1.2 Beschreibung elektrischer Felder - Robert-Koch

1.2 Beschreibung elektrischer Felder
1.2.1 Qualitative Behandlung des elektrischen Feldes
a) Allgemeines
Definition: Ein elektrisches Feld ist ein Raum, in dem elektrische Kräfte wirksam sind.
Elektrische Felder existieren um elektrisch geladene Körper.
Darstellung
Mit Hilfe von Feldlinien. Allgemeine Eigenschaften von Feldlinien:
(1) Treten senkrecht von der Oberfläche aus bzw. ein.
(2) Überkreuzen sich nicht.
(3) Gerichtet.
(4) Je dichter die Feldlinien, desto stärker ist die wirkende Kraft.
Eigenschaften der elektrischen Feldlinien nach Definition:
(5) von Plus nach Minus.
(6) in Richtung der elektrischen Kraft auf eine positive Probeladung.
Experimenteller Nachweis: Haare, Papierstreifen etc. oder Grieskörner auf Rizinusöl
b) Feldarten
(1) Radialfeld
Felderzeugende
Ladung Q
Bemerkung:
Ein Körper mit einer kleinen Ladung q beeinflusst das vorhandene E-Feld nicht,
da q<<Q
Vermutung:
Fel ~
(2) Zwei ungleichartig geladene Kugeln
(3) Zwei gleichartig geladene Kugeln
(4) Konduktor mit Spitze
Große Feldliniendichte an der Spitze
→ große elektrische Feldstärke
→ Elektronen werden aus dem Metall gerissen
→ Spitzenwirkung, Feldemission.
(5) Hohlkonduktor
Feldfreier Innenraum
Anwendung: Abschirmung elektrischer Felder durch Metallflächen bzw. Metallgitter.
Beispiele: Faradayscher Käfig, Blitzableiter etc.
(6) Feld zwischen zwei Metallplatten (Kondensatorzwischenraum)
Homogenes E-Feld
Bedingung:
Abstand d << Durchmesser
Kennzeichen:
i) Feldlinien sind parallel und gleich dicht (äquidistant).
ii) An allen Stellen wirken auf gleiche Ladungen q gleich große Kräfte Fel.
iii) Die Feldstärke E ist überall gleich groß.
c) Zusammenfassung
i) Elektrische Feldlinie laufen von positiven Ladungen zu negativen Ladungen.
ii) Elektrische Feldlinien stehen stets senkrecht auf der Leiteroberfläche.
iii) Schutzmaßnahmen vor elektrischen Feldern in der Natur (z.B. Gewitter):
Bäume meiden, Gewässer verlassen, am Erdboden kauern oder ins Auto setzen!
1.2.2 Das homogene elektrische Feld
a) Definition
Unter der elektrischen Feldstärke E in einem beliebigen Punkt eines elektrischen Feldes
versteht man die elektrische Kraft Fel pro Ladungseinheit 1 C.
E=
Einheit: [E] = 1
Fel
Q
N
V
=1
C
m
b) Analogie
Gravitation:
F=m·g
⇒
g=
F
m
Gravitationsfeldstärke
Elektrik:
F=Q·E
⇒
E =
F
Q
Elektrische Feldstärke
d. h. E g
⇒ E ist ein Vektor und zeigt in Richtung der Feldlinien.
+
Vektorformel:
E
⊕
-
E =
Fel
Q
c) Energie eines geladenen Teilchens im homogenen elektrischen Feld
Analogiebetrachtung:
Gravitation
Plattenkondensator
m
q
Wpot = m ⋅ g ⋅ h
Wel = q ⋅ E ⋅ d
d) Elektrisches Potential
Definition:
Das elektrische Potential ϕ ist die potentielle elektrische Energie pro Ladungseinheit 1C.
ϕ =
Wel
Q
Im homogenen Feld gilt:
Wel = Q ⋅ E ⋅ d
⇒ ϕ = E⋅d
Es gilt:
(1) Punkte mit gleichem Potential ϕ bilden eine Äquipotentialfläche.
(2) Die Feldlinien stehen senkrecht auf den Äquipotentialflächen (z. B. Leiteroberfläche)
Einheit: [ϕ] = 1
V
⋅ m = 1V
m
„Volt“
e) Die elektrische Spannung U
E -Feld
⊕ Platte
Äquipotentialflächen
⇒ Verschiebungsarbeit von P1 nach P2:
Wel = Q ⋅ E ⋅ d = Q ⋅ E ⋅ d2 − Q ⋅ E ⋅ d1
= Q ⋅ (E ⋅ d2 − E ⋅ d1 ) = Q ⋅ (ϕ2 − ϕ1 ) = Q ⋅ ∆ϕ
Wel
=U
Q
⇒ ∆ϕ =
Definition
⇒ U = ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1
Bemerkung:
(1) Wel = Q ⋅ U
nach Definition der Spannung
(2) Wel = Q ⋅ E ⋅ d
d. h. U = E ⋅ d
⇒E =
Einheit: [E] = 1
U
d
V
m
f) Der Kondensator
Funktion im Gleichstromkreis: Ladungsspeicherung
Schaltzeichen:
Für das Speichervermögen (Kapazität C) eines Plattenkondensators gilt:
C =
Q
U
Einheit: [C] = 1
C
= 1F
V
„Farad“
Versuch: Lade- und Entladekurve eines Kondensators