Elektronische Schaltung und Simulation des PID-Reglers

Prof. Dr. R. Kessler, FH-Karlsruhe, Sensorsystemtechnik, C:\windows\TEMP\PIDSchalt1.doc, 16.03.01,
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Elektronische Schaltung und Simulation des PID-Reglers
Rd
R = 10k
X
R
Rd1
R
Cd
ud
Rp
Sd
X
R
R
R
W
PID-Regel-Brett
(ältere Version)
uCd
W
Y
R
R
R
T
W-X
R
R
Spannungsfolger
Ci
Ri
Subtrahierer
R
R
Si
R
R
Z
Y+Z
ui
Addierer
Addierer
+ 15V
Invertierer
- 15V
W = Führgröße (=Sollwert),
ui = - Integral (W-X)*dt/Ti;
X = Regelgröße(=Istwert),
Z = Störgröße,
Y = Stellgröße
Ti = Ri * Ci , Td = Rd * Cd, Td1 = Rd1*Cd
Falls Rd1=0 wäre, wäre ud = - Td * d(W-X)/dt, aber Rd1 darf nicht = 0 sein, a) wegen der „Realität“ des
OP und b) weil „Rauschen“ im Sensorsignal X störende hochfrequente Spannungen ergäbe.
Richtwert: Rd1 ca. Rd/10
Y= Ap * ( W-X + Integral(W-X)*dt/Ti + Td * d(W-X)/dt ),
Ap = Rp / R, Ti= Ri * Ci, Td= Rd*Cd
Y = Ap* ( 1 + 1/(Ti*s) + Td * s /( Td1*s + 1 ) ) * (W-X) ,
PID-T1-Regler , Td1 = Rd1*Cd
Simulation des PID-Reglers mit Tephys:
int = int + ( W – X ) * dt/Ti
Y = begr ( Ap * ( W-X + int + ( W – X – uCd ) * Td / Td1 ) , Ymax, Ymin )
uCd = uCd + ( W – X ) * dt/Td1
Simulation des PID-Reglers mit SIMULINK:
W
W -X
X
1/s
1/Ti
Y
Ap
Td * s
Td1 * s + 1
Ymax
Ymin
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Neue Version des PID-Reglers (Universalregler):
X
Rd1
S1
Rd
uCd
PID-Regel-Brett
(neue Version)
Universalregler
R
X-W
Cd
ud
Rp
Sd
W
W
R
R
R
R
R
R = 10k
R
R
X-W
R
2k
2k
S2
Si
Z
Spannungsfolger
Y-Z
S3
Ci
Addierer
X-kW*W
X
R
40k
R
R
Ri
+ 15V
ui
R
X
-Y
R
kW*W
R
R
Addierer
Subtrahierer
- 15V
Schalter Sd schaltet „D-Anteil“ ein/aus Schalter Si schaltet „I-Anteil“ ein/aus (im geschlossenen Zustand von
Si bleibt Kondensator Ci entladen). Begrenzung des Integrals durch Begrenzer-Dioden parallel zu Ci
Der wesentliche Unterschied dieses „neuen“ Regelbrettes gegenüber dem „älteren“ Regelbrett besteht in den beiden
Schaltern S1 und S2:
Mit Schalter S1 kann die Art des D-Anteils umgeschaltet werden: In der oberen Stellung von S1 wird nur Die
Regelgröße X differenziert, in der unteren Stellung („konventioneller D-Anteil“) wird X-W differenziert. Oft ist es
vorteilhaft, nur X, nicht aber X-W zu differenzieren.
Mit Schalter S2 kann der „P-Kanal“ des Reglers verändert werden: In der oberen Stellung gelangt die Differenz X –
W auf den mittleren OP, in der unteren Stellung dagegen die Differenz X – kW*W. Hier wird also im P-Kanal nur
der abgeschwächte Wert kW*W der Führgröße W verwendet. Mit kW < 1 kann man erreichen, dass ein
Überschwingen von X über W (infolge I-Anteil) vermieden werden kann.
Simulation des neuen PID-Reglers (Universalreglers) mit Tephys:
int = begr ( int + ( W – X ) * dt/Ti , inma, inmi )
einD = ja (kon) * ( W-X ) + nein (kon) * (-X)
Y = begr ( Ap * ( kW*W - X + int + (einD – uCd ) * Td / Td1 ) , Ymax, Ymin )
uCd = uCd + einD * dt/Td1
Simulation des neuen PID-Reglers (Universalreglers) mit SIMULINK
kW*W - X
X
begrenzter Integrierer
kW
W
W-X
-1
1/s
1/Ti
kon
E
Td * s
Td1 * s + 1
Schalter
Y
Ap
Ymax
Ymin
Schalter: bei kon > 0 ist E= W- X
bei kon = 0 ist E= - X
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Schaltung des Leistungs-Spannungsfolgers
Doppel-Netzgerät
15V
Oszilloskop
15V
C
T1
R
OP
u1
L
R
T2
R1
uA
Motor
C
gelötete Schaltung
Zur Funktion des Spannungsfolgers: Infolge der Gegenkopplung vom Ausgang auf den Minus-Eingang des OP ist
die Spannungsdifferenz der OP-Eingänge (nahezu) null, folglich ist die Ausgangsspannung uA (etwa) gleich der
Eingangsspannung u1.
Das Doppel- Netzgerät muss ca. 2 bis 3 Ampere liefern können.
Wichtig: Für die restlichen Schaltungen („Signalelektronik“) der eigentlichen Regelungstechnik (PIDRegelbretter, „Anstiegsbegrenzer“, Sensor-Schaltungen) sollte man unbedingt ein zweites Doppel-Netzgerät
verwenden (da genügt Stromstärke von ca. 0.1 A). Denn wenn das für den obigen Leistungsverstärker benutzte
Netzgerät in Strombegrenzung gerät, würde die gesamte Signalelektronik der Regelungs-Schaltung
durcheinander geraten, falls für die gesamte Regelungs-Schaltung ( Signalelektronik plus Leistungselektronik) ein
einziges Doppel-Netzgerät verwendet würde . Dadurch würden reichlich undurchsichtige Mitkopplungs-Effekte
entstehen.
R1= 20 ..50 kOhm
ist.
R1 bewirkt, dass die Ausgangsspannung uA = 0 ist, falls keine Signalquelle u1 angeschlossen
R ca 250 Ohm, ca 1.5 nF
R und C wirken wie ein Tiefpass. Dadurch soll HF-Selbsterregung (bei induktiver Last ) verhindert werden.
T1 = BD647 (oder BD649) NPN- Darlington-Transistor, auf Kühlkörper
T2 = BD648
PNP- Darlington-Transistor, auf Kühlkörper
Die (kleine) Induktivität L soll ebenfalls HF-Selbsterregung vermeiden.
OP = 741 ( nicht etwa der TL081 ), denn beim „schnellen“ TL081 würden sich bei induktiver Last (Motor)
selbsterregte HF-Schwingungen ergeben ( im Megahertz-Bereich ).
Innenschaltung und Gehäuseform der Darlington-Transistoren:
C
C
B
B
10k
150
BD647
10k
E
150
BD648
E
B
C
E