1. Wagen a) F=mg=0,05kg⋅9,81 m s² =0,4905N Die

1. Wagen
m
=0,4905 N
s²
m Beschl =m1+m2=0,3 kg+0,05 kg=0,35 kg
Die beschleunigende Kraft ist 0,4905 N groß. Es muss die Masse 0,35kg beschleunigt
werden.
F 0,4905 N
N
m
≈1,4014 =1,4014
b) a= =
m 0,35 kg
kg
s²
m
Die Beschleunigung beträgt 1,4014
. Mit dieser Beschleunigung werden BEIDE
s²
Massen beschleunigt: der Waagen waagerecht, die andere Masse senkrecht nach unten
1
2⋅s
2⋅0,8 m
s= ⋅a⋅t² ⇔t=
≈
≈1,0685 s
c)
2
a
m
1,4014
s²
m
m
v=a⋅t ≈1,4014 ⋅1,0685 s≈1,497
s²
s
Es vergehen ca. 1,0685 s bis der Wagen auf die Umlenkrolle prallt und zwar mit einer
m
Geschwindigkeit von ca. 1,497
.
s²
d) Die Rollreibungskraft von 0,1N wirkt der beschleunigenden Kraft entgegen. Damit wird
der Wagen nur noch mit der Kraft 0,3905N beschleunigt.
F 0,3905 N
N
m
a= =
≈1,1157 =1,1157
m 0,35 kg
kg
s²
m
Die Beschleunigung beträgt aufgrund der Rollreibung nur noch 1,1157
.
s²
Man unterscheidet zwei Bezugssysteme: das Laborsystem und das rotierende Bezugssystem.
Im Laborsystem wirkt nur die Zentripetalkraft, die den Körper auf eine Kreisbahn zwingt.
Im rotierenden Bezugssystem kann eine Beschleunigung eines Körpers beobachtet werden,
auf den keine Zentripetalkraft wirkt (z.B. ein Gegenstand im Auto auf dem Armaturenbrett,
der im Idealfall reibungsfrei bei Kurvenfahrt nach außen rutscht). Als Ursache ordnet man
dieser Beschleunigung die Zentrifugalkraft zu. Wird der Gegenstand festgehalten
(Zentripetalkraft) gleichen sich die Zentripetalkraft und die Zentrifugalkraft aus. So dass
sich der Gegenstand im rotierenden Bezugssystem nicht bewegt (bzw. sich im Laborsystem
jedoch auf einer Kreisbahn bewegt). Die Zentrifugalkraft wirkt somit nur im beschleunigten
Bezugssystem und nicht im unbeschleunigten Laborsystem. Und wird damit Scheinkraft
genannt.
Zentripetalkräfte
a) Gravitationskraft (Anziehungskraft zwischen den Massen)
b) Zugkraft der Person auf den Ball, übertragen durch die Schnur
c) Außenwand des Karusells wirkt auf Kind und zwingt es auf eine Kreisbahn
d) Die Haftreibungskraft zwischen Reifen und Asphalt stellt die Zentripetalkraft
e) Nur die Gewichtskraft stellt die Zentripetalkraft, die Lauffläche im Looping wirkt gerade
nicht mehr auf das Auto
f) [To do: Skizze]
m⋅v²
FZ=
, F G=m⋅g Bei einem Satelliten wird die Zentripetalkraft durch seine
r
m⋅v²
v²
=m⋅g bzw.
=g . Wenn
Gewichtskraft gestellt. Es gilt F Z =F G und damit
r
r
eine höhere Umlaufbahn erreicht werden soll (r größer) so muss auch die Geschwindigkeit
größer werden.
Auto im Kreisel
a)
F =mg=0,05 kg⋅9,81
√
2.
3.
4.
5.
√
m
≈9417,6 N
s²
Die maximal mögliche Haftreibungskraft beträgt 9417,6N
m⋅v²
= F HMAX ,
b) F Z =F HMax ,
r
F HMAX ⋅r
9417,6 N⋅11m
m
km
v=
=
≈8,0465 =28,967
m
1600kg
s
h
F HMAX⋅r
μ⋅F N⋅r
c) v =
⇔v² =
m
m
An der letzten Formel erkennt man, dass, wenn die Haftreibungszahl halbiert wird, dass
die Geschwindigkeit durch √ 2 geteilt wird.
a)
F HMax =μ⋅F N =μ⋅F G=μ⋅m⋅g =0,6⋅1600kg⋅9,81
√
√
√