Nichtlineare passive Zweipole

Protokoll zum Versuch
Nichtlineare passive Zweipole
Chris Bünger/Christian Peltz
2005-01-13
1 Versuchsbeschreibung
1.1 Ziel
Kennenlernen spannungs- und temperaturabhängiger Leitungsmechanismen und ihrer Auswirkung auf die Eigenschaften der elektrischen Bauelemente.
1.2 Aufgaben
1. Kaltleiter: Messung des Stroms und der Spannung einer Glühfadenlampe. Errechnung
des Widerstandes des Glühfadens, Darstellung als Funktion der anliegenden Spannung,
Diskussion der Darstellung und Berechnung der Temperatur des Glühfadens für 220V
2. Glimmentladung: Aufnehmen der Funktion I = f (U ) der Stabilisatorröhre StR 100/80.
Diskussion der physikalischen Vorgänge in der Röhre anhand der graphischen Darstellung und ihre technische Anwendung.
3. Halbleiterdioden: Aufnahme der Kennlinien der Dioden GA 102 und SZ 600. Physikalische Diskussion der graphischen Darstellung. Vergleich der statischen mit den
dierenziellen Widerständen für mehrere Punkte in charakteristischen Kennlinienabständen.
1.3 Kaltleiter
2 Versuchsdurchführung
2.1 Kaltleiter
2.1.1 Verwendete Geräte
Gleichspannungsregler Straton 303D/1
Voltmeter Metrix MX53
Amperemeter Metrix MX53
Glühlampe P = 25W
1
Abbildung 1: Schaltung 1
2.1.2 Durchführung
Die Schaltung wurde entsprechend Abb. (1) aufgebaut. Die Messgeräte wurden entsprechend
einer stromrichtigen Schaltung angeordnet. Dies ergab eine Vorüberlegung, unter den Annahmen
R ≈ 103 Ω (Widerstand Lampe)
RSt ≈ 10−1 Ω (Innenwiderstand Amperem.)
RSp ≈ 107 Ω (Innenwiderstand Voltm.)
mit den Zusammenhängen
U
I
1
(1)
R
1+
RSp
µ
¶
U
RSt
Rstromrichtig =
1+
.
(2)
I
R
Der Widerstand des Glühfadens RT0 = 158Ω wurde mit einem Ohmmeter bei Raumtemperatur T0 = 21◦ C gemessen. Tab. (2) enthält die Messwerte und die Widerstände R = UI und
Abb. (2) die graphische Auswertung. Die Temperatur des Wolframfadens läÿt sich mit
Rspannungsrichtig =
R = R0 (1 + α (T − T0 ))
nach Umstellen zu
(3)
U
− R0
+ T0
(4)
T = I
αR0
berechnen, wobei R0 der Widerstand bei Raumtemperatur T0 ist und α = 4,83 · 10−3 K − 1
der Temperaturkoezient von Wolfram. Hiermit ergibt sich
220V
− 158Ω
114,58mA
T (220K) =
+ 294,15K = 2603,1K.
4,83 · 10−3 K − 1 · 158Ω
2
Abbildung 2: Graph 1
Die Temperatur des Glühfadens liegt unterhalb der Schmelztemperatur Ts = 3390K von
Wolfram. Bei der Schmelztemperatur wäre der Draht gerissen.
2.1.3 Auswertung
Wie erwartet stieg der Strom I und der Widerstand R mit zunehmender Spannung U an.
Hierbei war zu beobachten, dass bei geringen Spannungen Strom und Widerstand stärker
anstiegen als bei hohen Spannungen. Diese Erscheinungung läÿt sich anhand des Aufbaus des
Leiters erklären. Mit zunehmender Spannung steigt die Driftgeschwindigkeit der Elektronen,
was zu einer Erwärmung des Leiters führt. Die Gitterionen werden durch die thermische
Energie stärker zu Schwingungen um ihre Ruhelage angeregt, was die Driftbewegung der
freien Ladungsträger behindert - der Widerstand nimmt stärker zu.
