die Überdichten
liegt in der Ination, als sich das Universum mit Überlichtgeschwindigkeit ausgebreitet hat. Der
Urknall ist noch heute hörbar!
• Anisotropien auf kleinen Winkelskalen (Θ ≈ 1◦ )
Fluktuationen standen in kausalem Zusammenhang. Die maximale Ausdehnung der akustischen
Welle zur Zeit der Entkopplung berechnet sich so:
λ(tEntk ) = vSchall · tEntk
Heute ist die Ausdehnung aufgrund der kosmischen Expansion um den folgenden Faktor gestiegen:
λ(tEntk )
TEntk
3000K
=1+z ∝
=
≈ 1100
λ(t0 )
T0
2, 7K
Der Önungswinkel der Fluktuationen, die wir heute sehen können berechnet sich dann, wenn
die Photonen sich auf geraden Linien bewegen, wie folgt:
Θ=
vSchall · tEntk (1 + z)
≈ 1◦
c(t0 − tEntk )
Tatsächlich wurde ein Maximum der Temperaturuktuationen bei einem Winkel von etwa 1◦
gemessen. Dies beweist, dass das Universum ach ist.
2.3 Elementverteilung des Universums
Die Big Bang- Nukleosynthese sagt einen prozentaulen Anteil der Masse von 4 He an der Gesamtmaterie
im Universum von 24 Prozent voraus. Durch Untersuchung von Sternen mit geringer Metallizität
(O/H-Verhältnis) auf ihren 4 He-Anteil y, wurde auf den primordialen Anteil bei O/H=0 extrapliert.
Es ergab sich ein Wert von Y = 0, 249 ± 0, 009. Die Elementverteilung ist also eine weitere Stütze der
Urknalltheorie
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3 Quellen
3 Quellen
• Steven Weinberg: Die ersten drei Minuten;München: R. PiperCo. Verlag, 5. Auage 1983
• J. Silk: Die Geschichte des Kosmos,Heidelberg Berlin: Spektrum Akademischer Verlag 1999
• Andrew Liddle: Einführung in die moderne Kosmologie, Weinheim: WILEY-VCH Verlag, 2.Auf-
lage 2003
• Skript zur Vorlesung 'Einführung in die Kosmologie', Prof. Dr. Wim de Boer, Institut für Expe-
rimentelle Kernphysik, Fakultät für Physik, Universität Karlsruhe
• Skript zur Vorlesung ' Astroteilchenphysik', Prof. Dr. Guido Drexlin, Institut für Experimentelle
Kernphysik, Fakultät für Physik, Universität Karlsruhe
• http://hep..infn.it/PAMELA/naumov/Eng/UHECR/Relevant les/Boden/Boden les/image018.jpg
• http://bd-oculars.com/images/tele Turner.jpg
• http://astro.uni-wuppertal.de/ kampert/Kosmologie-Bilder/Hubble-Liddle.jpg
• http://map.gsfc.nasa.gov/news/facts.html
• http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/current/
• http://nuclear-astrophysics.fzk.de/index.php?id=25
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