2.2 Glimmentladung
2.2.1 Verwendete Geräte
Gleichspannungsregler Straton 303D/1
Voltmeter Metrix MX53
Amperemeter Metrix MX53
Stabilisatorröhre StR 100/80
3
U/V
I/mA
9, 94
19, 96
30, 10
40, 19
50, 44
60, 51
70, 58
80, 68
90, 74
100, 84
110, 88
120, 92
131, 09
141, 20
151, 27
161, 35
171, 41
181, 51
191, 57
201, 66
212, 75
222, 78
232, 96
243, 07
253, 15
263, 21
273, 27
283, 35
293, 44
303, 51
33, 57
42, 49
48, 09
52, 82
57, 26
61, 60
65, 71
69, 71
73, 56
77, 29
80, 88
84, 35
87, 75
91, 02
94, 19
97, 26
100, 25
103, 19
106, 05
108, 85
111, 88
114, 58
117, 23
119, 81
122, 34
124, 83
127, 29
129, 72
132, 13
134, 51
R/Ω
296, 16
469, 71
625, 81
760, 83
880, 89
982, 31
1074, 11
1157, 37
1233, 55
1304, 70
1370, 92
1433, 55
1493, 90
1551, 31
1606, 01
1658, 96
1709, 83
1758, 99
1806, 41
1852, 64
1901, 59
1944, 32
1987, 20
2028, 80
2069, 23
2108, 55
2146, 83
2184, 32
2220, 84
2256, 41
Tabelle 2: Messwerte
4
Abbildung 3: Schaltung
Die Schaltung zur Untersuchung der Glimmentladung wurde wie in Abb. (3) aufgebaut. Es
wurden die Quellenspannung US , die Spannung UStR über der Stabilisatorröhre und der Strom
I gemessen. Die Messung erfolgte mit einer Stromfehlerschaltung um die Zündspannung
möglichtst genau zu ermitteln. Dies ergab die Messwerte in Tab. (4) und deren graphische
Darstellung in Abb. (4).
2.2.2 Auswertung
Unterhalb der Zündspannung fällt die gesamte Spannung über der Stabilisatorröhre ab es ieÿt kein Strom. Die kleinen Ströme, die im Versuch unterhalb dieser Zündspannung
festgestellt wurden, sind auf den Ohm'schen Widerstand und die Messgeräte zurückzuführen.
Die Zündspannung ist bei 130,59V erreicht. Jetzt ieÿt ein Strom über die Stabilisatorröhre.
Die Quellenspannung wurde weiter erhöht wobei der Strom linear mit anstieg. Die Spannung
über der Röhre blieb konstant.
2.3 Halbleiterdioden
2.3.1 Verwendete Geräte
Gleichspannungsregler 0-30V
Voltmeter Metrix MX53
Amperemeter Metrix MX53
Dioden GA 102, SZ 600
5
US /V
9, 97
19, 98
30, 14
40, 21
50, 25
60, 29
70, 32
80, 38
90, 43
100, 50
110, 45
120, 46
122, 46
124, 47
126, 49
128, 52
130, 54
130, 59
140, 65
150, 69
160, 71
170, 75
180, 79
190, 83
200, 88
UStR /V
I/mA
9, 95
19, 92
30, 05
40, 10
50, 24
60, 28
70, 31
80, 36
90, 41
100, 48
110, 43
120, 42
122, 42
124, 43
126, 44
128, 47
130, 48
103, 50
103, 39
103, 36
103, 32
102, 83
102, 85
102, 87
102, 86
Tabelle 4: Messwerte
6
0, 001
0, 002
0, 003
0, 004
0, 005
0, 006
0, 007
0, 008
0, 009
0, 010
0, 011
0, 012
0, 012
0, 012
0, 012
0, 012
0, 013
0, 833
1, 142
1, 449
1, 755
2, 077
2, 383
2, 689
2, 997
Abbildung 4: graphische Darstellung
2.3.2 Durchführung
Zur Aufnahme der Kennlienen der GA 102 und der SZ 600 Dioden wurde die Schaltung
aus Abb. (3) aufgebaut und die jeweils zu untersuchende Diode eingesetzt. Hierbei wurde
mit der Untersuchung der Dioden jeweils in Durchlassrichtung, in der Nähe des maximalen
Stroms begonnen. Tab. (6) zeigt die Ergebnisse, wobei U S die Quellenspannung, UGA102 und
USZ600 den Spannungsabfall über den Dioden und I den Stromuss bedeuten. Auÿerdem ist
der dierentielle Widerstand
Un−1 − Un+1
RDiff =
(5)
In−1 − In+1
und der statische Widerstand
Un
(6)
RStat =
In
abzulesen. Die graphische Auswertung erfolgt in Abb.en (6) und (7).
2.3.3 Auswertung
GA 102 In Durchuÿrichtung nimmt der statische und dierentielle Widerstand mit steigender Spannung ab. In Sperrrichtung nehmen beide Widerstände stark zu. Es ist zu erwarten, dass bei höherer Spannung ein Durchbruch der Ladungsträger stattndet, was dann
elektrische Leitfähigkeit zu Folge hätte.
SZ 600 In Durchuÿrichtung verhalten sich beide Dioden identisch. In Sperrrichtung allerdings, sind bei der Zenerdiode sinkende Widerstände zu beobachten. Die Diode stabilisiert
auÿerdem die Spannung.
7
Abbildung 5: Schaltung
Abbildung 6: graphische Darstellung GA 102
8
GA 102
US /V UGA102 /V I/mA
4,6488
4,5469
4,3764
4,2510
4,1238
4,0028
3,7824
3,6533
3,5230
3,3519
3,2008
3,0390
2,8002
2,6060
2,3902
2,2051
2,0005
1,7680
1,5273
1,2845
1,0320
0,7168
0,5091
0,2055
0,1029
0
−0,1040
−0,2065
−0,3077
−0,4080
−0,5117
−1,5005
−2,5012
−3,5086
−4,5144
−9,9670
4,0479
3,9712
3,8374
3,7379
3,6355
3,5380
3,3512
3,2478
3,1410
3,0000
2,8737
2,7383
2,5344
2,3690
2,1842
2,0252
1,8472
1,6382
1,4253
1,2084
0,9791
0,6893
0,4943
0,2034
0,1024
0
−0,1038
−0,2062
−0,3073
−0,4078
−0,5116
−1,5002
−2,5007
−3,5073
−4,5129
−9,9670
11,741
11,271
10,554
10,052
9,561
9,105
8,447
7,942
7,485
6,919
6,412
5,896
5,178
4,605
4,009
3,522
3,009
2,540
1,990
1,490
1,027
0,544
0,291
0,053
0,014
0
−0,002
−0,003
−0,003
−0,004
−0,004
−0,007
−0,011
−0,014
−0,018
−0,045
RDiff /Ω
RStat /Ω
177,34
191,39
203,32
211,09
255,21
249,53
218,50
242,23
249,11
255,82
274,96
286,06
299,57
317,45
337,00
394,09
414,03
409,33
463,34
548,73
658,70
989,61
1414,8
3837,7
12888
68733
203500
201600
204300
364133
284157
286729
287457
208377
344,77
352,34
363,60
371,86
380,24
388,58
396,73
408,94
419,64
433,59
448,18
464,43
489,46
514,44
544,82
575,01
613,89
644,96
716,23
811,01
953,36
1267,1
1698,6
3837,7
7314,3
−
51900
68733
102433
101950
127900
214314
227336
250521
250717
221489
SZ 600
US /V USZ600 /V
I/mA
RDiff /Ω
RStat /Ω
16,985
0,8444
401,20
2,1047
16,055
0,8725
379,90
0,6093
2,2967
15,021
0,8160
354,59
1,2393
2,3012
14,019
0,8102
329,63
0,3982
2,4579
13,006
0,7959
304,11
0,4691
2,6171
12,024
0,7865
279,11
0,3755
2,8179
11,016
0,7770
253,78
0,3702
3,0617
10,015
0,7677
228,32
0,3583
3,3624
9,002
0,7588
202,99
0,3307
3,7381
8,015
0,7511
178,12
0,3473
4,2168
7,035
0,7418
154,04
0,3962
4,8156
6,069
0,7321
130,16
0,3929
5,6246
5,053
0,7227
105,43
0,4099
6,8548
4,054
0,7120
81,12
0,5095
8,7771
3,000
0,6974
55,77
0,6782
12,505
2,0240
0,6790
32,46
1,2003
20,918
1,0205
0,6415
9,20
2,6200
69,728
0,6704
0,5977
1,4300
8,9245
417,97
0,5835
0,5635
0,4600
271,96
1225,0
0,2088
0,2088
0
3519,6
−1,0555 −1,0555
0 11225000
−2,0364 −2,0362 −0,0002
38404 10181000
−5,052 −5,038 −0,1037
3902,4
48582
−6,256 −6,211 −1,0700
150,90
5804,7
−6,977 −6,554 −10,15
14,906
645,71
−7,937 −6,657 −30,99
1,9910
214,81
−9,596 −6,674 −70,42
0,6256
94,774
−12,123 −6,719 −130,10
0,9461
51,645
−13,391 −6,759 −160,26
1,3688
42,175
−14,246 −6,788 −180,51
1,5377
37,605
−15,084 −6,821 −200,58
1,2606
34,006
−17,083 −6,874 −248,73
27,636
Tabelle 6: Messwerte GA 102 und SZ 600
9
Abbildung 7: graphische Darstellung SZ 600
10